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        水泥環(huán)缺陷對(duì)套管強(qiáng)度安全性的影響分析

        2021-09-24 02:42:42李明飛竇益華
        河南科學(xué) 2021年8期
        關(guān)鍵詞:有限元影響分析

        朱 帥, 李明飛, 竇益華

        (1.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西渭南 714000; 2.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,西安 710065)

        作為油套管柱保護(hù)的重要屏障,水泥環(huán)的質(zhì)量對(duì)套管強(qiáng)度安全性的影響至關(guān)重要[1]. 而由于固井質(zhì)量不好,如:套管偏心,井徑的變化,水泥漿流速不均勻以及開(kāi)發(fā)過(guò)程中易發(fā)生油、氣、水竄等問(wèn)題,這些形成水泥環(huán)缺失的原因?qū)е缕涑霈F(xiàn)缺陷等質(zhì)量問(wèn)題,不能有效封隔地層來(lái)保護(hù)套管,套管就會(huì)受到來(lái)自地層非均勻擠壓載荷和內(nèi)壓的復(fù)雜作用,大大降低其承載能力,影響其使用壽命,因此研究水泥環(huán)缺失對(duì)套管強(qiáng)度的影響尤為重要[2-3].

        竇益華等[4]分析了水泥環(huán)內(nèi)壁和外壁缺失不同厚度下套管應(yīng)力的分布情況以及缺失角度對(duì)套管應(yīng)力變化規(guī)律的探索;麥洋等[5]從實(shí)際頁(yè)巖氣井的水泥環(huán)缺失和偏心兩方面分析了套管應(yīng)力受影響的規(guī)律,為頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)提供指導(dǎo);郭雪利等[6]以壓裂工況為背景,討論壓力和溫度變化下水泥環(huán)缺失對(duì)套管強(qiáng)度安全性的影響,為該工況下套管失效保護(hù)提供可靠依據(jù);龐秉謙等[7]從套管磨損和水泥環(huán)缺失位置的角度分析了套管應(yīng)力變化規(guī)律,提出套管應(yīng)力受兩者綜合作用時(shí)影響較大,特別是破壞位置對(duì)等時(shí)對(duì)套管的安全威脅最大;練章華等[8]以水泥環(huán)缺失導(dǎo)致的套管水泥環(huán)間隙對(duì)套管應(yīng)力的影響,提出了水泥環(huán)全部缺失情況下套管損壞防控措施;崔明月等[9]探索了高溫高壓井中套管受水泥環(huán)缺損下的應(yīng)力分布規(guī)律,認(rèn)為固井質(zhì)量是影響套損的一項(xiàng)重要因素,為套損防控提供了依據(jù);黃祥峰等[10]討論了復(fù)雜地應(yīng)力作用下水泥環(huán)質(zhì)量對(duì)套管安全性能的影響,以水泥環(huán)厚度不均勻和不同缺陷環(huán)向開(kāi)度等因素探索了套管應(yīng)力分布情況;范明濤等[11]以一定程度的水泥環(huán)缺陷對(duì)套管的應(yīng)力變化情況進(jìn)行分析,指出壓裂工況下的缺陷和溫降會(huì)增加套管應(yīng)力;賀恒等[12]認(rèn)為水泥環(huán)缺失量對(duì)套管壁上的應(yīng)力大小分布產(chǎn)生影響;李若瑩等[13]分析了水泥環(huán)彈性模量和缺失程度對(duì)套管應(yīng)力的影響;趙鵬等[14]、de Andrade[15]等討論了不同水泥環(huán)缺失角度下套管上的應(yīng)力變化規(guī)律;劉奎等[16]、于桂杰等[17]討論了局部載荷對(duì)套管變形的影響;宋燁煒等[18]、朱慶杰等[19]通過(guò)建立三維有限元模型,討論了水泥環(huán)性質(zhì)和套管參數(shù)對(duì)套管強(qiáng)度的影響;朱帥[20]多角度分析和研究了套管在水泥環(huán)缺陷情況下強(qiáng)度安全性. 因此,本文考慮水泥環(huán)在實(shí)際工程中的缺失形態(tài),從缺失環(huán)向開(kāi)度、缺失厚度及位置角度分析對(duì)套管應(yīng)力產(chǎn)生的影響. 利用有限元數(shù)值計(jì)算方法,建立“套管-含缺陷水泥環(huán)-地層”模型,考慮套管服役時(shí)內(nèi)壓和非均勻地應(yīng)力的作用,對(duì)水泥環(huán)缺失部位套管應(yīng)力進(jìn)行模擬,重點(diǎn)討論不同環(huán)向開(kāi)度缺失的水泥環(huán)對(duì)套管應(yīng)力的影響規(guī)律,不同位置和厚度缺陷的水泥環(huán)對(duì)套管應(yīng)力的影響規(guī)律等兩個(gè)問(wèn)題.

