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        面向觸覺通信的預(yù)測窗口和計(jì)算卸載策略優(yōu)化

        2021-09-24 04:20:50吳巖吳丹王嵩
        中興通訊技術(shù) 2021年6期
        關(guān)鍵詞:邊緣計(jì)算博弈預(yù)測

        吳巖 吳丹 王嵩

        摘要:構(gòu)建了聯(lián)合預(yù)測和邊緣計(jì)算的觸覺通信框架,明確了時(shí)延和能耗之間的折中關(guān)系,并定義了發(fā)送者的預(yù)測效益。以總預(yù)測效益最大化為目的,構(gòu)建了多發(fā)送者的預(yù)測窗口和計(jì)算卸載策略聯(lián)合優(yōu)化問題。為便于求解,將該優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為多發(fā)送者預(yù)測與計(jì)算卸載博弈,并提出了一種基于最優(yōu)響應(yīng)的預(yù)測與計(jì)算卸載聯(lián)合優(yōu)化算法以收斂納什均衡解。仿真結(jié)果表明,所提算法可以獲得近乎最優(yōu)的預(yù)測窗口和計(jì)算卸載策略。

        關(guān)鍵詞:觸覺通信;超低時(shí)延;預(yù)測;邊緣計(jì)算;博弈

        Abstract:Ajointpredictionandedgecomputingframeworkforhapticcommunicationsisconstructed.Thetradeoffbetweendelayandenergyconsumptionisclarified,andthepredictionbenefitofthetransmitterisdefined.Inordertomaximizethesumpredictionbenefit,ajointoptimizationproblemofmulti-transmitterpredictionwindowandcomputingoffloadingstrategyisconstructed.Then,theoptimizationproblemistransformedintoamulti-transmitterpredictionandcomputingoffloadinggame,andajointoptimizationalgorithmofpredictionandcomputingoffloadingbasedonthebestresponseisproposedtoconvergetotheNashequilibrium.Simulationresultsshowthattheproposedalgorithmcanachievenear-optimalperformance.

        Keywords:hapticcommunication;ultra-lowlatency;prediction;edgecomputing;game

        無線通信、信號處理和多媒體通信技術(shù)的進(jìn)步推動(dòng)了觸覺互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,使觸覺互聯(lián)網(wǎng)可以在傳統(tǒng)視聽信號的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)觸覺信息的實(shí)時(shí)傳輸。觸覺通信的發(fā)展為用戶帶來了更具沉浸感的服務(wù)體驗(yàn),也開啟了遠(yuǎn)程操作、自動(dòng)駕駛等多媒體應(yīng)用的新時(shí)代[1]。

        觸覺通信一般包含主域、網(wǎng)絡(luò)域和控制域3個(gè)部分。觸覺表現(xiàn)需要依靠膚覺的即時(shí)性和力覺的反饋性,對時(shí)延有著極高的要求,否則會(huì)使得通信雙方對環(huán)境認(rèn)知出現(xiàn)偏差。為了滿足這一要求,文獻(xiàn)[2]從觸覺設(shè)備信號采集、數(shù)據(jù)壓縮、網(wǎng)絡(luò)傳輸協(xié)議和編碼、資源管理等方面展開了研究。但由于處理時(shí)延、傳輸時(shí)延等固有時(shí)延的存在,傳統(tǒng)方法在降低觸覺通信時(shí)延方面并不理想。

        考慮到觸覺信號在時(shí)間上的連續(xù)性和關(guān)聯(lián)性,通過引入預(yù)測思想,發(fā)送者可以根據(jù)預(yù)測窗口大小對未來動(dòng)作進(jìn)行預(yù)測并提前發(fā)送,以有效降低端到端時(shí)延?,F(xiàn)有預(yù)測方法大致分為基于模型和基于數(shù)據(jù)的兩種。前者較為簡單,但過于依賴模型的選擇和構(gòu)建,因此適用場景有限;后者較為復(fù)雜,但可以通過機(jī)器學(xué)習(xí)等算法,通過挖掘歷史數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律來預(yù)測未來趨勢。特別地,由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有時(shí)間序列預(yù)測的優(yōu)勢,因此基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法在網(wǎng)絡(luò)流量、車流量預(yù)測方面得到了廣泛應(yīng)用[3-5]。然而,這種方法的性能優(yōu)勢建立在對大量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練的基礎(chǔ)上,加大了發(fā)送者自身計(jì)算資源的損耗。特別是當(dāng)發(fā)送者計(jì)算資源受限時(shí),僅在本地進(jìn)行計(jì)算卸載很可能會(huì)增加預(yù)測未來動(dòng)作所需的時(shí)延。為此,嘗試在預(yù)測的同時(shí)加入邊緣計(jì)算,可以使得發(fā)送者有機(jī)會(huì)將預(yù)測任務(wù)卸載到邊緣服務(wù)器上,以減少由預(yù)測帶來的額外時(shí)延。

