劉松林，楊天礬，支永健，閔建軍

（中車株洲電力機車研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

電機驅(qū)動系統(tǒng)作為電動汽車上高電壓、大電流且耦合路徑多樣的電氣系統(tǒng)，其中的功率器件工作時，快速變化的電流和電壓會通過分布電感和電容產(chǎn)生高幅值、寬頻帶、以傳導為主的電磁干擾，給電動汽車的安全運行帶來隱患。通過建立電機驅(qū)動系統(tǒng)EMI仿真模型，不僅能實現(xiàn)對系統(tǒng)傳導干擾的精確預測，而且有利于在系統(tǒng)設(shè)計階段進行電磁兼容優(yōu)化，特別是EMI濾波器設(shè)計。文獻[1]的研究結(jié)果表明，在一個三相逆變器中，如果對每個元件及其耦合效應都進行精確建模，那么在100 MHz以下頻率范圍內(nèi)，EMI仿真預測結(jié)果都是準確的。然而在實際工程中，EMI預測通常只能保證5 MHz以下頻率范圍內(nèi)的預測誤差小于6 dB[2-6]，而高頻誤差可能會達到20 dB以上。這種誤差主要由以下幾方面因素引起：

（1）電機高頻建模誤差較大。一般基于物理結(jié)構(gòu)的電機高頻建模需要通過阻抗測量或者有限元分析（FEA）來提取多個未知物理量[7]，然而由于電機物理結(jié)構(gòu)過于復雜，很難將所有參數(shù)量化，需要根據(jù)不同物理量在不同頻段的主導地位進行局部建模[8]，因此難以保證全頻段的模型誤差。文獻[5-6]將電機作為黑盒進行行為級高頻建模，但都是基于某些特定頻率建立數(shù)值擬合方程進行迭代優(yōu)化，在這些特定頻率下模型精度非常高，但在其他頻率范圍內(nèi)模型誤差較大。

（2）系統(tǒng)干擾源建模誤差較大。文獻[9]利用雙重傅里葉積分方法在頻域中建立了理想的逆變器SPWM共模干擾源和差模干擾源，在此基礎(chǔ)上考慮PWM上升沿影響，疊加了一個上升沿優(yōu)化函數(shù)，再通過反傅里葉變換到時域進行仿真。采用這種方法是假定每個PWM方波的上升沿時間相等，并且需要提前進行IGBT雙脈沖試驗以獲取PWM上升沿時間，這與實際情況存在一定差異。文獻[2-6]采用時域提取的方法通過測試得到逆變器共模和差模干擾時域波形，通過戴維南等效定理建立等效干擾源和源阻抗模型，這種方法較為普遍使用，但受限于測試采集設(shè)備的A/D轉(zhuǎn)換精度，一般情況下，頻率在10 MHz以上的采集信號會被設(shè)備底層的噪聲所淹沒。

（3）時域仿真結(jié)果經(jīng)傅里葉變換后誤差較大。電動汽車電機驅(qū)動器傳導發(fā)射水平是以直流輸入側(cè)線路阻抗穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)（line impedance stabilization network, LISN）端EMI接收機輸出結(jié)果為評判依據(jù)，但由于EMC標準[10]對接收機的分辨率帶寬（RBW）、包絡(luò)檢測器、峰值檢測器、準峰值檢測器和平均檢測器有特定的要求，若不考慮這些要求，快速傅里葉變換（FFT）結(jié)果可能與實際測量結(jié)果不符[11-12]。