        1 建立模型

        國(guó)內(nèi)外學(xué)者在研究固井井下水泥環(huán)完整性相關(guān)課題時(shí),經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得到的固井水泥環(huán)缺失形態(tài)毫無(wú)規(guī)律,相對(duì)復(fù)雜,很難建立較為吻合的模型去模擬其真實(shí)形態(tài). 通過(guò)分析總結(jié)不同井深橫截面處水泥環(huán)缺失面積在該截面上的占比,發(fā)現(xiàn)固井水泥環(huán)內(nèi)壁與套管膠結(jié)位置處的缺失面積約占截面上水泥環(huán)總面積的20%~25%,而水泥環(huán)外壁與地層膠結(jié)位置處的缺失面積約占截面上水泥環(huán)總面積的4%~5%,說(shuō)明從徑向深度存在一定厚度的缺陷. 此外,固井水泥環(huán)還呈現(xiàn)出沿其內(nèi)外膠結(jié)面的缺失,其表現(xiàn)形狀大致為條帶狀,說(shuō)明固井水泥環(huán)同時(shí)在環(huán)向開(kāi)度方面有形態(tài)不規(guī)則且分布不均的缺失[11].

        為了便于有限元模擬分析,在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上建立貼合水泥環(huán)固井后的實(shí)際形態(tài)模型,認(rèn)為水泥環(huán)和套管以及地層之間的膠結(jié)良好,選用型號(hào)為Ф206.38 mm×17.25 mm TP140V的套管,按照水泥環(huán)模型壁厚為3倍套管壁厚,井眼直徑確定為Ф309.88 mm,地層外部尺寸近似取5倍大小的井眼直徑,邊長(zhǎng)確定為1500 mm,該井筒段模型的地層厚度取2000 mm. 應(yīng)用ANSYS workbench 有限元分析軟件,建立上述尺寸為例的井筒“套管-含缺陷水泥環(huán)-地層”有限元分析模型,所涉及的參數(shù)如表1所示. 由于地層水平主應(yīng)力大小不均勻,為了更好地模擬地層非均勻地應(yīng)力作用下水泥環(huán)缺失對(duì)套管應(yīng)力的影響,假定地層和水泥環(huán)皆為均質(zhì)彈性體,假設(shè)垂直地應(yīng)力為78 MPa,水平最大主應(yīng)力為100 MPa,水平最小主應(yīng)力為70 MPa,套管內(nèi)的最大壓力為150 MPa.

        表1 有限元分析模型基本力學(xué)參數(shù)Tab.1 Basic mechanical parameters of finite element analysis model

