邵曉浪， 胡泰洋， 肖澤龍, 衛(wèi)永平， 王華

(1.南京理工大學 電子工程與光電技術學院， 江蘇 南京 210094；2.淮海工業(yè)集團有限公司， 山西 長治 046012； 3.中國運載火箭技術研究院 研究發(fā)展中心， 北京 100076)

0 引言

LTE信號為第4代移動通信技術所使用的無線通信信號，是一種全世界范圍內廣泛分布的通信信號。相對于傳統(tǒng)的機會外輻射源信號，LTE信號具有更高的距離和速度分辨率[1]。同時，LTE信號發(fā)射基站資源非常豐富，有著天然的網絡協(xié)同探測優(yōu)勢，因此基于LTE信號的外輻射源雷達是一個重要的研究方向[2]。

不同于廣播、電視信號發(fā)射站發(fā)射不同頻段的信號，基于LTE信號的外輻射源雷達系統(tǒng)，由于其發(fā)射基站采用蜂窩式布站，且不同的發(fā)射基站共用同一個頻段，所以接收時無法通過頻域濾波的方式加以區(qū)分，主通道接收到的信號不僅包含參考天線所指向的主基站的直達波和多徑雜波，還會包含其他同頻基站的直達波和多徑雜波[3]，并且由于其布站密集，同頻干擾的問題成為了影響LTE信號外輻射源雷達探測性能的重要因素。

不同LTE基站發(fā)射的信號不同，所以僅利用指向主基站的參考通道信號，只能對消監(jiān)測通道中來自主基站的直達波和多徑雜波干擾，無法對消其他同頻基站的雜波干擾。文獻[4]提出了一種級聯相消的同頻干擾抑制算法，在先驗獲得同頻基站信息前提下可以有效地對消同頻干擾。文獻[5]研究了一種空域自適應濾波的方法來抑制同頻干擾，該方法技術成熟、實現簡單，在目標信號波達角(DOA)確定情況下，具備良好的干擾抑制效果。文獻[6]將獨立分量分析(ICA)方法用于同頻干擾抑制，將各輻射源直達波及其多徑、目標回波都視作不同的源信號，使用基于瞬時混合模型的快速ICA(Fast ICA)算法依據源信號的統(tǒng)計獨立性與非高斯性實現時域分離，然后進行后續(xù)對消，解決了文獻[3]中對同頻干擾基站先驗信息的依賴。但是由于不同基站發(fā)射的LTE信號經過編碼、調制，映射到物理層之后呈現高斯分布特性，不滿足Fast ICA算法的使用條件，因此不適用于LTE信號。針對于文獻[6]的問題，文獻[7-9]進一步提出了基于卷積混合模型的盲源分離算法分離同頻基站信號，然后用分離的信號作為參考信號進行級聯相消，實現同頻干擾抑制，能夠適用于多個高斯分布的LTE信號。

上述算法往往采用對LTE同頻基站干擾進行直接抑制或對消的策略，基于盲源分離結合級聯相消算法是其中的主流。在這類算法中，級聯的相消器個數取決于同頻干擾基站的數量，如果同頻干擾基站的數量過多，則系統(tǒng)的復雜度和實時性難以接受。

由于目標信號和對消信號并不是完全正交的，因此在不斷的對消過程中會降低信號的信噪比(SNR)。此外，級聯相消效果受所選擇的對消算法和設置的參數影響，干擾對消效果有限。

本文利用陣列信號處理中陣列流型矩陣和混合矩陣結構一致這一特點，首先采用m-Capon算法估計未知信號數的陣列流型矩陣[10]，實現信號分離。然后將分離的信號并行進行互模糊相關處理，最后利用LTE目標信號、同頻干擾信號和參考通道主基站信號三者在距離- 多普勒域上的差異特征，分辨干擾和目標，間接抑制了同頻基站干擾的影響。相比級聯相消類算法，本文算法在信號分離后無需后續(xù)的級聯對消過程，降低系統(tǒng)復雜度，并且具有更優(yōu)的干擾抑制效果，雖然需要進行多次互模糊相關，但是通過并行處理，并不影響整個系統(tǒng)的實時性。得益于欠定DOA估計算法[11-12]和信源恢復算法[13-14]，本文算法框架同樣適用于欠定情況下的同頻干擾抑制。

1 LTE外輻射源信號模型

LTE外輻射源雷達主通道接收到目標反射信號、主基站直達波信號和多徑信號以及多個同頻發(fā)射基站的直達波和多徑信號，主通道第i個陣元接收信號可表示為

(1)