本文采用矢量匹配算法建立了電機行為級模型，在150 kHz～100 MHz頻段內(nèi)模型誤差小于1%。矢量匹配算法被廣泛應用于電力系統(tǒng)的頻率特性擬合[13]，不需要經(jīng)驗豐富的用戶選擇擬合頻率點，其擬合結(jié)果在所有相關(guān)頻率范圍內(nèi)都與測量結(jié)果相匹配，并且電路拓撲等效方法比較成熟，參數(shù)化方法相對簡單。在電機精確建模的基礎(chǔ)上，再通過時域提取，建立了系統(tǒng)干擾源等效模型，最后搭建了整個電機驅(qū)動系統(tǒng)的高頻傳導干擾仿真電路，分別預測了系統(tǒng)高壓直流輸入側(cè)有EMI濾波器和無EMI濾波器時LISN上傳導干擾電壓大小。預測結(jié)果與實際測量結(jié)果在150 kHz～10 MHz頻段內(nèi)誤差小于6 dB，驗證了本文建模方法的正確性。

1 電機驅(qū)動系統(tǒng)傳導干擾路徑分析

電機驅(qū)動系統(tǒng)共模干擾主要由開關(guān)過程中瞬時跳變電壓和系統(tǒng)內(nèi)部寄生電容相互作用而產(chǎn)生。寄生電容包括IGBT對散熱器寄生電容（CA,CB,CC）、直流母排對散熱器寄生電容（CBUS）、電機繞組對機殼寄生電容（CMOTOR）以及線纜對屏蔽層寄生電容（CCable）等。系統(tǒng)共模傳導干擾路徑如圖1中虛線所示，主要包括：①IGBT→三相屏蔽線→CMOTOR→接地板→CBUS→IGBT，即紅色虛線路徑；②IGBT→三相屏蔽線→CCable1→接地板→CBUS→IGBT，即藍線色虛線路徑；③IGBT→CA/B/C→接地板→LISN→直流屏蔽線→IGBT，即綠色虛線路徑；④IGBT→CA/B/C→接地板→CCable2→直流屏蔽線→IGBT，即紫色虛線路徑。圖1中，CIN為直流支撐電容。

圖1 共模傳導干擾路徑Fig. 1 Common mode EMI conducted path

電機驅(qū)動器差模干擾是由開關(guān)器件在開通和關(guān)斷過程中產(chǎn)生的di/dt與系統(tǒng)中雜散電感相互作用形成的。若開關(guān)K1,K4,K6導通，系統(tǒng)差模傳導干擾路徑如圖2中虛線所示，主要包括電源側(cè)干擾路徑（藍線）和電機側(cè)干擾路徑（紅線）。

圖2 差模傳導干擾路徑Fig. 2 Defferential mode EMI conducted path

2 電機驅(qū)動系統(tǒng)傳導干擾電路建模

電機驅(qū)動系統(tǒng)傳導干擾建模主要包括4個部分：系統(tǒng)干擾源建模、IGBT寄生參數(shù)提取、人工電源網(wǎng)絡(luò)建模以及電機高頻建模。

2.1 系統(tǒng)干擾源模型

電機驅(qū)動系統(tǒng)三相二電平逆變器拓撲如圖3(a)所示，其中CBUS+和CBUS-分別為直流正負母排對散熱器的寄生電容，ZMOTOR為電機繞組對機殼的寄生阻抗。通過測試將交流輸出母排對直流負母排電壓進行時域提取并表示為電壓源，則可用圖3(b)所示電壓源來替換圖3(a)中交流輸出母排和直流負母排之間的IGBT開關(guān)。

圖3 三相二電平逆變器等效電壓源拓撲Fig. 3 Equivalent voltage source topology of three-phase twolevel inverter

圖4示出單相共模等效電路推導示意。在圖4(a)所示的單相電路中，由于上開關(guān)與下開關(guān)總是同時動作，因此去除上管將不會影響圖4(b)所示電路的功能。考慮到直流支撐電容CIN為差模電容，因此該支撐電容可以忽略，其共模等效電路如圖4(c)所示。

圖4 單相共模等效電路推導Fig. 4 Derivation of single phase common mode equivalent circuit

同理，三相共模等效電路如圖5所示。

圖5 三相共模等效電路Fig. 5 Equivalent three-phase common mode circuit

由電路疊加定理和戴維南等效定理可知，系統(tǒng)共?？偢蓴_電壓由每一相電壓源電壓疊加得到，如圖6(a)所示，其計算見式(1)?？紤]到三相交流輸出母排結(jié)構(gòu)對稱，其對地寄生電容大小相等，因此整個三相二電平逆變器共模等效電路如圖6(b)所示。

