姜 旭，周牧楷，強旭紅，董 浩

(1.同濟大學 土木工程學院，上海 200092；2.華設設計集團股份有限公司，南京 210001)

纖維增強聚合物(FRP)橋面板具有質(zhì)輕高強、施工速度快、交通干擾性小及維護費用低等眾多優(yōu)點[1]，但其耐久性和長期工作性能還有待進一步研究。Shao等[2]研究發(fā)現(xiàn) FRP材料的抗拉強度會隨著吸水率的增加而減小，試驗結(jié)果表明，拉擠成型板樁吸水后其截面中間和邊緣的抗拉強度都有約60%的減小。Nogueira等[3]通過試驗研究了吸水對胺固化環(huán)氧樹脂力學性能的影響，結(jié)果表明由于水的軟化作用，其彈性模量、斷裂伸長率、抗拉強度和玻璃化轉(zhuǎn)變溫度等參數(shù)都有一定降低。Eslami等[4]通過SEM顯微鏡對濕熱軟化后的GFR-EVA復合物進行了研究，結(jié)果表明復合物穩(wěn)定性對水分吸收量高度敏感。Dell’Anno等[5]研究了以IPA、EVA和URA為基質(zhì)的碳纖維復合材料在40 ℃水環(huán)境中軟化后的層間剪切和彎曲性能，并分別將其與各自等價的環(huán)氧基碳纖維復合材料對比。試驗結(jié)果表明，盡管環(huán)氧樹脂基在干燥條件下性能較優(yōu)，但在含水時性能劣化更加嚴重。

為滿足FRP材料在土木工程中的應用需求，本文進行了基于ASTM標準[6](ASTM D790-10A)的三點彎曲試驗，將分別在20 ℃和40 ℃環(huán)境中測得的干燥、不飽和吸水與飽和吸水試件的彎曲性能進行比較分析，以研究濕度和溫度對GFRP層壓板彎曲性能的影響。試驗中，以一次吸水-失水過程為一個周期，來研究由水分擴散引起的殘余損傷使GFRP層壓板力學性能退化的機理。此外，為更好地了解濕熱環(huán)境對GFRP層壓板力學性能的影響，本研究使用ABAQUS軟件建立了一個濕-力耦合有限元模型，并用彎曲試驗結(jié)果進行驗證。

1 試驗材料與方法

圖1為GFRP層壓板試件，其玻璃化轉(zhuǎn)變溫度Tg為78 ℃，厚度為5.64 mm，由6片0.94 mm厚的EQX1200標準板組成。試件的力學性能見表1，其長度和寬度分別為150和20 mm。根據(jù)試驗標準，試件在兩端支承點以外的懸臂長度均不應小于支承跨度的1/10，對于厚度大于3.2 mm的試件，其寬度不應超過支承跨度的1/4。

圖1 玻璃纖維增強聚合物層壓板試件Fig.1 Glass fiber reinforced polymer laminate specimen

表1 GFRP層壓板力學性能Tab.1 Mechanical properties of GFRP laminates

表2為彎曲試驗內(nèi)容，試驗的濕熱軟化環(huán)境設為40 ℃水，這對GFRP層壓板來說可以認為是一個極端的濕熱條件。本試驗共制備了70個試件，除對照組Set-1外，所有試件都進行濕熱軟化處理。Set-1試件保存于實驗室環(huán)境中，其含水量極低，可以忽略不計。Set-2至Set-4試件吸水至一定含水率(Mt/M∞)后進行彎曲試驗。而后，將剩余的試件移出環(huán)境箱，放在42 ℃的烤箱中烘干，以模擬失水過程。這樣，Set-5至Set-7組試件失水至相應含水率后進行彎曲試驗。圖2為浮動溫差為±2 ℃的環(huán)境箱，用來控制試驗溫度。

表2 彎曲試驗內(nèi)容Tab.2 Overview of the flexural tests

圖2 環(huán)境箱Fig.2 Climate chamber

圖3為置于環(huán)境箱內(nèi)的三點彎曲試驗裝置。試驗標準推薦的支承跨度與材料厚度之比為16∶1，故本試驗支承跨度為90.24 mm，但是各組試件最終的支承跨度值是通過每組試件的平均厚度精確計算得到的，因此不同組試件之間會有所差別。加載桿和支承桿的半徑為(5.0±0.1)mm。試件以0.01/min的應變速率進行加載，因此，加載速率為2.4 mm/min，由下式計算得到