        目前,已有一些研究將邊緣計(jì)算與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,例如:文獻(xiàn)[6]將邊緣計(jì)算融入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu),以應(yīng)對計(jì)算敏感型的處理任務(wù);文獻(xiàn)[7]利用邊緣計(jì)算將深度學(xué)習(xí)過程從云服務(wù)器遷移到邊緣節(jié)點(diǎn),以減少工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)傳輸需求并緩解網(wǎng)絡(luò)擁塞。

        如此一來,在聯(lián)合預(yù)測和邊緣計(jì)算的觸覺通信中,發(fā)送者根據(jù)本地計(jì)算資源和預(yù)測所需計(jì)算資源,既可以將預(yù)測任務(wù)進(jìn)行本地卸載,也可以進(jìn)行服務(wù)器卸載。值得注意的是,雖然邊緣服務(wù)器比本地終端有著更為豐富的計(jì)算資源,但過多的發(fā)送者同時(shí)選擇將預(yù)測任務(wù)卸載到服務(wù)器,會(huì)使得每個(gè)發(fā)送者分得的計(jì)算資源無法滿足相應(yīng)需求,反而會(huì)增加預(yù)測所需的時(shí)延。因此,在眾多發(fā)送者之間合理規(guī)劃計(jì)算卸載策略對于每個(gè)發(fā)送者而言至關(guān)重要。此外,值得注意的是,雖然引入預(yù)測和邊緣計(jì)算有利于滿足觸覺通信的低時(shí)延要求,但是預(yù)測和計(jì)算卸載也會(huì)造成發(fā)送者能耗的增加。這對于能量受限的發(fā)送者而言是不可忽略的。實(shí)際上,發(fā)送者的能耗不僅與計(jì)算卸載策略有關(guān),還與預(yù)測窗口的大小有關(guān),即預(yù)測窗口越大,預(yù)測所需的計(jì)算資源越多,由此帶來的能耗則越大。因此,為了保證發(fā)送者的預(yù)測所耗時(shí)延和能耗性能,對預(yù)測窗口和計(jì)算卸載策略進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化勢在必行。

        鑒于此,本文通過引入預(yù)測和邊緣計(jì)算的思想,提出了預(yù)測窗口和計(jì)算卸載策略聯(lián)合優(yōu)化方案,以滿足觸覺通信超低時(shí)延和低能耗的雙重要求。主要工作總結(jié)如下:

        (1)構(gòu)建了聯(lián)合預(yù)測和邊緣計(jì)算的觸覺通信框架,其核心思想是根據(jù)優(yōu)化的預(yù)測窗口大小,采用基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型來預(yù)測發(fā)送者未來時(shí)刻的動(dòng)作,同時(shí)引入邊緣計(jì)算,激勵(lì)發(fā)送者在本地和邊緣服務(wù)器之間自主選擇計(jì)算卸載策略,以避免本地卸載導(dǎo)致的預(yù)測所耗時(shí)延過高的問題。

        (2)定量分析了預(yù)測窗口和計(jì)算卸載策略對預(yù)測所耗時(shí)延和發(fā)送者能耗的影響,明晰了時(shí)延和能耗之間的折衷關(guān)系,進(jìn)而提出預(yù)測效益的概念,以定義發(fā)送者對于低時(shí)延和低能耗的雙重要求。

        (3)以總預(yù)測效益最大化為目標(biāo),建立了預(yù)測窗口和計(jì)算卸載策略聯(lián)合優(yōu)化問題。為便于求解,將該優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為多發(fā)送者預(yù)測與計(jì)算卸載博弈,并證明了納什均衡的存在性,而后提出一種基于最優(yōu)響應(yīng)的預(yù)測與計(jì)算卸載聯(lián)合優(yōu)化算法,以分布式、低復(fù)雜度的方式獲得近乎最優(yōu)的預(yù)測窗口和計(jì)算卸載策略。

        1聯(lián)合預(yù)測和邊緣計(jì)算的觸覺通信框架

        圖1展示了聯(lián)合預(yù)測和邊緣計(jì)算的觸覺通信框架,包含主域、預(yù)測模型、網(wǎng)絡(luò)域和控制域。位于主域的發(fā)送者通過網(wǎng)絡(luò)域向位于控制域的接收者發(fā)送觸覺信號,以對其進(jìn)行實(shí)時(shí)操作。其中,觸覺信號采用短數(shù)據(jù)包的形式進(jìn)行傳輸。各部分的主要結(jié)構(gòu)和作用概括描述如下。