式中：K為同頻基站數目；Nk(k≠0)為各個同頻基站信號的多徑數，N0為主基站的多徑數；ai(θk,n)為第i個陣元對應的不同到達角θk,n的控制量，θk,n為第k個基站第n個多徑信號的到達方向角；sk(t-τk,n)(k≠0)為第k個同頻基站中直達波和多徑信號，τk,n為第k個基站第n個多徑信號的時延，s0(t-τ0,n)為對應主通道接收信號中主基站的直達波和多徑信號，τ0,n為主基站第n個多徑信號的時延；NT為目標總數；ai(θq)為第i個陣元對應不同到達角θq的控制量，θq為第q個目標回波信號的到達方向角；s0(t-τq)ej2πfqt為主基站的目標回波信號，fq和τq分別為目標的多普勒頻率和時延；wi(t)為第i個接收陣元的噪聲。值得注意的是，在實際情況中還存在各種同頻基站的目標回波信號，由于其能量很小，將其視為噪聲的一部分[7]。

考慮接收天線采用M個陣元的均勻線性陣列(ULA)，如圖1所示。圖1中sn(t)為第n個入射信源，θn為第n個信號的到達方向角，d為相鄰兩個陣元的間距。

LTE外輻射源雷達接收的目標回波、主/同頻基站的直達波和多徑信號視為不同的信源，設總的信源數目為N，(1)式可以寫為

xi(t)=AiS(t)+wi(t)，

(2)

式中：Ai=[ai(θ0,0),…,ai(θk,n),ai(θ0),…,ai(θq)]，為了便于表述，定義源信號入射角度集[θ0,0,…,θk,n,θ0,…,θq][θ0,θ1,…,θN]，即Ai=[ai(θ1),…,ai(θn),…,ai(θN)]，其中ai(θn)=exp (-j2πfcτi,n)，τi,n為第i個陣元第n個入射信源的時延，分別為載波波長和載波頻率；S(t)為(1)式中主基站直達波及多徑信號、同頻基站直達波和多徑信號以及目標回波信號的組合。

接收信號可表示成矩陣形式

X(t)=AS(t)+W(t)，

(3)

式中：X(t)=[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T；A=[A0,A1,…,AM]T；W(t)為噪聲信號矢量，W(t)=[w1(t),w2(t),…,wN(t)]T.A∈M×N是復值混合矩陣，可以表示為

(4)

2 同頻干擾抑制流程

本文利用不同LTE基站信號互相關性較弱這一特征，首先對主通道接收的信號進行m-Capon譜估計，計算混合矩陣，采用最小二乘法實現干擾信號和目標信號分離。然后將分離后的信號與主通道提純后的參考信號[15-16]并行進行互模糊相關，根據干擾和目標信號的互模糊相關差異制定判決策略，識別目標。同頻干擾抑制流程如圖2所示。

圖2 同頻干擾抑制流程Fig.2 Co-channel interference suppression process

2.1 基于m-Capon譜估計的信源分離

盲源分離算法核心的任務就是完成混合矩陣A的估計，在陣列信號處理中，混合矩陣和陣列流型矩陣結構一致，因此只要完成了對入射信號角度θn的估計，根據陣列結構可以計算得到對應θn的導向矢量，混合矩陣A就是由所有信號的導向矢量組成。

m-Capon譜估計算法是一種信源數未知DOA估計算法，該算法不需要預判信源個數和進行特征值分解，同時在時變環(huán)境下，針對快拍數較小的情況，仍然保持較高的角度分辨力，綜合了Capon法和多信號分類(MUSIC)算法的優(yōu)點[10]。LTE信號在時域上表示為多個正交子載波的疊加，當子載波個數達到一定程度后，根據中心極限定理，LTE信號的波形將是一個高斯隨機過程，不同延時之間的相關性較弱，因此在本文中不考慮多徑信號相關性引起的缺秩現象。

接收信號矩陣X自相關矩陣RX的特征值分解為

(5)

式中：(·)H表示共軛轉置；RS為信號的協(xié)方差矩陣；σ2為噪聲功率；I為單位矩陣；ΣS為主特征值矩陣；VS、VW分別為信號子空間和噪聲子空間。

進一步推導，可得

(6)

式中：m為任意整數；由于σ2/λi是小于1的數，λi是對應信號子空間的特征值，因此當m趨向于無窮大時，(6)式趨向于噪聲子空間，即

(7)

因此無需先驗地知道信源個數和特征值分解即可得到噪聲子空間。(7)式表明m趨向無窮時收斂到噪聲子空間，事實上選取很小的整數就能達到很好的性能，在本文中m=3.

