甘 勇，于江豪，薛 菲，曾勃喬

（桂林電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004）

引言

隨著圖像處理技術(shù)的日益發(fā)展，從圖像中直接獲取所需要的特征數(shù)據(jù)技術(shù)也更加成熟。但是，圖像成像質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響著數(shù)據(jù)的可用性。為了獲得更好的圖像質(zhì)量，就需要良好的圖像采集系統(tǒng)，其中光源的狀態(tài)直接影響著物件圖像的相關(guān)特征。因此，在圖像采集系統(tǒng)中穩(wěn)定可靠的光源顯得尤為重要。目前國內(nèi)學(xué)者主要針對機器視覺系統(tǒng)光源的光斑以及發(fā)光強度對圖像的影響開展了一系列研究，對于光源角度對圖像的影響研究較少。王彥、王克逸、趙帥等人為了測量光線入射角度設(shè)計了一種錐形透鏡，經(jīng)過折射等變化得到圖像光斑，測量精度高[1]。龔聰、徐杜針對光源強度對圖像檢測精度的影響做了分析研究，減小光源強度變化能夠提高圖像尺寸的測量精度[2]。龔志遠等人提出了不同的光源角度對蘋果糖度近紅外光譜的影響，實驗分析得到在45°時模型精度更高[3]。Regina Eckert，Zachary F.Phillips，Laura Waller 等人根據(jù)收集的數(shù)據(jù)和照明設(shè)置參數(shù)，在圖像處理的基礎(chǔ)上對明亮視野進行了照明角度的估計[4]。Jan Mescher，Adrian Mertens，Amos Egel 等人研究了典型的有機光電器件中光入射角度、吸收層厚度和光子捕獲效率之間的相互依賴關(guān)系，光照的入射角度決定了吸收層的厚度[5]。郭靜、馮鵬、鄧露珍等人針對如何降低X 射線熒光CT 的康普頓散射噪聲，模擬4 個角度下的射線投影數(shù)據(jù)，得到了有效的角度值[6]。馬致臻、蔣上海、羅彬彬等人針對X 射線的探測角度對圖像質(zhì)量的影響，分析對比了3 種算法的成像質(zhì)量效果，實驗結(jié)果表明，優(yōu)化探測角度結(jié)合合適的算法可以有效提升圖像質(zhì)量[7]。李通、趙巨峰、毛海鋒等人研究了LED 角度優(yōu)化對傅里葉顯微成像的方法，得到了最佳的角度照明策略，證實了提出的策略有效[8]。程全、樊宇、劉玉春等人針對多個轉(zhuǎn)動提之間的角度關(guān)系以及實時測量的需求，設(shè)計一種角度測量傳感器，實現(xiàn)了該系統(tǒng)在角度測量方面的工程應(yīng)用[9]。

綜上所述，針對光源角度的變化，眾多的研究學(xué)者皆是集中在照明角度對視野的影響或者對測量精度的影響展開較多的探討，但是對于光源出射角度對圖像邊緣提取的分析研究較少。本文將主要對機器視覺系統(tǒng)中光源角度的變化對圖像邊緣提取的影響進行分析。

1 圖像采集系統(tǒng)

機器視覺圖像采集系統(tǒng)實驗平臺如圖1所示。該系統(tǒng)主要由CMOS 采集相機、一套光源框架和燈組接口、4 組光照傳感器、光源框架升降絲桿組、限位光電傳感器以及計算機等部分組成。相機升降機構(gòu)選用的是高精度滾珠絲杠，整個裝置可以更廣泛地適應(yīng)不同焦距的鏡頭，也能夠采集到更多不同狀態(tài)下的圖像。光源框架在升降絲桿的帶動下可調(diào)節(jié)到不同的位置，使照射到工件表面上的光亮度有所不同，即改變圖像的狀態(tài)。試驗工件為一個折彎4 次的鈑金件，鈑金件尺寸為155 mm×80 mm，工件模型如圖2所示。鈑金件上有2 個豎向和1 個橫向的槽口，工件為3 mm 厚不銹鋼材質(zhì)，其中斜面的角度為120°。將工件放置于載物臺的中央位置，調(diào)節(jié)相機和鏡頭焦距至合適的范圍并鎖定相機的高度。調(diào)節(jié)四面光源的初始亮度并保持一致，光照傳感器將會實時返回當前光照值，光電傳感器限制光源框架的運動范圍，整個裝置適應(yīng)性更廣泛，適合采集多種狀態(tài)的圖像。