        2 水泥環(huán)缺陷對(duì)套管應(yīng)力的影響

        2.1 水泥環(huán)環(huán)向缺失角度對(duì)套管應(yīng)力的影響

        為了充分考慮水泥環(huán)環(huán)向缺失時(shí)套管應(yīng)力受非均勻地應(yīng)力作用下的影響,假定水平最大主應(yīng)力作用在水泥環(huán)環(huán)向的正向缺口處,分析不同缺失角度下對(duì)套管的應(yīng)力變化情況.假設(shè)水泥環(huán)在缺口處全部缺失,缺失深度為水泥環(huán)厚度,長(zhǎng)度統(tǒng)一取20 mm. 缺口沿著最大主應(yīng)力方向向兩側(cè)對(duì)稱拓展,缺失角度θ以30°為間隔,分別設(shè)置為30°、60°、90°、120°、150°、180°,建立的水泥環(huán)環(huán)向開(kāi)度缺失模型如圖1所示. 在對(duì)該模型條件變化的對(duì)比分析中,主要監(jiān)測(cè)套管上五個(gè)位置的Von Mises應(yīng)力值:第一,分析水泥環(huán)在幾種不同環(huán)向開(kāi)度缺失下套管上的應(yīng)力分布情況;第二,分析同一位置處不同環(huán)向開(kāi)度下的應(yīng)力分布規(guī)律. 通過(guò)以上對(duì)比分析考察水泥環(huán)環(huán)向缺失在不同角度下套管的應(yīng)力分布情況及對(duì)其產(chǎn)生的影響.

        圖1 水泥環(huán)環(huán)向開(kāi)度缺失模型Fig.1 Model of cement sheath defect of circumferential opening

        通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行既定條件下的有限元分析,依次得到水泥環(huán)環(huán)向缺失角度由小到大變化時(shí),缺失部位處套管在相同應(yīng)力標(biāo)尺標(biāo)準(zhǔn)下的應(yīng)力云圖,體現(xiàn)出套管在非均勻地應(yīng)力作用下的應(yīng)力變化規(guī)律. 如圖2所示,由冷色調(diào)至暖色調(diào)表示應(yīng)力相對(duì)從小到大,因而圖中可以體現(xiàn)出:當(dāng)水泥環(huán)環(huán)向開(kāi)度缺失在60°時(shí)局部紅顏色最深,說(shuō)明在相同外載荷作用下,該條件下的應(yīng)力達(dá)到最大值,且在缺口中心位置. 此外,當(dāng)水泥環(huán)環(huán)向開(kāi)度缺失自90°至120°之間的某一角度后,即隨著缺口不斷變大時(shí),應(yīng)力逐漸向缺口邊緣處集中.

        圖2 水泥環(huán)不同環(huán)向開(kāi)度缺失下的套管局部應(yīng)力云圖Fig.2 The partial stress cloud diagram of the casing of cement sheath defect with different circumferential opening degrees

        有限元分析結(jié)果顯示,從水泥環(huán)缺口中心向兩邊分散的套管應(yīng)力大小基本成對(duì)稱分布,因此只需討論一側(cè)應(yīng)力變化規(guī)律即可,以水泥環(huán)缺口中心所在截面為參考面,取缺口中心開(kāi)始1/4圓上均勻分布的5個(gè)位置處的應(yīng)力值(見(jiàn)圖1),探索不同環(huán)向開(kāi)度下各位置處的應(yīng)力變化規(guī)律.

        通過(guò)有限元軟件模擬分析,得到水泥環(huán)環(huán)向缺口不同位置處套管在非均勻地應(yīng)力作用下的應(yīng)力變化規(guī)律,如圖3 所示. 可以看出:當(dāng)水泥環(huán)環(huán)向開(kāi)度缺失在30°至120°時(shí),在缺失范圍內(nèi)的應(yīng)力一直呈下降趨勢(shì),說(shuō)明從中心位置向兩側(cè)的應(yīng)力遞減,且缺失開(kāi)度在60°時(shí)的應(yīng)力極限差值最大(929.46 MPa),應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯,套管應(yīng)力不均衡越易發(fā)生扁化變形;當(dāng)水泥環(huán)環(huán)向開(kāi)度缺失在150°和180°時(shí),發(fā)現(xiàn)套管應(yīng)力最大峰值沒(méi)有出現(xiàn)在缺失中心,而是在距缺口邊緣較近的位置,且缺失開(kāi)度在180°時(shí)應(yīng)力極限差值最?。?13.56 MPa). 以上分析表明水泥環(huán)環(huán)向開(kāi)度缺失在接近60°左右時(shí),套管上載荷分布越不均等,越容易發(fā)生塑性變形.

