劉冬橋，韓子杰，王春光，胡天祥

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，北京，100083；2.山東科技大學(xué)礦山巖層智能控制與綠色開采重點實驗室，能源與礦業(yè)工程學(xué)院，山東青島，266590；3.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京，100083)

深部巖體工程處于高地應(yīng)力、高巖溶水壓、高地溫以及受工程擾動的環(huán)境中[1]，會表現(xiàn)出與淺部巖石截然不同的力學(xué)特性和狀態(tài)，從而產(chǎn)生巖爆現(xiàn)象[2]。巖爆災(zāi)害具有突發(fā)性、瞬時性、猛烈性的特點。由于巖爆是高動能的巖石碎塊瞬間彈射過程，給巷道內(nèi)人員與設(shè)備的安全帶來極大風(fēng)險，也給巷道的支護工作帶來了巨大挑戰(zhàn)[3?4]。依據(jù)巖爆時刻的力學(xué)狀態(tài)，巖爆可分為應(yīng)變巖爆和沖擊巖爆2種類型。應(yīng)變巖爆是指巖體開挖卸荷引起圍巖應(yīng)力場重新分布，導(dǎo)致儲存于巖體中的彈性應(yīng)變能突然釋放，產(chǎn)生巖塊剝落、彈射的現(xiàn)象[5?10]。沖擊巖爆則是在巷道結(jié)構(gòu)已經(jīng)形成且保持穩(wěn)定，受到爆破、地震等動力沖擊后，在動靜荷載的組合作用下，巷道圍巖積蓄應(yīng)變能釋放并導(dǎo)致巖體破裂彈射。由于巷道內(nèi)人員、設(shè)備等均已進(jìn)入正常工作狀態(tài)，因此，沖擊巖爆發(fā)生時造成的后果往往更為嚴(yán)重。

巖爆是積蓄能量的巖體沿著開挖臨空面瞬間釋放能量的非線性動力學(xué)現(xiàn)象[11?12]，巖爆破壞的過程伴隨著碎屑的剝落、彈射，巖爆結(jié)束后會產(chǎn)生大量碎屑[13?16]。相關(guān)研究表明，巖爆破壞后碎屑的破碎程度可以反映巖爆活動能量釋放特征，分形維數(shù)可對碎屑破碎程度進(jìn)行量化表述[17?19]。許金余等[18]利用Hopkinson 壓桿試驗系統(tǒng)，對大理巖沖擊加載后的碎塊分布特征進(jìn)行了分析，建立了分形維數(shù)與能量吸收之間的關(guān)系。何滿潮等[20?21]進(jìn)行了不同卸載速率條件下的應(yīng)變巖爆實驗，分析了巖爆碎屑的尺度特征與破碎程度。JIANG等[22]開展了初始損傷對花崗巖巖爆影響的研究，得到隨著初始損傷的增加，碎屑平均尺寸減小，能量耗散增加。LI 等[23]進(jìn)行了不同卸載速率下的巖爆實驗研究，計算破壞后碎屑的分形維數(shù)，得出分形維數(shù)隨卸載速率的變化趨勢。劉冬橋等[24?25]進(jìn)行了單向擾動誘發(fā)沖擊巖爆實驗研究，計算巖爆碎屑的塊度分形維數(shù)，得出沖擊巖爆碎屑相較于單軸壓縮破壞碎屑的破碎程度更高。何滿潮等[26]進(jìn)行了改變動載波幅和改變靜載的2類沖擊巖爆實驗，得到改變靜載的沖擊巖爆實驗的分形維數(shù)高于改變動載的沖擊巖爆實驗的分形維數(shù)，碎屑更為破碎。夏元友等[27]研究了不同加卸載路徑下巖爆碎屑的質(zhì)量和形狀分布特征，說明大尺寸試件在不同加卸載條件下巖爆時產(chǎn)生的碎屑形狀分布不同，碎屑量不同。

