李 政 劉宏偉 康 健 王 煒

混合儲(chǔ)能參與自動(dòng)發(fā)電控制容量?jī)?yōu)化配置

李 政1劉宏偉1康 健2王 煒3

（1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102200； 2. 華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063000；3. 國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，西安 710065）

儲(chǔ)能裝置參與調(diào)頻具有成本高和壽命短的特點(diǎn)，需要進(jìn)行容量?jī)?yōu)化配置來(lái)降低成本才能提高其實(shí)用性。以年綜合成本最小為目標(biāo)，根據(jù)白噪聲隨機(jī)擾動(dòng)與風(fēng)電擾動(dòng)數(shù)據(jù)組成的區(qū)域控制偏差，對(duì)超級(jí)電容器和蓄電池共同構(gòu)成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行容量?jī)?yōu)化配置，并通過(guò)仿真驗(yàn)證所提容量配置策略的優(yōu)越性。配置過(guò)程中對(duì)區(qū)域控制偏差進(jìn)行分配時(shí)，采用超級(jí)電容器優(yōu)先充放電的功率分配方法，與常規(guī)的頻域分解方法相比，能夠顯著降低蓄電池的充放電損耗，并提高儲(chǔ)能系統(tǒng)參與調(diào)頻的整體經(jīng)濟(jì)性。

自動(dòng)發(fā)電控制（AGC）；混合儲(chǔ)能系統(tǒng)；容量配置；線性規(guī)劃

0 引言

隨著可再生能源在電力系統(tǒng)中的滲透率不斷提高，區(qū)域控制偏差（area control error, ACE）的高頻成分隨之增加，傳統(tǒng)的火電調(diào)頻機(jī)組由于響應(yīng)速度和爬坡速率有限，難以滿足調(diào)頻需求[1]。儲(chǔ)能電池具有充放電靈活、響應(yīng)快、控制精度高等優(yōu)勢(shì)，將其加入到自動(dòng)發(fā)電控制（automatic generation control, AGC）系統(tǒng)中可以改善調(diào)頻效果[2-3]。2017年，山西同達(dá)熱電公司智慧儲(chǔ)能調(diào)頻系統(tǒng)通過(guò)與火電機(jī)組聯(lián)合進(jìn)行二次調(diào)頻，在半年的試運(yùn)行期間，產(chǎn)生了1 000多萬(wàn)元的經(jīng)濟(jì)效益，回收成本32%左右。然而，儲(chǔ)能裝置的高成本仍然是限制其大規(guī)模應(yīng)用的主要因素之一。因此，如何合理地配置儲(chǔ)能的容量來(lái)進(jìn)一步提高其調(diào)頻性能和經(jīng)濟(jì)性，成為目前研究的熱點(diǎn)[4]。

目前針對(duì)儲(chǔ)能技術(shù)輔助參與電網(wǎng)調(diào)頻的容量配置研究，主要集中于配合風(fēng)電場(chǎng)參與一次調(diào)頻[5-6]，儲(chǔ)能參與AGC的研究尚處于探索階段[7-11]。文獻(xiàn)[10]通過(guò)設(shè)計(jì)充放電策略，以調(diào)頻收益為目標(biāo)對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量進(jìn)行優(yōu)化，但其未計(jì)及蓄電池不同放電深度的損耗和運(yùn)行維護(hù)成本，且使用的是兩種蓄電池構(gòu)成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，未考慮功率密度較大的儲(chǔ)能形式。文獻(xiàn)[11]構(gòu)建了儲(chǔ)能系統(tǒng)輔助單臺(tái)火電機(jī)組的雙層優(yōu)化模型，綜合考慮了調(diào)頻收益和儲(chǔ)能全周期運(yùn)行成本。目前針對(duì)AGC中功率型和能量型混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置的研究較少。與一次調(diào)頻相比，AGC的頻率調(diào)節(jié)周期較長(zhǎng)，超級(jí)電容器等功率型儲(chǔ)能在快速調(diào)節(jié)方面的優(yōu)勢(shì)較小，但其全壽命周期充放電循環(huán)次數(shù)遠(yuǎn)大于蓄電池，將其與蓄電池組合構(gòu)成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，可以有效地承擔(dān)頻繁、小幅的頻率波動(dòng)，減少蓄電池充放電切換造成的壽命損失。

