吳賢寧， 李 哲， 梁曉龍， 張佳強， 任寶祥， 尹逢川

(1.空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院， 西安， 710051; 2.陜西省電子信息系統(tǒng)綜合集成重點實驗室， 西安， 710051)

隨著國防技術(shù)不斷取得新的進(jìn)展，無人機在執(zhí)行情報偵察與監(jiān)視、攻防對抗等作戰(zhàn)任務(wù)時所面臨的情況越來越復(fù)雜，無人機集群作戰(zhàn)的理念應(yīng)運而生[1]。近年來，集群作戰(zhàn)逐漸從理論走向工程實踐，安全回收成為研究中的一個熱點問題。自主著降是無人機安全回收的重要手段之一[2-3]。

目前，計算機視覺技術(shù)在無人機領(lǐng)域中飛速發(fā)展，無人機利用視覺信息進(jìn)行目標(biāo)檢測，通過成像原理與投影關(guān)系進(jìn)行目標(biāo)定位已成為無人機導(dǎo)航的主要方式[4-6]。在實際環(huán)境中，如果采用GPS信號進(jìn)行著降，由于GPS定位本身存在誤差，且易受干擾，定位不穩(wěn)定會導(dǎo)致無人機自主降落失誤[7]。如果采用視覺方式著降，由于四旋翼無人機是一個四輸入六輸出的欠驅(qū)動、非線性、強耦合系統(tǒng)，易受風(fēng)的干擾而影響其自身位置與姿態(tài)，導(dǎo)致與機體連接的視覺傳感器存在測量誤差[8]。另外，電機機械振動對視覺傳感器的測量也存在一定干擾，電機轉(zhuǎn)動速度越快，視覺傳感器距離旋翼越近，振蕩越劇烈[9]。在接近地面過程中，地面效應(yīng)會對無人機產(chǎn)生空氣動力干擾[10]，這種非線性影響也是一個無法忽視的因素，常規(guī)PID控制難以達(dá)到有效的精度控制[11]。文獻(xiàn)[12]在旋翼無人機的機載云臺穩(wěn)定控制中引入一個補償控制器，提高了機載云臺的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[13]分析了無人機姿態(tài)采集的誤差，并引入互補濾波器消除誤差。以上研究都是針對于單個無人機平臺進(jìn)行的推導(dǎo)與驗證，關(guān)于無人機集群的自主著降鮮有人關(guān)注，目前在工程實踐上，集群的自主回收大多是依靠人工降落，或者利用較寬闊的場地，使各無人機之間保持較大的安全距離。這樣的方法會造成大量人力與場地的浪費，隨著集群規(guī)模的不斷增加，顯然無法滿足集群回收的需求。

本文將基于視覺信息的無人機決策與模糊控制相結(jié)合，提出了一種基于模糊控制的集群自主著降算法，增加了集群系統(tǒng)的魯棒性，提高了無人機集群安全回收的效率。

1 單無人機的自主著降

1.1 旋翼無人機視覺著降的主要步驟

旋翼無人機視覺自主著降首先通過GPS、慣性導(dǎo)航等導(dǎo)航設(shè)備到達(dá)降落航點，進(jìn)行圖像采集與降落標(biāo)識檢測，計算其與圖像中心(u0,v0)的像素距離：

(1)

通過對像素坐標(biāo)進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)換，求得無人機與降落點的實際水平距離，該距離誤差較小，該信息再與氣壓計、陀螺儀傳感器信息結(jié)合來解算視覺導(dǎo)引信號，最后向飛控發(fā)送導(dǎo)引指令控制旋翼無人機往靠近目標(biāo)點的方向飛行，滿足無人機與降落標(biāo)識的實際水平距離小于指定閾值的條件后，進(jìn)行著降[14]。

四旋翼無人機的視覺著降策略主要有2種方案[15]：①當(dāng)檢測到降落區(qū)域時，先控制旋翼無人機偏航角，使其航向與降落區(qū)域方向一致，再控制無人機俯仰角，使其做俯仰運動實現(xiàn)視覺導(dǎo)引；②保持旋翼無人機機頭指向不變，直接計算旋翼無人機與降落區(qū)域的相對方向，控制無人機使其同時做俯仰與橫滾運動以實現(xiàn)視覺導(dǎo)引。采用方案①，旋翼無人機需頻繁地調(diào)整偏航角，且會對視野范圍造成旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)引過程較為復(fù)雜，故采用方案②。