        ·主域:由發(fā)送者和人機(jī)接口組成,其中發(fā)送者為具備一定計(jì)算資源的終端設(shè)備,人機(jī)接口負(fù)責(zé)將發(fā)送者的動(dòng)作通過編碼轉(zhuǎn)化為觸覺信號。所有發(fā)送者構(gòu)成集合N={1,…,n,…,N},其中N為發(fā)送者的數(shù)目,發(fā)送者n自身具備的計(jì)算資源表示為Vn。

        ·預(yù)測模型:由于觸覺信號在時(shí)間上的連續(xù)性和關(guān)聯(lián)性,發(fā)送者根據(jù)優(yōu)化獲得的預(yù)測窗口大小,采用基于長短期記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對未來時(shí)刻動(dòng)作進(jìn)行預(yù)測并提前發(fā)送,以滿足觸覺通信超低時(shí)延的要求。

        ·網(wǎng)絡(luò)域:由基站和核心網(wǎng)組成,負(fù)責(zé)為觸覺通信提供傳輸媒介。基站1配備有一個(gè)邊緣服務(wù)器,可提供的計(jì)算資源總量為VB。

        ·控制域:由觸覺信號接收者組成,可以和遠(yuǎn)程環(huán)境進(jìn)行交互。

        圖2展示了聯(lián)合預(yù)測和邊緣計(jì)算的觸覺通信流程。首先,發(fā)送者根據(jù)接收者的反饋判斷端到端時(shí)延是否滿足觸覺通信超低時(shí)延要求。若滿足,則無須引入預(yù)測和邊緣計(jì)算,發(fā)送者可直接與接收者進(jìn)行觸覺通信;若不滿足,則引入基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的觸覺動(dòng)作預(yù)測模型,并根據(jù)預(yù)測所耗時(shí)延和發(fā)送者的能耗確定預(yù)測窗口大小。隨后,考慮到預(yù)測需要以計(jì)算資源為支撐,計(jì)算資源越多,預(yù)測所耗時(shí)延就越低。若此時(shí)發(fā)送者自身具備的計(jì)算資源能夠滿足預(yù)測所耗時(shí)延要求,則直接采取本地卸載策略;否則引入邊緣計(jì)算,發(fā)送者根據(jù)預(yù)測效益,聯(lián)合優(yōu)化預(yù)測窗口和計(jì)算卸載策略。令xn表示發(fā)送者n的卸載策略,則xn=0表示本地卸載策略,xn=1表示服務(wù)器卸載策略。

        1.1基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的觸覺動(dòng)作預(yù)測模型

        針對觸覺動(dòng)作所具有的時(shí)間序列特性,本文采用基于LSTM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅可以很好地解決時(shí)間序列的預(yù)測問題,而且可以通過在神經(jīng)元中引入門結(jié)構(gòu),很好地協(xié)調(diào)歷史信息和當(dāng)前信息,從而有助于解決時(shí)間序列中的長期依賴問題。

        圖3展示了LSTM神經(jīng)元結(jié)構(gòu),包含輸入門in(t)、輸出門on(t)和遺忘門rn(t)。其中,輸入門用來處理當(dāng)前序列位置的輸入,輸出門用來控制信息的輸出,遺忘門用來控制是否遺忘細(xì)胞歷史狀態(tài)。相應(yīng)的更新規(guī)則如下:

        (1)

        其中,yn(t-1)、yn(t)和yn(t+1)分別表示發(fā)送者n在時(shí)刻t-1、t和t+1的動(dòng)作,cn(t)表示發(fā)送者n對應(yīng)的t時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài),en(t)表示t時(shí)刻的中間過程輸入,hn(t-1)、hn(t)和hn(t+1)分別表示時(shí)刻t-1、t和t+1的中間過程輸出,σ為sigmoid激活函數(shù),tanh表示雙曲正切函數(shù),?表示對應(yīng)元素相乘。此外,Zr、Zi、Zo、Ze、Gr、Gi、Go、Ge、Ir、Ii、Io、Ie均為線性關(guān)系的系數(shù)和偏倚。

        結(jié)合圖3所示的LSTM神經(jīng)元結(jié)構(gòu),圖4展示了基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的觸覺動(dòng)作預(yù)測模型。令t為當(dāng)前時(shí)刻,T0為預(yù)測未來動(dòng)作所需要的歷史動(dòng)作數(shù)據(jù)量,wn為預(yù)測窗口。觸覺動(dòng)作的預(yù)測采用迭代預(yù)測方式,即當(dāng)預(yù)測未來t+wn時(shí)刻動(dòng)作時(shí),先用t-T0+1到t時(shí)刻的連續(xù)T0個(gè)數(shù)據(jù)作為輸入向量,并經(jīng)過兩層LSTM隱藏層和全連接層,此時(shí)輸出t+1時(shí)刻的預(yù)測動(dòng)作;而后再用t-T0+2到t+1時(shí)刻的數(shù)據(jù)作為輸入向量來預(yù)測t+2時(shí)刻的觸覺動(dòng)作,依次迭代進(jìn)行,直至輸出t+wn時(shí)刻預(yù)測動(dòng)作。由此可見,LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測所需要的計(jì)算資源與預(yù)測窗口大小密切相關(guān),即預(yù)測窗口越大,迭代預(yù)測的次數(shù)越多,所需要的計(jì)算資源也越多。