在計(jì)算出負(fù)荷波動(dòng)導(dǎo)致的ACE后，需要將其在不同的調(diào)頻資源之間進(jìn)行分配，以滿足系統(tǒng)的功率平衡并降低頻率波動(dòng)。目前對(duì)混合儲(chǔ)能裝置內(nèi)部的功率分配，主要對(duì)目標(biāo)功率進(jìn)行頻域上的分解[12-15]。由于AGC的控制周期比一次調(diào)頻長(zhǎng)得多，不同類型儲(chǔ)能之間的調(diào)頻性能差距可以忽略不計(jì)，因此一次調(diào)頻中混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率分配方式將不再適用。

基于以上分析，本文提出一種輔助AGC調(diào)頻的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分配和容量配置方法。采用白噪聲生成的隨機(jī)擾動(dòng)信號(hào)和風(fēng)電擾動(dòng)相加生成ACE輸入，根據(jù)ACE值所處的區(qū)間，制定由超級(jí)電容器優(yōu)先充放電、蓄電池作補(bǔ)充的功率分配方式。之后提出綜合考慮儲(chǔ)能年平均成本和調(diào)頻收益的混合儲(chǔ)能容量配置模型，采用大M法將該非線性模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed interger linear programming, MILP）模型，并調(diào)用Matlab的Gurobi求解器進(jìn)行求解。通過(guò)仿真對(duì)比驗(yàn)證該容量配置方法的優(yōu)越性和經(jīng)濟(jì)性。

1 含混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的AGC能量控制策略

儲(chǔ)能裝置可以分為功率型儲(chǔ)能裝置（如超級(jí)電容器等）和能量型儲(chǔ)能裝置（如蓄電池等），將兩者組合起來(lái)使用即構(gòu)成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)。當(dāng)不平衡功率需要在混合儲(chǔ)能系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行分配時(shí)，一般采用濾波分解的方式，劃分為高頻部分和低頻部分，分別由超級(jí)電容器和蓄電池承擔(dān)。但這種分配方式也存在弊端：①當(dāng)儲(chǔ)能裝置發(fā)生過(guò)充和過(guò)放時(shí)，可能無(wú)法承擔(dān)其所分配的不平衡功率；②由于ACE呈以零點(diǎn)為中心的正態(tài)分布，低頻的功率波動(dòng)也會(huì)導(dǎo)致蓄電池頻繁進(jìn)行充放電切換，增加了蓄電池的壽命損耗。同時(shí)，二次調(diào)頻的控制周期為1min以上，不同類型儲(chǔ)能裝置的響應(yīng)時(shí)間都在5s以內(nèi)，響應(yīng)特性的差異可以忽略不計(jì)[16]。因此，本文提出一種由超級(jí)電容器優(yōu)先充放電，當(dāng)其達(dá)到充放電功率上限時(shí)，再由蓄電池進(jìn)行補(bǔ)充的ACE分配方式。該分配方式主要由以下幾種工作模式構(gòu)成。

1.1 超級(jí)電容器單獨(dú)工作

當(dāng)ACE與常規(guī)機(jī)組出力之差小于超級(jí)電容器的功率容量時(shí)，令超級(jí)電容器單獨(dú)工作，響應(yīng)功率如下。

當(dāng)CM≥ACE-G≥0時(shí)，有

當(dāng)0≥ACE-G≥-CM時(shí)，有

式中：CM、CO和CI分別為超級(jí)電容器功率容量、輸出功率和吸收功率；ACE為系統(tǒng)功率缺額；G為常規(guī)調(diào)頻機(jī)組輸出功率。

1.2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)同時(shí)工作

當(dāng)ACE值與常規(guī)調(diào)頻機(jī)組之差大于超級(jí)電容器功率容量但小于混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率容量時(shí)，令超級(jí)電容器和蓄電池同時(shí)參與調(diào)頻任務(wù)，響應(yīng)功率如下。

當(dāng)ACE-G＞CM時(shí)，有

當(dāng)ACE-G＜-CM時(shí)，有

式中，BO和BI分別為蓄電池輸出功率和吸收功率。

1.3 各調(diào)頻資源同時(shí)工作

當(dāng)ACE值與常規(guī)調(diào)頻機(jī)組的差值大于混合儲(chǔ)能系統(tǒng)總的功率容量時(shí)，響應(yīng)功率如下。

當(dāng)ACE＞CM+BM時(shí)，有

當(dāng)ACE＜-(CM+BM)時(shí)，有

式中，BM為蓄電池功率容量。該功率分配方式針對(duì)蓄電池循環(huán)壽命短、能量密度大的特點(diǎn)，充分利用超級(jí)電容器循環(huán)壽命長(zhǎng)、功率密度大的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)考慮了常規(guī)機(jī)組在調(diào)頻中的作用。