圖1 圖像采集系統(tǒng)Fig.1 Image acquisition system

圖2 工件模型Fig.2 Workpiece model

2 光源分析

2.1 光照理論依據(jù)及光源系統(tǒng)分析

針對不同的采集對象，選擇合適的光源能夠更有利于圖像的采集。但是金屬材質(zhì)存在一種特殊屬性，當光源照射到金屬表面之后，在工件表面很容易產(chǎn)生高光現(xiàn)象，該現(xiàn)象僅通過調(diào)整相機光圈是無法徹底消除的。因此給圖像采集工作帶來較大困難，也會使采集的圖像出現(xiàn)局部過亮現(xiàn)象，影響圖像的特征輸出。

金屬表面產(chǎn)生高光的原因是由于次表面散射引起的，次表面散射現(xiàn)象是指光射入半透明物體后，光子在內(nèi)部發(fā)生多次散射，部分光子又從金屬表面的其他位置出射，并射入視野的光線傳遞的物理現(xiàn)象[10]。在金屬表面的光線由于受到金屬原子的影響，會有光子被吸收，少量的光線經(jīng)過幾次傳遞散射再次從表面射出，如果觀察的視野大于光在金屬內(nèi)部的散射距離，那么就會從表面看到高光現(xiàn)象。

高光現(xiàn)象的產(chǎn)生和多個因素有關(guān)：一是材料本身，金屬材料本身的粗糙度和制作形式會導(dǎo)致高光現(xiàn)象的產(chǎn)生；二是光源的角度，光源與物件表面垂直會增大高光現(xiàn)象產(chǎn)生的可能性；三是觀察角度，沿著光線射入的角度觀察相比于逆著射出光線觀察更有可能看到高光現(xiàn)象。

對于光線在非透明物體表面發(fā)生的雙向反射問題，有學(xué)者提出了用雙向反射分布函數(shù)（BRDF）解釋光線在非光學(xué)平面上發(fā)生的高亮現(xiàn)象，表征了入射方向和出射方向的輻射關(guān)系。BRDF 函數(shù)可表示為

另外，光源的入射輻射率為

式中：f是BRDF 函數(shù)；ks是控制鏡面反射的亮度；n·ωi是用于抵償（2）式中的相應(yīng)部分；L(ωi)是光源的入射輻射率（亮度）[11]。

在本次實驗中采用適應(yīng)性更廣的四面可調(diào)光源，光源參數(shù)為LED 白光，色溫6 500 K，光源輻照角度為32°，光源的機械可調(diào)節(jié)角度為90°。光源亮度通過光源控制器可以對4 通道的光源亮度進行調(diào)節(jié)。制作的工件為簡單鈑金件，由3 個平面和1 個斜面組成。3 個平面存在一定的高度差，則照射到其表面上的光線也會存在差異，根據(jù)光照的差異，可以對采集到的圖像進行圖像分割處理。

在本次試驗中，所選用的材料為201 不銹鋼，初始光源角度為四面垂直向下，采集相機位于光源中心正上方。通過建立光源角度和工件角度的關(guān)系模型（如圖3所示），工件在光源照射角度內(nèi)表面接收到的光線很少，并且在工件斜面上呈現(xiàn)無光（光線很少）狀態(tài)。

圖3 光源-工件模型Fig.3 Light source-workpiece model

為了在工件周圍形成良好的光斑，需要給工件均勻照明，在進行高度調(diào)節(jié)時應(yīng)考慮光斑成形的大小，依據(jù)下式計算光源工作距離：

式中：L為光源光斑尺寸；dw為光源工作距離；DW是鏡頭工作距離；FOV為視野。

根據(jù)已知數(shù)據(jù)，工件的最大寬度為155 mm，視野范圍FOV=352 mm，鏡頭焦距為35 mm，鏡頭的最小工作距離DW為500 mm，CMOS 相機的靶面尺寸為7.6 mm×5.7 mm。根據(jù)工件的最大外觀尺寸以及如圖4所示的像距和圖像視野的關(guān)系，可以得到最小的物距為714 mm。在實際使用時，圖像尺寸略大于工件尺寸，因此將工件尺寸設(shè)置為180 mm，可以得到物距距離約為DW=830 mm。

圖4 像距和圖像視野比例關(guān)系Fig.4 Relationship between image distance and image field of view ratio