(1)

式中：R為加載速率，L為支承跨度，d為FRP試件厚度，Z為外側(cè)纖維應變速率。

圖3 彎曲試驗裝置Fig.3 Flexural test device

圖4為彎曲試驗停止判別準則，當荷載降低至最大值的70%或跨中最大位移達到10 mm時，停止加載，試驗結(jié)束。數(shù)據(jù)記錄的時間間隔為1 s。為追蹤試件的吸水過程，同時進行了重量分析試驗[7]。

圖4 彎曲試驗停止判別準則Fig.4 Termination rules of the flexural test

2 試驗結(jié)果與分析

圖5為40 ℃試驗環(huán)境中試件吸水量隨時間變化的關(guān)系，圓點表示試驗數(shù)據(jù)，方塊表示有限元分析[7]結(jié)果。吸水率的計算公式為

(2)

式中：Mt為吸水率，wt為吸水后質(zhì)量，w0為吸水前質(zhì)量。

由圖5可知，試件的飽和吸水率M∞約為0.77%，試驗與數(shù)值模擬結(jié)果吻合性較好。

圖5 彎曲試驗中試件吸水過程試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果的比較Fig.5 Comparison of moisture uptake curves between test results and FE analysis on GFRP specimens under flexural tests

圖6為試件典型的破壞形式，斷裂首先發(fā)生在試件的外表面。為了得到GFRP層壓板的彈性模量，需要計算試件跨中的應力和應變。根據(jù)試驗標準，應力計算公式為

(3)

式中：σ為中點處外側(cè)纖維的應力，P為荷載-位移曲線中的跨中荷載，b為FRP梁的寬度。

任意方向應變的計算公式為

(4)

式中：ε為中點處外側(cè)纖維的應變，Dmax為梁中心的最大撓度。

圖6 試件的破壞模式Fig.6 Failure mode of specimen

圖7為試件的應力-應變曲線。為了使對比更清晰，對于每個試驗編號得到的5條曲線，選取了一條最平均的曲線繪制在圖中。

彈性模量由切線模量表示，計算公式為

(5)

式中：E為彈性模量，σ1、ε1和σ2、ε2分別為應力-應變曲線線性段內(nèi)兩不同點處的應力和應變。

圖7 彎曲試驗中試件的應力-應變曲線Fig.7 Stress-strain curves of GFRP specimens under flexural tests

抗彎強度為試件在彎曲試驗中承受的最大彎曲應力。圖8為不同試驗環(huán)境下試件彎曲性能退化的試驗結(jié)果與擬合曲線，圖中的R2表示曲線與試驗數(shù)據(jù)點的擬合優(yōu)度。表3則給出了試驗后各組試件的抗彎強度和彈性模量的平均值。

在MATLAB中用線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)分別擬合彈性模量、抗彎強度與吸水率的關(guān)系，得到的近似公式為：

彈性模量，20 ℃，吸水過程：

(6)

圖8 GFRP層壓板在不同環(huán)境條件下的彎曲性能退化Fig.8 Environment-dependent flexural property degradation of GFRP laminates

表3 GFRP層壓板彎曲性能退化

彈性模量，20 ℃，吸水-失水過程：

(7)

抗彎強度，20 ℃，吸水過程：

(8)

抗彎強度，20 ℃，吸水-失水過程：

(9)

彈性模量，40 ℃，吸水過程：

(10)

彈性模量，40 ℃，吸水-失水過程：

(11)

抗彎強度，40 ℃，吸水過程：

(12)

抗彎強度，40 ℃，吸水-失水過程：

(13)

在20 ℃試驗環(huán)境下，試件的彈性模量隨著吸水率的增加逐漸減小，飽和試件的彈性模量為14 022 MPa，比干燥試件低了15.6%。對于含水率為30%和50%的試件，彈性模量分別損失了4.4%和9.5%。對于失水過程中的試件，其彈性模量與吸收相同水分的吸水試件相比減小量不明顯，在含水率為0%、30%和50%時減小量分別為1.7%、5.1%和4.2%。無論是僅經(jīng)歷吸水還是經(jīng)歷吸水-失水過程的試件，其在30%含水率時的抗彎強度相比于干燥狀態(tài)均有明顯降低(超過了20%)。在這一階段后，隨著吸水量的增加，試件的抗彎強度有些許減小，在飽和狀態(tài)時達到265 MPa。最后，相比于干燥試件抗彎強度降低了35.4%。與彈性模量的規(guī)律相似，吸水試件和吸水-失水試件之間抗彎強度的差別不大。