結合(7)式和傳統(tǒng)的Capon譜估計函數，m-Capon空間譜函數為

(8)

式中：a(θ)表示來波信號DOA為θ值的導向失量；X是對接收數據自相關矩陣RX通過L次快拍數據估計得到，

(9)

Xl為第l個快拍的陣列接收數據。根據(8)式、(9)式，通過在空間譜上搜索峰值即可得到信號的DOA.設估計得到的N(N

(10)

式中：P為使混合矩陣A和中列排序相對應的置換矩陣，P∈M×M.

(10)式代入(3)式，利用最小二乘法即可得到源信號S的含噪估計值.值得注意的是，置換矩陣P往往是未知的，在不考慮P的情況下，雖然估計的源信號和源信號S的排序不同，但是并不影響后續(xù)的處理。

2.2 基于LTE信號特征的判決策略

經過信源分離之后，輸出信號主要分為3類：LTE主基站直達波和多徑信號、LTE同頻基站直達波和多徑信號以及目標回波信號。

不同基站發(fā)射的LTE信號含有相同的控制信號和同步信號等信息[17]，但是經過不同小區(qū)ID生成的偽隨機碼序列加擾后只有較弱的相關性[7]，因此LTE基站信號自相關和與同頻LTE基站信號互相關輸出的差異很明顯，如圖3所示。

圖3 LTE信號自相關及與同頻LTE基站信號互相關輸出Fig.3 Auto-correlation of LTE signal and cross-correlation output of LTE signal and co-channel LTE base station signal

從圖3中可以看出，LTE自相關峰值遠遠高于LTE信號與其同頻干擾的互相關峰值，本文選擇采用峰均比(PAR)作為表征二者差異的參數。對于信號s的PAR有

(11)

式中：E(s2)為信號的平均功率；smax為信號s的峰值。

在外輻射源雷達中，利用目標回波信號與參考信號進行互模糊相關，根據互模糊函數中的尖峰位置測量時延差和多普勒頻移。互模糊相關函數定義為

(12)

式中：τ為時延差；fd為多普勒頻移；T為積分時間；u(t)為參考信號；(·)*表示共軛操作；x(t+τ)為回波信號。

令Ts為信號的采樣間隔，令T=PTs，(12)式離散化為

(13)

式中：χ(lτ,lf)為離散化的互模糊相關函數；Lτ、Lf分別為時延和多普勒頻率劃分的網格數，lτ=0,1,…,Lτ-1，lf=0,1,…,Lf-1.

(13)式代入(11)式，互模糊相關結果的PAR可以表示為

(14)

式中：χmax(lτ,lf)為互模糊相關函數最大值。

由于參考信號是提純后主基站的直達波信號，因此其與主基站信號及其多徑信號的互模糊相關結果的PAR值要遠大于其與同頻基站互模糊相關結果的PAR值。在實際探測環(huán)境中，主基站信號、同頻干擾信號以及目標回波信號與噪聲的比值，即SNR或干噪比(JNR)都是未知的或者時變的，因此PAR參數必須具備在不同SNR或JNR下保持穩(wěn)定，才能作為區(qū)分主基站信號、同頻基站信號、目標回波信號的特征依據。通過大量的數值仿真實驗，在不同SNR或JNR下，仿真參數見仿真實驗，各類型信號互模糊相關的PAR統(tǒng)計均值變化曲線如圖4所示。

圖4 SNR或JNR變化對不同信號PAR的影響Fig.4 Influence of JNR/SNR changes on the PAR of different signals

由雷達檢測理論可知，當虛警率為10-6時，為得到一定的檢測概率，信號的SNR通常需要達到10 dB以上。由圖4可知，在SNR或JNR為10 dB以上的時候，目標信號、主基站信號、同頻基站信號與參考信號互模糊相關結果的PAR統(tǒng)計均值基本穩(wěn)定，且同頻基站信號與另外兩種信號有明顯區(qū)別(PAR差值超過20 dB)，這是PAR可以作為信號特征的前提。

從(14)式可以看出信號的PAR值受積分時間影響，由于各類源信號積分時間相同，PAR差值基本不變，仍可以利用PAR的差異進行識別，但是對于PAR門限THPAR的選擇帶來了困難。