        圖3 套管上檢測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力變化曲線Fig.3 Stress change curve at the testing points on the casing

        對(duì)比所取各位置處在不同水泥環(huán)環(huán)向開(kāi)度下的套管應(yīng)力變化曲線,如圖4. 隨著缺失角度的變化,位置1處的應(yīng)力起伏最明顯,在0°到120°范圍內(nèi)均高于其他位置的應(yīng)力監(jiān)測(cè)結(jié)果,受水泥環(huán)缺失影響最大. 位置1監(jiān)測(cè)點(diǎn)所呈現(xiàn)的應(yīng)力變化規(guī)律為先增大后減小,擬合曲線顯示當(dāng)缺失角度約為65°時(shí),應(yīng)力達(dá)到最大值.

        圖4 不同水泥環(huán)環(huán)向開(kāi)度下的套管應(yīng)力變化曲線Fig.4 Casing stress variation curve under different circumferential opening degrees of cement sheath

        綜上分析可知,在本例中,假設(shè)水泥環(huán)在厚度完全缺失的情況下,討論其不同環(huán)向開(kāi)度下套管的應(yīng)力變化情況時(shí)可以推斷:水泥環(huán)缺失角度為65°時(shí)套管上載荷分布最不均等,且發(fā)現(xiàn)應(yīng)力最高達(dá)到1 089.28 MPa,受非均勻地應(yīng)力作用的影響最大,套管極易發(fā)生變形破壞.

        2.2 水泥環(huán)徑向缺失位置及厚度對(duì)套管應(yīng)力的影響

        由于水泥環(huán)在內(nèi)壁和外壁處的缺失程度一般情況下相較于其內(nèi)部的裂隙、縫隙明顯,因此只討論水泥環(huán)與套管和地層兩處膠結(jié)面上的厚度缺失對(duì)套管應(yīng)力產(chǎn)生的影響. 將徑向缺失分為兩種情況:一種是與套管膠結(jié)處的徑向厚度向水泥環(huán)內(nèi)部缺失,本文定義為水泥環(huán)內(nèi)壁缺失;另一種是與地層膠結(jié)處的徑向厚度向水泥環(huán)內(nèi)部缺失,定義為水泥環(huán)外壁缺失. 此外,考慮缺失厚度變化對(duì)套管應(yīng)力的影響. 此處分兩種情況分析:一是水泥環(huán)內(nèi)壁缺失下的徑向厚度變化;二是水泥環(huán)外壁缺失下的徑向厚度變化. 由于水泥環(huán)缺失環(huán)向開(kāi)度為65°時(shí)套管的應(yīng)力值達(dá)到最大,故將模型中的水泥環(huán)設(shè)置為65°的環(huán)向開(kāi)度缺失進(jìn)行模擬分析,缺失厚度按等厚度差取值,分別為0、8.625、17.250、25.875、34.500、43.125 mm,在套管上確定4 個(gè)位置為監(jiān)測(cè)點(diǎn)(見(jiàn)圖5),分別為套管內(nèi)外壁位于缺口中心和邊緣各兩處.

        圖5 水泥環(huán)厚度缺失模型Fig.5 Model of defect thickness of cement sheath

        2.2.1 水泥環(huán)內(nèi)壁缺失 利用有限元軟件對(duì)上述模型進(jìn)行分析,得到水泥環(huán)內(nèi)壁缺失不同厚度下套管的應(yīng)力變化情況,如圖6所示. 以水泥環(huán)環(huán)向65°缺失為建模基本條件,套管上位置1和位置4兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值在水泥環(huán)無(wú)缺失時(shí)均最小,當(dāng)水泥環(huán)缺陷厚度為8.625 mm(1/6水泥環(huán)厚度)時(shí),應(yīng)力由191.06 MPa急劇增加至1 053.29 MPa,后隨缺陷厚度的增加保持平穩(wěn),在缺失厚度為34.500 mm(2/3水泥環(huán)厚度)時(shí)達(dá)到最大值1 064.29 MPa. 套管上位置2和位置3兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值較低且變化較穩(wěn)定,基本維持在180 MPa和300 MPa左右.

