費(fèi) 壯， 王宏暢

(南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

目前我國(guó)公路建設(shè)的高峰期已過(guò)，早期建成的各等級(jí)道路陸續(xù)進(jìn)入大中修期，道路使用性能逐漸趨于劣化。瀝青路面就地?zé)嵩偕夹g(shù)作為一種路面養(yǎng)護(hù)維修技術(shù)，具有節(jié)能環(huán)保、交通干擾小、開(kāi)放交通快等優(yōu)點(diǎn)，已成為瀝青路面維修和改造的主要方式之一[1]。關(guān)于就地?zé)嵩偕鸀r青路面的研究熱點(diǎn)以往主要放在原瀝青混合料的再生利用與再生劑的開(kāi)發(fā)，對(duì)于路面修復(fù)后實(shí)際的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)研究較少[2]。事實(shí)上，通過(guò)大量的路面調(diào)查發(fā)現(xiàn)，就地?zé)嵩偕夹g(shù)修復(fù)完成后的新路面使用一段時(shí)間后仍會(huì)產(chǎn)生諸如車轍、裂縫、松散等病害，因此研究就地?zé)嵩偕鸀r青路面的結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理與規(guī)律就顯得尤為重要。

對(duì)于有限元法在就地?zé)嵩偕鸀r青路面的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已有部分研究成果。LIU Yang[3]等使用ANSYS有限元軟件對(duì)HIR路面進(jìn)行預(yù)熱施工分析，探究了就地?zé)嵩偕┕み^(guò)程的設(shè)備加熱影響因素。任浩[4]等利用ABAQUS軟件分析了不同層間接觸狀態(tài)及再生面層厚度對(duì)路面受力狀況的影響，但只考慮了靜載工況。黃志義[5]等通過(guò)有限元建模分析移動(dòng)荷載作用下RAP摻量對(duì)再生瀝青路面力學(xué)響應(yīng)的影響。上述作者對(duì)就地?zé)嵩偕邢拊膽?yīng)用研究各有側(cè)重，本文借助大型有限元軟件ABAQUS，建立三維動(dòng)力有限元模型，并通過(guò)FORTRAN語(yǔ)言編寫DLOAD子程序?qū)崿F(xiàn)車輛荷載的移動(dòng)，分析在行車速度、車輛荷載、層間接觸以及面層厚度不同工況作用下的就地?zé)嵩偕访娼Y(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，以期為就地?zé)嵩偕访媸┕づc維護(hù)提供參考依據(jù)。

1 基本理論方程

依照彈性動(dòng)力學(xué)的Hamilton變分原理，可得有限元路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的控制方程[6]，即：

(1)

(1)質(zhì)量矩陣:

(2)

式中:N為形函數(shù)；ρ[N]為材料密度。

(2)阻尼矩陣:一般是根據(jù)實(shí)測(cè)資料所得，近似值由結(jié)構(gòu)在震動(dòng)過(guò)程中整體的能量損失來(lái)決定。在求解阻尼矩陣時(shí)，通常采用瑞利阻尼線性關(guān)系式：

C=αM+βK

(3)

式中：α、β分別為阻尼系數(shù)，一般按實(shí)測(cè)資料選取。

2 模型建立

2.1 路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)屬性及計(jì)算假設(shè)

本文選用一典型就地?zé)嵩偕访娼Y(jié)構(gòu)，共分為6層。通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)獲得的結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表1所示。路面結(jié)構(gòu)建模計(jì)算采用如下假設(shè)[7]：①各層都是由均質(zhì)、各項(xiàng)同性的線彈性材料組成，材料的力學(xué)性能服從胡克定律。②土基之上各層厚度方向?yàn)橛邢?，水平方向無(wú)限，土基層在水平與深度方向均為無(wú)限。③道路結(jié)構(gòu)表面作用垂直均布荷載,水平和深度方向在無(wú)限遠(yuǎn)處應(yīng)力及位移均為零。④各層之間為完全連續(xù)接觸。

表1 路面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

2.2 移動(dòng)均布荷載的實(shí)現(xiàn)

我國(guó)公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定以單軸雙輪組100 kN作為標(biāo)準(zhǔn)軸載。為簡(jiǎn)化計(jì)算，在有限元建模時(shí)，假設(shè)輪胎對(duì)路面的作用為矩形均布荷載，100 kN軸載作用下的胎壓為0.7 MPa，雙輪中心距31.95 cm，輪印寬度15.7 cm，輪印長(zhǎng)度22.7 cm。