        進(jìn)一步地,本文采用均方根誤差(RMSE)作為上述預(yù)測模型的預(yù)測誤差指標(biāo)。當(dāng)預(yù)測窗口為wn時(shí),發(fā)送者n的預(yù)測差錯(cuò)概率為:

        (2)

        其中,yn(t+i)為發(fā)送者n在t+i時(shí)刻實(shí)際采取的動(dòng)作,n(t+i)為發(fā)送者n在t+i時(shí)刻預(yù)測的動(dòng)作。

        1.2發(fā)送者預(yù)測效益定義

        雖然引入預(yù)測和邊緣計(jì)算有利于滿足觸覺通信超低時(shí)延要求,但是預(yù)測和計(jì)算卸載也會(huì)造成發(fā)送者能耗的增加。這對于能量受限的發(fā)送者而言是不可忽略的。因此,本文通過明晰時(shí)延和能耗之間的折衷關(guān)系,定義預(yù)測效益這一性能指標(biāo)。該指標(biāo)的物理意義在于表征觸覺通信低時(shí)延和低能耗的雙重要求。

        當(dāng)采用本地卸載策略時(shí),即xn=0,發(fā)送者n的預(yù)測所耗時(shí)延取決于預(yù)測窗口和自身的計(jì)算資源,即:

        (3)

        其中,wn為發(fā)送者n的預(yù)測窗口大小,μ為預(yù)測一個(gè)傳輸間隔需要的計(jì)算資源,Vn為發(fā)送者n自身具備的計(jì)算資源。迭代預(yù)測方法可以使預(yù)測所需的計(jì)算資源與預(yù)測窗口呈正相關(guān)關(guān)系。因此,這里采用線性計(jì)算方法,即預(yù)測窗口為wn時(shí)需要的計(jì)算資源為μwn。

        根據(jù)文獻(xiàn)[8],本地卸載策略下的能耗為:

        (4)

        其中,κ為芯片結(jié)構(gòu)的能量系數(shù)。

        結(jié)合公式(3)和(4),本地卸載策略下發(fā)送者n的預(yù)測效益為:

        (5)

        其中,t0為數(shù)據(jù)包的傳輸間隔,t0wn-tpnredict表示本地卸載策略下觸覺通信端到端時(shí)延的減少量,τ為能耗的權(quán)重系數(shù)。在本地卸載策略下,考慮到發(fā)送者能量的有限性,為了避免發(fā)送者一味地增大預(yù)測窗口而造成過大的能耗,令τ=τ0,其中τ0為常數(shù)。相應(yīng)地,能耗的權(quán)重系數(shù)將隨著預(yù)測窗口的增加而不斷增加,以實(shí)現(xiàn)時(shí)延和能耗的折衷。

        當(dāng)采用服務(wù)器卸載策略時(shí),即xn=1,發(fā)送者n的預(yù)測所耗時(shí)延取決于預(yù)測窗口wn和邊緣服務(wù)器分配的計(jì)算資源,即:

        (6)

        其中,V為邊緣服務(wù)器分配給發(fā)送者n的計(jì)算資源。為了滿足計(jì)算資源分配的公平性原則,邊緣服務(wù)器為采用

        服務(wù)器卸載策略的發(fā)送者等額分配計(jì)算資源,即:

        (7)

        其中,VB為服務(wù)器可提供的計(jì)算資源總量,xi表示所有采用服務(wù)器卸載策略的發(fā)送者數(shù)目。

        由于邊緣服務(wù)器為有源節(jié)點(diǎn),其能耗相對于能量有限的發(fā)送者而言可以忽略不計(jì),即En=0。因此,在服務(wù)器卸載策略下,發(fā)送者n的預(yù)測效益為:

        (8)

        其中,t0wn-tpnredict表示在服務(wù)器卸載策略下觸覺通信端到端時(shí)延的減少量。需要注意的是,我們之所以沒有考慮發(fā)送者上行傳輸?shù)哪芎?,是因?yàn)樵谟|覺通信中發(fā)送者本來就需要先向基站1發(fā)送觸覺信號,而后才能向核心網(wǎng)傳送。這也從側(cè)面體現(xiàn)了在觸覺通信中引入邊緣計(jì)算的優(yōu)勢,即降低能耗并減少回傳時(shí)延。結(jié)合公式(5)和(8),發(fā)送者n的預(yù)測效益可以表示為:

