劉家豪， 郭 英， 孟 濤， 齊子森， 李紅光

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院， 西安， 710077)

基于傳統(tǒng)信號參數(shù)估計(jì)手段獲取信號常規(guī)波形參數(shù)實(shí)現(xiàn)通信輻射源識別的方法，難以對于相同波形參數(shù)類型的多個輻射源完成可靠的個體識別。例如同步組網(wǎng)的跳頻網(wǎng)臺[1]中，網(wǎng)內(nèi)每個跳頻輻射源發(fā)出的信號都具有相同的頻率集、跳頻速率、碼元速率、調(diào)制樣式等參數(shù)特征，僅僅依靠常規(guī)的參數(shù)化穩(wěn)態(tài)特征分析無法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)內(nèi)輻射源的個體識別，特別是在復(fù)雜的電磁環(huán)境中，提取常規(guī)穩(wěn)態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確性都難以保證。對于通信對抗支援而言，通信輻射源個體識別的可靠性和可信度下降，將直接導(dǎo)致不能提供有效的干擾引導(dǎo)，顯然無法滿足戰(zhàn)場的電磁對抗需求。

對于輻射源個體來說，由于元器件制造工藝帶來的個體誤差不可避免，整機(jī)裝配更存在著細(xì)微差別，因此盡管是來自于同一生產(chǎn)線上的同一型號電臺，仍然存在著不影響信息傳遞的可檢測、可重現(xiàn)的細(xì)微特征差異，我們將這些因?yàn)殡娕_輻射源器件之間細(xì)微差別而造成的電臺輻射源信號的細(xì)微特征稱之為輻射源的指紋特征[2-4]。針對輻射源的指紋特征研究表明，具有代表性的指紋特征反映在輻射源波形的暫態(tài)特征上，暫態(tài)特征[5]相比于穩(wěn)態(tài)特征，包含著更加豐富的個體特征，因此近年國內(nèi)外學(xué)者針對輻射源的暫態(tài)特征進(jìn)行了廣泛的研究。信號暫態(tài)特征提取是實(shí)現(xiàn)通信輻射源識別的重要一步，常用的信號暫態(tài)特征研究主要集中在幅度、頻率和相位3個層面，特征處理的數(shù)學(xué)方法針對性明顯，但也存在相應(yīng)的弊端，其中針對幅度方面，分型特征是進(jìn)行非平穩(wěn)信號分析的有力工具，但是基于幅度提取的信號暫態(tài)特征，區(qū)分度較小，尤其是在低信噪比條件下，識別效果不佳；針對頻率方面，傳統(tǒng)方法是對非平穩(wěn)信號進(jìn)行時頻分析，包括不僅限于快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)、短時傅里葉變換(short-time Fourier transform，STFT)[6]、小波變換(wavelet transform，WT)和希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform，HHT)[7-8]等等，其中小波變換應(yīng)用較為廣泛，但是在低信噪比情況下，該方法表現(xiàn)較差，存在小波基的選擇問題；針對相位特征方面，常用的方法是把信號暫態(tài)部分變換為復(fù)信號，之后再提取其相位特征，但是僅僅利用其相位特征來進(jìn)行個體識別的效果并不理想，需要與信號暫態(tài)部分的其他特征相結(jié)合進(jìn)行聯(lián)合特征分析；此外，文獻(xiàn)[9]中提出了一中基于時頻分析方法的輻射源調(diào)制識別方法，通過時頻分布將信號轉(zhuǎn)換到時間-頻率二維圖像，通過計(jì)算復(fù)雜度和特征維數(shù)實(shí)現(xiàn)特征提取，但這類方法存在最佳核函數(shù)的確定以及交叉項(xiàng)干擾等問題，比較復(fù)雜。近年來，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)[10-12]發(fā)展比較迅速，通過EMD分解實(shí)現(xiàn)將原信號分解為各個信號分量，有效規(guī)避了核函數(shù)的選擇問題，另外，信號的雙譜特性還能有效的抑制高斯噪聲，在處理非平穩(wěn)信號中具有獨(dú)特優(yōu)勢，可以動態(tài)描述信號的時頻分布，放大不同輻射源的暫態(tài)特征差異，提供了信號暫態(tài)部分細(xì)微特征分析的新思路,文獻(xiàn)[13]中提出了基于EMD的Hilbert譜對稱性參數(shù)估計(jì)算法，取得了較好的分類效果，但在抗噪聲干擾的效果上還有所不足。