在旋翼無人機定點降落的過程中，本文采用階梯式著降方式，即無人機與著降點距離小于等于預(yù)設(shè)閾值時，旋翼無人機進(jìn)入降落模式，下降一定高度后，視覺測量精度提高，再進(jìn)入導(dǎo)引模式，進(jìn)行無人機與著降點水平誤差修正，兩種模式交替執(zhí)行，最終實現(xiàn)著降。當(dāng)旋翼無人機下降到一定高度時，會受到地面效應(yīng)的影響，該影響會隨著飛行高度的降低而增大，這對飛行的穩(wěn)定性以及降落的精度都會造成一定的干擾。

1.2 坐標(biāo)系構(gòu)建與轉(zhuǎn)換

通過視覺數(shù)據(jù)得到降落區(qū)域與無人機的像素位置后，需要經(jīng)過多個坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換得到無人機相對于降落區(qū)域的實際位置[16-17]。

在攝像機成像模型中，需要考慮4個坐標(biāo)系，分別是世界坐標(biāo)系(OwXwYwZw)、攝像機坐標(biāo)系(OcXcYcZc)、圖像坐標(biāo)系(O1xy)、像素坐標(biāo)系(Ouv)。通過旋轉(zhuǎn)平移、成像原理可以得到世界坐標(biāo)系到像素坐標(biāo)系的變換矩陣，再通過實驗采集的真實數(shù)據(jù)與像素數(shù)據(jù)進(jìn)行對比擬合，可得到變換矩陣的參數(shù)。

世界坐標(biāo)系通過旋轉(zhuǎn)平移變換可以轉(zhuǎn)換到相機坐標(biāo)系：

(2)

式中：R為旋轉(zhuǎn)矩陣；T為平移矩陣。

由三維相機坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到二維圖像坐標(biāo)系，通過圖1中小孔成像模型可得到變換矩陣：

圖1 小孔成像模型

(3)

式中：f為相機中光學(xué)透鏡的焦距。

圖像坐標(biāo)系是在物理成像平面中建立的二維坐標(biāo)系，通過數(shù)字信號處理可以得到像素坐標(biāo)系圖像，見圖2，變換矩陣見式(4)。

圖2 物理成像坐標(biāo)系與像素坐標(biāo)系

(4)

式中：dx、dy分別為橫向、縱向每個像素在物理成像平面上對應(yīng)的實際距離；u0、v0為圖像坐標(biāo)系的原點在像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。

由式(2)～(4)可得世界坐標(biāo)系到像素坐標(biāo)系的變換矩陣，見式(5)：

(5)

式中：

(6)

1.3 PID控制

PID控制器應(yīng)用廣泛，具有原理簡單、易于實現(xiàn)的優(yōu)點，其基本控制規(guī)律只有3個：比例控制、積分控制和微分控制，可單獨也可組合使用。

PID控制離散化公式為：

u(t)=

(7)

式中：Kp(比例系數(shù))用來控制當(dāng)前，增大系統(tǒng)的比例系數(shù)可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)，減小靜態(tài)誤差，但是過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)甚至震蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。

Ki(積分系數(shù))用來控制過去，對過去一段時間內(nèi)的誤差值進(jìn)行求和求平均，找到預(yù)定值的平均誤差。積分環(huán)節(jié)可以消除系統(tǒng)多余的糾正，有利于減小超調(diào)量，消除震蕩，增加穩(wěn)定性，但是會使系統(tǒng)靜態(tài)誤差消除時間變長。

Kd(微分系數(shù))用來控制將來，通過計算誤差的一階導(dǎo)，控制系統(tǒng)對輸出結(jié)果做出更快速的反應(yīng)。有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，但是系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱。

常規(guī)PID控制適用于簡單的、參數(shù)固定不變的系統(tǒng)，對于復(fù)雜非線性的系統(tǒng)具有對突變敏感、抗干擾能力差等問題[18]。

2 無人機集群的自主著降

2.1 無人機集群降落標(biāo)識設(shè)計

降落標(biāo)識采用紅色圓形，每個圓有一個數(shù)字，數(shù)字不重復(fù)。集群中無人機通過檢測含有不同數(shù)字的紅圓，找到自己的降落位置，如圖3所示，其中r為無人機的安全距離，即以無人機為中心，半徑為r的圓周范圍內(nèi)應(yīng)避免其他物體的介入。在實際的集群著降中，r需要按照無人機結(jié)構(gòu)與尺寸、機載硬件性能進(jìn)行調(diào)整。

圖3 集群降落標(biāo)識設(shè)計

2.2 集群著降流程

本文集群著降采用分布式控制方法。每架無人機搭載簡易的圖像采集設(shè)備與處理系統(tǒng)，利用GPS或慣性導(dǎo)航等到達(dá)指定降落航點后，通過圖像采集與處理，采用目標(biāo)檢測算法，找到本機的降落點(降落標(biāo)識)。由于無人機自身機械振動和復(fù)合風(fēng)場環(huán)境等因素的干擾，機載傳感器存在測量誤差，誤差來源見式(8)：