式中：VA,VB和VC為測量得到的單相電壓值。

圖6 三相二電平逆變器最終共模等效電路Fig. 6 Final common mode equivalent circuit of three-phase two-level inverter

采用寬頻帶電壓探頭（200 MHz）提取各相電壓源，測量點位置為單相交流輸出母排對直流負母排，如圖7所示。根據(jù)Shannon定理，將示波器采樣頻率設(shè)置為50 MHz，可提供25 MHz帶寬的有效數(shù)據(jù)，提取的電壓源將被用于時域仿真。

圖7 單相電壓源測量示意圖Fig. 7 Schematic diagram of voltage source measurement for each phase

測量得到的每一相電壓源電壓再利用式(1)進行計算，可以得到系統(tǒng)共模等效干擾源電壓VCM，其時域波形如圖8所示。

圖8 系統(tǒng)等效共模干擾源VCM時域波形Fig. 8 CM interference source VCM waveform of the system in time domain

系統(tǒng)等效差模干擾源電壓VDM被定義為逆變器輸出線電壓，即輸出相電壓差。以AB兩相為例，等效差模干擾源電壓表達式為

等效差模干擾源建模過程與共模干擾源的類似，這里不再具體介紹，其通過測量提取后的時域波形如圖9所示。

圖9 系統(tǒng)等效差模干擾源電壓VDM時域波形Fig. 9 DM interference source voltage waveform of the system in time domain

2.2 IGBT寄生參數(shù)提取

由于IGBT的襯底（金屬）與逆變器的散熱片之間存在寄生電容，IGBT快速通斷造成高dv/dt，引起的高頻電流分量會通過這些電容進入接地板。此外，直流母排和散熱片之間的寄生電容也將為共模噪聲提供通道。因此，寄生電容的參數(shù)化對逆變器系統(tǒng)的建模具有重要意義，這些電容參數(shù)將基于IGBT模塊的阻抗測試進行提取。逆變器的IGBT模塊和單相3D模型如圖10所示。

圖10 IGBT模塊和單相三維模型Fig. 10 IGBT module and its single-phase three-dimensional model

如圖11所示，藍色、紅色和綠色基板分別為直流正母排、直流負母排以及交流輸出母排。建模時需要提取這些基板對地的寄生電容，直接測量這些電容是不準確的，因為開關(guān)的結(jié)電容會參與測量，使測量結(jié)果大于其實際值。

圖11 IGBT模塊寄生電容示意圖Fig. 11 Schematic diagram of parasitic capacitance of IGBT module

斷開IGBT的發(fā)射極與交流輸出母排和直流負母排的連接（圖12），直接測量直流正母排、直流負母排和交流輸出母排對地寄生電容，這樣可以消除IGBT開關(guān)結(jié)電容的影響。采用阻抗分析儀測量寄生電容，測量結(jié)果見表1。

圖12 IGBT模塊的寄生電容測量Fig. 12 Parasitic capacitance measurement of IGBT module

表1 IGBT模塊寄生電容測量結(jié)果Tab. 1 Measurement results of parasitic capacitance of IGBT module

2.3 屏蔽線纜模型

以三相屏蔽線纜為例，其單位長度的多導體傳輸線模型如圖13(a)所示。圖中，R是線纜內(nèi)導體單位長度電阻，L是內(nèi)導體單位長度電感，C表示內(nèi)導體單位長度對屏蔽層電容，Lm和Cm分別表示兩內(nèi)導體間單位長度的互感和互容。考慮到每相線纜都有屏蔽層，故相間線纜互容為零，且線纜相間距離較大（50 mm以上），導體互感遠小于自感，因此三相屏蔽線纜多導體傳輸線模型可被簡化為圖13(b)所示模型。