綜合幾類典型暫態(tài)個體特征定義及提取特點(diǎn)，本文采用EMD分解和HHT變換提取信號暫態(tài)特征，再運(yùn)用奇異值分解選取重要程度高的部分特征[14]作為輸入數(shù)據(jù)，并結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)等分類器設(shè)計(jì)理論，訓(xùn)練支持向量機(jī)(SVM)分類器，實(shí)現(xiàn)輻射源的個體識別。為了驗(yàn)證本文提出的個體識別方法的有效性，以識別準(zhǔn)確率作為評判標(biāo)準(zhǔn)，選取了4類輻射源信號進(jìn)行特征分析實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)獲得了更好的識別效果。

1 特征提取

1.1 信號預(yù)處理

本文使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是采集到有噪聲的4個通信輻射源信號，信號采樣率為1.01 MHz，最終獲得到的每個信號的長度為10 240幀。首先我們將每類信號依照一段數(shù)據(jù)為512幀劃分，獲得20個數(shù)據(jù)，從而得到4類信號共80個數(shù)據(jù)。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解可以將任何一個復(fù)雜的序列分解為若干個本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)[15]分量之和。采用EMD作為非平穩(wěn)信號的處理手段，可以依據(jù)數(shù)據(jù)本身特征來進(jìn)行信號分解，生成有限個IMF，各IMF分量代表了原信號不同的頻率分量。通過EMD分解后，得到的IMF分量需滿足以下2個條件：①經(jīng)過分解得到的時間序列，極值點(diǎn)數(shù)量與過零點(diǎn)的數(shù)量差值不超過1；②在分析時間序列內(nèi)，經(jīng)過插值方式擬合的極值包絡(luò)線的均值為0。

輸入一個長度為512幀的通信輻射源信號是s(t)，進(jìn)行EMD處理的基本流程如下：

步驟1找到原始信號s(t)所有的局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)；

步驟2用3次樣條曲線擬合出上下極值點(diǎn)的包絡(luò)emax(t)和emin(t)；

步驟3求上下包絡(luò)的平均值；

(1)

步驟4原始信號與上下包絡(luò)均值相減計(jì)算差值；

d(t)=s(t)-m(t)

(2)

步驟5判斷得到的差值d(t)是否滿足IMF的2個條件，若不滿足，則用d(t)重復(fù)前面4個步驟，直到dk(t)滿足條件為止，此時得到的dk(t)就是第一階IMF分量：imf1(t)；

(3)

步驟6每得到一個IMF分量，就從原始信號s(t)中減去，得到剩余分量r1(t)，再對剩余分量r1(t)重復(fù)前5個步驟，直到最后得到的剩余分量ri(t)就只是單調(diào)序列或者常值序列，此時便得到了信號的各階模態(tài)分量。

(4)

經(jīng)過EMD分解后，信號s(t)最終分解為7個IMF分量和1個殘余分量，如圖1所示。

圖1 EMD分解示意圖

本實(shí)驗(yàn)共80個數(shù)據(jù)，需要對每個數(shù)據(jù)都進(jìn)行EMD分解，得到每個數(shù)據(jù)的各階IMF分量和一個殘余分量。殘余分量是單調(diào)序列或者常值序列，對信號特征提取沒有實(shí)質(zhì)影響，因此，舍去殘余分量，用7個IMF分量：imfi(t)，(i=1,2,…,7)進(jìn)行特征提取。

1.2 HHT變換提取暫態(tài)特征

對非平穩(wěn)信號而言，比較常用的時頻分析方法主要包括FFT、STFT、WT和HHT等。其中FFT對非平穩(wěn)信號處理效果差，STFT存在窗函數(shù)選擇窗長問題直接影響時域和頻域的分析不夠準(zhǔn)確，WT不存在加窗函數(shù)的問題卻存在小波基的選擇問題，本文選取HHT變換作為信號暫態(tài)部分的時頻分析手段，從而實(shí)現(xiàn)輻射源的指紋特征提取，該方法是以前文所提到的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法為基礎(chǔ)的一種非線性分析的新方法，可以自適應(yīng)地利用信號的局部信息，從而獲得信號某一時刻的瞬時狀態(tài)，既可以很好地體現(xiàn)信號的時頻變化，又克服了小波變換中需要選擇小波基的困難。

對EMD分解后的7個IMF分量：imfi(t),(i=1,2,…,7)進(jìn)行HHT變換，即對每一個IMF分量進(jìn)行Hilbert變換：

(5)

再求相應(yīng)IMF分量的瞬時頻率ωi(t)：

θi(t)=arctan (di(t)/imfi(t))