        (9)

        1.3觸覺通信時(shí)延和可靠性約束

        結(jié)合圖1所示的觸覺通信框架,發(fā)送者n的端到端時(shí)延可以表示為:

        (10)

        其中,tunp為發(fā)送者n到基站1的傳輸時(shí)延,tpnredict為預(yù)測所耗時(shí)延,tcnorn為基站1到基站2的傳輸時(shí)延,tdnown為基站2到相應(yīng)接收者的傳輸時(shí)延。

        令tmax為觸覺通信端到端時(shí)延約束,則有:

        (11)

        發(fā)送者n的總傳輸差錯(cuò)概率可以表示為:

        (12),

        其中,εunp為發(fā)送者n到基站1的傳輸差錯(cuò)概率,εpnredict為預(yù)測差錯(cuò)概率,εcnorn為基站1到基站2的傳輸差錯(cuò)概率,εdnown為基站2到相應(yīng)接收者的傳輸差錯(cuò)概率。

        由于在高可靠傳輸下的差錯(cuò)概率一般為10-4~10-5,因此公式(12)可以近似為εn=εunp+εpnredict+εcnore+ε令εmax為觸覺通信傳輸差錯(cuò)概率約束,則有:

        (13)

        2預(yù)測窗口和計(jì)算卸載策略聯(lián)合優(yōu)化

        本節(jié)中,我們首先以總預(yù)測效益最大化為目標(biāo),建立預(yù)測窗口和計(jì)算卸載策略聯(lián)合優(yōu)化問題;隨后,將該優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為多發(fā)送者預(yù)測與計(jì)算卸載博弈,通過定義博弈的勢能函數(shù)證明納什均衡的存在性;最后,提出一種基于最優(yōu)響應(yīng)的預(yù)測與計(jì)算卸載聯(lián)合優(yōu)化算法,并分析其收斂性和復(fù)雜度。

        2.1問題形成

        由以上的分析可知,無論是卸載策略還是預(yù)測窗口,都對發(fā)送者的預(yù)測效益產(chǎn)生非常關(guān)鍵的影響。令an={xn,wn}為發(fā)送者n的聯(lián)合卸載策略和預(yù)測窗口策略。本文旨在優(yōu)化所有發(fā)送者的策略以最大化總預(yù)測效益。優(yōu)化問題可以表示為:

        (14),

        其中,約束條件C1和C2分別表示觸覺通信的時(shí)延和可靠性約束,C3為卸載策略約束。對于C3,xn=0表示本地卸載策略,xn=1則表示服務(wù)器卸載策略。由公式(10)可知,預(yù)測窗口僅會(huì)影響t0wn和tpnredict兩項(xiàng)時(shí)延。根據(jù)公式(9),不管采取哪種卸載策略,預(yù)測窗口越大,端到端時(shí)延的減少量就越多,因此約束條件C1可以視為預(yù)測窗口wn的下界約束。同理,由公式(12)可知,預(yù)測窗口僅會(huì)影響預(yù)測差錯(cuò)誤差ε并且預(yù)測窗口越大,預(yù)測差錯(cuò)誤差就越大,因此約束條件C2可以視為預(yù)測窗口wn的上界約束。

        2.2博弈模型

        公式(14)中的優(yōu)化問題為混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題。集中式的解決方案將導(dǎo)致較高的復(fù)雜度。此外,發(fā)送者的卸載策略將影響其他發(fā)送者可分配的服務(wù)器計(jì)算資源,進(jìn)而影響其他發(fā)送者的預(yù)測效益??紤]到不同發(fā)送者策略之間的交互關(guān)系,我們采用博弈論[9-10]對優(yōu)化問題進(jìn)行求解。相應(yīng)地,優(yōu)化問題被建立為多發(fā)送者預(yù)測與計(jì)算卸載博弈G=[N,A,{un}n∈N],其中N={1,…,N}為發(fā)送者的集合,A=A1×…AN為所有發(fā)送者的策略空間,An=an?wn為發(fā)送者n的策略空間,un為發(fā)送者n的效用函數(shù)。

        本文中發(fā)送者n的效用函數(shù)被定義為:

        (15)

        其中,a-n為除發(fā)送者n外其他發(fā)送者的策略集,δi(ai,a-i\n)為不考慮發(fā)送者n策略時(shí)發(fā)送者i的預(yù)測效益。因此,δi(ai,a-i)-δi(ai,a-i\n)表示在發(fā)送者n采取策略前后,發(fā)送者i預(yù)測效益的變化量。公式(15)的第1項(xiàng)表示發(fā)送者n的預(yù)測效益,第2項(xiàng)表示發(fā)送者n的策略對其他發(fā)送者的影響。

