姜 旭，周牧楷，強(qiáng)旭紅，董 浩

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.華設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，南京 210001)

纖維增強(qiáng)聚合物(FRP)橋面板具有質(zhì)輕高強(qiáng)、施工速度快、交通干擾性小及維護(hù)費(fèi)用低等眾多優(yōu)點(diǎn)[1]，但其耐久性和長期工作性能還有待進(jìn)一步研究。Shao等[2]研究發(fā)現(xiàn) FRP材料的抗拉強(qiáng)度會隨著吸水率的增加而減小，試驗(yàn)結(jié)果表明，拉擠成型板樁吸水后其截面中間和邊緣的抗拉強(qiáng)度都有約60%的減小。Nogueira等[3]通過試驗(yàn)研究了吸水對胺固化環(huán)氧樹脂力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明由于水的軟化作用，其彈性模量、斷裂伸長率、抗拉強(qiáng)度和玻璃化轉(zhuǎn)變溫度等參數(shù)都有一定降低。Eslami等[4]通過SEM顯微鏡對濕熱軟化后的GFR-EVA復(fù)合物進(jìn)行了研究，結(jié)果表明復(fù)合物穩(wěn)定性對水分吸收量高度敏感。Dell’Anno等[5]研究了以IPA、EVA和URA為基質(zhì)的碳纖維復(fù)合材料在40 ℃水環(huán)境中軟化后的層間剪切和彎曲性能，并分別將其與各自等價(jià)的環(huán)氧基碳纖維復(fù)合材料對比。試驗(yàn)結(jié)果表明，盡管環(huán)氧樹脂基在干燥條件下性能較優(yōu)，但在含水時(shí)性能劣化更加嚴(yán)重。

為滿足FRP材料在土木工程中的應(yīng)用需求，本文進(jìn)行了基于ASTM標(biāo)準(zhǔn)[6](ASTM D790-10A)的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，將分別在20 ℃和40 ℃環(huán)境中測得的干燥、不飽和吸水與飽和吸水試件的彎曲性能進(jìn)行比較分析，以研究濕度和溫度對GFRP層壓板彎曲性能的影響。試驗(yàn)中，以一次吸水-失水過程為一個(gè)周期，來研究由水分?jǐn)U散引起的殘余損傷使GFRP層壓板力學(xué)性能退化的機(jī)理。此外，為更好地了解濕熱環(huán)境對GFRP層壓板力學(xué)性能的影響，本研究使用ABAQUS軟件建立了一個(gè)濕-力耦合有限元模型，并用彎曲試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)材料與方法

圖1為GFRP層壓板試件，其玻璃化轉(zhuǎn)變溫度Tg為78 ℃，厚度為5.64 mm，由6片0.94 mm厚的EQX1200標(biāo)準(zhǔn)板組成。試件的力學(xué)性能見表1，其長度和寬度分別為150和20 mm。根據(jù)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，試件在兩端支承點(diǎn)以外的懸臂長度均不應(yīng)小于支承跨度的1/10，對于厚度大于3.2 mm的試件，其寬度不應(yīng)超過支承跨度的1/4。

圖1 玻璃纖維增強(qiáng)聚合物層壓板試件Fig.1 Glass fiber reinforced polymer laminate specimen

表1 GFRP層壓板力學(xué)性能Tab.1 Mechanical properties of GFRP laminates

表2為彎曲試驗(yàn)內(nèi)容，試驗(yàn)的濕熱軟化環(huán)境設(shè)為40 ℃水，這對GFRP層壓板來說可以認(rèn)為是一個(gè)極端的濕熱條件。本試驗(yàn)共制備了70個(gè)試件，除對照組Set-1外，所有試件都進(jìn)行濕熱軟化處理。Set-1試件保存于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中，其含水量極低，可以忽略不計(jì)。Set-2至Set-4試件吸水至一定含水率(Mt/M∞)后進(jìn)行彎曲試驗(yàn)。而后，將剩余的試件移出環(huán)境箱，放在42 ℃的烤箱中烘干，以模擬失水過程。這樣，Set-5至Set-7組試件失水至相應(yīng)含水率后進(jìn)行彎曲試驗(yàn)。圖2為浮動溫差為±2 ℃的環(huán)境箱，用來控制試驗(yàn)溫度。

表2 彎曲試驗(yàn)內(nèi)容Tab.2 Overview of the flexural tests

圖2 環(huán)境箱Fig.2 Climate chamber

圖3為置于環(huán)境箱內(nèi)的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)裝置。試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)推薦的支承跨度與材料厚度之比為16∶1，故本試驗(yàn)支承跨度為90.24 mm，但是各組試件最終的支承跨度值是通過每組試件的平均厚度精確計(jì)算得到的，因此不同組試件之間會有所差別。加載桿和支承桿的半徑為(5.0±0.1)mm。試件以0.01/min的應(yīng)變速率進(jìn)行加載，因此，加載速率為2.4 mm/min，由下式計(jì)算得到