為了避免這種影響，采用從實際接收數據中估計PAR門限的思路，以確保PAR門限能夠適用于實際參數和場景。具體操作如下：將接收的實際數據直接與參考信號進行互模糊相關，然后計算相關結果的PAR值，由于目標回波信號中存在同頻干擾、目標回波、主基站信號，因此其PAR大于同頻干擾的PAR值，同時又小于目標信號、主基站信號的PAR值。在實際場景中，由于主基站直達波功率占主導地位，因此估計出的PAR往往接近只有主基站信號情況下的PAR值。如果直接選取該值，雖然可能有效地識別同頻干擾，但是可能會造成算法對于DOA估計失配的魯棒性不足。因此本文建議取略低于該值10～15 dB的PAR值作為判決門限。在不同數據長度下，不同類型信號的PAR變化曲線如圖5所示。從圖5中可以看出，PAR判決門限隨著數據長度的變化始終能夠有效地判別兩類信號。

圖5 PAR隨數據長度的變化Fig.5 Change of PAR with data length

目標回波信號是在LTE主基站信號的基礎上經過時延和多普勒調制得到的，因此目標回波信號和LTE主基站信號(包含直達波和多徑信號)可以通過搜索互模糊相關峰，判斷該峰值的多普勒頻率是否大于多普勒閾值THfd來識別是否為目標信號。目標判別流程如圖6所示。

圖6 目標判別流程圖Fig.6 Flow chart of target discrimination

3 仿真實驗與分析

表1 信號參數設置Tab.1 Parameter setting for signals

3.1 同頻干擾抑制性能分析

分別使用傳統(tǒng)的外輻射源處理算法(無同頻干擾抑制流程)、文獻[7]算法和本文算法進行仿真，對比其性能。傳統(tǒng)的外輻射源處理算法和文獻[7]算法均采用擴展相消雜波(ECA)對消算法[18]。

本文算法需要對分離的N個源信號進行互模糊相關計算，相對于其他算法，互模糊相關的計算量提高了N倍，但是該過程可以并行實現，因此所需的時間和一次互模糊相關運算的時間基本相同。為了簡化仿真計算，本文選取目標信號所在的區(qū)域τ為(0,100 μs)和fd為(-1 kHz,1 kHz)進行互模糊相關運算，結果如圖7所示。

圖7 不同算法的互模糊相關結果對比Fig.7 Comparison of cross-ambiguity correlation results of different algorithms

從圖7(a)可以看出，由于同頻干擾的存在，僅僅采用參考通道的主基站信號進行雜波對消的傳統(tǒng)算法無法抑制同頻干擾，雖然同頻干擾和參考信號的相關性較弱，但是由于同頻干擾的幅度遠遠大于目標回波信號，抬高了整個互模糊相關輸出的底噪，導致目標回波信號的互相關峰被淹沒在底噪之中，無法識別。從圖7(b)中可以看出：文獻[7]算法采用盲源分離和級聯對消處理流程，一定程度上抑制了同頻干擾，但是其效果受選取的雜波抑制算法和設置的參數影響，抑制效果有限，同時盲源分離算法的性能也會影響雜波對消結果；本文算法在信源分離之后，利用LTE同頻干擾信號、主基站信號、目標信號三者在距離- 多普勒域上的差異，在理想情況下能夠獲得不含干擾的目標互模糊相關結果。對比圖7(b)、圖7(c)，本文算法相比文獻[7]算法的互模糊相關結果底噪更低，對于弱目標的檢測能力更強。

3.2 DOA估計誤差影響分析

當入射信號SNR較低的時候，m-Capon算法DOA估計誤差會增加，為了研究DOA估計誤差對源信號分離效果的影響，采用信號失真比(SDR)來表征分離信號和原信號的差異。

源信號si及其分離信號i的SDR為

為盡可能減少隨機誤差的影響，進行100次蒙特卡洛實驗，便于對比，本文將所有接收主基站及多徑信號、同頻基站及多徑信號和目標信號的功率統(tǒng)一設為0 dBW，其他參數和表1相同。根據m-Capon算法在不同SNR下的DOA估計精度[10]，本文設置DOA估計誤差范圍為[-2°,2°]，仿真結果如圖8所示。