在40 ℃的試驗環(huán)境下，試件的彈性模量會由干燥狀態(tài)時的15 409 MPa降低至飽和狀態(tài)時的12 780 MPa，試件在失水至完全干燥后彈性模量輕微提高到13 095 MPa。與20 ℃試驗環(huán)境不同的是，40 ℃時試件經(jīng)歷了吸水-失水過程后彈性模量會有15%的不可逆損失。相應地，在含水率為30%和50%時，吸水-失水試件的彈性模量比僅吸水試件分別降低了11.1%和6.1%。在40 ℃的試驗環(huán)境下，試件的抗彎強度在含水率為30%時有大幅下降，隨后又緩慢降低直至飽和狀態(tài)的214 MPa，這也是所有試驗數(shù)據(jù)的最小值，比40 ℃(375 MPa)和20 ℃(410 MPa)試驗下干燥試件分別降低了42.9%和47.9%。抗彎強度的嚴重損失表明水分和溫度效應的組合會顯著影響GFRP層壓板的力學性能。將未軟化干燥試件和經(jīng)歷吸水-失水過程的干燥試件進行對比發(fā)現(xiàn)，在40 ℃條件下后者的抗彎強度比前者降低了16.4%。但是，對于含水率為30%和50%的試件，抗彎強度的降低并不明顯。甚至在含水率為30%時，失水試件的抗彎強度還比吸水試件有略微提高。

可以肯定的是，濕熱環(huán)境能使GFRP層壓板的彎曲性能大幅降低，進而影響FRP組合結(jié)構(gòu)的耐久性。在水分方面，吸收的水分會導致FRP復合材料產(chǎn)生可逆和不可逆的變化，例如軟化作用以及聚合物分子鏈中氫鍵的斷裂。這是因為FRP復合材料的基質(zhì)通常含有可以吸引水分子的親水基團，故能夠通過羥基與水分子組成氫鍵。軟化作用能使FRP的剛度和強度降低，當材料中吸收的水分被移除且還沒有發(fā)生化學反應時，軟化作用是可逆的。但長期暴露在濕熱環(huán)境下通常會導致不可逆的變化，包括基質(zhì)內(nèi)部、纖維表面以及纖維/基質(zhì)界面的材料性能。例如，為接收更多滲透水分子，聚合物內(nèi)部的分子鏈會發(fā)生重新排列和重分配，通過改變分子體積來提供額外的空間，致使FRP材料發(fā)生松弛[8-10]。在溫度方面，當試驗溫度接近FRP材料的Tg時，其彈性模量和強度都會顯著降低[11-12]。有時，高溫環(huán)境還可能會導致FRP材料的質(zhì)量損失[13]。因此FRP結(jié)構(gòu)的推薦工作溫度應比其Tg低至少20 ℃。此外，當FRP材料的含水量增加時其Tg會相應減小[11,14]。同時，高溫能夠加速水分擴散[13]。因此，水分和溫度的組合作用加速了對FRP材料的破壞過程，這也解釋了FRP材料的力學性能在水分和溫度共同作用下大幅降低的原因。

3 濕-力耦合有限元分析

關(guān)于FRP材料在環(huán)境因素影響下的性能退化試驗周期一般都較短，通常不超過5 a。但是，像橋梁這類基礎(chǔ)設施預期使用壽命往往超過50 a。因此，短期的試驗研究不足以估計FRP結(jié)構(gòu)的長期性能。除了加速試驗方法[15-17]之外，有限元預測模型也是一種研究環(huán)境退化對FRP材料及結(jié)構(gòu)力學性能影響的方法。首先，需要模擬水分在FRP結(jié)構(gòu)中的傳輸，從而確定截面中水分濃度分布與時間的函數(shù)關(guān)系。瞬時擴散有限元分析需要的材料參數(shù)包括擴散率和溶度系數(shù)，可以通過短期重量分析實驗獲得。在已知水分濃度分布的基礎(chǔ)上，可以通過濕-力耦合有限元分析來研究環(huán)境因素對FRP結(jié)構(gòu)力學性能的影響。模型所需的水分對FRP材料力學性能的影響參數(shù)可以通過材料試驗(例如彎曲試驗、抗拉試驗和短梁剪切試驗)獲得。