(1)

式中：R為加載速率，L為支承跨度，d為FRP試件厚度，Z為外側(cè)纖維應(yīng)變速率。

圖3 彎曲試驗(yàn)裝置Fig.3 Flexural test device

圖4為彎曲試驗(yàn)停止判別準(zhǔn)則，當(dāng)荷載降低至最大值的70%或跨中最大位移達(dá)到10 mm時(shí)，停止加載，試驗(yàn)結(jié)束。數(shù)據(jù)記錄的時(shí)間間隔為1 s。為追蹤試件的吸水過程，同時(shí)進(jìn)行了重量分析試驗(yàn)[7]。

圖4 彎曲試驗(yàn)停止判別準(zhǔn)則Fig.4 Termination rules of the flexural test

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖5為40 ℃試驗(yàn)環(huán)境中試件吸水量隨時(shí)間變化的關(guān)系，圓點(diǎn)表示試驗(yàn)數(shù)據(jù)，方塊表示有限元分析[7]結(jié)果。吸水率的計(jì)算公式為

(2)

式中：Mt為吸水率，wt為吸水后質(zhì)量，w0為吸水前質(zhì)量。

由圖5可知，試件的飽和吸水率M∞約為0.77%，試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果吻合性較好。

圖5 彎曲試驗(yàn)中試件吸水過程試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果的比較Fig.5 Comparison of moisture uptake curves between test results and FE analysis on GFRP specimens under flexural tests

圖6為試件典型的破壞形式，斷裂首先發(fā)生在試件的外表面。為了得到GFRP層壓板的彈性模量，需要計(jì)算試件跨中的應(yīng)力和應(yīng)變。根據(jù)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)力計(jì)算公式為

(3)

式中：σ為中點(diǎn)處外側(cè)纖維的應(yīng)力，P為荷載-位移曲線中的跨中荷載，b為FRP梁的寬度。

任意方向應(yīng)變的計(jì)算公式為

(4)

式中：ε為中點(diǎn)處外側(cè)纖維的應(yīng)變，Dmax為梁中心的最大撓度。

圖6 試件的破壞模式Fig.6 Failure mode of specimen

圖7為試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。為了使對比更清晰，對于每個(gè)試驗(yàn)編號得到的5條曲線，選取了一條最平均的曲線繪制在圖中。

彈性模量由切線模量表示，計(jì)算公式為

(5)

式中：E為彈性模量，σ1、ε1和σ2、ε2分別為應(yīng)力-應(yīng)變曲線線性段內(nèi)兩不同點(diǎn)處的應(yīng)力和應(yīng)變。

圖7 彎曲試驗(yàn)中試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-strain curves of GFRP specimens under flexural tests

抗彎強(qiáng)度為試件在彎曲試驗(yàn)中承受的最大彎曲應(yīng)力。圖8為不同試驗(yàn)環(huán)境下試件彎曲性能退化的試驗(yàn)結(jié)果與擬合曲線，圖中的R2表示曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合優(yōu)度。表3則給出了試驗(yàn)后各組試件的抗彎強(qiáng)度和彈性模量的平均值。

在MATLAB中用線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)分別擬合彈性模量、抗彎強(qiáng)度與吸水率的關(guān)系，得到的近似公式為：

彈性模量，20 ℃，吸水過程：

(6)

圖8 GFRP層壓板在不同環(huán)境條件下的彎曲性能退化Fig.8 Environment-dependent flexural property degradation of GFRP laminates

表3 GFRP層壓板彎曲性能退化

彈性模量，20 ℃，吸水-失水過程：

(7)

抗彎強(qiáng)度，20 ℃，吸水過程：

(8)

抗彎強(qiáng)度，20 ℃，吸水-失水過程：

(9)

彈性模量，40 ℃，吸水過程：

(10)

彈性模量，40 ℃，吸水-失水過程：

(11)

抗彎強(qiáng)度，40 ℃，吸水過程：

(12)

抗彎強(qiáng)度，40 ℃，吸水-失水過程：

(13)

