劉四新，宋梓豪，程建遠 ，蔣必辭

1.吉林大學 地球探測科學與技術學院，長春 130026；2.中煤科工集團 西安研究院有限公司，西安 710000

0 引言

目前，中國能源結構仍然以煤炭為主[1]。盡管新能源產業(yè)不斷發(fā)展，但在可以預見的未來，煤炭仍將是中國重要的戰(zhàn)略資源。日益增長的煤炭需求對煤田勘探技術做出了新的挑戰(zhàn)。在實際生產中，由于礦區(qū)地質條件復雜，各類型的安全事故層出不窮。其中，因煤層頂板塌落、陷落柱或裂隙帶透水等原因造成的事故更是占煤礦所有安全事故中的四成以上[2]。因此，準確判斷煤層頂底板位置、識別對采掘安全存在威脅的地質構造是保障煤礦安全生產的重要措施。

鉆孔雷達技術是基于井下工作條件而開發(fā)的寬帶高頻電磁波探測技術，對于識別煤層頂底板和特殊地質結構有一定作用。使用鉆孔雷達對煤礦構造進行探測的研究最早可見于1977年，Holzer et al.[3]首次將鉆孔雷達應用于煤礦探測并取得了相應的雷達記錄；1991年，美國礦業(yè)局[4--5]利用脈沖多普勒和調頻電磁波技術進行了煤層界面探測系統(tǒng)的研究，但探測效果局限性較大；1999年，宋雷等[6]對鉆孔雷達的基本原理進行了研究，證實了鉆孔雷達在深部巖層巖性評價和地質異常體探測方面的有效性；2005年，宋勁等[7]對鉆孔雷達技術的歷史發(fā)展、理論基礎、探測原理、儀器裝備和工作方法進行了研究，較為全面地論證了鉆孔雷達的有效性；2010年，彭凌星[8]對鉆孔雷達的不同探測方式進行了正演模擬，得到了典型地質構造的數值模擬結果；2018年，朱成成[9]對鉆孔雷達電磁波傳播及異常地質體探測進行了研究，驗證了數值模擬結果的指導作用。

前人的研究證明了鉆孔雷達探測的可行性，但由于煤礦井下地質環(huán)境復雜，鉆孔雷達的探測效果還未加以全面驗證。在實踐中，鉆孔雷達剖面圖的解釋往往依賴主觀經驗而缺乏客觀數據的支持。為彌補該部分的空缺，筆者基于有限差分原理，運用gprMax軟件建立了數值模擬模型并取得了相應結果。模型包括多頻多煤層厚度下的水平鉆孔模型、單頻多傾角下的傾斜鉆孔模型、含斷層模型、含裂隙帶模型、含陷落柱模型和含夾矸模型。數值模擬結果驗證了利用鉆孔雷達探測煤層頂底板界面和孔周特殊構造的可行性，并為儀器頻率設置、鉆孔設計和數據解釋提供了參考。

1 基本原理

鉆孔雷達探測原理與傳統(tǒng)的探地雷達別無二致。寬頻電磁波由發(fā)射天線發(fā)射至孔周地下介質后，在不同波阻抗介質交界處發(fā)生反射或折射。經過反射的電磁波將回到雷達接收天線繼而被接收和記錄，經過折射的電磁波將繼續(xù)向周圍傳播并重復發(fā)生反射和折射直至能量耗散殆盡。

鉆孔雷達是一種基于電磁波的探測技術，應遵從Maxwell方程：

(1)

(2)

▽×B=0

(3)

▽×D=qv

(4)

式中：H為磁場強度，A/m；E為電場強度，V/m；D為電位移，C/m2；B為磁感應強度，A/m2；qv為電荷密度，C/m3。

該方程描述了電磁波的運動規(guī)律，因而數值模擬的基本思想就是在一定的約束條件下求解該方程。時間域有限差分法(finite difference time domain，F(xiàn)DTD)是目前主流的時間域數值模擬方法。該方法由Yee于1966年首次提出[10]，其主要思路是將模擬區(qū)域切分為均勻的網格，并在Maxwell方程的旋度形式下用中心差分代替一階偏微分，從而在一定的初始條件下基于當前時點波場推演下一時點波場，進而模擬電磁波傳播狀態(tài)并求得數值解。在理想狀態(tài)下，電磁波的傳播邊界是無限遠的。但在進行數值模擬時，計算機需要對正演區(qū)域進行截取。這種截取會形成一個虛假的反射界面。為了解決這個問題，gprMax軟件在FDTD算法的基礎上引入了理想匹配層(perfectly matched layer，PML)的概念，通過在模擬區(qū)域外設置多層虛擬的高衰減介質，將截斷造成的反射波能量降低到可以忽略不計，以此得到最好的結果[11]。