深部地下工程巷道受到開挖爆破、頂板垮落或斷層滑移等擾動作用，其擾動荷載可能來自單個或多個方向，甚至是多個方向擾動荷載的疊加。本文利用自主研發(fā)的沖擊巖爆實驗系統(tǒng)，通過室內(nèi)實驗?zāi)M圓形巷道受到單向、雙向和三向擾動荷載情況下誘發(fā)的巖爆災(zāi)害現(xiàn)象，利用圖像采集系統(tǒng)全程監(jiān)測實驗過程圖像數(shù)據(jù)，收集巖爆后洞室內(nèi)碎屑，測量碎屑質(zhì)量和粒徑，對碎屑統(tǒng)計分布和分形特征進(jìn)行分析，并對單向、雙向和三向擾動荷載條件下沖擊巖爆碎屑特征進(jìn)行對比分析。

1 沖擊巖爆實驗

1.1 實驗樣品

實驗砂巖試樣取自山東省濟寧市濟三煤礦，試樣呈灰白色，顆粒較細(xì)且致密，表面均勻無層理。試樣密度為2.41 g/m3，縱波波速為3 435 m/s，平均單軸抗壓強度為92.44 MPa，平均彈性模量為29.59 GPa，平均泊松比為0.21。為了模擬巷道受力狀態(tài)，將砂巖加工成長方體(試樣長×寬×高為110 mm×110 mm×50 mm)實現(xiàn)三向加載，在試樣中心鉆1 個直徑為50 mm 的孔用于模擬巷道空間[28?29]，砂巖試樣照片如圖1所示。

1.2 實驗系統(tǒng)

采用的沖擊巖爆實驗系統(tǒng)具備微機伺服控制功能，可實現(xiàn)三向靜載，以及單向、雙向或三向動載，如圖2所示。各向最大加載力為500 kN，荷載精度為0.5%；最大位移為150 mm，位移精度為0.4%，可采用力控制和位移控制2種加載方式。

圖2 沖擊巖爆實驗系統(tǒng)Fig.2 Experimental system of impact rockburst

1.3 實驗?zāi)Ｐ?/h3>

為了模擬巷道受爆破等動應(yīng)力誘發(fā)巖爆過程，根據(jù)埋深500 m 地應(yīng)力狀態(tài)，先對砂巖試樣施加σv，σh和σH三向應(yīng)力，然后采用單向、雙向和三向擾動荷載模擬不同動擾動條件，模擬砂巖鉆孔內(nèi)壁發(fā)生沖擊巖爆的過程。圖3所示為不同方向擾動荷載誘發(fā)巖爆的實驗?zāi)Ｐ汀?/p>

圖3 不同方向擾動荷載誘發(fā)巖爆實驗?zāi)Ｐ虵ig.3 Experimental models of rockburst induced by disturbance loads in different directions

1.4 加載方案

根據(jù)華北地區(qū)地應(yīng)力的經(jīng)驗公式進(jìn)行初始地應(yīng)力的設(shè)計[30]，計算公式如下：

式中：σH為最大水平主應(yīng)力；σh為最小水平主應(yīng)力；σv為自重應(yīng)力；γ為重度，取27 kN/m3；H為地下深度。實驗選取500 m地應(yīng)力水平作為初始應(yīng)力，由式(1)～(3)可得，σH=16.2 MPa，σv=13.5 MPa，σh=10.2 MPa。

單向擾動誘發(fā)巖爆實驗應(yīng)力路徑如下：先將試樣加載至500 m深度初始應(yīng)力水平(階段Ⅰ)，保載60 s(階段Ⅱ)，然后在σv方向以力加載的方式，逐級施加正弦波動載(階段Ⅲ)，頻率為0.1 Hz，幅值為67.5 kN，每級施加10 個擾動波，幅值依次遞增67.5 kN，每級擾動結(jié)束后保載60 s，若無明顯破壞現(xiàn)象則繼續(xù)加載，直至發(fā)生巖爆破壞后停止實驗。