在20 ℃試驗(yàn)環(huán)境下，試件的彈性模量隨著吸水率的增加逐漸減小，飽和試件的彈性模量為14 022 MPa，比干燥試件低了15.6%。對于含水率為30%和50%的試件，彈性模量分別損失了4.4%和9.5%。對于失水過程中的試件，其彈性模量與吸收相同水分的吸水試件相比減小量不明顯，在含水率為0%、30%和50%時(shí)減小量分別為1.7%、5.1%和4.2%。無論是僅經(jīng)歷吸水還是經(jīng)歷吸水-失水過程的試件，其在30%含水率時(shí)的抗彎強(qiáng)度相比于干燥狀態(tài)均有明顯降低(超過了20%)。在這一階段后，隨著吸水量的增加，試件的抗彎強(qiáng)度有些許減小，在飽和狀態(tài)時(shí)達(dá)到265 MPa。最后，相比于干燥試件抗彎強(qiáng)度降低了35.4%。與彈性模量的規(guī)律相似，吸水試件和吸水-失水試件之間抗彎強(qiáng)度的差別不大。

在40 ℃的試驗(yàn)環(huán)境下，試件的彈性模量會由干燥狀態(tài)時(shí)的15 409 MPa降低至飽和狀態(tài)時(shí)的12 780 MPa，試件在失水至完全干燥后彈性模量輕微提高到13 095 MPa。與20 ℃試驗(yàn)環(huán)境不同的是，40 ℃時(shí)試件經(jīng)歷了吸水-失水過程后彈性模量會有15%的不可逆損失。相應(yīng)地，在含水率為30%和50%時(shí)，吸水-失水試件的彈性模量比僅吸水試件分別降低了11.1%和6.1%。在40 ℃的試驗(yàn)環(huán)境下，試件的抗彎強(qiáng)度在含水率為30%時(shí)有大幅下降，隨后又緩慢降低直至飽和狀態(tài)的214 MPa，這也是所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的最小值，比40 ℃(375 MPa)和20 ℃(410 MPa)試驗(yàn)下干燥試件分別降低了42.9%和47.9%?？箯潖?qiáng)度的嚴(yán)重?fù)p失表明水分和溫度效應(yīng)的組合會顯著影響GFRP層壓板的力學(xué)性能。將未軟化干燥試件和經(jīng)歷吸水-失水過程的干燥試件進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，在40 ℃條件下后者的抗彎強(qiáng)度比前者降低了16.4%。但是，對于含水率為30%和50%的試件，抗彎強(qiáng)度的降低并不明顯。甚至在含水率為30%時(shí)，失水試件的抗彎強(qiáng)度還比吸水試件有略微提高。

可以肯定的是，濕熱環(huán)境能使GFRP層壓板的彎曲性能大幅降低，進(jìn)而影響FRP組合結(jié)構(gòu)的耐久性。在水分方面，吸收的水分會導(dǎo)致FRP復(fù)合材料產(chǎn)生可逆和不可逆的變化，例如軟化作用以及聚合物分子鏈中氫鍵的斷裂。這是因?yàn)镕RP復(fù)合材料的基質(zhì)通常含有可以吸引水分子的親水基團(tuán)，故能夠通過羥基與水分子組成氫鍵。軟化作用能使FRP的剛度和強(qiáng)度降低，當(dāng)材料中吸收的水分被移除且還沒有發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時(shí)，軟化作用是可逆的。但長期暴露在濕熱環(huán)境下通常會導(dǎo)致不可逆的變化，包括基質(zhì)內(nèi)部、纖維表面以及纖維/基質(zhì)界面的材料性能。例如，為接收更多滲透水分子，聚合物內(nèi)部的分子鏈會發(fā)生重新排列和重分配，通過改變分子體積來提供額外的空間，致使FRP材料發(fā)生松弛[8-10]。在溫度方面，當(dāng)試驗(yàn)溫度接近FRP材料的Tg時(shí)，其彈性模量和強(qiáng)度都會顯著降低[11-12]。有時(shí)，高溫環(huán)境還可能會導(dǎo)致FRP材料的質(zhì)量損失[13]。因此FRP結(jié)構(gòu)的推薦工作溫度應(yīng)比其Tg低至少20 ℃。此外，當(dāng)FRP材料的含水量增加時(shí)其Tg會相應(yīng)減小[11,14]。同時(shí)，高溫能夠加速水分?jǐn)U散[13]。因此，水分和溫度的組合作用加速了對FRP材料的破壞過程，這也解釋了FRP材料的力學(xué)性能在水分和溫度共同作用下大幅降低的原因。

3 濕-力耦合有限元分析

關(guān)于FRP材料在環(huán)境因素影響下的性能退化試驗(yàn)周期一般都較短，通常不超過5 a。但是，像橋梁這類基礎(chǔ)設(shè)施預(yù)期使用壽命往往超過50 a。因此，短期的試驗(yàn)研究不足以估計(jì)FRP結(jié)構(gòu)的長期性能。除了加速試驗(yàn)方法[15-17]之外，有限元預(yù)測模型也是一種研究環(huán)境退化對FRP材料及結(jié)構(gòu)力學(xué)性能影響的方法。首先，需要模擬水分在FRP結(jié)構(gòu)中的傳輸，從而確定截面中水分濃度分布與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。瞬時(shí)擴(kuò)散有限元分析需要的材料參數(shù)包括擴(kuò)散率和溶度系數(shù)，可以通過短期重量分析實(shí)驗(yàn)獲得。在已知水分濃度分布的基礎(chǔ)上，可以通過濕-力耦合有限元分析來研究環(huán)境因素對FRP結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。模型所需的水分對FRP材料力學(xué)性能的影響參數(shù)可以通過材料試驗(yàn)(例如彎曲試驗(yàn)、抗拉試驗(yàn)和短梁剪切試驗(yàn))獲得。