(6)

(7)

根據(jù)ωi(t)和t就可以得到時頻圖。

本節(jié)選擇了4類輻射源信號進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對信號進(jìn)行EMD分解后，通過HHT實(shí)現(xiàn)信號的特征提取，4類信號的HHT譜如圖2所示。

圖2 4類信號的HHT譜

通過4類信號的HHT譜可以清晰地看出4類輻射源信號的差異所在，由此可以推測，可以通過HHT變換提取信號的指紋特征來實(shí)現(xiàn)輻射源的個體識別。

1.3 基于SVD進(jìn)行特征選擇

因?yàn)檫M(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解之后的信號中，通常少量的數(shù)據(jù)就包含了信號的主要信息，因此，本文采用奇異值分解(singular value decomposition, SVD)[16]的方法來進(jìn)行特征選取。

SVD奇異值分解的原理是：假設(shè)一個m×n階的矩陣M，那么必定存在一個m×n階的對角矩陣Σ，一個m×m階的酉矩陣U滿足UTU=I，一個n×n階的酉矩陣V滿足VTV=I，使得矩陣M滿足分解：

M=UΣVT

(8)

滿足式(8)就稱為M的奇異值分解，奇異值就是分布在Σ對角線上的數(shù)值，為Σi，且按大小進(jìn)行排列。

在很多情況下，前10%甚至更少的奇異值所包含的信息就能夠達(dá)到90%以上，所以，我們只需要用最大的k個奇異值就能夠?qū)仃囘M(jìn)行描述，即：

(9)

因此，通過奇異值分解，我們就可以得到較少的包含了大部分特征信息的數(shù)據(jù)。

2 信號分類算法-SVM算法

對輻射源進(jìn)行個體識別的算法通常有聚類算法和分類算法，兩類算法是完全不同的。聚類算法所研究的數(shù)據(jù)是沒有標(biāo)簽的，無法通過標(biāo)簽實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分類，其分類依據(jù)是通過算法判斷各個數(shù)據(jù)之間的相似程度，通過對比相似程度，相似程度高的數(shù)據(jù)歸為一類，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的分類，最終歸為一類的數(shù)據(jù)相似程度高，而不同類別之間相似程度低。常見的分類算法如支持向量機(jī)(SVM)[17-18]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最鄰近分類器都是通過對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)據(jù)貼上標(biāo)簽，這個標(biāo)簽就是代表著數(shù)據(jù)的類別，最終通過標(biāo)簽實(shí)現(xiàn)對測試集數(shù)據(jù)的分類。本文選取SVM算法對奇異值分解提取的暫態(tài)特征進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)輻射源的識別。

SVM算法最初是為了二分類問題設(shè)計(jì)的，通過尋找一個最優(yōu)的分類器將具有多個屬性的數(shù)據(jù)正確地分為兩類，為了達(dá)到最大的泛化能力，要求距離分類器最近的不同數(shù)據(jù)集之間的間隔最大[19]。分類器的類型取決于數(shù)據(jù)屬性的維數(shù)，二維的分類器是直線，三維的分類器是平面，多維的分類器是超平面。使用線性函數(shù)構(gòu)造這個分類器：

f(x)=w·x+b

(10)

式中：w是權(quán)重；x=(x1,x2,…,xn)為訓(xùn)練數(shù)組；n為特征個數(shù)；xi表示每個x在屬性i上對應(yīng)的值；b是偏置；w·x表示w和x的內(nèi)積。對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，就需要將數(shù)據(jù)帶入這個函數(shù)，通過計(jì)算f(x)的值來確定所屬的類別。當(dāng)f(x)>0就判定為類1，當(dāng)f(x)<0就判定為類2。

將數(shù)據(jù)拓展至任意維，求最優(yōu)分類器就是求最優(yōu)超平面。當(dāng)超平面：

w·x+b=0

(11)

滿足：①對所有數(shù)據(jù)分類正確；②分類間隔最大，即‖w‖最小，則該超平面為最優(yōu)超平面。假設(shè)分類數(shù)據(jù)有m個(x1,y1)(x2,y2)…(xm,ym)，xi∈Rn，yi∈{-1,+1}表示類別號，實(shí)現(xiàn)SVM算法等同于求解一個帶有不等式約束的非線性規(guī)劃問題：

(12)

