史博太，常慶瑞，崔小濤，蔣丹垚，陳曉凱，王玉娜，黃 勇

(西北農(nóng)林科技大學資源環(huán)境學院，陜西楊凌 712100)

葉面積指數(shù)(LAI)為單位土地面積上單面綠色葉片面積總和，是區(qū)域物質(zhì)循環(huán)和能量流動過程等研究的重要參數(shù)[1]，被廣泛應用于農(nóng)業(yè)、林業(yè)、環(huán)境變化等領域。大量研究表明，葉面積指數(shù)影響作物長勢、產(chǎn)量、光合呼吸速率以及生物量、物候期等諸多理化進程[2-5]。因此，實時、快速、大面積精確獲取作物葉面積指數(shù)具有重要意義。

隨著對地觀測技術的快速發(fā)展，在提高觀測衛(wèi)星空間分辨率的同時，越來越多的衛(wèi)星平臺已經(jīng)搭載具有多個光譜譜段的傳感器，如歐空局的Sentinel-2衛(wèi)星、德國的RapidEye衛(wèi)星、美國的Worldview-2衛(wèi)星及Lsandsat-8衛(wèi)星。其中，Sentinel-2衛(wèi)星由Sentinel-2A和 Sentinel-2B雙子星組成，分別于2015年6月和2017年3月發(fā)射升空，隨著雙子星組軌運行，Sentinel-2多光譜衛(wèi)星時間分辨率縮短至5 d，同時Sentinel-2衛(wèi)星特有的三紅邊波段在植被信息監(jiān)測方面具有獨特的優(yōu)勢，且具備較好的空間分辨率(10/20/60 m)，使其為農(nóng)業(yè)遙感信息監(jiān)測提供了諸多可能。鄭陽等[6]利用Sentinel-2A衛(wèi)星數(shù)據(jù)提取出17種常見的植被指數(shù)，分別構(gòu)建其與相應時期內(nèi)采集的冬小麥地上生物量間最優(yōu)估算模型，通過分析兩者間的相關性與敏感性，獲取適宜進行生物量估算的指數(shù)。蘇偉等[7]利用Sentinel-2A影像數(shù)據(jù)建立實測葉綠素含量與各植被指數(shù)的統(tǒng)計關系，構(gòu)建玉米冠層葉綠素含量估算模型，并以野外實測玉米冠層葉綠素含量為依據(jù)，對基于各植被指數(shù)的估算結(jié)果進行精度評價。易秋香等[8]利用不同年份的Sentinel-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)及大面積田間試驗觀測獲取的棉花不同生育時期 LAI實測數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于單波段反射率及各類植被指數(shù)的棉花不同生育時期及全生育期LAI 估算模型，并采用留一驗證和交叉驗證法對模型精度進行了檢驗。

機器學習算法近年來被廣泛用于農(nóng)業(yè)遙感估算研究[9-11]，且相較于傳統(tǒng)的經(jīng)驗模型和物理模型，機器學習回歸模型解析數(shù)據(jù)能力較強，且不存在病態(tài)反演問題[12]，隨機森林算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法均屬于機器學習算法。王麗愛等[13]利用HJ-CCD衛(wèi)星數(shù)據(jù)和隨機森林回歸算法建立冬小麥葉面積指數(shù)遙感估算模型，并以人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型為參比模型進行預測精度比較。陸坤等[14]利用GF-2衛(wèi)星數(shù)據(jù),采用了回歸模型和神經(jīng)網(wǎng)絡算法估算了冬小麥孕穗期葉面積指數(shù)。劉振波等[15]利用GF-1 WFV影像數(shù)據(jù)提取水稻植被指數(shù)數(shù)據(jù)，結(jié)合地面同步測量的水稻葉面積指數(shù)數(shù)據(jù)，利用隨機森林算法構(gòu)建了水稻LAI估算 模型。

目前對于Sentinel-2多光譜衛(wèi)星數(shù)據(jù)估算作物理化參數(shù)大多是基于單參數(shù)經(jīng)驗模型，對多波段信息有效利用不足，且基于機器學習利用Sentinel-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)估算冬小麥葉面積指數(shù)還未有相關研究。本研究基于Sentinel-2A多光譜衛(wèi)星影像，以關中地區(qū)冬小麥種植地區(qū)為研究區(qū)域，利用提取的影像單波段反射率和植被指數(shù)數(shù)據(jù)，結(jié)合地面同步觀測的冬小麥葉面積指數(shù)，比較了多因子機器學習回歸估算模型(偏最小二乘回歸、BP-神經(jīng)網(wǎng)絡回歸、隨機森林回歸)的精度與預測能力，以期豐富大田尺度下遙感估算冬小麥葉面積指數(shù)方法，提高其估算精度。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概括