鏡頭工作距離DW=830 mm，光斑范圍大小為L= 452 mm，利用（3）式計算可得光源工作距離dw=235.80 mm。根據(jù)以上計算結(jié)果，調(diào)整光源到工件的距離。

2.2 光源角度影響分析

由光波疊加原理可知，同頻率、同振動方向的單色光會產(chǎn)生疊加效果，其振動幅值是每一個到達該點的幅值的矢量和。同一點位的光照強度受到投射的所有獨立光源的影響，如圖5所示，同一點位受到多組光線的影響。

圖5 光照投射示意圖Fig.5 Schematic diagram of light projection

圖5 中H為光源到被測物體的距離，R為光源半徑，x為任意觀測點，d為光源燈珠間隔，α為光源轉(zhuǎn)動的角度[12]。

根據(jù)上述參數(shù)可確定光源轉(zhuǎn)動的角度范圍為

當角度旋轉(zhuǎn)α?xí)r，H為

式中r為被測面半徑。實際角度變化時，照射高度因為光源分布在不同層數(shù)的原因，照射距離發(fā)生差異，此時應(yīng)對差異高度進行相對的誤差補償[13]。將光源進行分層光線疊加計算，在轉(zhuǎn)動過程中，各層光源對點x處的光照度為

式中：I為單個燈具的光通量，本文中光源光通量是恒定的；R為燈珠到點x的距離；E為光照度。由圖5 可以得到每層LED 燈珠到點x的距離為

式中：w為燈帶的寬度，w=40 mm；d為燈珠不同層之間的距離，d=4.5 mm。

將上述（5）～（7）式聯(lián)立，可以得到m層燈珠到點x的光照度表達式：

當α角度確定后，（8）式中的分母即為確定的值，只需要求出前半部分的最小值，也就是(20-nd)sinα+10cosα的最大值，利用求導(dǎo)法則可以得到α取值范圍為[0°，90°]，進而可以求得α角度分別為57.17°、47.73°、33.02°、11.01°。在軟件中模擬出上述角度下光照均勻性的平均偏差和標準偏差，如表1所示，曲線圖如圖6所示。

表1 光照均勻性平均偏差和標準偏差Table 1 Mean deviation and standard deviation of illumination uniformity

根據(jù)表1 和圖6 可知，光源層數(shù)為4 層LED點光源，當光源照射角度為57.17°時，平均偏差和標準偏差是最合適的，表明在此角度下工件表面的光照均勻性最好。

圖6 角度與平均偏差、標準偏差的曲線圖Fig.6 Curves of angle with mean deviation and standard deviation

3 實驗驗證

根據(jù)上述理論分析得到的結(jié)果，本實驗將預(yù)先采取仿真實驗進行分析。仿真軟件是LightTools 8.4 版本，通過在該軟件中建立光源仿真模型并依據(jù)前文設(shè)置相關(guān)參數(shù)。根據(jù)仿真結(jié)果調(diào)整實驗平臺，并進行實驗驗證。

3.1 仿真實驗

通過模擬軟件LightTools 建立光源三維模型，并將該軟件和SolidWorks 軟件之間的接口導(dǎo)入工件模型，設(shè)置相關(guān)參數(shù)模擬光源在工件表面上的分布情況。根據(jù)上述計算結(jié)果，工件到光源的高度距離為235.8 mm，修改高度設(shè)置并將工件的3 個平面和斜面作為光源光照的接收面。運行軟件得到當前工件表面的光照情況，初始狀態(tài)斜面上的仿真結(jié)果如圖7所示。

依據(jù)圖7 仿真結(jié)果可以看到，在設(shè)定高度235.8 mm，光源發(fā)光面面向載物臺的狀態(tài)下，工件的斜面上并未收到任何光照，此時從工業(yè)相機視野中看到的斜面圖像與其他3 個面相比，接收到的光線更少。

圖7 高度235.8 mm 斜面仿真照度圖Fig.7 Simulated illuminance diagram of inclined plane at 235.8 mm

在保持光源高度、光照強度不變的情況下，通過調(diào)整右側(cè)光源的傾角，仿真得到不同角度下的光照分布數(shù)據(jù)（增加0°和90°作為對照數(shù)據(jù)），如圖8所示。

根據(jù)圖8 中6 組光照圖像數(shù)據(jù)可知，高度和光照強度不變的情況下，在光源角度為57.17°時光照達到了較為理想的狀態(tài)。

圖8 高度235.8 mm 時不同光源角度工件光照分布Fig.8 Illumination distribution of workpieces with different light source angles at 235.8 mm