雙向、三向擾動實驗的應(yīng)力路徑在階段Ⅰ和Ⅱ時與單向擾動實驗的相同。在雙向擾動實驗中，在階段Ⅲ施加σv和σh2個方向擾動波，擾動方式為錯峰加載；在三向擾動實驗中，在階段Ⅲ施加σv，σH和σh3 個方向擾動波，擾動方式為σv獨立加載，σH和σh同步加載，豎直方向(σv)與水平方向(σH和σh)擾動波錯峰加載。雙向、三向擾動實驗中擾動波的頻率、幅值、每級施加個數(shù)均與單向擾動實驗的相同。

不同擾動條件下沖擊巖爆實驗時間t?應(yīng)力路徑曲線如圖4所示。

圖4 不同擾動條件下沖擊巖爆實驗時間?應(yīng)力曲線Fig.4 Time?stress curves of impact rockburst experiments in different disturbance directions

1.5 實驗結(jié)果

在受到單向、雙向和三向擾動條件下，在砂巖鉆孔內(nèi)壁均觀測到了沖擊巖爆現(xiàn)象，如圖5所示。試樣孔壁由于受到動載擾動積累了大量能量，當(dāng)該部分能量大于巖體破壞所需能量時，就會誘發(fā)沖擊巖爆現(xiàn)象。在沖擊巖爆破壞瞬間，大量碎屑從巷道兩幫或頂板彈射而出，并伴隨著巨大聲響，能量大幅釋放。在單向擾動實驗中，擾動波施加于σv方向，洞壁左右兩側(cè)由于應(yīng)力集中發(fā)生巖爆破壞。在雙向擾動實驗中，擾動波施加于σv和σh方向，洞壁左右兩側(cè)受σv作用、上下兩側(cè)受σh作用，均發(fā)生巖爆破壞。在三向擾動實驗中，三向擾動波施加于σv，σH和σh方向，在σv方向擾動時，洞壁左右兩側(cè)受σv作用發(fā)生巖爆破壞，而σH和σh方向同步擾動，σh對上下兩側(cè)的作用被σH干擾削弱，因此，上下兩側(cè)未見明顯破壞。對比分析巖爆破壞時刻的典型現(xiàn)象、破壞聲響。結(jié)果表明：動載擾動方向數(shù)對巖爆的劇烈程度有顯著影響，隨著擾動方向的增加，巖爆的劇烈程度減小，破壞時刻聲響減弱。

圖5 不同擾動條件下試樣巖爆破壞時刻現(xiàn)象Fig.5 Phenomena of rockburst in different disturbance directions

2 巖爆碎屑特征

2.1 粒組質(zhì)量分布

根據(jù)何滿潮等[22]提出的巖爆碎屑分類方法，將洞室內(nèi)碎屑按粒徑分為粗粒碎屑(>30 mm)、中粒碎屑(5～30 mm)、細(xì)粒碎屑(0.075～5 mm)和微粒碎屑(<0.075 mm)4個粒組，其中細(xì)粒碎屑包含5個粒徑范圍(0.075～0.25 mm，0.25～0.5 mm，0.5～1 mm，1～2 mm，2～5 mm)。對單向、雙向、三向擾動條件下的巖爆碎屑進(jìn)行篩分處理，典型碎屑如圖6所示。

圖6 不同擾動條件下巖爆實驗碎屑照片F(xiàn)ig.6 Photos of fragments of rockburst experiments in different disturbance directions

碎屑不同粒組質(zhì)量占比分布如圖7所示。由圖7可知，隨著擾動方向數(shù)量的增加，微、細(xì)粒碎屑占比依次降低，質(zhì)量占比曲線呈現(xiàn)由“雙峰”向“單峰”模式轉(zhuǎn)變。

圖7 不同擾動條件下碎屑各粒組質(zhì)量分布Fig.7 Fragments mass distribution in different disturbance directions

2.2 粒度的Weibull分布

碎屑的粒度分布可用Weibull 分布函數(shù)進(jìn)行擬合并統(tǒng)計分析，Weibull分布函數(shù)關(guān)系為[31]