SVM是一個二分類器，但可以通過訓(xùn)練多個分類器實(shí)現(xiàn)多分類，常見的有以下兩種方式：

一對一(one-vs-one)：假設(shè)有n類數(shù)據(jù)，其中每2個類就需要訓(xùn)練1個分類器，總共需要訓(xùn)練n(n-1)/2個分類器。例如有4類數(shù)據(jù)：1，2，3，4，就需要訓(xùn)練6個分類器，分別是：1類和2類，1類和3類，1類和4類，2類和3類，2類和4類，3類和4類。輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過訓(xùn)練的所有分類器的預(yù)測，最后由投票的方式來決定它最終的類屬性。

一對多(one-vs-rest)：假設(shè)有n類數(shù)據(jù)，需要訓(xùn)練n個分類器。例如有3類數(shù)據(jù)：a,b,c,要分出a就將a類數(shù)據(jù)設(shè)為正集，其它2類同設(shè)為負(fù)集，同樣操作區(qū)分b類和c類，一需要訓(xùn)練3個分類器。輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過訓(xùn)練的所有分類器的預(yù)測，再通過比較置信度的大小，選擇置信度最大的類別標(biāo)記為最終的分類結(jié)果。

本文運(yùn)用一對多的方式訓(xùn)練多個分類器，對奇異值分解后得到輻射源特征進(jìn)行分類。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將輻射源信號進(jìn)行EMD分解以及HHT變換提取暫態(tài)特征，并通過SVD奇異值分解得到的數(shù)據(jù)量少、包含了主要信息的信號特征作為SVM分類器的輸入。我們把數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測試集，其中訓(xùn)練集劃分50個數(shù)據(jù)，測試集劃分30個數(shù)據(jù)。運(yùn)用訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)訓(xùn)練4個分類器，再用測試集對訓(xùn)練好的分類器進(jìn)行測試，觀察識別準(zhǔn)確率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所示：

當(dāng)奇異值個數(shù)分別為5、10、50、100、200、240時，測試集與預(yù)測結(jié)果對比圖見圖3。

圖3 奇異值個數(shù)取不同值時的對比圖

通過表格能夠更加直觀地顯示分類結(jié)果及識別率，如表1～6所示。

表1 奇異值個數(shù)=5時的分類結(jié)果

表2 奇異值個數(shù)=10時的分類結(jié)果

表3 奇異值個數(shù)=50時的分類結(jié)果

表4 奇異值個數(shù)=100時的分類結(jié)果

表5 奇異值個數(shù)=200時的分類結(jié)果

表6 奇異值個數(shù)=240時的分類結(jié)果

因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)中訓(xùn)練集和測試集是隨機(jī)分配，所以每一次實(shí)驗(yàn)，測試集中每一類信號的個數(shù)是不固定的。

從表格中可以看出，當(dāng)奇異值個數(shù)較少時，識別準(zhǔn)確率較低，識別效果不佳；當(dāng)奇異值個數(shù)較多時，隨著個數(shù)的增加，識別準(zhǔn)確率不斷上升，當(dāng)奇異值個數(shù)達(dá)到240個時，識別率為100%。此時，作為信號特征參與信號識別的奇異值個數(shù)240占信號總奇異值個數(shù)510的47.1%，占比較大，運(yùn)算速度略有下降，以較小的代價獲得了更高的識別率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的分類器能夠較好地對輻射源個體進(jìn)行識別，識別率高。其優(yōu)點(diǎn)在于處理較大數(shù)據(jù)時可以保證較高的效率。

4 對比驗(yàn)證

通過小波變換WT提取暫態(tài)特征[20-21]，并結(jié)合支持向量機(jī)進(jìn)行分類，得到的識別準(zhǔn)確率與本文方法得到的識別準(zhǔn)確率對比如表7所示。

表7 不同特征提取方法的分類識別結(jié)果

從分類識別結(jié)果的表格中可以看出，本文提出的通信輻射源識別方法效果更好。

5 結(jié)語

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文采用的EMD算法和SVM算法，通過不斷調(diào)整提高奇異值分解個數(shù)來增加指紋特征的數(shù)據(jù)量，最終實(shí)現(xiàn)了對四類輻射源數(shù)據(jù)的個體識別，在增加奇異值分解個數(shù)的同時，運(yùn)算速度并沒有因此而大幅降低，保證了較高的運(yùn)算效率。通過EMD分解克服了以往對信號進(jìn)行特征提取的經(jīng)典時頻分析方法的抗噪性能差的弊端，對輻射源信號的特征提取手段進(jìn)行了一定的優(yōu)化，最終通過SVM算法也獲得了較好的分類結(jié)果。