3.2 實驗測試

依據(jù)上述結(jié)論，調(diào)節(jié)光源的機械角度為57.17°，將待測工件放置在視野場的中央位置，調(diào)節(jié)后的光源裝置如圖9所示。利用工業(yè)相機實際采集的圖像如圖10所示。

圖9 調(diào)節(jié)后的裝置相對位置圖Fig.9 Relative position diagram of adjusted device

由圖10 可以看出，通過改變光源照射角度，斜面上的光照有了明顯的變化，在光源照射角度為57.17°時，整個工件表面的光照數(shù)據(jù)優(yōu)于其他組。

圖10 高度235.8 mm 時不同角度下的工件圖像Fig.10 Images of workpieces at different angles at 235.8 mm

在Matlab 中獲取的以上6 幅圖像在水平方向時中間位置的光照曲線分布圖如圖11所示。

圖11 Matlab 中6 幅圖像中線處光照分布曲線Fig.11 Illumination distribution curves at midline of six images in Matlab

根據(jù)圖11（a）可知，1號位置是水平方向的槽口，底色全部為黑色；2、3 號是2 個短凸起，其中間位置6 號就是斜面的位置；4、5 號表示的位置則是豎直方向的2 個槽口的位置。在整個圖像的右端，光照數(shù)據(jù)產(chǎn)生較多的波動，其所在位置正是最后一個平面。對比其他的幾個光照曲線圖可看出，光源照射角度為0°和11.01°時，在斜面處出現(xiàn)2 個極值，90°時3 號極位消失，很容易在后續(xù)的數(shù)據(jù)處理中誤判為異常數(shù)據(jù)點。綜上所述，光源照射角度為57.17°時光照表現(xiàn)最好。

3.3 實驗評價

邊緣提取的目的是找到圖像的最大外緣輪廓，將圖像有效區(qū)域和無關(guān)背景分割開來，完整保留圖像的重要特征屬性。在進行圖像邊緣提取時，光照數(shù)據(jù)分布的均勻性直接影響了邊緣圖像的完整性。

本文采用單一變量法得到了均勻光照情況下燈帶的角度是57.17°。在此基礎(chǔ)上，通過使用sobel 邊緣提取算法對上述57.17°和90°圖像分別提取圖像邊緣進行直觀的對比，驗證光照角度的改變對邊緣提取的影響。

Sobel 算法是利用水平和垂直方向的卷積核與圖像的灰度值進行卷積運算，再將2 個方向的計算結(jié)果的平方和相加再開方運算，如（9）式所示的計算[14-15]，以此提取圖像的邊緣。Sobel 卷積核如圖12所示。

圖12 Sobel 卷積核Fig.12 Sobel convolution kernel

式中：Gx代表垂直方向的卷積運算；Gy代表水平方向的卷積運算。

利用上述卷積核，與相應(yīng)的圖像進行卷積運算，得到原圖的邊緣圖像。將57.17°的圖像和90°光照下的圖像分別進行數(shù)據(jù)處理，得到的邊緣圖像如圖13 和圖14所示。

圖13 57.17°時的邊緣圖像Fig.13 Edge image at 57.17°

圖14 90°時的邊緣圖像Fig.14 Edge image at 90°

從圖13 和圖14 可以看到，57.17°圖像邊緣提取效果明顯優(yōu)于90°的提取效果，57.17°的光照角度對于后續(xù)圖像的處理也更加有利。利用邊緣圖像評價公式[16]：EIDx=ws×SSIM+wb×BIDx+wc×CIDx，計算得到圖13 的EIDx是0.721 2，圖14 的EIDx是0.677 9，這也反映出圖13 的效果優(yōu)于圖14。

4 結(jié)論

通過模擬仿真和實驗驗證，并結(jié)合Matlab 分析圖像的光照曲線圖，將不同狀態(tài)下的圖像進行數(shù)據(jù)處理，得到了光源角度在57.17°時中線位置的光照數(shù)據(jù)，相比其他情況更為良好。利用Sobel 邊緣提取算法得到了57.17°和90°情況下的邊緣圖像數(shù)據(jù)，表明57.17°下的圖像輪廓清晰度更高而且更加完整，更加有利于圖像分析，為機器視覺系統(tǒng)的光源照射優(yōu)化提供了參考。