圖13 三相屏蔽線纜多導體傳輸線模型Fig. 13 Multi-conductor transmission line model of threephase shielded cable

為確定三相屏蔽線纜模型參數(shù)，采用阻抗分析儀對每相屏蔽線纜進行開路和短路測試。線纜自感和線纜對屏蔽層寄生電容的計算如下：

式中：LCable——線纜總電感；CCable——線纜對屏蔽層總電容；l——線纜長度；f——測量頻率；ZShort——短路測量阻抗；ZOpen——開路測量阻抗。

基于上述測量方法與計算方法，可以得到圖13(b)中所有電路參數(shù)，如表2所示。

表2 三相屏蔽線纜電路參數(shù)Tab. 2 Circuit parameters of three-phase shielded cable

根據(jù)三相線纜電路參數(shù)在共模電路和差模電路中的串并聯(lián)關(guān)系，可以分別得到共模和差模電路模型（圖14）。

圖14 三相屏蔽線纜共模和差模電路模型Fig. 14 Common mode and differential mode circuit models of three-phase shielded cable

2.4 LISN模型

LISN是電機驅(qū)動器傳導干擾測量過程中必不可少的設(shè)備，其主要作用在于：在一定頻率范圍內(nèi)提供穩(wěn)定的50 Ω阻抗；將供電電源與被試設(shè)備（EUT）隔離；將被試設(shè)備產(chǎn)生的電磁干擾耦合到EMC接收機上，以便于測量。本文所研究系統(tǒng)采用的LISN其頻率范圍為100 kHz～150 MHz，LISN的電路參數(shù)可以通過查閱廠家技術(shù)手冊得到（圖15）。

圖15 LISN電路Fig. 15 LISN circuit

在共模電路中，系統(tǒng)中兩個LISN是并聯(lián)結(jié)構(gòu)，其簡化模型如圖16(a)所示；在差模電路中，兩個LISN則是串聯(lián)結(jié)構(gòu)，其簡化模型如圖16(b)所示。

圖16 LISN共模和差模電路模型Fig. 16 Common mode and differential mode circuit models of LISN

2.5 電機模型

電機作為驅(qū)動系統(tǒng)傳導干擾流經(jīng)的重要路徑，其高頻模型的精度影響所搭建的系統(tǒng)傳導干擾預測模型的準確性。然而，目前電機高頻建模往往基于電機的物理結(jié)構(gòu)，建模過程復雜、模型參數(shù)誤差大、通用性差且模型頻帶覆蓋范圍窄。為此，本文采用一種基于矢量匹配法的電機行為級建模方法，其將電機當作“黑盒”處理，不需要考慮電機內(nèi)部復雜結(jié)構(gòu)的實際物理意義，特別適合對電機阻抗的頻變效應進行擬合建模。

采用圖17所示的阻抗測量方法分別對電機共模和差模阻抗進行測試，其中共模阻抗幅值和相位的測量結(jié)果如圖18所示，差模阻抗幅值和相位的測量結(jié)果如圖19所示。

圖17 電機共模和差模阻抗測量Fig. 17 Measurement of common mode and differential mode impedance of motor

圖18 電機共模阻抗幅值和相位測試結(jié)果Fig. 18 Test results of common mode impedance amplitude and phase of motor

圖19 電機差模阻抗幅值和相位測試結(jié)果Fig. 19 Test results of differential mode impedance amplitude and phase of motor

首先將共模阻抗測試數(shù)據(jù)近似為一個多階網(wǎng)絡(luò)函數(shù)形式，見式(5)。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)階數(shù)n越大，擬合精度越高，同時電路建模復雜程度越高。

式中：f(s)為共模阻抗測試的離散數(shù)據(jù)；s為復頻率；留數(shù)rn和極點pn為實數(shù)或共軛復數(shù)對；d和e為實數(shù)。

未知參量rn,pn,d和e通過矢量匹配法[11]求解后，可以將網(wǎng)絡(luò)函數(shù)轉(zhuǎn)化為相應的等效電路。綜合考量計算精度與建模復雜度后，所選擇的等效電路為一個8階Foster并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型（圖20）。