本試驗研究區(qū)位于陜西省武功縣(108°01′～108°19′，34°12′～34°26′)和扶風縣(107°45′～ 108°03′,34°12′～34°37′)的交界區(qū)域。圖1為研究區(qū)Sentinel-2真彩色合成影像。研究區(qū)位于關中平原西部，主要地貌類型為黃土臺塬和渭河階地，同屬暖溫帶半濕潤性大陸季風氣候，光照充足，四季分明。其中，武功縣年均降水量和氣溫分別為633.7 mm和12.9 ℃，全年日照時數(shù)約為 2 095 h；扶風縣年均降水量和氣溫分別為592 mm和12.4 ℃，全年日照時數(shù)約為2 134 h。研究區(qū)均屬半干旱區(qū)灌溉農(nóng)業(yè)，農(nóng)作物一年兩熟，主要種植作物是冬小麥與夏玉米，冬小麥大約在2017年10月5日播種，2018年6月15日左右 收獲。

1.2 冬小麥LAI測定

為獲取與遙感影像同步的地面觀測數(shù)據(jù)，于2018年4月9日-2018年4月10日在武功縣和扶風縣進行田間LAI測定，根據(jù)自然條件和冬小麥種植情況，在研究區(qū)內(nèi)選擇5處地勢平坦且冬小麥種植面積大于1 km2的樣地，每個樣地內(nèi)布設17～26個觀測點。觀測區(qū)域選擇遠離道路、建筑物、溝渠，以減少影像混合像元引起的估算錯誤。LAI值的測定使用英國的SUNSCAN冠層分析儀，在測定LAI值的同時使用高精度定位儀同步記錄觀測區(qū)域中心地理坐標。試驗共獲取99個有效LAI樣本，LAI最大值5.13，最小值1，平均值2.52，標準差1.02。將獲取的有效樣本數(shù)據(jù)按照大小順序排列，隨機抽取57個作為建模樣本集，剩余42個作為驗證集。

1.3 Sentinel-2影像數(shù)據(jù)

Sentinel-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)獲取于歐洲航空局數(shù)據(jù)網(wǎng)站(https://scihub.copernicus.eu/)。Sentinel-2衛(wèi)星多光譜數(shù)據(jù)包括可見光、紅邊、近紅外、短波紅外等13個波段。其不同波段的空間分辨率稍有不同。Sentinel-2衛(wèi)星波段主參數(shù)信息參照歐空局網(wǎng)站發(fā)布數(shù)據(jù)。本研究獲取的影像為2018年4月9日研究區(qū)L1C級影像，無云，影像質(zhì)量極好，時間分辨率較好。Sentinel-2 L1C級影像是已經(jīng)過輻射定標和幾何校正的影像，因此只需通過Sen2cor插件對影像進行大氣校正處理，然后在SNAP專業(yè)軟件中采用最鄰近插值法將影像空間分辨率重采樣至10 m，用于后續(xù)各觀測點影像反射率提取、植被指數(shù)計算以及LAI 估算。

1.4 植被指數(shù)選取

為充分利用Sentinel-2衛(wèi)星多波段信息，本研究除了探討各類植被指數(shù)與LAI相關關系外，還基于植被指數(shù)構(gòu)建方法，以紅邊波段代替可見光波段，構(gòu)建新的植被指數(shù)，探究兩者關系。所選取的植被指數(shù)及基于Sentinel-2波段計算公式如表1所示。

