朱學(xué)坤， 王小委， 李洪梅

(江西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 路橋工程系， 江西 南昌 330013)

0 引言

巖溶塌陷是指可溶巖洞隙上方的巖、土體在自然或者人為因素作用下產(chǎn)生變形破壞，并在地面形成塌陷坑(洞)的一種巖溶動力地質(zhì)作用與現(xiàn)象，其實(shí)質(zhì)是在地殼運(yùn)動和演化過程中由內(nèi)、外地質(zhì)營力相互制約、相互作用及影響，使得致塌力超過抗塌力而產(chǎn)生的結(jié)果，是巖溶地區(qū)廣泛存在的地質(zhì)災(zāi)害之一[1]。據(jù)統(tǒng)計，我國目前有詳細(xì)記錄的巖溶塌陷1500多起，形成的塌陷坑數(shù)量45000多個，由巖溶塌陷帶來的經(jīng)濟(jì)損失巨大[2]。

關(guān)于巖溶塌陷形成機(jī)理，國內(nèi)外研究成果較多，概括起來主要包括真空吸蝕理論、滲透潛蝕理論和氣爆理論等[3-5]，而針對巖溶塌陷發(fā)生前蓋層的穩(wěn)定性問題，相關(guān)文獻(xiàn)報道較少。巖溶塌陷是多因素耦合作用的結(jié)果，且塌陷形成過程漫長，為更好地揭示巖溶地區(qū)塌陷發(fā)生機(jī)理，及時預(yù)報塌陷災(zāi)害，必須對巖溶洞穴蓋層穩(wěn)定性進(jìn)行分析。彭祖武等[6]引用基礎(chǔ)工程學(xué)中矩形獨(dú)立承臺受柱沖切計算模型，推導(dǎo)了巖溶地面塌陷階段計算公式，公式能很好地預(yù)測湘中地區(qū)典型巖溶塌陷，但該方法只適用于蓋層為堅硬巖體的情況，對于松散土質(zhì)蓋層適用性欠佳；賀可強(qiáng)等[7]基于極限平衡理論建立了考慮滲壓效應(yīng)的塌陷模型，并對棗莊市巖溶塌陷進(jìn)行了分析驗(yàn)證，表明建立的塌陷模型一定程度上能預(yù)測蓋層穩(wěn)定性，但該模型忽視了洞穴蓋層局部穩(wěn)定性問題；陳洪凱等[8]運(yùn)用ANSYS軟件得到了地表拉壓應(yīng)力區(qū)范圍擬合公式，提出了直桶形巖溶塌陷洞穴蓋層穩(wěn)定性計算公式，但用軟件擬合得到的公式適用性并未得到論證，且研究直桶形巖溶塌陷洞穴蓋層穩(wěn)定性問題缺乏代表性。

本文基于普氏理論和極限平衡理論，在現(xiàn)有計算方法的基礎(chǔ)上，研究漏斗型巖溶洞穴土質(zhì)蓋層穩(wěn)定性分析方法，以期進(jìn)一步完善巖溶洞穴蓋層穩(wěn)定性計算方法，為科學(xué)預(yù)測巖溶塌陷災(zāi)害提供理論支撐。

1 漏斗形巖溶塌陷實(shí)物模型

巖溶塌陷發(fā)生時從外觀上看主要呈現(xiàn)漏斗形、直桶形和壇形3種破壞形態(tài)[9]，而其中漏洞形占多數(shù)，圖1a為典型漏斗形巖溶塌陷。根據(jù)圖1a，構(gòu)建漏斗形巖溶塌陷實(shí)物模型，如圖1b。

漏斗形巖溶塌陷的發(fā)生往往是由于地下水快速下降產(chǎn)生真空負(fù)壓所致，破壞過程呈現(xiàn)連續(xù)性。針對漏斗形巖溶塌陷破壞模式主要有2種觀點(diǎn): ①認(rèn)為巖溶洞穴上部蓋層首先發(fā)生的是直桶形破壞，之后洞穴兩側(cè)土體因?yàn)槭ブ?，發(fā)生沿破裂角的剪切破壞，即外觀上呈現(xiàn)漏斗形；②認(rèn)為巖溶洞穴上部蓋層首先發(fā)生的是壇形破壞，之后因?yàn)榫植刻茐?，形成漏斗形?/p>

a) 漏斗形巖溶塌陷現(xiàn)場

b)漏斗形巖溶塌陷實(shí)物模型

本文不深究漏斗形巖溶塌陷發(fā)生的本質(zhì)，著眼于塌陷發(fā)生后的結(jié)果，將蓋層塌陷體視為整體，分析蓋層穩(wěn)定性。

2 漏斗形巖溶塌陷土質(zhì)蓋層穩(wěn)定性計算

根據(jù)圖1漏斗形巖溶塌陷現(xiàn)場圖，構(gòu)建漏斗形巖溶塌陷土質(zhì)蓋層穩(wěn)定性計算簡化模型(見圖2)。鑒于漏斗形巖溶塌陷發(fā)生的本質(zhì)本文未作深究，以如下基本假定，方便下文漏斗形巖溶塌陷土質(zhì)蓋層穩(wěn)定性計算公式的推導(dǎo)。