圖20 電機共模等效電路模型Fig. 20 Model of equivalent common mode circuit for motor

圖20中，電阻、電感串聯(lián)形式的實數(shù)極點電路被用來等效式(5)中極點和留數(shù)為實數(shù)時的函數(shù)項，電阻與電感參數(shù)的計算公式如下：

圖20中，電阻、電感、電容及電導組合形式的共軛復數(shù)極點電路被用來等效式(5)中極點和實數(shù)為共軛復數(shù)的函數(shù)項，參數(shù)計算公式如下：

本文計算結(jié)果中不包含常數(shù)項d和一次項es，因此不需要進行電路轉(zhuǎn)換。

電機共模等效電路模型中各元件參數(shù)最終計算結(jié)果見表3。

表3 電機共模等效電路模型參數(shù)Tab. 3 Parameters of common mode equivalent circuit model for motor

在電路仿真軟件中對圖20所示電機共模等效電路模型進行阻抗仿真計算，仿真結(jié)果與實際測試結(jié)果對比如圖21所示。

圖21 共模阻抗仿真值和測試值對比Fig. 21 Comparison between simulation and test values of common mode impedance

從圖21對比結(jié)果中可以看出，本文根據(jù)矢量匹配法建立的電機共模高頻電路模型阻抗仿真結(jié)果與實際測試結(jié)果一致性非常高，在10 kHz～100 MHz頻段范圍內(nèi)仿真結(jié)果準確度約達到100%，基本消除了電機高頻建模誤差對后續(xù)系統(tǒng)級高頻傳導干擾仿真的影響，極大地提高了系統(tǒng)級仿真預測準確度。

同理，基于矢量匹配法建立電機差模等效電路模型后在電路仿真軟件中進行阻抗仿真計算，仿真結(jié)果與實際測試阻抗幅值和相位對比如圖22所示。

圖22 差模阻抗仿真值和測試值對比Fig. 22 Comparison between simulation and test values of differential mode impedance

圖22中，電機差模阻抗測試曲線存在較多諧振點，增加了基于矢量匹配法電路建模的難度，因此模型仿真誤差大于共模模型誤差。但就整體而言，在10 kHz～100 MHz頻段范圍內(nèi)，電機差模等效電路模型的建模誤差依然可以忽略，能夠保證后續(xù)系統(tǒng)級差模傳導干擾仿真的準確性。

3 系統(tǒng)仿真預測與實驗驗證

3.1 系統(tǒng)仿真預測模型

基于前述電機驅(qū)動器各部件傳導干擾電路建模過程，建立如圖23所示的系統(tǒng)共模傳導干擾和差模傳導干擾高頻電路模型，仿真預測端口為LISN上共模電壓VSimCM和差模電壓VSimDM。

圖23 系統(tǒng)傳導仿真電路模型Fig. 23 System conduction simulation models

3.2 實驗驗證

為驗證本文系統(tǒng)傳導仿真模型的預測準確性，以一臺電動汽車實際電機驅(qū)動器為對象進行實驗測試（圖24），測試端口為高壓直流輸入端。驅(qū)動器直流輸入電壓為320 V，開關(guān)頻率8 kHz，電動機運行工況為空載模式，轉(zhuǎn)速1 000 r/min，測試分辨率帶寬為9 kHz，檢波方式為峰值檢波。

圖24 電機驅(qū)動系統(tǒng)傳導干擾試驗臺位布置Fig. 24 Layout of conductive interference test bench for motor drive system

圖25和圖26示出系統(tǒng)直流輸入端無EMI濾波抑制情況下LISN上共模和差模干擾電壓仿真與測試結(jié)果對比。利用仿真模型對LISN的共模干擾進行預測，在150 kHz～10 MHz頻段內(nèi)，預測誤差小于6 dB，在該頻段表明所設(shè)計的傳導仿真模型具備定量評估預測能力；頻率超過10 MHz，誤差將增大，可以進行干擾趨勢性預測。利用仿真模型對LISN差模干擾進行預測，在150 kHz～20 MHz頻段內(nèi)，預測誤差小于6 dB，表明所設(shè)計的傳導仿真模型具備定量評估預測能力。