N∝Vte+εde

(8)

式中：V為無人機的速度；te為目標(biāo)檢測算法處理1幀圖像的時間；ε為由變換矩陣求出的像素比；de為目標(biāo)檢測框中心與真實目標(biāo)中心的像素偏差。在PID控制下測量誤差會引起無人機的過調(diào)，這種過調(diào)給集群著降帶來了極大的相撞風(fēng)險。

模糊計算對于靈敏度和精確度要求較低，而且可以突出傳感器數(shù)據(jù)中的主要信息，保證信息處理的實時性、多功能性和滿意性[19]。因此無人機集群分布式著降中采用模糊算法進(jìn)行降落，降低干擾影響與相撞風(fēng)險?；谀：刂频募悍植际街盗鞒桃妶D4。若連續(xù)10幀沒有捕捉到對應(yīng)的降落標(biāo)識，則升高2 m擴大視野繼續(xù)檢測，若當(dāng)前高度超過指定高度，則向地面站發(fā)送指令，請求人工降落。

圖4 集群分布式著降流程圖

3 模糊控制算法

3.1 模糊化輸入

在視覺引導(dǎo)著降策略中，誤差e為降落區(qū)域的像素位置與圖像中心處的歐式距離通過像素比得到的無人機與降落區(qū)中心的實際水平距離，見式(9)。

e=εdt

(9)

式中：dt是像素距離。

取輸入變量為誤差e和誤差變化率ec，輸出變量為速度v與加速度a。將輸入輸出變量分為5個模糊子集：正大(PM)、正小(PS)、零(ZO)、負(fù)小(NS)、負(fù)大(NM)。輸入輸出變量的論域均為[-10,10]。

3.2 構(gòu)建隸屬度函數(shù)

輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 模糊控制的隸屬度函數(shù)

3.3 模糊規(guī)則構(gòu)建

模糊控制規(guī)則是模糊控制的關(guān)鍵，本文根據(jù)專家經(jīng)驗設(shè)計模糊規(guī)則，模糊規(guī)則設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)為：“誤差越小，速度越小”“誤差越大，速度越大”；“誤差變化率越小，加速度越小”“誤差變化率越大，加速度越大”。具體模糊規(guī)則如表1。

表1 模糊控制規(guī)則表

3.4 去模糊化

模糊控制輸出的模糊量并不能直接用于控制執(zhí)行機構(gòu)，需要將模糊量去模糊化轉(zhuǎn)換為一個精確量，本文采用重心法去模糊化[20]。

(10)

式中：μ(z)為輸出量z所在模糊集合的隸屬度函數(shù)，z0為模糊推理得到的精確量。z0的范圍可能和執(zhí)行機構(gòu)要求的不一致，還需要進(jìn)行論域變換：

(11)

式中：k=(umax-umin)/(zmax-zmin)為比例分子，[umin,umax]為實際控制量的變化范圍，[zmin,zmax]為z0的變化范圍。解算出v與a的精確量之后，采用加權(quán)和v=λv+(1-λ)a決定最終的速度控制量，使無人機飛行狀態(tài)更加平滑。

4 實驗與分析

4.1 模糊控制仿真實驗與分析

為比較常規(guī)PID控制與本文提出的模糊控制在自主著降中的性能，使用MATLAB軟件進(jìn)行仿真驗證。設(shè)置無人機的初始高度為30 m，目標(biāo)在視野中的初始像素位置為u=350,v=250，通過對機載吊艙的標(biāo)定，可以得到此時像素比ε1=0.024，由式(8)可得目標(biāo)與視野中心的距離e=10.322 8 m。為防止降落高度后視野減小，丟失目標(biāo)。當(dāng)目標(biāo)中心點與視野中心實際距離在0.2 m以內(nèi)時，降落到當(dāng)前高度的60%；當(dāng)無人機高度小于8 m且目標(biāo)中心點距離視野中心小于0.1 m時，則直接降落。

仿真中無人機的速度設(shè)置為0～10 m/s，de與te由網(wǎng)絡(luò)模型和設(shè)備性能決定，對于目前的機載設(shè)備與目標(biāo)檢測模型，有te≤50 ms，de≤10 pixel，測量誤差N與實際距離的比值N/e≤0.74。故在仿真的測量數(shù)據(jù)中疊加均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1、0.3、0.5的隨機白噪聲以考證本文方法的有效性，仿真結(jié)果如圖6。