式中：k為尺寸參數(shù)；λ為形狀參數(shù)；x為碎屑粒組最大長度。k代表碎屑粒度的平均值，k越小則說明碎屑更為破碎。

試樣碎屑的Weibull分布擬合曲線如圖8所示，根據(jù)擬合曲線得到的尺寸參數(shù)和形狀參數(shù)見表1。由表1可知，單向擾動條件下k最小，三向擾動條件下k最大，即k隨著擾動方向數(shù)的增加而增大，碎屑的破碎程度隨著擾動方向的增多而減小。

表1 Weibull分布參數(shù)Table 1 Parameters of Weibull distribution

圖8 試樣碎屑的Weibull分布曲線Fig.8 Weibull distribution curve of sample fragments

2.3 尺度與形狀特征

對巖爆破壞后碎屑的尺度特征進(jìn)行分析，將碎屑粒徑大于5 mm的碎屑篩選出來，測量碎屑的長度、寬度和厚度，測量時取碎屑長度、寬度、厚度方向上的最大尺寸。計算碎屑的長厚比、長寬比以及寬厚比，繪制碎屑尺度比值分布圖，如圖9所示。

圖9 不同擾動條件下碎屑尺度比值分布Fig.9 Size ratio distribution of fragments in different directional disturbance

李德建等[32]按照長厚比將碎屑形狀4類，分別為：塊狀碎屑，長厚比<3；板狀碎屑，長厚比3～6；片狀碎屑，長厚比6～9；薄片狀碎屑，長厚比>9。隨著擾動方向數(shù)的增加，沖擊巖爆破壞后長厚比大于6的片狀、薄片狀碎屑數(shù)量占比降低，依次為71%(單向擾動)、65%(雙向擾動)、61%(三向擾動)；碎屑平均長厚比減小，依次為8.34(單向擾動)、7.92(雙向擾動)、7.50(三向擾動)。碎屑長厚比平均值均大于6，碎屑整體以片狀、薄片狀為主，均呈較明顯片狀特征。

2.4 分形特征

選取粒度?數(shù)量、長度?數(shù)量、厚度?數(shù)量3 種參數(shù)組合對沖擊巖爆碎屑分形特征進(jìn)行分析。根據(jù)測得碎屑尺寸，換算成等效邊長Leq，按下式計算分形維數(shù)：

式中：N為特征粒度等效邊長≥Leq的碎屑數(shù)量；N0為具有最大特征尺度Leqmax的碎屑數(shù)量；D為分形維數(shù)。

繪制lgN?lg(Leqmax/Leq)關(guān)系曲線，擬合直線斜率即為分形維數(shù)，如圖10所示。

圖10 粒度?數(shù)量關(guān)系曲線Fig.10 Granularity?quantity curves

根據(jù)碎屑的長度L和厚度T(均選取方向上最大值)，參照粒度?數(shù)量的計算方法，分別進(jìn)行分形維數(shù)的計算，如圖11和圖12所示。

從圖11和圖12可見：單向擾動沖擊巖爆破壞的分形維數(shù)均值大于雙向、三向擾動沖擊巖爆破壞的分形維數(shù)均值，且隨著擾動方向的增多，碎屑分形維數(shù)均值呈遞減趨勢。

圖11 長度?數(shù)量關(guān)系曲線Fig.11 Length?quantity curves

圖12 厚度?數(shù)量關(guān)系曲線Fig.12 Thickness?quantity curves

3 結(jié)果對比分析

巖石由微裂紋的發(fā)育、擴展到最后貫通是由微觀損傷發(fā)展到宏觀破碎的過程，該過程是一個能量耗散的過程[33]。巖石變形破壞過程中不斷與外界進(jìn)行能量交換[34]，巖石試件的碎塊尺度越小，單位體積巖石的破碎表面積越大，則破碎耗能就越大，破碎程度更為劇烈[35]。沖擊巖爆破壞碎屑的質(zhì)量、粒度分布以及分形維數(shù)值可以反映碎屑的破碎程度，進(jìn)而可以通過碎屑破碎程度對比分析不同擾動條件下巖爆破壞能量釋放特征。