圖2 漏斗形巖溶塌陷土質(zhì)蓋層穩(wěn)定性計算簡化模型

2.1 基本假定

1) 地下水位于蓋層以下；

2) 坍塌體呈漏斗形，斷面呈梯形，沿兩側(cè)斜面發(fā)生剪切破壞；

3) 蓋層土體為一整體均質(zhì)結(jié)構(gòu)，且不考慮由于降雨滲入產(chǎn)生的滲透力和導(dǎo)致的蓋層土體強(qiáng)度弱化；

4) 蓋層底部非平面，而是呈現(xiàn)滿足普氏平衡拱理論的二次拋物面。

按照普氏理論，平衡拱軸線方程如式(1)：

(1)

式中：y為對應(yīng)水平距離為x處坍落拱高度，m；x為水平距離，m；r0為坍落拱半跨距離，m；fk為堅固性系數(shù)；λ為拱高度修正系數(shù)，通常情況下取λ=0.828；h0為拱頂高度，m。

2.2 蓋層坍塌體受荷分析

將蓋層坍塌體視為一整體，從周圍隔離出來進(jìn)行力學(xué)分析，如圖3所示。

圖3 蓋層坍塌體力學(xué)分析

2.2.1蓋層坍塌體自重G計算

在不考慮降雨情況下，蓋層坍塌體自重G可按式(2)計算。

G=Gyt-Ggd

(2)

式中：Gyt為圓臺型蓋層坍塌體自重,kN；Ggd為圓臺型蓋層下部缺失體重,kN。

圓臺型蓋層坍塌體自重Gyt和圓臺型蓋層下部缺失體重Ggd可按式(3)、(5)計算。

(3)

(4)

Ggd=γVgd

(5)

(6)

式中：γ為蓋層土體的天然容重，kN/m3；hs為圓臺型蓋層坍塌體高度，m；D、d分別為圓臺型蓋層坍塌體頂、底面寬度，m；h為圓臺型蓋層坍塌體頂面到坍塌拱頂距離，m；Vgd為圓臺型蓋層下部缺失體體積，m3。

將式(3)～(6)代入式(2)，整理得到蓋層坍塌體自重G如式(7)：

(7)

2.2.2蓋層坍塌體側(cè)摩阻力Ff計算

蓋層坍塌體兩側(cè)斜面任意一點(diǎn)土的抗剪強(qiáng)度滿足庫倫抗剪強(qiáng)度公式，如式(8)所示。

τf(z)=σ(z)tanφ+c

(8)

式中：τf(z)為蓋層坍塌體兩側(cè)斜面任意一點(diǎn)土的抗剪強(qiáng)度，kPa；σ(z)為蓋層坍塌體兩側(cè)斜面任意一點(diǎn)土所受到的法向應(yīng)力，kPa；c為蓋層坍塌土體粘聚力,kPa;φ為內(nèi)摩擦角，°。

假定蓋層坍塌土體在豎直方向和水平方向分別受到大主應(yīng)力和小主應(yīng)力作用，按一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)理論，蓋層坍塌體兩側(cè)斜面任意一點(diǎn)土所受到的法向應(yīng)力σ(z)計算公式如(9)。

σ(z)=k0γzsin2α+γzcos2α

(9)

(10)

式中：k0為側(cè)壓力系數(shù)(可查表)；z為深度，m；α為兩側(cè)斜面傾角，°。

蓋層坍塌體側(cè)摩阻力Ff按式(11)計算。

(11)

2.2.3蓋層坍塌體所受到的真空負(fù)壓力P計算

鑒于蓋層坍塌體頂部大氣壓強(qiáng)p1和底部大氣壓強(qiáng)p2監(jiān)測數(shù)據(jù)較難獲取，本文籠統(tǒng)以真空負(fù)壓Δp計算真空負(fù)壓力P，如式(12)。

(12)

式中：P為蓋層坍塌體所受到的真空負(fù)壓力，kN；Δp為由地下水驟降產(chǎn)生的真空負(fù)壓，kPa，文獻(xiàn)[7]建議根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在0～100 kPa之內(nèi)取值。