圖9為彎曲試驗試件的有限元模型。水分在GFRP試件中的擴散過程由瞬時擴散有限元模型模擬，并與重量分析試驗結(jié)果進行對比驗證(圖5)。

圖9 試件的有限元模型Fig.9 FE model of specimen

通過水分擴散分析得到了GFRP試件截面上水分濃度分布隨時間的函數(shù)關(guān)系，并將其作為應力分析中的一個已知場變量輸入到模型中。彎曲試驗中的彈性模量預測公式(6)、(7)、(10)和(11)作為場相關(guān)材料屬性輸入。這樣，每個單元的彈性模量通過局部的水分濃度確定。因此，該模型能夠?qū)崿F(xiàn)對彎曲試驗試件的預測。該方法還可以模擬其他的材料性能試驗(例如短梁剪切)和FRP結(jié)構(gòu)。

為驗證該濕-力耦合有限元模型，將F-50%-20 ℃和F-30%-40 ℃-D這兩組試件的試驗結(jié)果和有限元計算結(jié)果進行了比較。圖10、11分別為兩個試件的跨中截面水分濃度?；谶@兩個預定義場，進行線彈性的濕-力耦合有限元分析。單元選用C3D8R，并在試件跨中施加2 kN荷載。

圖10 吸水率為30%時試件中面的名義水分濃度分布(24 h)Fig.10 Moisture concentration distribution across the mid-plane of the specimen with 30% moisture uptake content (24 h)

圖11 吸水率為50%時試件中面的名義水分濃度分布(229 h)Fig.11 Moisture concentration distribution across the mid-plane of the specimen with 50% moisture uptake content (229 h)

圖12、13分別為試驗和有限元分析得到的F-50%-20 ℃和F-30%-40 ℃-D試件的荷載-撓度曲線的對比結(jié)果。

圖12 F-50%-20 ℃試驗和有限元分析的荷載-撓度曲線對比Fig.12 Comparison of experimental and FE results on load-deflection curves of F-50%-20 ℃ specimens

在線性段二者吻合度較好，說明在線彈性范圍內(nèi)該模型能夠預測GFRP試件在不同含水率下的剛度退化。

圖13 F-30%-40 ℃試驗和有限元分析的荷載-撓度曲線對比Fig.13 Comparison of experimental and FE results on load-deflection curves of F-30%-40 ℃ specimens

4 結(jié) 論

本文通過三點彎曲試驗研究了環(huán)境因素(濕度和溫度)對GFRP層壓材料彎曲性能的影響。試驗采用的濕熱軟化環(huán)境為40 ℃水環(huán)境，條件變量為試驗溫度、試件含水率和吸水/失水過程。通過試驗可以得到以下結(jié)論：

1)20 ℃試驗溫度下，GFRP層壓板飽和吸水試件的彈性模量和抗彎強度相比于干燥試件分別降低了15.6%和35.4%。但是，相同含水率的吸水試件和失水試件的彈性模量和抗彎強度差別不大。

2)40 ℃試驗溫度下，GFRP層壓板飽和吸水試件的彈性模量和抗彎強度相比于干燥試件分別降低了17.1%和42.9%。對于經(jīng)歷吸水-失水過程的試件，其彈性模量(15.0%)和抗彎強度(16.4%)都有不可恢復的損失。

3)試驗結(jié)果證明濕度和溫度的組合使GFRP層壓板的彎曲性能(強度和剛度)嚴重退化。

4)通過數(shù)據(jù)點擬合得到了GFRP層壓板彎曲性能隨環(huán)境因素變化的預測公式，這些公式可以作為有限元分析的輸入?yún)?shù)。

5)提出了一種可以分析GFRP層壓板力學性能隨環(huán)境因素變化的濕-力耦合有限元建模方法，并通過彎曲試驗的結(jié)果進行了驗證。