趙潔 劉德穩(wěn) 姚順忠 劉陽 招繼炳 周旺旺 肖帥 武倩倩 萬鋒 李天明

摘要：為探討三維地震下層間隔震結(jié)構考慮土-結(jié)構相互作用（SSI效應）時的地震響應，建立了考慮SSI效應的層間隔震結(jié)構模型，分別輸入一維、二維、三維地震動，比較層間隔震結(jié)構在不同維度地震波輸入工況下的地震響應。針對三維地震動輸入下隔震支座拉壓應力超限問題，添加三維隔震裝置，并與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構地震響應結(jié)果進行對比分析。結(jié)果表明：三維地震動輸入下的結(jié)構地震響應大于一維和二維;加入三維隔震支座后，豎向地震動被有效隔離，結(jié)構地震響應減小，優(yōu)化了支座受力，支座拉壓破壞問題得以解決，地基土體應力小于設置傳統(tǒng)水平隔震支座下的土體應力，對地基和基礎設計有利。

關鍵詞：三維地震動;三維隔震;SSI效應;層間隔震

中圖分類號：TV352.1文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2021）04-0665-08

0引言

層間隔震是在基礎隔震技術上發(fā)展的一種新型隔震技術，基礎隔震具有顯著隔震效果（袁正國，周憲偉，2006），但層間隔震更具有研究空間。東京汐留住友大廈采用的就是層間隔震結(jié)構，通過在結(jié)構中部設置隔震層有效降低了地震響應（末岡利之等，2008）?，F(xiàn)有的隔震設計和理論分析大多建立于剛性地基的假定之上，不能真實反映結(jié)構與地基在地震動作用下的能量傳遞機制（薛素鐸等，2013）。張之穎等（2007）研究了SSI效應對基礎隔震體系的動力特性和地震響應造成的影響。Spyrakos等（2009a，b）研究了SSI效應對隔震結(jié)構固有頻率和阻尼產(chǎn)生的影響。李昌平等（2013）推導了計算考慮SSI效應的隔震結(jié)構分析模型的周期和阻尼的公式。張尚榮等（2014）推導了考慮SSI效應的層間隔震結(jié)構分析模型動力特性相關參數(shù)的表達式。翁大根等（2015）針對建立在軟弱地基上的隔震結(jié)構提出了由隔震支座與阻尼器組成的聯(lián)合隔震方案。蘇毅等（2015）探討了設置不同土體剛度、隔震層水平剛度等參數(shù)時，對考慮SSI效應的層間隔震結(jié)構地震響應造成的變化規(guī)律。Shourestani等（2018）研究了SSI效應對智能隔震結(jié)構抗震性能的影響。曾建仙等（2018）分析了不同場地類別對長周期地震動作用下考慮SSI效應層間隔震體系的動力響應規(guī)律。張馨圓等（2020）建立了樁-土-隔震結(jié)構動力相互作用系統(tǒng)的質(zhì)點分析模型及其運動方程。羅翔等（2020）探討了考慮SSI效應的不同場地基礎隔震結(jié)構的地震響應以及隔震效率差異。吳應雄等（2021）開展了遠場長周期地震動下樁-土-層間隔震結(jié)構振動臺試驗。

以上研究均為結(jié)構在水平地震動作用下的分析，關于三維地震動下考慮SSI效應的層間隔震結(jié)構地震響應研究尚未有學者涉及?；诖耍疚慕⒘丝紤]SSI效應的層間隔震結(jié)構模型，分別輸入一維、二維、三維地震動，比較層間隔震結(jié)構在不同維度地震波輸入工況下的地震響應，并對出現(xiàn)的問題提出解決方案。

1有限元模型

1.1工程概況

選取8層鋼筋混凝土框架結(jié)構，地震設防烈度為Ⅷ度，Ⅲ類場地，設計地震分組為第二組，結(jié)構阻尼比為0.05，隔震層設在三層頂。建筑結(jié)構平面尺寸為24m×15m，每層層高為3.3m。樓板厚150mm，梁、板混凝土強度等級為C30，柱混凝土強度等級為C40，受力鋼筋的強度等級為HRB400，箍筋強度等級為HPB300，混凝土保護層厚度為30mm，各層梁、柱截面情況與配筋信息見表1。

1.2考慮SSI效應的隔震結(jié)構模型

運用SAP2000建立考慮SSI效應的層間隔震結(jié)構有限元模型（圖1），上部結(jié)構采用框架單元模擬，筏板基礎采用厚殼單元模擬，基礎土體采用實體單元模擬，筏板基礎與土體的接觸截面采用縫單元模擬;根據(jù)李培振和呂西林（2004）對土-結(jié)構相互作用體系的相關研究建議截取10倍結(jié)構尺寸作為地基邊長，平面尺寸為240m×150m;上部結(jié)構的筏板基礎埋置在土層中，取30m厚土體，采用比較符合地基土特性的分層地基模型，地基土體參數(shù)見表2，并在地基土四周邊界處設置粘彈性人工邊界，選用非線性連接單元Damper 模擬地基土周圍的人工邊界約束，人工邊界的阻尼參數(shù)見表3。隔震支座采用LRB600型，且配以粘滯型阻尼器與之并聯(lián)，粘滯阻尼器參數(shù)為：阻尼系數(shù)C為1200kN·（s/m）03，阻尼指數(shù)為0.5，采用Damper 單元模擬，隔震支座布置如圖2所示，支座參數(shù)見表4。