2 電性參數的選取

鉆孔雷達是基于電磁波的探測方法，因此頻散效應可能會對正演參數的選取造成影響。關于頻散現(xiàn)象，諸多學者已經進行了研究，綜合他們的研究結果可得到一個結論：在高頻電磁波場(100 MHz以上)中，由于界面極化效果的減弱，地下介質的頻散效應并不明顯[12--13]。在大多數情況下鉆孔雷達的工作頻率>100 MHz，因此在選取數值模擬參數時可以忽略頻散效應的影響，取恒定的平均值作為電性參數。本文使用的介質電性參數如表1所示。

表1 介質電性參數

3 模型建立及數值模擬結果

本文所采用雷達裝置為偏移距0.5 m的無方向性雷達，激勵源波形為雷克子波，激勵源延遲時窗為0 s。

3.1 不同煤厚條件下的水平鉆孔模型

為研究鉆孔雷達在不同煤層厚度下的探測效果，建立了多個煤層厚度下的水平鉆孔模型，并在各模型中采用50～1 500 MHz的雷達中心頻率進行數值模擬，模型參數及示意圖如表2和圖1所示。介質沿中線對稱分布，中央為煤層，兩側為碳質泥巖。為了使結果更接近實際情況，各個模型均預留了巷道區(qū)域。鉆孔雷達從巷道壁垂直進入煤層，行進軌跡與煤層走向始終平行。為避免頂底板反射波混雜，鉆孔垂直位置距煤層中心線有一定的偏離。

表2 水平鉆孔模型參數

圖1 不同煤層厚度下水平鉆孔模型示意圖及模擬結果Fig.1 Diagrams and simulation results of horizontal borehole model with different coal thicknesses

數值模擬結果中可明顯區(qū)分直達波、有效波和多次波。總體上看，使用鉆孔雷達進行煤層頂底板識別是可行的。如圖1所示，在各種煤層厚度條件下，鉆孔雷均達能夠探測到頂底板界面的存在。但是在不同中心頻率下，鉆孔雷達的探測效果相差較大。當中心頻率為50 MHz時，無論層厚如何煤層頂底板均無法識別，這是由于子波較寬所導致的(圖2a)。當中心頻率為150 MHz時，距天線0.75 m以上頂底板所產生的有效波能夠被辨識(圖2b)。當中心頻率為400 MHz時，距天線0.25 m以上頂底板所產生有效波能夠被識別(圖2c)。當中心頻率為≥600 MHz時，由于噪聲水平大幅提高，有效波難以分辨(圖2d)。綜上，在同一煤層厚度下，子波寬度隨頻率的升高而變窄，縱向分辨率和噪聲水平隨之提高。因此，若想獲得最佳探測結果，鉆孔雷達中心頻率應在50～600 MHz之間進行選取。

圖2 同一煤厚水平鉆孔模型不同頻率下的模擬結果Fig.2 Simulation results of horizontal borehole model with same coal thickness but different frequency

3.2 不同角度下的傾斜鉆孔模型

在實際生產中，鉆孔的軌跡往往與煤層走向并不平行。為研究傾斜鉆孔下的雷達響應，筆者在前述3 m層厚的水平鉆孔模型的基礎上建立了3個傾斜鉆孔模型，雷達由巷道壁傾斜進入煤層，其行進軌跡與煤層走向保持某一固定角度。模型參數及示意圖如表3和圖2所示。

表3 傾斜鉆孔模型模型參數

如圖3中①處所示，煤層頂底板產生的有效波同相軸呈交叉狀交匯于一點。根據幾何關系可知該點所對應的水平位置即為煤層的對稱軸位置。在實測數據中，若發(fā)現(xiàn)兩條同相軸相向而行并交匯于一點，則此二同相軸可能為煤層頂底板所產生的有效波。電磁波在上下頂底板間震蕩而形成多次波，無論鉆孔的傾角如何，多次波的走時恒為電磁波在頂底板間雙程走時的整數倍。此種多次波如圖3(a)中②處所示。若能夠計算波速，則可利用這一現(xiàn)象估算煤層厚度。由于巷道的存在，近巷道處形成了多個干擾波。如圖3中③處所示，干擾波隨鉆孔傾角的變化而變化，呈現(xiàn)隨傾角的減小逆時針轉動的趨勢。當鉆孔傾角為45°時，巷道所產生的干擾波轉動至有效波處，對有效波造成了干擾，因此在實測時鉆孔軌跡應盡量避免與煤層走向成45°。