        2.3納什均衡的存在性

        定義1(納什均衡):當(dāng)且僅當(dāng)沒有發(fā)送者可以單方面改變策略使得自身效用函數(shù)得到提升時(shí),a*=(a,…,a*n,…,a)被認(rèn)為是所提多發(fā)送者預(yù)測與計(jì)算卸載博弈G的納什均衡,如公式(16)所示。

        (16)

        定義2(精確勢能博弈):若存在勢能函數(shù)?(an,a-n)使得公式(17)成立,則所提多發(fā)送者預(yù)測與計(jì)算卸載博弈G為精確勢能博弈。

        (17)

        公式(17)表示任意發(fā)送者策略變化引起的效用函數(shù)變化量等于勢能函數(shù)變化量。

        定理1:所提多發(fā)送者預(yù)測與計(jì)算卸載博弈G為精確勢能博弈,且最優(yōu)的聯(lián)合預(yù)測窗口和計(jì)算卸載策略為博弈G的純策略納什均衡。

        證明:定義勢能函數(shù)為所有發(fā)送者的總預(yù)測效益,如公式(18)所示。

        (18)

        當(dāng)發(fā)送者n的策略從an改變?yōu)閍時(shí),發(fā)送者n效用函數(shù)的變化量可以表示為:

        (19)

        因?yàn)棣膇(ai,a-i\n)為不考慮發(fā)送者n策略時(shí)發(fā)送者i的預(yù)測效益,所以即使發(fā)送者n的策略從an改變?yōu)閍,δi(ai,ai\n)=δi(ai,a-i\n)依然成立。公式(19)可以進(jìn)一步表示為:

        (20)

        可以看出,所提多發(fā)送者預(yù)測與計(jì)算卸載博弈G為精確勢能博弈。對于精確勢能博弈,勢能函數(shù)的最大值為博弈G的純策略納什均衡解[11],因此定理1得證。

        2.4基于最優(yōu)響應(yīng)的預(yù)測與計(jì)算卸載聯(lián)合優(yōu)化算法

        如算法1所示,我們提出了一種基于最優(yōu)響應(yīng)[12]的預(yù)測與計(jì)算卸載聯(lián)合優(yōu)化算法來獲得所提博弈的納什均衡解。具體地,在每次迭代中,只有一個(gè)發(fā)送者n被隨機(jī)選擇來更新其策略。在發(fā)送者n計(jì)算自身效用函數(shù)時(shí),需要知道其他發(fā)送者的策略,這意味著策略的更新需要發(fā)送者之間的信息交互。一般而言,信息交互可以通過公共信道廣播來實(shí)現(xiàn)。在每次算法迭代時(shí),只有被隨機(jī)選出的發(fā)送者更新策略,其他發(fā)送者將保持他們的策略不變。因此,在迭代過程中由信息交互導(dǎo)致的信令開銷非常有限。

        算法1基于最優(yōu)響應(yīng)的預(yù)測與計(jì)算卸載聯(lián)合優(yōu)化算法

        1:初始化t=0,根據(jù)公式(14)中約束條件C1和C2確定預(yù)測窗口的下界wmnin和上界w初始化每個(gè)發(fā)送者的策略an={xn,wn},其中xn∈{0,1},wmnin≤wn≤w每個(gè)發(fā)送者在公共信道上廣播其初始策略。

        2:隨機(jī)選擇一個(gè)發(fā)送者,將其記為n。發(fā)送者n計(jì)算策略空間An中每一個(gè)策略對應(yīng)的效用函數(shù)值,即un(an,a-n),?an∈An。其他發(fā)送者的策略保持不變。

        3:在t+1時(shí)刻,發(fā)送者n選擇策略空間中效用函數(shù)值最大的策略。

        (21)

        發(fā)送者n在公共信道上廣播其更新后的策略。如果存在多個(gè)策略使得效用函數(shù)達(dá)到最大值,則從多個(gè)策略中隨機(jī)選擇一個(gè)策略。

        4:如果運(yùn)行到達(dá)了最大迭代次數(shù),則算法終止,否則返回步驟2。

        定理2:算法1可以收斂到所提多發(fā)送者預(yù)測與計(jì)算卸載博弈的納什均衡解。

        證明:由定理1可知,所提多發(fā)送者預(yù)測與計(jì)算卸載博弈G為精確勢能博弈,因此發(fā)送者策略變化引起的效用函數(shù)變化量等于勢能函數(shù)變化量。由于在算法每次迭代中,發(fā)送者的策略更新總是可以使其效用函數(shù)值得到增加,相應(yīng)地,勢能函數(shù)值也在不斷增加。由于發(fā)送者的策略空間為有限空間,因此,算法1可以在有限的迭代次數(shù)中收斂到勢能函數(shù)的局部最優(yōu)解或者全局最優(yōu)解,即所提多發(fā)送者預(yù)測與計(jì)算卸載博弈的納什均衡解。