本研究通過(guò)在模型中設(shè)置荷載輪跡移動(dòng)帶，并借由FORTRAN語(yǔ)言編寫的DLOAD用戶子程序?qū)崿F(xiàn)荷載車輛在ABAQUS中移動(dòng)。如圖1所示，在第一個(gè)荷載步結(jié)束時(shí)荷載整體向前移動(dòng)1個(gè)小矩形，占據(jù)2、3、4矩形，以后依次類推達(dá)到荷載移動(dòng)效果。荷載移動(dòng)速度通過(guò)設(shè)置每個(gè)荷載步的時(shí)間大小來(lái)定義，默認(rèn)工況下荷載移動(dòng)速度為90 km/h。

圖1 荷載移動(dòng)帶細(xì)化示意

2.3 建立模型

本文考慮到行車荷載作用及道路結(jié)構(gòu)具有整體對(duì)稱性，為減小計(jì)算量，選用1/2模型進(jìn)行分析計(jì)算，如圖2所示。根據(jù)圣維南原理，在建模時(shí)路面結(jié)構(gòu)各方向上選取有限長(zhǎng)度，道路寬度(x軸)方向、深度(y軸)方向、車輛行駛(z軸)方向長(zhǎng)度分別取3.2 m、3.8 m、6.2 m[7]；模型沿行車方向左右兩側(cè)約束x向水平位移及轉(zhuǎn)動(dòng)，前后兩側(cè)約束z方向水平位移，土基底部設(shè)為完全固定約束；有限元網(wǎng)格單元類型采用三維六面體八節(jié)點(diǎn)線性減縮積分等參單元C3D8R進(jìn)行指派；為提高精度，網(wǎng)格劃分時(shí)，荷載作用位置進(jìn)行加密，荷載作用較遠(yuǎn)處網(wǎng)格尺寸劃分較大。

圖2 路面結(jié)構(gòu)有限元模型

3 路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 行車速度變化

為研究行車速度對(duì)就地?zé)嵩偕访娼Y(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，分別選取車輛荷載以20、40、70、90、120 km/h的速度通過(guò)模型，評(píng)價(jià)指標(biāo)為再生面層豎向位移、水平拉應(yīng)力、最大剪應(yīng)力，車輪荷載正下方中心特殊點(diǎn)為應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)，計(jì)算所得時(shí)程曲線見(jiàn)圖3。

由圖3發(fā)現(xiàn)，就地?zé)嵩偕访娼Y(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載作用下，各力學(xué)指標(biāo)的時(shí)程曲線形狀分別一致，只是最大幅值不同。車速增加，路面最大豎向位移呈減小趨勢(shì)，基本呈線性關(guān)系。當(dāng)車速分別以120 km/h和20 km/h通過(guò)路面時(shí)，計(jì)算點(diǎn)的最大豎向位移分別為0.154 mm、0.213 mm，即車速降低100 km/h，最大豎向位移增大38.3%。這主要是因?yàn)楹奢d作用在路面結(jié)構(gòu)的時(shí)間短，其中心點(diǎn)應(yīng)力未得到有效擴(kuò)散。

圖3 不同車速作用下的再生面層動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線

移動(dòng)荷載作用下，再生面層受到的水平應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力。車速增大，壓應(yīng)力峰值逐漸減小。當(dāng)車速由20 km/h增加到120 km/h時(shí)，水平應(yīng)力減小32.3%，面層層底最大剪應(yīng)力減小26.4%。因此，以較低的車速通過(guò)路面時(shí)，易增大再生面層應(yīng)力，造成路面車轍、開(kāi)裂等病害。

3.2 行車荷載變化

分析荷載變化對(duì)再生面層的動(dòng)力響應(yīng)影響時(shí)，以單軸雙輪組標(biāo)準(zhǔn)軸載100 kN為基準(zhǔn)，選取超載率為20%、40%、60%、80%、100%的工況。不同軸重?fù)Q算時(shí)，輪胎接地壓力可按式(4)計(jì)算，模型荷載參數(shù)見(jiàn)表2，計(jì)算所得時(shí)程曲線見(jiàn)圖4。

圖4 不同軸載作用下的再生面層動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線

表2 模型荷載參數(shù)

(4)

式中：Pi為重軸載(kN);P0為標(biāo)準(zhǔn)軸載(kN)；pi為重載輪胎接地壓強(qiáng)(MPa)；p0為標(biāo)準(zhǔn)軸載接地壓強(qiáng)(MPa)。

從圖4發(fā)現(xiàn)，超載率提升后，再生面層豎向位移明顯增大。軸重100、120、140、160、180、200 kN作用下，最大豎向位移分別為0.171、0.239、0.247、0.262、0.343、0.323 mm，軸重超載60%、100%，豎向位移分別增加了53.2%、88.9%。

應(yīng)力方面，移動(dòng)荷載作用下，再生面層所受水平應(yīng)力依然表現(xiàn)為壓應(yīng)力。軸重超載60%、100%，水平應(yīng)力分別增加了40.1%、64.2%，再生層底最大剪應(yīng)力分別增加了39.3%、63.3%。增加幅度值較小于豎向位移，但整體數(shù)值較大。