圖9為彎曲試驗(yàn)試件的有限元模型。水分在GFRP試件中的擴(kuò)散過程由瞬時(shí)擴(kuò)散有限元模型模擬，并與重量分析試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證(圖5)。

圖9 試件的有限元模型Fig.9 FE model of specimen

通過水分?jǐn)U散分析得到了GFRP試件截面上水分濃度分布隨時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并將其作為應(yīng)力分析中的一個(gè)已知場變量輸入到模型中。彎曲試驗(yàn)中的彈性模量預(yù)測公式(6)、(7)、(10)和(11)作為場相關(guān)材料屬性輸入。這樣，每個(gè)單元的彈性模量通過局部的水分濃度確定。因此，該模型能夠?qū)崿F(xiàn)對彎曲試驗(yàn)試件的預(yù)測。該方法還可以模擬其他的材料性能試驗(yàn)(例如短梁剪切)和FRP結(jié)構(gòu)。

為驗(yàn)證該濕-力耦合有限元模型，將F-50%-20 ℃和F-30%-40 ℃-D這兩組試件的試驗(yàn)結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。圖10、11分別為兩個(gè)試件的跨中截面水分濃度?；谶@兩個(gè)預(yù)定義場，進(jìn)行線彈性的濕-力耦合有限元分析。單元選用C3D8R，并在試件跨中施加2 kN荷載。

圖10 吸水率為30%時(shí)試件中面的名義水分濃度分布(24 h)Fig.10 Moisture concentration distribution across the mid-plane of the specimen with 30% moisture uptake content (24 h)

圖11 吸水率為50%時(shí)試件中面的名義水分濃度分布(229 h)Fig.11 Moisture concentration distribution across the mid-plane of the specimen with 50% moisture uptake content (229 h)

圖12、13分別為試驗(yàn)和有限元分析得到的F-50%-20 ℃和F-30%-40 ℃-D試件的荷載-撓度曲線的對比結(jié)果。

圖12 F-50%-20 ℃試驗(yàn)和有限元分析的荷載-撓度曲線對比Fig.12 Comparison of experimental and FE results on load-deflection curves of F-50%-20 ℃ specimens

在線性段二者吻合度較好，說明在線彈性范圍內(nèi)該模型能夠預(yù)測GFRP試件在不同含水率下的剛度退化。

圖13 F-30%-40 ℃試驗(yàn)和有限元分析的荷載-撓度曲線對比Fig.13 Comparison of experimental and FE results on load-deflection curves of F-30%-40 ℃ specimens

4 結(jié) 論

本文通過三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)研究了環(huán)境因素(濕度和溫度)對GFRP層壓材料彎曲性能的影響。試驗(yàn)采用的濕熱軟化環(huán)境為40 ℃水環(huán)境，條件變量為試驗(yàn)溫度、試件含水率和吸水/失水過程。通過試驗(yàn)可以得到以下結(jié)論：

1)20 ℃試驗(yàn)溫度下，GFRP層壓板飽和吸水試件的彈性模量和抗彎強(qiáng)度相比于干燥試件分別降低了15.6%和35.4%。但是，相同含水率的吸水試件和失水試件的彈性模量和抗彎強(qiáng)度差別不大。

2)40 ℃試驗(yàn)溫度下，GFRP層壓板飽和吸水試件的彈性模量和抗彎強(qiáng)度相比于干燥試件分別降低了17.1%和42.9%。對于經(jīng)歷吸水-失水過程的試件，其彈性模量(15.0%)和抗彎強(qiáng)度(16.4%)都有不可恢復(fù)的損失。

3)試驗(yàn)結(jié)果證明濕度和溫度的組合使GFRP層壓板的彎曲性能(強(qiáng)度和剛度)嚴(yán)重退化。

4)通過數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合得到了GFRP層壓板彎曲性能隨環(huán)境因素變化的預(yù)測公式，這些公式可以作為有限元分析的輸入?yún)?shù)。

5)提出了一種可以分析GFRP層壓板力學(xué)性能隨環(huán)境因素變化的濕-力耦合有限元建模方法，并通過彎曲試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。