        算法1的復(fù)雜度主要由發(fā)送者的效用函數(shù)計(jì)算過程決定。具體地,在每次迭代中,發(fā)送者需要計(jì)算策略空間An中每一個(gè)策略對應(yīng)的效用函數(shù)值。由于xn∈{0,1},wmnin≤wn≤w因此每次迭代的復(fù)雜度為2(wwmnin+1)。令Tmax為最大的迭代次數(shù),則算法1的復(fù)雜度為O(Tmax(wmnax-wmnin+1))。

        3數(shù)值仿真結(jié)果

        3.1基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的觸覺動(dòng)作預(yù)測模型

        本節(jié)首先對基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的觸覺動(dòng)作預(yù)測模型進(jìn)行仿真分析。該模型采用兩層LSTM隱藏層結(jié)構(gòu),每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別設(shè)置為80和100,預(yù)測所需要的歷史數(shù)據(jù)量T0為1000。圖5給出了訓(xùn)練次數(shù)分別為10、20和30的預(yù)測誤差曲線。隨著預(yù)測窗口的增加,每條曲線的預(yù)測誤差都不斷增加。這是因?yàn)轭A(yù)測窗口越大,由LSTM所引發(fā)的預(yù)測誤差傳播對后續(xù)的觸覺動(dòng)作預(yù)測影響就越大。此外,訓(xùn)練次數(shù)的增加并不一定會(huì)降低預(yù)測差錯(cuò)概率,這是因?yàn)橛?xùn)練次數(shù)過多可能導(dǎo)致過擬合的現(xiàn)象。因此,在后續(xù)仿真中,我們設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為20。

        3.2基于最優(yōu)響應(yīng)的預(yù)測與計(jì)算卸載聯(lián)合優(yōu)化算法

        這里,我們對算法1的性能進(jìn)行仿真分析。仿真參數(shù)設(shè)置如下:發(fā)送者數(shù)目N為12,預(yù)測一個(gè)傳輸間隔需要的計(jì)算資源μ為106轉(zhuǎn),邊緣服務(wù)器計(jì)算資源VB為20×109轉(zhuǎn)/s,每個(gè)發(fā)送者的計(jì)算資源Vn服從隨機(jī)分布[2,3]×109轉(zhuǎn)/s,傳輸間隔t0為1ms,能效權(quán)重系數(shù)τ0為0.12×10-9。由公式(14)中的約束條件C1和C2可知,觸覺通信中的預(yù)測窗口下界wmnin和上界wmnax需要結(jié)合主域、核心網(wǎng)以及控制域的傳輸時(shí)延和傳輸差錯(cuò)概率共同求得。在仿真中,為便于算法1的仿真分析,我們設(shè)wmnin和wmnax分別為5和20,即wn∈[5,20]。

        圖6分析了算法1的收斂性。隨著迭代次數(shù)的增加,系統(tǒng)總預(yù)測效益不斷增加,并最終達(dá)到收斂。需要注意的是,所提算法只能收斂到局部最優(yōu)解,并不能保證收斂到全局最優(yōu)方案。算法1的優(yōu)勢在于復(fù)雜度較低,且可以以較快的收斂速度達(dá)到接近最優(yōu)方案的性能。

        圖7分析了系統(tǒng)總預(yù)測效益與發(fā)送者數(shù)目的關(guān)系。其中,“服務(wù)器卸載”是指所有發(fā)送者都采用服務(wù)器卸載策略,由公式(9)可知,此時(shí)每個(gè)發(fā)送者都采用最大預(yù)測窗口以使總預(yù)測效益最大;“本地卸載(最大窗口)”是指所有發(fā)送者都采用本地卸載策略,且預(yù)測窗口都采用最大值;“本地卸載(最優(yōu)窗口)”是指所有發(fā)送者都采用本地卸載策略,且預(yù)測窗口都采用最優(yōu)值;“隨機(jī)卸載”是指每個(gè)發(fā)送者的卸載策略和預(yù)測窗口都隨機(jī)分配。