1.3地震波選取

本文選取3條適用于Ⅲ類場地的地震波進行分析，地震動信息見表5，地震波的加速度反應譜如圖3所示。地震波的加速度輸入最大值按X方向：Y方向：Z方向=1：0.85：0.65的比例進行調(diào)整。地震波加速度峰值調(diào)整為400cm/s2，相當于罕遇地震下地震基本烈度為Ⅷ度時對應的加速度峰值。

2層間隔震結(jié)構地震響應分析

2.1結(jié)構響應分析

對考慮SSI效應的層間隔震結(jié)構進行彈塑性時程分析，層間位移和層間剪力結(jié)果如圖4所示。由圖可知，在考慮SSI效應的前提下，輸入三維地震動，層間隔震結(jié)構地震響應均大于一維地震動與二維地震動。

2.2隔震支座分析

根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011—2010），隔震支座在罕遇地震作用下的最大水平位移不應超過0.55倍支座直徑和3倍橡膠層總厚度中的較小值，本文采用LRB600支座，因此水平位移限值為600mm×0.55=330mm。從時程分析結(jié)果中得到各地震波在不同輸入工況下考慮SSI效應的層間隔震結(jié)構支座最大水平位移為249.98mm，未超過限值，符合規(guī)范要求。

為保證考慮SSI效應的層間隔震結(jié)構隔震支座在Ⅷ度罕遇地震作用下能夠正常工作，還需對隔震支座進行拉壓應力校核。《建筑抗震設計規(guī)范》規(guī)定，罕遇地震作用下，隔震支座出現(xiàn)拉應力不得超過1MPa、壓應力限值為30MPa。

層間隔震結(jié)構支座壓應力曲線如圖5a所示，從圖5可以看出，隔震支座在不考慮SSI效應時地震波二維和三維工況下以及考慮SSI效應時地震波二維工況下產(chǎn)生的壓應力均小于30MPa，在考慮SSI效應時CPC波以及El Centro 波三維工況下部分支座產(chǎn)生的壓應力大于30MPa，其中支座產(chǎn)生最大壓應力39.7MPa，超過規(guī)范限值。

層間隔震結(jié)構支座拉應力曲線如圖5b所示，從圖中可以看出隔震支座在不考慮SSI效應時地震波二維和三維工況下以及考慮SSI效應時地震波二維工況下產(chǎn)生的拉應力均小于1MPa，然而在考慮SSI效應時地震波三維工況下部分支座產(chǎn)生的拉應力大于1MPa，其中，支座產(chǎn)生最大壓應力為1.6MPa，接近規(guī)范限值的兩倍。

由支座應力曲線的分析結(jié)果可知在三維地震動作用下考慮SSI效應時，設置傳統(tǒng)水平隔震支座的層間隔震結(jié)構不能有效地隔震豎向地震動，在不同地震波作用下均有部分支座出現(xiàn)拉壓應力超限問題。本文通過設置豎向隔震裝置來解決此問題。

3附加三維隔震支座的層間隔震結(jié)構地震響應

3.1三維隔震支座建模

建立由LRB600隔震支座與豎向隔震支座串聯(lián)而成的三維隔震結(jié)構模型。選擇剛度為8×103kN/m的鋼彈簧作為豎向隔震層的隔震支座，水平屈服剛度為7.96kN/mm，采用Damper 單元模擬，且配以與傳統(tǒng)水平隔震支座相同的粘滯型阻尼器與之并聯(lián)。在三維地震動激勵下，對傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構和三維隔震結(jié)構進行三維地震作用下的地震響應對比分析。

3.2模態(tài)分析

對三維隔震結(jié)構與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構進行模態(tài)分析，前六階自振周期見表6，三維隔震結(jié)構自振周期比傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構大，這是因為它多設了一層豎向隔震裝置，使得隔震結(jié)構體系變得更柔、結(jié)構的自振周期進一步延長。

與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構相比，三維隔震結(jié)構的高階振型第4、5、6階增加更為顯著，高階振型自振周期的明顯延長可以提高隔震結(jié)構高階振型的阻尼效果。

3.3隔震效果對比分析

3，3，1位移對比

三維隔震結(jié)構與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構的層間位移最大值見表7，與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構相比，附加三維隔震支座能使隔震層產(chǎn)生更大的位移，且在輸入三維地震動時表現(xiàn)得更為突出。

各地震波在不同輸入工況下三維隔震結(jié)構支座最大水平位移為306.49mm，雖然大于傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構的支座位移，但仍在規(guī)范要求的限值內(nèi)。