1.5 模型方法與精度評價

偏最小二乘回歸(partial least squares regression, PLSR)是一種多對多線性回歸模型[29]，可同時實現(xiàn)回歸建模(多元線性回歸分析)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡化(主成分分析)和兩組變量之間相關性分析(典型相關性分析)。與傳統(tǒng)的最小二乘回歸方法相比，PLSR的變量共線性強度壓縮，通過對信息綜合及篩選提取，獲取對響應變量最優(yōu)解釋能力的新成分[30]。PLSR模型構(gòu)建在Minitab軟件中實現(xiàn)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(back propagation neuron network,BPNN)最早由RumelHart和McCelland提出，是一種具有信號正向傳播、誤差反向傳播特點的多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡[31]。BPNN通常由輸入層、隱含層、輸出層三部分組成，所選參數(shù)一般包括隱含層數(shù)、層節(jié)點數(shù)、權(quán)重值、學習效率和訓練算法。BPNN模型在MATLAB軟件中實現(xiàn)。隨機森林算法(random forests，RF)是一種集成學習方法，基于決策樹算法和bagging算法，本質(zhì)是組合多棵決策樹以提高機器學習性能[32]。RF回歸模型一般需要優(yōu)化決策樹數(shù)目ntree和建立分枝所需特征變量數(shù)目mtry兩個參數(shù)。RF回歸模型構(gòu)建在R語言環(huán)境下實現(xiàn)。

表1 所選取植被指數(shù)及對應Sentinel-2波段計算公式Table 1 Selected vegetation indices and corresponding Sentinel-2 band calculation formula

將從影像提取的單波段反射率值和植被指數(shù)與冬小麥LAI值進行相關性分析，篩選相關性高的幾個因子作為上文機器學習模型的輸入變量，評價三種機器學習模型精度以及預測能力，同時依據(jù)最優(yōu)預測模型，估算研究區(qū)冬小麥LAI分布情況。模型評價指標采用決定系數(shù)r2、均方根誤差(RMSE)和相對誤差(RE)。其中r2越接近1，模型擬合能力越強；RMSE和RE越小，模型預測值和實測值離散程度越低，模型預測能力越高。

(1)

(2)

2 結(jié)果與分析

2.1 冬小麥LAI與各波段和植被指數(shù)的相關性

從相關性分析結(jié)果(表2)看，無論建模集、驗證集和總體樣本，多光譜各波段數(shù)據(jù)和冬小麥植被指數(shù)與LAI的相關性均具有相似的分布規(guī)律，表明數(shù)據(jù)集篩選客觀、準確，后續(xù)分析具有可行性。其中，紅波段B4、紅邊波段B6、B7以及近紅外B8、B8a波段光譜反射率與LAI具有極顯著相關性，且B6～B8a四個波段的相關系數(shù)大都高于 0.7，說明紅邊波段及近紅外波段在冬小麥長勢監(jiān)測中具有很好的有效性。同時，三種集合相關性最高波段均是以波長842 nm為中心、波段寬度為145 nm的B8波段，相關系數(shù)為0.778。大部分植被指數(shù)與LAI呈極顯著相關，三種集合中相關系數(shù)均高于0.7的植被指數(shù)有差值植被指數(shù)(DVI)、三角植被指數(shù)(TVI)、修正三角植被指數(shù)(MTVI)和反向差值植被指數(shù)(IDVI)，其中IDVI最佳，在總體樣本集的相關系數(shù)為0.776。IDVI相較于NDVI來說，可以克服在高LAI值下的飽和問題，同時對作物葉片水分和葉綠素含量表現(xiàn)出較弱的敏感性[23]?？傮w來看，加入紅邊波段的植被指數(shù)與傳統(tǒng)近紅外植被指數(shù)相比，相關性沒有表現(xiàn)出明顯差異，如加入紅邊B7波段的植被指數(shù) CIREP3和NDVIREP3，與LAI相關性變化不顯著。

表2 單波段反射率及植被指數(shù)與LAI相關性Table 2 Correlation between reflectance, vegetation index and LAI

綜合考慮信息的冗余和機器學習模型效率，選擇三類集合中相關系數(shù)都大于0.7、能較好反映冬小麥LAI值變化的B7、B8、B8a三個單波段反射率和DVI、TVI、MTVI及IDVI四個植被指數(shù)共7個光譜變量作為輸入變量，進行模型構(gòu)建。

2.2 LAI模型建立與評價

將上述所篩選的7個光譜變量作為輸入變量，相應LAI值為輸出變量，分別采用PLSR、BPNN及RF算法建立冬小麥LAI估算模型。對于PLSR建模集采用留一交叉驗證法尋求最佳估算模型；BPNN經(jīng)過多次訓練確定隱含層節(jié)點數(shù)為14,最大訓練迭代次數(shù)為1 000,學習效率為0.000 1，并采用S型雙曲正切函數(shù)為隱含層傳遞函數(shù)，輸出層函數(shù)為線性函數(shù)；RF模型經(jīng)多次訓練確定回歸樹數(shù)量ntree為400，每棵樹隨機抽取特征變量mtry為1，其余參數(shù)選擇默認設置。