圖25 無EMI濾波時LISN上共模干擾電壓仿真值和測試值對比Fig. 25 Comparison between simulation and test results of common mode voltage on LISN without EMifilter

圖26 無EMI濾波時LISN上差模干擾電壓仿真值和測試值對比Fig. 26 Comparison between simulation and test results of differential mode voltage on LISN without EMifilter

在驅(qū)動器高壓直流輸入側(cè)加裝一個如圖27所示的EMI濾波器，測試LISN上共模和差模干擾電壓的抑制情況，以驗證仿真模型對EMI濾波抑制效果的預測能力，這樣有利于指導對系統(tǒng)EMI濾波器的正向設(shè)計。對EMI濾波器建模時，主要需考慮電容等效寄生電感和電阻的提取以及基于共模電感阻抗頻變特性的等效電路的建模問題，具體建模過程這里不再介紹。

圖27 EMI濾波器安裝示意圖Fig. 27 EMifilter installation diagram

圖28和圖29示出系統(tǒng)直流輸入端加裝EMI濾波器后的LISN上共模和差模干擾電壓仿真與測試結(jié)果對比?？梢钥闯?，在150 kHz～10 MHz頻段范圍內(nèi)，仿真模型可以對EMI濾波器的共模抑制進行定量預測，整體誤差小于6 dB；在150 kHz～3 MHz頻段范圍內(nèi)，仿真模型可以對EMI濾波器的差模抑制進行定量預測，整體誤差小于6 dB，但預測頻率上限還需提高。綜合考慮，由于EMI濾波器設(shè)計難點在于共模電路，因此本文提出的基于電機驅(qū)動器的傳導仿真模型基本具備了指導系統(tǒng)電磁兼容正向設(shè)計的能力。

圖28 加EMI濾波器后LISN上共模干擾電壓仿真與測試對比Fig. 28 Comparison between simulation and test results of common mode voltage on LISN with EMifilter

圖29 加EMI濾波器后LISN上差模干擾電壓仿真與測試對比Fig. 29 Comparison between simulation and test results of differential mode voltage on LISN with EMifilter

4 結(jié)語

為解決電動汽車電機驅(qū)動系統(tǒng)高壓直流端電磁干擾風險定量評估問題，本文建立了一套系統(tǒng)級共模和差模傳導干擾仿真預測電路模型，提出了基于矢量匹配法的電機高頻電路等效建模方法和基于時域提取的系統(tǒng)干擾源等效建模方法。其在150 kHz～10 MHz 頻段內(nèi)保證了模型仿真預測的精準度，具備了對系統(tǒng)傳導干擾的定量預測能力和對電磁干擾抑制方案（EMI濾波）的風險評估能力，基本達到了指導系統(tǒng)級電磁兼容設(shè)計的效果。

本文所提模型在10 MHz以上頻段時仿真誤差較大，無法對系統(tǒng)電磁干擾做到定量預測評估，只能進行趨勢性分析。該問題一方面可能是由干擾源在進行時域提取時測試設(shè)備采集精度不足造成，無法有效采集到10 MHz以上微弱的電壓信號；另一方面可能是由于IGBT或屏蔽電纜高頻寄生參數(shù)建模誤差而造成。后續(xù)將針對這兩方面進行深入研究，以提高模型定量預測的頻率上限，使之不低于30 MHz。另外，本文只研究了模型對EMI濾波抑制的定量評估效果，后續(xù)將研究IGBT寄生電容、屏蔽電纜類型、電纜長度、電機繞組對地電容等屏蔽接地措施對系統(tǒng)電磁干擾的影響，以進一步通過仿真模型來指導系統(tǒng)的電磁兼容正向設(shè)計。