圖3 傾斜鉆孔模型示意圖及模擬結果Fig.3 Diagrams of slanted borehole model and simulation results

3.3 含有特殊構造的水平鉆孔模型

斷層、裂隙帶和陷落柱對煤礦生產的影響有類似性：一方面，這些構造的存在使得煤礦內瓦斯得到排出，有利于煤礦安全生產和資源綜合利用；另一方面，這些構造是地下水的重要運移通道，易造成煤礦透水事故[14]。因此，對這些特殊構造的研究是必要的。不同地區(qū)的斷層、裂隙帶和陷落柱形狀各異,筆者參照實際煤礦生產中常見的此類地質體形態(tài)建立了斷層模型(圖4)、裂隙帶模型(圖5)和陷落柱模型(圖6)[15--16]，正演參數如表4所示。

圖4 斷層模型示意圖及模擬結果Fig.4 Diagrams of fault model and simulation results

圖5 裂隙帶模型示意圖及模擬結果Fig.5 Diagrams of fracture zones model and simulation results

圖6 陷落柱模型示意圖及模擬結果Fig.6 Diagrams of collapse columns model and simulation results

表4 斷層、裂隙帶、陷落柱和夾矸模型參數

夾矸層對于煤層采放及原煤質量可能造成影響，常見的夾矸層形態(tài)有透鏡狀和互層狀兩種[17]，文中建立的含夾矸模型及其參數如圖7和表4所示。

斷層模型模擬結果(圖4)中可見由煤層頂底板反射形成的有效波，斷面處形成了有標識性的同相軸錯動。故生產中可通過鉆孔雷達探測煤礦中的隱伏斷層。在實際工作中，應當在距斷層中心位置較遠處進行探測以更好地發(fā)現(xiàn)斷層，但不可過遠，以防止反射波發(fā)生大幅衰減，影響探測效果。

在裂隙帶、陷落柱模型模擬結果(圖5、圖6)中可見由裂隙帶或陷落柱形成的有效反射波，其基本形狀為雙曲線。雙曲線頂點水平位置與實際水平位置基本一致，縱向位置(走時)隨構造深度的增加而增加。當構造穿過煤巖界面時，界面的反射波同相軸會被打斷(如圖5、圖6中標號①處)；當構造未穿過煤巖界面時，界面反射波同相軸表現(xiàn)為連續(xù)(如圖5、圖6中標號②處)。在實際探測中，如頂底板位置信息是先驗的，則可根據這種打斷關系大致判斷地質體位置，從而指導開采工作。另外對比大小不同的裂隙帶可知，不同寬度的裂隙帶在雷達剖面圖上的反映差別極小，這是由于電磁波在裂隙帶尖銳處發(fā)生強繞射，遮蓋了深部的形狀信息所致，故通過雷達剖面判定裂隙帶上部寬度是不準確的。

在夾矸模型模擬結果中，如圖7(a)所示，鉆孔雷達對于透鏡狀純夾矸層探測效果尤佳，夾矸層上下界面清晰可見。觀察圖7(b～d)可以發(fā)現(xiàn)，分散在煤層內的水平互層狀夾矸對探測的影響有限，剖面圖中仍可分辨出煤層頂底板，但顯然低頻率下的探測效果較高頻率下的效果更好。這是由于低頻的雷達子波較寬，對薄層的分辨能力較差所致。局部互層狀夾矸的探測效果同上。

圖7 夾矸模型示意圖及模擬結果Fig.7 Diagrams of dirt bands model and simulation results

4 結論

(1)鉆孔雷達縱向分辨率隨頻率的提高而提高，但過高的頻率會造成探測深度降低、噪聲增加，在實際生產中應根據估計的頂底板位置和精度要求選擇合適的探測頻率。

(2)鉆孔軌跡與煤層走向不平行時，雷達剖面中將形成有特點的交叉狀同相軸，可根據這一特點識別傾斜的頂底板。為避免巷道干擾波的混雜，鉆孔走向與煤巖界面走向應盡量避免成45°角。

(3)裂隙帶或陷落柱形成的有效反射波呈雙曲線狀，雙曲線的頂點即為裂隙帶或陷落柱的水平位置，根據先驗信息及雙曲線--煤巖界面反射波的打斷關系可以獲知這些地質體的位置。

(4)透鏡狀夾矸在雷達剖面中易于識別?；訝願A矸會對探測產生一定干擾，但可以通過適當降低雷達頻率減少干擾。