由表3可知，三個模型的學習能力都較強，r2均在0.7以上，其中模型LAI-RF表現(xiàn)最好，其r2高達0.91。將最終訓練好的3個模型帶入驗證集中，比較模型估算的LAI值與相應實測值，評價不同模型精度及預測能力，驗證集的r2、RMSE和RE如表3。各模型驗證集r2較建模集r2均有所下降，尤其是LAI-BPNN模型，其r2較建模集r2降低了0.37，模型穩(wěn)定性較差。

將預測值LAI與實測值LAI進行回歸分析，同時制做兩者散點圖(圖2)。由圖2可知，LAI-RF估算模型在三種估算模型中表現(xiàn)最佳，其驗證集r2為0.72，RMSE為0.53，RE為16.83%。進一步分析發(fā)現(xiàn)，所有擬合回歸曲線斜率都小于1，這表明以上三類機器學習算法構(gòu)建的冬小麥LAI估算模型總體上都低估了實測值。當實測LAI值小于2.5時，模型預測結(jié)果均存在高估現(xiàn)象，但高估程度較低，而在實測值LAI超過2.5時，模型預測結(jié)果存在一定程度的低估。三種模型中LAI-RF擬合圖數(shù)據(jù)分布較均勻，數(shù)據(jù)離散程度較低，因此認為LAI-RF估算模型精度和預測能力最好，穩(wěn)定性較好，可用來估算冬小麥LAI分布。

表3 冬小麥LAI估算模型對比Table 3 Comparison of LAI estimation models for winter wheat

2.3 Sentinel-2衛(wèi)星影像區(qū)域冬小麥LAI反演

首先基于樣本面向?qū)ο蠛椭С窒蛄繖C分類算法對研究區(qū)Sentinel-2衛(wèi)星影像進行圖像分類，提取研究區(qū)冬小麥種植區(qū)域。再利用本研究構(gòu)建的最優(yōu)估算模型LAI-RF對研究區(qū)冬小麥LAI進行反演，結(jié)果(圖3)表明，研究區(qū)冬小麥反演LAI為1.2～4.5，在高值區(qū)域相對低估了0.5個單位左右，但總體來看與地面真實情況較為接近。從空間分布來看，總體上冬小麥種植區(qū)域較為集中，在西南部及南部存在程度較低的離散分布，且研究區(qū)道路、河流以及居民地等用地在影像上能夠較準確分辨出。這進一步說明以Sentinel-2衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)建立LAI-RF估算模型，可應用于區(qū)域冬小麥LAI反演制圖。

3 討 論

LAI反映了植物冠層功能和結(jié)構(gòu)，包含能量流動和物質(zhì)循環(huán)的結(jié)構(gòu)化信息，常用于植被的光合、呼吸作用、生物碳累積等研究，作物的LAI與最終產(chǎn)量密切相關[33]。LAI和冠層光譜在可見光-近紅外區(qū)間存在較強相關性，且機器學習算法模型在作物理化參數(shù)估算具有較強可行性[34-36]。因此，基于冠層特征光譜反射率和特征光譜指數(shù)耦合的多因子機器學習算法可以定量估算作物理化參數(shù)。

針對多光譜衛(wèi)星數(shù)據(jù)遙感估算作物LAI，以往研究選取的光譜指數(shù)量較少，且少有研究分析敏感冠層反射率與作物LAI之間相關關系。本研究選取了19種光譜指數(shù)及可見光-近紅外8個波段反射率，分析共27種變量因子與冬小麥LAI的相關關系，結(jié)果表明，敏感波段主要集中在紅邊和近紅外波段處，與以往研究結(jié)論一致[8,37]。最佳敏感植被指數(shù)為IDVI，在樣本總體中相關系數(shù)為0.776，這是因為IDVI對于作物葉片水分和葉綠素含量不敏感，且會減弱估算的飽和趨勢。有研究認為，利用加入紅邊波段的植被指數(shù)與原始植被指數(shù)估算作物LAI雖均取得了理想的預測精度，但兩者之間精度并沒有明顯提高[38]。本研究也表明，上述兩類植被指數(shù)與LAI的相關系數(shù)在最佳敏感區(qū)間并沒有呈現(xiàn)出顯著性差異，同時加入中心波長為705 nm和740 nm的紅邊波段的植被指數(shù)相關系數(shù)也無較大變化，而在單波段反射率中三紅邊波段表現(xiàn)最佳的中心波長位于783 nm處，在紅邊參數(shù)植被指數(shù)中沒有表現(xiàn)出相關性。這說明單波段反射率和植被指數(shù)具有獨立性，即在單波段反射率中最佳敏感波段參與構(gòu)建的植被指數(shù)不一定是最佳敏感植被指數(shù)。