        圖6 套管應(yīng)力隨水泥環(huán)內(nèi)壁缺失厚度變化圖Fig.6 Casing stress varying with the defect thickness of the cement sheath inner wall

        以上分析表明:水泥環(huán)內(nèi)壁缺失的環(huán)向開(kāi)度為65°時(shí),應(yīng)力集中在水泥環(huán)缺失中心的套管外壁上和缺失邊緣的套管內(nèi)壁上,水泥環(huán)出現(xiàn)缺失后套管這兩處應(yīng)力急劇增加,隨后趨于穩(wěn)定. 本例中水泥環(huán)缺失其厚度的2/3 時(shí)達(dá)到最大值,且超過(guò)其屈服強(qiáng)度,套管易發(fā)生變形破壞.

        2.2.2 水泥環(huán)外壁缺失 利用有限元軟件對(duì)上述模型進(jìn)行分析,得到水泥環(huán)外壁缺失不同厚度下套管的應(yīng)力變化曲線,如圖7所示. 套管上位置1和位置4兩個(gè)檢測(cè)點(diǎn)在水泥環(huán)無(wú)缺失時(shí)應(yīng)力最小,水泥環(huán)缺失厚度為8.625 mm時(shí)分別增至653.83 MPa和693.25 MPa,應(yīng)力急劇增加,隨著水泥環(huán)缺失厚度的增加,應(yīng)力增加平穩(wěn),在缺失厚度為43.125 mm(5/6水泥環(huán)厚度)時(shí)達(dá)到最大值927.43 MPa;套管位置2和位置3上的應(yīng)力變化不明顯.

        圖7 套管應(yīng)力隨水泥環(huán)外壁缺失厚度變化圖Fig.7 Casing stress varying with the defect thickness of the cement sheath outer wall

        以上分析表明:水泥環(huán)外壁缺失的環(huán)向開(kāi)度為65°時(shí),應(yīng)力主要集中在水泥環(huán)缺失中心的套管外壁上和缺失邊緣的套管內(nèi)壁處,隨著缺失厚度的增加而緩慢增大,但均小于相同條件下內(nèi)壁缺失時(shí)的應(yīng)力值,對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果計(jì)算比較的最小差值為136.86 MPa,相差幅度為13%,說(shuō)明套管應(yīng)力受水泥環(huán)內(nèi)壁缺失的影響較大.

        3 結(jié)論

        1)套管在水泥環(huán)缺口處的應(yīng)力分布根據(jù)環(huán)向開(kāi)度大小分為兩種情形,即:環(huán)向開(kāi)度小的應(yīng)力集中在缺口中心位置,環(huán)向開(kāi)度大的應(yīng)力集中在缺口邊緣位置.

        2)水泥環(huán)缺失開(kāi)度存在一個(gè)具體值,使套管上的應(yīng)力在該開(kāi)度下達(dá)到最大值,對(duì)套管的強(qiáng)度安全性威脅最大. 本例中水泥環(huán)缺失環(huán)向開(kāi)度為65°時(shí)套管應(yīng)力值可達(dá)到最大.

        3)水泥環(huán)內(nèi)壁缺失厚度變化對(duì)套管上的應(yīng)力波動(dòng)影響較小,表現(xiàn)為應(yīng)力急劇增大而后基本平穩(wěn);外壁缺失厚度變化對(duì)套管上的應(yīng)力波動(dòng)影響較大,表現(xiàn)為套管上的最大應(yīng)力隨著缺失厚度的增加而逐漸增大.

        4)本算例中套管應(yīng)力最大值在水泥環(huán)內(nèi)壁缺失時(shí)比在外壁缺失時(shí)高13%,說(shuō)明套管應(yīng)力極值受水泥環(huán)內(nèi)壁缺失時(shí)影響較大.

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