圖8 DOA角度估計誤差對SDR的影響Fig.8 Effect of DOA angle estimation error on SDR

從圖8中可以看出，隨著DOA估計誤差逐漸增大，估計信源的SDR逐漸降低，這意味著單一源信號中混入了其他源信號成分。對于目標信號而言，目標DOA估計誤差過大會導致互相關峰值的降低，甚至可能被底噪淹沒。對于同頻干擾信號而言，DOA失配過大會導致混入主基站信號或目標信號，導致互模糊相關結果的PAR增大，對主基站和目標信號而言，同頻信號的混入又會降低PAR，使得兩類信號互模糊相關結果的PAR之差逐漸減小，對后續(xù)判決產生影響。對于主基站信號而言，DOA失配會導致混入的目標信號在多普勒門限之外的頻率點上形成互模糊相關峰值，進而影響主基站信號和目標信號的判別。

當DOA估計誤差為-2°，分離的主基站信號的互模糊相關圖如圖9所示。在圖9(a)中，出現了主基站多徑信號對應的互模糊相關峰，在一定程度上降低了PAR，位于66.67 μs的相關峰是由于LTE信號存在周期為66.67 μs的循環(huán)前綴引起的，此類副峰的抑制與本文主題無關，不作討論；分離的同頻基站信號的互模糊相關圖如圖9(b)所示，其互模糊相關圖上未出現主基站信號和目標回波信號的相關峰，其PAR值不會有明顯變化，這是因為混入的主基站信號和目標回波信號分量太小，形成的相關峰被底噪淹沒；分離的目標信號的互模糊相關圖如圖9(c)所示，由于混入主基站信號，互模糊相關結果出現了主基站信號對應的相關峰，通過多普勒頻率的差異，可以明顯區(qū)分。雖然在圖中尚未體現，但是同頻基站干擾混入目標信號中的情況也需要注意，當同頻基站干擾的功率遠大于目標信號時，混入的部分同頻基站干擾會使目標信號互模糊相關結果的底噪抬升，導致PAR下降，影響目標的識別。

為了研究DOA估計誤差對各類型信號互模糊相關結果的PAR影響，設置DOA估計誤差為[-2°,2°]，其他參數和表1相同，PAR門限根據實際接收數據估計得到，仿真結果如圖10所示。

圖10 DOA估計誤差對信號互模糊相關輸出PAR的影響Fig.10 Effect of DOA estimation error on PAR

從圖10可以看出，在所設置的仿真條件下，主基站和同頻基站的功率較大，由于DOA微小失配混入的其他源信號沒有造成其PAR的明顯變化。DOA失配導致目標回波信號的互模糊相關結果PAR下降，通過預設的閾值可以給出正確的判別結果，但是可以發(fā)現目標PAR最小值非常接近閾值，極易造成誤判。在DOA估計失配的情況下，分離的信號是各源信號的線性組合，因此分離的信號互模糊相關結果的PAR還受到源信號功率差異的影響。對于目標信號而言，DOA失配導致主基站和同頻基站信號的混入，其中同頻基站信號的混入導致目標信號互模糊相關結果的PAR下降，如果同頻干擾基站的功率過大，則有可能造成目標信號的PAR小于預設閾值，造成漏警。

3.3 同頻干擾功率影響分析

為了研究不同功率的同頻干擾基站信號對目標信號互模糊相關結果PAR的影響，設同頻基站及多徑干擾信號JNR=[10 dB,40 dB]，并以10 dB的間隔步進，其他參數和表1相同，仿真結果如圖11所示。

圖11 目標信號PAR隨同頻干擾JNR的變化Fig.11 PAR of target signal versus JNR of co-channel interference

從圖11中可以看出，隨著同頻干擾基站的JNR不斷變大，在相同DOA估計誤差下，目標PAR值不斷減小。在JNR=40 dB，信號PAR接近判決門限，可能會造成誤判。但是值得注意的是，DOA估計精度不是固定的，隨著同頻干擾基站的JNR提高，其DOA估計精度也越高，這又減少了其對目標信號的影響。綜上所述，本文算法在一定的同頻干擾功率范圍內仍適用。

4 結論

在傳統(tǒng)基于級聯對消思想的LTE同頻干擾抑制算法中，多級對消過程會影響整個系統(tǒng)的實時性，并且同頻干擾抑制效果容易受到所選取的雜波對消算法以及設定的參數的影響。本文提出了一種基于信源分離和LTE信號在距離- 多普勒域上的差異進行間接同頻干擾抑制算法，通過DOA估計得到陣列流型矩陣，實現干擾和目標信源分離。同時結合信號特征，對分離的信號互模糊相關結果進行判別，識別目標信號。相比之下，本文算法具備更優(yōu)的干擾抑制效果，避免了雜波對消過程，雖然需要進行多次互模糊相關處理，但是可以采用并行處理的方式，減少了多次互模糊相關運算帶來的額外時間開銷。