建模算法的選擇對作物LAI估算精度也有較大差異。與單因子估算模型相比，多因子估算模型對波段信息利用率高，可克服單因子估算出現(xiàn)的飽和現(xiàn)象。以往大多數(shù)衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)估算方法大多基于單因子模型，雖取得較好預測精度和估算結(jié)果，但模型的泛化能力低，實際意義并不大。機器學習模型在很多相關研究中表現(xiàn)優(yōu)異。王麗愛等[13, 39]基于HJ-CCD遙感信息對比了傳統(tǒng)多元線性回歸算法、偏最小二乘回歸算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法、支持向量機回歸算法和隨機森林回歸算法對冬小麥生長參數(shù)信息的估算精度，結(jié)果表明，基于機器學習的估算模型表現(xiàn)較好，且隨機森林估算模型在生長參數(shù)發(fā)生變化時也具備較強學習和預測能力。本研究對比了多因子構(gòu)建的PLSR算法、BPNN回歸算法和RF回歸算法對冬小麥LAI學習能力和預測精度，發(fā)現(xiàn)基于多因子RF回歸模型對于研究區(qū)冬小麥LAI具有最佳預測精度，這與上述研究結(jié)論基本一致。這是因為RF回歸算法中兩個隨機性的引入以及采用集成學習方法有利于將弱學習器組合成強學習器，且對數(shù)據(jù)共線性不敏感，使其具有較好的抗噪能力，也不易陷入過度擬合。而BPNN算法在建模過程中存在過度學習問題，且建模過程中所選參數(shù)較多，降低了模型的穩(wěn)定性，最終導致模型失去呈現(xiàn)隱含規(guī)律的能力，降低了模型的適用性。而PLSR回歸算法雖能有效降低數(shù)據(jù)共線性影響，但當共線性程度超出模型降維限度時，模型精度降低，模型泛化能力減弱。同時，三種模型的驗證精度較建模精度均有所下降，這是因為圖像處理過程中產(chǎn)生了誤差，導致模型泛化能力減弱，與衛(wèi)星大氣校正過程、地面采樣點位置幾何精度、空間分辨率以及影像像元純度有一定的關系。本研究建立的模型雖仍需多年多生育時期數(shù)據(jù)進行普適性檢驗，且模型精度需進一步優(yōu)化，但RF回歸算法不失為冬小麥LAI估算的優(yōu)先選擇方法。

變量特征的篩選對于機器學習算法建模具有必要性。有研究[40]發(fā)現(xiàn)大多數(shù)機器學習算法在建模之前，對變量進行特征篩選既可以減少數(shù)據(jù)處理時間，也能夠提高LAI估算精度。本研究經(jīng)過多次建模發(fā)現(xiàn)隨著輸入變量因子的增多，三種模型的精度先增高到一定值后趨于平穩(wěn)，隨后模型穩(wěn)定性又開始下降且模型預測能力出現(xiàn)顯著退化，因篇幅所贅，不在此闡述。這是因為較多的顯著性變量之間存在共線性信息，這些冗余信息的累積使模型解譯能力下降，結(jié)果使模型預測穩(wěn)定性降低。綜合考慮變量信息的冗余以及機器學習模型的效率，本研究選擇相關系數(shù)大于0.7、能較好反映冬小麥葉面積指數(shù)變化的7個光譜變量作為最佳輸入變量，參與模型構(gòu)建。

4 結(jié) 論

基于Sentinel-2多光譜數(shù)據(jù)和三種常用機器學習算法，分析了光譜參數(shù)及敏感波段反射率與冬小麥LAI估算的特點，同時構(gòu)建研究區(qū)冬小麥LAI估算模型，并驗證模型精度，結(jié)果表明，Sentinel-2多光譜數(shù)據(jù)應用于冬小麥LAI估算具有較強可行性，且隨機森林回歸模型是冬小麥LAI估算最優(yōu)機器學習模型。