圖1為控制策略的流程，在AGC的每個(gè)控制區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)按控制策略根據(jù)ACE和常規(guī)機(jī)組輸出功率確定混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的工作模式。之后將目標(biāo)功率發(fā)送至各調(diào)頻資源以改變其輸出功率，完成對(duì)頻率的調(diào)節(jié)，并繼續(xù)進(jìn)行下一區(qū)間的控制。

圖1 控制策略流程

2 混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

AGC系統(tǒng)中混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置的目標(biāo)是經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)?；旌蟽?chǔ)能系統(tǒng)參與調(diào)頻的經(jīng)濟(jì)性體現(xiàn)在儲(chǔ)能系統(tǒng)的年綜合成本和年均調(diào)頻收益。因此其目標(biāo)函數(shù)[10]可以表示為

式中：為年綜合成本；B、F分別為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)投資運(yùn)維成本和調(diào)頻收益。

1）混合儲(chǔ)能系統(tǒng)成本

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的年綜合成本[17]為

式中：BT和BY為初始投資成本和運(yùn)行維護(hù)成本；bp、be、by分別為功率成本系數(shù)、容量成本系數(shù)、運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；B、B為額定功率和額定容量；0為貼現(xiàn)率；B為運(yùn)行年限。

鋰離子電池在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，其使用壽命會(huì)受到工作溫度、放電深度和循環(huán)充放電次數(shù)等因素的影響。簡(jiǎn)化計(jì)算中忽略工作溫度，只考慮放電深度和循環(huán)充放電次數(shù)的影響，由文獻(xiàn)[16]可知，鋰離子電池全壽命周期的循環(huán)次數(shù)l與放電深度（depth of discharge, DOD）之間的關(guān)系為

蓄電池的運(yùn)行年限B為全壽命周期循環(huán)次數(shù)與年循環(huán)次數(shù)的比值，即

式中，Y為蓄電池的年循環(huán)次數(shù)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)求出全壽命周期內(nèi)等效的放電深度，進(jìn)而求出循環(huán)次數(shù)和運(yùn)行年限。

超級(jí)電容器的循環(huán)使用壽命為50～100萬(wàn)次，遠(yuǎn)大于蓄電池，因此其運(yùn)行年限可視為固定值。

2）調(diào)頻收益

儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)頻收益[18]為

式中：為調(diào)頻收益；ES為電力電價(jià)；B()、C()為時(shí)刻蓄電池輸出功率和超級(jí)電容器輸出功率。

2.2 約束條件

1）功率平衡約束

各個(gè)調(diào)頻資源的功率調(diào)整總和應(yīng)當(dāng)與系統(tǒng)的ACE值相等，以滿足功率平衡，即

式中，ACE()、B()、C()、G()分別為時(shí)刻ACE值、蓄電池輸出功率、超級(jí)電容器輸出功率和常規(guī)機(jī)組輸出功率。

2）混合儲(chǔ)能系統(tǒng)約束

式中：SOC()為儲(chǔ)能裝置荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）；ex()為儲(chǔ)能輸出功率；為充放電效率；D為充放電時(shí)間。

儲(chǔ)能裝置的輸出功率應(yīng)當(dāng)小于額定功率，即

式中：BO()和BI()分別為蓄電池的輸出功率和吸收功率；CO()和CI()分別為超級(jí)電容器的輸出功率和吸收功率；()和()分別為充放電指示變量，來(lái)保證儲(chǔ)能設(shè)備的輸出功率和吸收功率同時(shí)僅有一個(gè)不為0。

儲(chǔ)能裝置的SOC應(yīng)保持在規(guī)定的范圍內(nèi)，即

式中：為儲(chǔ)能裝置額定容量；為調(diào)節(jié)系數(shù)，蓄電池為0.2，超級(jí)電容器為0.05。

同時(shí)，為了保證儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)運(yùn)行，應(yīng)使考察周期始末的荷電狀態(tài)相等，即

式中，為考察周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。

3）常規(guī)機(jī)組約束

常規(guī)機(jī)組參與調(diào)頻時(shí)，其出力調(diào)整量應(yīng)當(dāng)在機(jī)組的調(diào)頻備用容量范圍內(nèi)，同時(shí)機(jī)組的爬坡功率上限根據(jù)裝機(jī)容量來(lái)確定，即