3.3 層間接觸變化

ABAQUS接觸問(wèn)題以庫(kù)倫摩擦理論為基礎(chǔ)，用摩擦因數(shù)μ表示模型接觸面間摩擦行為。當(dāng)接觸剪應(yīng)力大于或等于極限摩擦力μp時(shí)，接觸面之間出現(xiàn)滑動(dòng)。由于準(zhǔn)確的模擬摩擦行為十分困難，因此，本文選用ABAQUS中的“Elastic Sliding”摩擦公式近似處理，并指定彈性模量較大的再生面層為主面，離散化方法為節(jié)點(diǎn)-表面。分析時(shí)取再生面層與中面層之間存在接觸，摩擦因子μ分別取0、0.5、1.0和連續(xù)四種不同工況。計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同層間接觸下的再生面層動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線

圖5計(jì)算結(jié)果表明，非連續(xù)狀態(tài)下，不同μ取值的再生面層豎向位移值略有減小，但并不明顯。相比上面層與中面層完全光滑狀態(tài)下，聯(lián)結(jié)良好工況的最大豎向位移僅減小了1.07%。完全連續(xù)狀態(tài)下的路面彎沉值顯著小于非連續(xù)狀態(tài)下的路面結(jié)構(gòu)，但連續(xù)接觸模型與實(shí)際路面層間接觸情況有所差距。

應(yīng)力方面，完全連續(xù)狀態(tài)下，再生面層水平拉應(yīng)力為負(fù)值，受壓應(yīng)力。非連續(xù)狀態(tài)下，再生層應(yīng)力為正值，受拉應(yīng)力，摩擦因子增大，拉應(yīng)力逐漸減小。以層間光滑狀態(tài)為基準(zhǔn)，當(dāng)摩擦因子分別取0.5、1.0時(shí)，水平應(yīng)力最大值分別減小11.7%、20.4%。另一方面，層間接觸狀態(tài)對(duì)面層底部最大剪應(yīng)力也有顯著的影響，這表明不良的層間接觸條件是就地再生路面結(jié)構(gòu)發(fā)生剪切破壞的重要原因。

3.4 面層厚度變化

就地?zé)嵩偕鷮訉雍袷鞘┕挝辉谑┕r(shí)優(yōu)先考慮的參數(shù)指標(biāo)。本研究參考目前工程中常見(jiàn)的就地?zé)嵩偕鷮邮┕雍?，分別選取再生層厚度為2、3、4、5、6 cm，其余各層保持不變的五種工況，并對(duì)各力學(xué)指標(biāo)最大值隨厚度變化進(jìn)行了線性回歸，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

由圖6可見(jiàn)，再生層厚度為5 cm以下時(shí)，通過(guò)增加面層厚度來(lái)減輕路面最大豎向位移、水平應(yīng)力、層底最大剪應(yīng)力的效果并不明顯。厚度增大到5 cm時(shí)，再生層豎向位移的動(dòng)力響應(yīng)最大值減小幅度較大。面層厚度由2 cm增加到6 cm時(shí)豎向位移、水平應(yīng)力、最大剪應(yīng)力分別減小了59.0%、36.3%、36.0%。由線性回歸方程圖可以看出，相關(guān)系數(shù)R2均在0.8以上，擬合度較好。厚度變化時(shí)，動(dòng)力響應(yīng)隨之變化，近似呈線性關(guān)系，這表明通過(guò)增加再生層厚度可以有效的提高路面結(jié)構(gòu)的抗損壞能力。

圖6 不同厚度下的再生面層動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線及線性回歸方程

4 結(jié)論

(1)車速越快，再生面層的受力狀況越好；車輛超載對(duì)就地?zé)嵩偕访娼Y(jié)構(gòu)的破壞程度要遠(yuǎn)大于正常荷載作用下的破壞程度，重載作用下，路面易產(chǎn)生剪切、車轍及疲勞破壞。因此受損路面通過(guò)就地?zé)嵩偕夹g(shù)修復(fù)后，對(duì)通過(guò)該路段的車輛應(yīng)加以控制，禁止低速重載車輛通行，以防止再生面層再遭破壞。

(2)就地?zé)嵩偕鎸优c原路面層間粘結(jié)情況越好，動(dòng)力響應(yīng)越小，路面越不易受到破壞。

(3)就地?zé)嵩偕鷮訉雍竦脑黾?，可有效減小路面結(jié)構(gòu)整體所受的拉壓應(yīng)力，對(duì)路面豎向位移改善最為明顯。實(shí)際施工中，應(yīng)適當(dāng)增加面層厚度，考慮到施工工藝及經(jīng)濟(jì)效益，再生層施工厚度宜選擇5～6 cm。