計算不同擾動條件下巖爆碎屑各粒組質(zhì)量占比平均值，繪制碎屑質(zhì)量分布曲線，如圖13所示。從圖13可見：隨著擾動方向數(shù)量的增加，沖擊巖爆試樣破壞后微、細(xì)粒碎屑占比降低。巖爆破壞產(chǎn)生的微、細(xì)粒碎屑占比越高，則碎屑顆粒粒徑越小，總表面積越大，巖爆破壞時消耗的能量越大。

圖13 不同擾動條件下碎屑各粒組平均質(zhì)量分布Fig.13 Average mass distribution of grain groups of fragments in different disturbance directions

計算單向、雙向和三向擾動條件下巖爆碎屑的累計質(zhì)量占比平均值，利用Weibull 分布函數(shù)擬合結(jié)果如圖14所示。從圖14可見：在單向、雙向和三向擾動條件下，擬合得尺寸參數(shù)k依次為0.728 2，0.776 6和0.894 7；隨著擾動方向數(shù)增加，尺寸參數(shù)k的均值增大，即碎屑的破碎程度隨著擾動方向的增多而減小。利用Weibull 分布函數(shù)對巖爆實驗后碎屑的粒度分布進(jìn)行擬合，將碎屑的破碎程度進(jìn)行定量比較，可以參考作為巖爆劇烈程度的量化指標(biāo)。

圖14 不同擾動條件下碎屑平均粒度Weibull分布曲線Fig.14 Weibull distribution curve of average particle size of fragments in different disturbance directions

計算不同參數(shù)組合下沖擊巖爆碎屑分形維數(shù)平均值，繪制分形維數(shù)均值與擾動方向數(shù)量關(guān)系如圖15所示。根據(jù)分形維數(shù)的物理意義，分形維數(shù)越大表示裂紋擴展越充分，巖樣內(nèi)部裂紋的發(fā)育、擴展、貫通需要的能量就越多，產(chǎn)生碎屑的破碎程度越高。隨著擾動方向數(shù)的增多，巖爆破壞后碎屑分形維數(shù)均值呈遞減趨勢。這說明隨著擾動方向增多，碎屑破碎程度越低，能量耗散減少，巖爆劇烈程度減弱。對比分析上述實驗結(jié)果可得出單向擾動條件下巖爆試樣碎屑最為破碎，雙向、三向擾動條件下碎屑破碎程度依次降低，表明發(fā)生巖爆破壞時，消耗能量由多到少依次為單向、雙向、三向擾動條件。

圖15 不同擾動條件下碎屑平均分形維數(shù)Fig.15 Average fractal dimension of fragments in different disturbance directions

4 結(jié)論

1)單向、雙向和三向擾動條件的沖擊巖爆實驗碎屑破碎程度均較高，并呈現(xiàn)出明顯的片狀特征。從微粒和細(xì)粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)來看，單向擾動條件下最高，雙向次之，三向最低。

2)Weibull分布統(tǒng)計分析結(jié)果驗證了上述規(guī)律，尺寸參數(shù)k隨擾動方向數(shù)量的增加而增大。尺寸參數(shù)k代表碎屑粒度的平均值，k越小則說明碎屑更為破碎。巖爆實驗碎屑的破碎程度隨擾動方向數(shù)量的增加呈減小趨勢。

3)分形維數(shù)可對巖爆破壞碎屑的破碎程度進(jìn)行量化表述，進(jìn)而反映巖爆活動能量釋放特征。分形維數(shù)越大表明巖爆破壞耗能越多。不同參數(shù)組合的碎屑分形特征表明，隨著擾動方向數(shù)量的增多，碎屑分形維數(shù)呈遞減趨勢，說明隨著擾動方向數(shù)量增多，形成碎屑所耗散能量減少，碎屑破碎程度降低。