        首先,隨著發(fā)送者數(shù)目的增加,所提算法的系統(tǒng)總預(yù)測效益不斷增加,且優(yōu)于其他方案的性能。這驗(yàn)證了所提算法的可行性和優(yōu)越性。其次,當(dāng)發(fā)送者數(shù)目較小時(shí),服務(wù)器卸載方案性能優(yōu)于本地卸載方案性能。這是因?yàn)椋阂环矫妫?wù)器的能耗可以忽略不計(jì);另一方面,當(dāng)發(fā)送者數(shù)目較小時(shí),每個(gè)發(fā)送者從服務(wù)器獲得的計(jì)算資源較多,從而預(yù)測所耗時(shí)延也就越低。然而,當(dāng)發(fā)送者數(shù)目不斷增加時(shí),服務(wù)器卸載方案性能先增加而后逐漸降低,且性能劣于本地卸載方案。這是因?yàn)殡S著發(fā)送者數(shù)目的增加,每個(gè)發(fā)送者從服務(wù)器獲得的計(jì)算資源逐漸減少,預(yù)測所需的時(shí)延也就越多,進(jìn)而導(dǎo)致總體預(yù)測效益逐漸降低。最后,不管發(fā)送者數(shù)目是多少,本地卸載(最優(yōu)窗口)方案的性能都優(yōu)于本地卸載(最大窗口)方案的性能。這驗(yàn)證了優(yōu)化預(yù)測窗口可以有效提升發(fā)送者的預(yù)測效益。

        圖8分析了系統(tǒng)總預(yù)測效益與能效權(quán)重系數(shù)的關(guān)系??梢钥闯?,除服務(wù)器卸載方案外,其他方案的系統(tǒng)總預(yù)測效益都會(huì)隨著能效權(quán)重系數(shù)的增加而不斷降低。這是因?yàn)槟苄?quán)重系數(shù)越大,預(yù)測效益就越低。而對于服務(wù)器卸載方案,其能效可以忽略不計(jì),所以總預(yù)測效益不受能效權(quán)重系數(shù)的影響。此外,當(dāng)能效權(quán)重系數(shù)較小時(shí),本地卸載(最優(yōu)窗口)方案與本地卸載(最大窗口)方案的性能相同,這說明此時(shí)最大預(yù)測窗口就是最優(yōu)預(yù)測窗口。而隨著能效權(quán)重系數(shù)的增加,本地卸載(最優(yōu)窗口)方案逐漸優(yōu)于本地卸載(最大窗口)方案的性能,且性能差距逐漸增大。

        圖9分析了系統(tǒng)總預(yù)測效益與服務(wù)器計(jì)算資源的關(guān)系。除本地卸載策略下,其他方案的總預(yù)測效益都隨著服務(wù)器計(jì)算資源的增加而不斷增加。這是因?yàn)楫?dāng)服務(wù)器計(jì)算資源不斷增加時(shí),發(fā)送者采用服務(wù)器卸載策略可以分配的計(jì)算資源就越多,預(yù)測所耗時(shí)延會(huì)不斷降低,預(yù)測效益就會(huì)不斷增加。對于本地卸載方案,其總預(yù)測效益與服務(wù)器計(jì)算資源沒有關(guān)系。當(dāng)服務(wù)器計(jì)算資源較低時(shí),本地卸載方案的性能優(yōu)于服務(wù)器卸載方案。當(dāng)服務(wù)器計(jì)算資源逐漸增加時(shí),服務(wù)器卸載方案的性能逐漸超過本地卸載方案,且逐漸趨于所提算法。

        4結(jié)束語

        本文構(gòu)建了聯(lián)合預(yù)測和邊緣計(jì)算的觸覺通信框架以滿足觸覺通信的超低時(shí)延要求,其核心思想是根據(jù)優(yōu)化的預(yù)測窗口大小,采用基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型來預(yù)測發(fā)送者未來時(shí)刻的動(dòng)作,并通過引入邊緣計(jì)算激勵(lì)發(fā)送者在本地和邊緣服務(wù)器之間自主選擇計(jì)算卸載策略。此外,本文明晰了時(shí)延和能耗之間的折衷關(guān)系,并由此定義了發(fā)送者的預(yù)測效益;為便于求解,通過勢能博弈對優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化,并提出一種基于最優(yōu)響應(yīng)的預(yù)測與計(jì)算卸載聯(lián)合優(yōu)化算法,以分布式、低復(fù)雜度的方式獲得近乎最優(yōu)的預(yù)測窗口和計(jì)算卸載策略。

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        作者簡介

        吳巖,陸軍工程大學(xué)在讀博士研究生;主要研究領(lǐng)域?yàn)榭缒B(tài)通信、D2D內(nèi)容共享;發(fā)表論文4篇。

        吳丹,陸軍工程大學(xué)副教授、國家優(yōu)秀青年基金獲得者;主要研究領(lǐng)域?yàn)榭缒B(tài)通信、D2D內(nèi)容共享、協(xié)同通信;先后主持國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目10余項(xiàng);獲中國通信學(xué)會(huì)科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)、教育部自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)等多項(xiàng)科研獎(jiǎng)勵(lì);發(fā)表論文20余篇。

        王嵩,陸軍工程大學(xué)在讀碩士研究生;主要研究領(lǐng)域?yàn)橛|覺通信、資源管理;發(fā)表論文1篇。

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