式中：TP為常規(guī)機(jī)組的調(diào)頻備用容量；GM為常規(guī)機(jī)組的裝機(jī)容量。

2.3 非線性約束線性化處理

由于本文控制策略采用非線性的條件判斷語(yǔ)句，而本文采用的Gurobi求解器只能處理線性問(wèn)題，因此采用大M法對(duì)式（3）和式（4）進(jìn)行線性化 處理。

式中：為一個(gè)相對(duì)較大的常數(shù)；()為二進(jìn)制變量。當(dāng)()=0時(shí)，蓄電池出力為0，超級(jí)電容器單獨(dú)工作；當(dāng)()=1時(shí)，超級(jí)電容器和蓄電池共同工作。

式（16）～式（19）中同樣存在變量相乘產(chǎn)生的非線性項(xiàng)，同樣采用大M法對(duì)其進(jìn)行線性化處理。

式中，()和()為二進(jìn)制變量。通過(guò)大M法將式（16）～式（19）替換為式（26）～式（33），從而可以采用線性求解器進(jìn)行優(yōu)化。

3 仿真分析

3.1 算例介紹

為了驗(yàn)證本文所提模型的有效性和實(shí)用性，需要對(duì)其進(jìn)行仿真分析。文獻(xiàn)[19]表明，二次調(diào)頻所對(duì)應(yīng)的負(fù)荷擾動(dòng)分量呈以零點(diǎn)為中心的正態(tài)分布，將白噪聲序列周期大于30min的擾動(dòng)分量經(jīng)濾波器過(guò)濾之后得到的信號(hào)，與實(shí)際測(cè)量的負(fù)荷波動(dòng)數(shù)據(jù)十分相似。因此對(duì)前述含混合儲(chǔ)能的AGC模型施加經(jīng)帶通濾波的±40MW帶寬白噪聲負(fù)荷擾動(dòng)，與陜西地區(qū)某風(fēng)電場(chǎng)的典型日擾動(dòng)數(shù)據(jù)共同構(gòu)成ACE數(shù)據(jù)。系統(tǒng)ACE曲線如圖2所示，時(shí)長(zhǎng)為一天，采樣周期為1min。

圖2 系統(tǒng)ACE日曲線

本文基于Matlab仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，線性規(guī)劃模型調(diào)用Gurobi求解器進(jìn)行求解。為了驗(yàn)證本文所提能量控制策略的優(yōu)越性和經(jīng)濟(jì)性，設(shè)置三組對(duì)比算例：算例一為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，采用本文所提的能量控制策略；算例二為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，采用一階濾波將ACE分解為高頻、中頻、低頻三部分，分別由超級(jí)電容器、蓄電池和常規(guī)機(jī)組承擔(dān)，頻率分界點(diǎn)分別為0.05Hz和0.016Hz[20]；算例三為單一蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)，并采用本文所提的能量控制策略。

設(shè)參與自動(dòng)發(fā)電控制的為超級(jí)電容器與磷酸鐵鋰電池構(gòu)成的混合儲(chǔ)能電站，儲(chǔ)能電站仿真參數(shù)見(jiàn)表1。常規(guī)機(jī)組額定功率GM為400MW，調(diào)頻備用容量范圍為±40MW，爬坡功率為12MW/min。

表1 儲(chǔ)能電站仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

為了使曲線清晰便于對(duì)比，從仿真結(jié)果里選取時(shí)長(zhǎng)為6h的片段進(jìn)行分析。圖3～圖10分別為不同算例下超級(jí)電容器輸出功率曲線、蓄電池輸出功率曲線和機(jī)組輸出功率曲線。表2為不同算例容量配置結(jié)果對(duì)比。

圖3 算例一超級(jí)電容器輸出功率曲線

圖4 算例一蓄電池輸出功率曲線

圖5 算例一常規(guī)機(jī)組輸出功率曲線

從圖3～圖5可以看出，算例一中采用超級(jí)電容器優(yōu)先充放電的策略，當(dāng)混合儲(chǔ)能參與調(diào)頻時(shí)，超級(jí)電容器優(yōu)先出力，蓄電池只在超級(jí)電容器無(wú)法單獨(dú)承擔(dān)功率缺額時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充。從結(jié)果來(lái)看，算例一所需配置的超級(jí)電容器的功率容量較少，且利用率較高，同時(shí)可以避免蓄電池進(jìn)行頻繁的充放電切換。由于蓄電池充放電存在電量損耗，蓄電池只在少數(shù)時(shí)間段放電以滿足功率平衡，其余時(shí)間均為單向緩慢充電，以滿足周期始末的SOC相等。常規(guī)機(jī)組則在爬坡功率約束的范圍內(nèi)輸出功率來(lái)參與調(diào)頻。