3，3，2基底剪力對比

三維隔震結(jié)構與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構在三維地震輸入下的基底剪力如圖6a所示。由圖可見，地震波作用下，三維隔震結(jié)構的基底剪力值均小于傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構，說明通過設置豎向隔震裝置能夠進一步削弱傳入上部結(jié)構中的能量。

3，3，3頂點豎向加速度對比

三維隔震結(jié)構與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構在三維地震輸入下的頂點豎向加速度如圖6b所示。由圖可見，三維隔震結(jié)構較傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構對頂點豎向加速度具有更好的控制效果，三維隔震使頂層的豎向加速度明顯減小，能夠有效減少豎向地震動向上部結(jié)構的傳遞，起到良好的豎向隔震效果。

3.4隔震支座應力對比

三維隔震結(jié)構與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構的隔震支座壓應力曲線如圖7a所示。由圖可知，三維隔震結(jié)構在不同地震波作用下產(chǎn)生的最大壓應力為28.9MPa，小于規(guī)范允許的最大壓應力。

2種結(jié)構隔震支座的拉應力如圖7b所示，由圖可知，三維隔震結(jié)構在不同地震波作用下產(chǎn)生的最大拉應力為0.9MPa，小于規(guī)范允許的最大拉應力，設置豎向隔震裝置之后支座最大拉應力比傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構隔震支座的最大拉應力減小了59%，優(yōu)化了傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構力，有效地解決了三維地震動作用下傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構隔震支座的拉應力超限問題，達到了預期的減震效果。

3.5地基土體應力對比

三維隔震結(jié)構具有更加卓越的減震效果，但對于考慮SSI效應的隔震結(jié)構來說，地基土體的受力同樣也要作為一項重要參考指標來檢驗三維隔震結(jié)構的整體隔震效果。2種隔震結(jié)構在三維地震動輸入下的最大地基土體應力對比如圖8所示。由圖可知，加入三維隔震支座后，地基土體應力小于設置傳統(tǒng)水平隔震支座下的土體應力，對地基和基礎設計有利。

4結(jié)論

本文建立了考慮SSI效應的層間隔震結(jié)構模型，分別輸入一維、二維、三維地震動，比較了層間隔震結(jié)構在不同維度地震波輸入工況下的地震響應。針對三維地震動輸入下隔震支座拉壓應力超限問題，添加三維隔震裝置，并與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構地震響應結(jié)果進行分析對比，得到以下結(jié)論：

（1）考慮SSI效應的層間隔震結(jié)構在各地震波的三維地震動工況下均能較二維地震動工況與一維地震動產(chǎn)生更大的層間位移值與層間剪力值，使隔震結(jié)構產(chǎn)生更大的地震響應。

（2）設置三維隔震支座的三維隔震結(jié)構能夠有效減少豎向地震動向上部結(jié)構的傳遞，起到良好的豎向隔震效果。

（3）設置三維隔震支座的三維隔震結(jié)構支座的拉壓應力明顯減小，有效地解決了三維地震動作用下傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構隔震支座的拉壓應力超限問題，優(yōu)化了支座的受力，達到了預期的減震效果。

（4）加入三維隔震支座后，地基土體應力小于設置傳統(tǒng)水平隔震支座下的土體應力，對地基和基礎設計有利。

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GB500112010，建筑抗震設計規(guī)范[S]

Study on Response of Mid-storey Isolation Structure with SSI Effect Subjected to Three-dimensional Ground Motions

ZHAO Jie LIU Dewen， YAO shunzhong， LIU Yang， ZHAO Jibing ZHOU Wangwang

XIAO Shuai， WU Qianqian， WAN Feng LI Tianming

（I. College of civil Engineering， Southwest Forestry University， Kunming 650024， Yunnan， China）

（2. School of civil engineering Tongii University Shanghai 200092， China）

Abstract

In order to investigate the seismic response of the mid-storey isolation structure subjected to three-dimen-sional ground motions when the soil-structure interaction （SSI effect） is taken into account， a mid-storeyisola-tion structure model related with SSI effect was established. To compare the seismic response of the mid-storey iso-lation structure under different conditions， one-dimensional， two - dimensional and three - dimensional ground motions are input respectively. In order to solve the problem of excessive tensile and compressive stresses of isolation bearing when inputting three - dimensional ground motion， a three - dimensional isolation device is installed and the seismic response of the structure is compared with that of the traditional horizontal isolation structure. The results show that the seismic response of the structure subjected to three-dimensional ground motion is greater than that subjected to one-dimensional and two-dimensional ground motions; when the three - dimensional isolation bealing is installed， the vertical ground motion is effectively isolated， and the structural seismic response is reduced the bearing force is optimized， and the problem of bearing tension and compression failure is solved; the soil stress of the foundation is less than the soil stress under the traditional horizontal isolation bearing which is beneficial to the foundation and foundation design.

Keywords： three - dimensional ground motion; three - dimensional seismic isolation; SSI effect; mid-sto-rey isolation structure