2.3 蓋層坍塌體穩(wěn)定性計算及判定

根據(jù)前述蓋層坍塌體受荷分析，定義蓋層坍塌體穩(wěn)定性系數(shù)K：

(13)

若K<1，蓋層坍塌體處于非穩(wěn)定狀態(tài)；若K=1，蓋層坍塌體處于極限平衡狀態(tài)；若K>1，蓋層坍塌體處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3 工程實(shí)例

蓮花縣位于江西省西部，萍鄉(xiāng)市南部，東北與安福縣接壤，東南與永新縣毗鄰，西南與湖南省茶陵縣、攸縣相連，北面與蘆溪縣交界?？h內(nèi)地貌由山地、丘陵、崗地、河谷平原和山間盆地組成，地勢北、東、西3面高，中部和南部低。截止到2017年，蓮花縣城區(qū)累計發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害27起，其中巖溶塌陷災(zāi)害達(dá)19起，占已發(fā)送地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)的70%。平均每1 km2就有一處塌陷，且以中、小型居多，平面呈圓形，直徑一般為1～6 m，深度為1～10 m不等。多年來，蓮花縣因?yàn)閹r溶地面塌陷災(zāi)害導(dǎo)致直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)120萬元[10]。在全國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)步伐加快的背景下，蓮花縣城區(qū)巖溶地面塌陷災(zāi)害有加劇趨勢。

根據(jù)對蓮花縣城區(qū)巖溶塌陷坑的現(xiàn)場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某處塌陷點(diǎn)(命名為D1)比較典型，符合本文研究對象所具有的漏斗形塌陷特征，如圖4。D1塌陷點(diǎn)洞穴頂部蓋層土體為粉質(zhì)粘土，土體天然容重為19.5 kN/m3，室內(nèi)直接剪切試驗(yàn)揭示該土體內(nèi)摩擦角φ=23°，粘聚力c=18 kPa。D1塌陷點(diǎn)蓋層坍塌體頂部寬度D=5.2 m，底部寬度d=2.4 m，高度h=6.1 m，坍落拱半跨距離r0=3.0 m。查閱《工程地質(zhì)手冊》，普氏堅固性系數(shù)fk=0.6，靜止土壓力系數(shù)k0=0.45。將以上數(shù)據(jù)代入公式(7)、(11)和(12)，并最終代入公式(13)中得：

圖4 蓮花縣城區(qū)D1塌陷點(diǎn)

(14)

將上述公式在MatLab中繪出，如圖5所示。分析圖5可知，漏斗形巖溶洞穴土質(zhì)蓋層穩(wěn)定性隨真空負(fù)壓的升高而降低，鑒于D1巖溶塌陷點(diǎn)已經(jīng)發(fā)生，即穩(wěn)定性系數(shù)K<1，可推測巖溶塌陷發(fā)生時，由地下水位下降導(dǎo)致的真空負(fù)壓達(dá)93 kPa以上，與實(shí)際吻合較好。

4 結(jié)語

巖溶塌陷是灰?guī)r地區(qū)廣泛存在的地質(zhì)災(zāi)害之一，災(zāi)害發(fā)生時往往在地表形成塌陷坑，給人民出行、安全帶來不良影響，造成的經(jīng)濟(jì)損失巨大。本文以漏斗形巖溶塌陷為研究對象，深入分析了漏斗形巖溶洞穴土質(zhì)蓋層穩(wěn)定性，主要結(jié)論如下：

1)基于極限平衡和普氏平衡拱理論，定義了漏斗形巖溶洞穴土質(zhì)蓋層穩(wěn)定性，構(gòu)建了相應(yīng)穩(wěn)定性計算公式，并提出了穩(wěn)定性判據(jù)。

2)以蓮花縣城區(qū)典型巖溶塌陷點(diǎn)D1為實(shí)例，得到了D1塌陷點(diǎn)在未發(fā)生塌陷前蓋層穩(wěn)定性系數(shù)與真空負(fù)壓的關(guān)系式，并得到了相應(yīng)關(guān)系曲線，反推出D1塌陷點(diǎn)發(fā)生坍塌時，由地下水位下降產(chǎn)生的真空負(fù)壓可達(dá)93 kPa以上，與實(shí)際吻合較好。

可見，本文提出的漏斗形巖溶洞穴土質(zhì)蓋層穩(wěn)定計算公式具有一定的理論參考價值。但本文在分析過程中未考慮降雨入滲導(dǎo)致的滲流和土質(zhì)蓋層強(qiáng)度參數(shù)的弱化方面的影響，后續(xù)可從這兩方面做進(jìn)一步研究工作，以期得到更為精確的結(jié)論。