圖6 算例二超級(jí)電容器輸出功率曲線

圖7 算例二蓄電池輸出功率曲線

從圖6～圖8可以看出，算例二中將ACE經(jīng)一階濾波劃分為高頻、中頻和低頻三部分，分別由不同的調(diào)頻資源承擔(dān)。超級(jí)電容器輸出的功率波形為ACE中的高頻部分，其波形峰值較大，幅值呈近似正態(tài)分布的特征將導(dǎo)致超級(jí)電容器的功率容量提高，而利用率較低。蓄電池輸出的功率波形為ACE中的中頻部分，與算例一中的仿真結(jié)果相比，其峰值較大，充放電切換次數(shù)較多。機(jī)組輸出的功率波形為ACE中的低頻部分，變化較緩慢，未能對(duì)機(jī)組的爬坡功率進(jìn)行充分利用。

圖8 算例二常規(guī)機(jī)組輸出功率曲線

圖9和圖10為算例三的仿真結(jié)果，蓄電池的作用主要為對(duì)ACE中超出常規(guī)機(jī)組爬坡功率限制的部分進(jìn)行補(bǔ)充。從圖4、圖7、圖9中可以看出，三種算例對(duì)應(yīng)的蓄電池的充放電切換次數(shù)分別為27次、48次和36次，與其他算例相比，算例一中蓄電池充放電切換次數(shù)最少。究其原因，是在面對(duì)小幅度波動(dòng)時(shí)，超級(jí)電容器優(yōu)先充放電從而避免了蓄電池進(jìn)行充放電切換，延長(zhǎng)了蓄電池的使用壽命。

圖9 算例三蓄電池輸出功率曲線

圖10 算例三常規(guī)機(jī)組輸出功率曲線

表2 不同算例容量配置結(jié)果對(duì)比

從表2可以看出，采用本文的容量?jī)?yōu)化配置方法，所需的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量，尤其是超級(jí)電容器的容量大大降低了。同時(shí)與其他算例相比，本文的容量?jī)?yōu)化配置方法降低了蓄電池的放電深度，相當(dāng)于增加了蓄電池的全壽命周期循環(huán)次數(shù)，延長(zhǎng)了蓄電池的使用年限。在計(jì)及調(diào)頻收益后，算例一求得的儲(chǔ)能年綜合成本最小，充分證明了本文所提出的容量?jī)?yōu)化配置方法的經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)論

為了提高混合儲(chǔ)能系統(tǒng)與常規(guī)機(jī)組協(xié)調(diào)參與AGC的經(jīng)濟(jì)性，本文提出了一種超級(jí)電容器優(yōu)先充放電的ACE分配方法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量?jī)?yōu)化配置，仿真結(jié)果表明：

1）與將ACE按頻域分解的方法及單一蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)相比，本文提出的容量?jī)?yōu)化配置策略可以將混合儲(chǔ)能裝置年綜合成本降低75%～80%，經(jīng)濟(jì)性較高。

2）本文提出的ACE分配策略，能夠顯著降低蓄電池的充放電切換次數(shù)，將其使用年限延長(zhǎng)70%左右，同時(shí)能夠降低超級(jí)電容器所需的功率容量，提高超級(jí)電容器的利用率。

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Participation of hybrid energy storage in capacity optimization configuration of automatic generation control system

LI Zheng1LIU Hongwei1KANG Jian2WANG Wei3

(1. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102200; 2. School of Electrical Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan, Hebei 063000; 3. Economic Research Institute, State Grid Shaanxi Electric Power Company, Xi’an 710065)

The energy storage device has the characteristics of high cost and short life when participating in frequency modulation. It is necessary to optimize the configuration of the capacity to reduce the cost in order to improve its practicality. In aim of minimizing the annual comprehensive cost, and based on the area control error composed of white noise and wind power disturbance data, the capacity optimization configuration of the hybrid energy storage system composed of supercapacitors and batteries is carried out, and the superiority of the proposed capacity allocation strategy is verified by simulation. Compared with the conventional frequency domain decomposition method, the priority of supercapacitor charging used in the configuration process can significantly reduce the charging loss of the battery and improve the overall economy of frequency regulation of the energy storage system.

automatic generation control (AGC); hybrid energy storage system; capacity configuration; linear programming

2021-01-18

2021-02-02

李 政（1997—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾履茉措娏εc混合儲(chǔ)能系統(tǒng)。