圖6 PID控制與模糊控制降落性能對比

可以看到，當(dāng)σ=0.1時，PID控制與模糊控制性能差距較小，都能在6 s內(nèi)成功降落；當(dāng)σ=0.3時，PID控制在20 s內(nèi)降落，模糊控制可以在10 s內(nèi)降落，且模糊控制的速度曲線更為平滑；當(dāng)σ=0.5時，PID控制在20 s內(nèi)無法成功著降，模糊控制依然可以在10 s內(nèi)成功降落。

進(jìn)行1 000次Monte Carlo仿真實驗，計算出PID控制與模糊控制的降落成功率和平均降落時間，如表2。降落成功率指降落成功次數(shù)在仿真總次數(shù)中的比例，平均降落時間指在降落成功的實驗中降落時間的均值。

表2 PID控制與模糊控制降落成功率、平均降落時間對比

由表2可以看到，隨著噪聲方差的增大，PID控制的降落成功率快速降低，從100%下降到9.80%，模糊控制從98.20%下降到70.60%，顯然，模糊控制魯棒性優(yōu)于PID控制。

值得注意的是，當(dāng)σ=0.1時，PID控制的降落成功率為100%，而模糊控制為98.20%，這是由于模糊控制對于噪聲的不敏感造成的，當(dāng)誤差較小時，模糊控制認(rèn)為此時不需要改變控制量，而PID控制時刻對誤差進(jìn)行控制量調(diào)整。

4.2 無人機集群著降實驗

實驗平臺為5架1 000 mm軸距四旋翼無人機，機載模塊具體規(guī)格參數(shù)如表3所示。

表3 機載模塊參數(shù)

實驗的具體流程為：5架無人機在起飛區(qū)進(jìn)行參數(shù)自檢，并旋翼怠速旋轉(zhuǎn)5 s，然后向地面站反饋自檢結(jié)果。確認(rèn)所有無人機狀態(tài)正常后，發(fā)送起飛指令，所有無人機同時起飛，飛向指定降落航點。到達(dá)降落航點后，機載吊艙采集圖像，并將圖像傳輸給Jeston Xavier NX開發(fā)板，通過預(yù)訓(xùn)練好的YOLOv5算法檢測無人機對應(yīng)的降落標(biāo)識，降落標(biāo)識用含有數(shù)字1～5的紅色圓形來表示，計算無人機與降落標(biāo)識之間的水平距離，通過模糊控制處理得到控制指令，進(jìn)行著降控制。為避免飛行過程中發(fā)生相撞，每架無人機飛行高度依次設(shè)置為6 m、8 m、10 m、12 m、14 m，利用高度差作為避撞措施。

本文使用模糊控制進(jìn)行了2次5架機著降實現(xiàn)，每架機之間獨立決策，等同于對模糊控制進(jìn)行了10次實驗。從圖7無人機集群自主著降的整個過程拍攝實物圖可以看出，無人機能夠準(zhǔn)確安全地降落在各自的降落點上。

圖7 集群著降實驗

本文對獲得的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計分析，得到不同初始高度下的平均降落時間與平均降落偏差，如表4所示。并對其中一組數(shù)據(jù)繪制了高度變化圖和軌跡變化圖，如圖8和圖9所示。發(fā)送起飛指令后，無人機依次響應(yīng)，上升到指定高度，飛往對應(yīng)的降落航點，檢測對應(yīng)的降落標(biāo)識，經(jīng)過調(diào)整后，高度小于9 m的無人機直接降落，高度大于9 m的無人機降落到當(dāng)前高度的60%，繼續(xù)進(jìn)行檢測與調(diào)整，達(dá)到降落要求后執(zhí)行降落指令。在400 s內(nèi)，所有高度無人機都可以成功降落。

表4 模糊控制平均降落時間、平均降落偏差

圖8 集群著降實驗高度變化圖

圖9 集群著降實驗軌跡變化圖

5 結(jié)語

本文針對無人機集群的自主著降問題，分析了單機著降與集群著降的區(qū)別，給出了集群著降分布式控制的方法?？紤]到復(fù)合風(fēng)場與傳感器誤差的影響，為防止過調(diào)造成的相撞風(fēng)險，結(jié)合視覺導(dǎo)引信息，構(gòu)建了一個模糊控制器，對傳統(tǒng)PID控制與模糊控制進(jìn)行了仿真對比，并進(jìn)行5架無人機實飛實驗。仿真實驗與實際飛行實驗表明，PID控制器對于噪聲干擾的抑制效果很差，難以達(dá)到降落要求，模糊控制可以有效抑制干擾影響，防止無人機在著降過程中陷入死鎖，提高集群著降速度與魯棒性。