張蜀紅

摘 要：大多數(shù)情況下，機(jī)械設(shè)備故障模式識別屬于一個小樣本機(jī)器學(xué)習(xí)問題，通過小樣本進(jìn)行故障診斷往往精確度不高，但是支持向量機(jī)能夠?qū)π颖具M(jìn)行故障診斷分析，文章將研究基于支持向量機(jī)的機(jī)械設(shè)備故障診斷，通過對支持向量機(jī)多類分類算法中的二叉樹進(jìn)行改進(jìn)，然后選擇合適的核函數(shù)并對其相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最后將改進(jìn)的方法應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，結(jié)果表明能夠得到比較好的診斷效果。

關(guān)鍵詞：支持向量機(jī);機(jī)械設(shè)備;故障診斷

中圖分類號：TH17? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-5922（2021）09-0129-04

Research on Fault Diagnosis of Mechanical Equipment Based on Support Vector Machine

Zhang Shuhong

（Mechanical Technology Branch of Xinjiang Industry Technical College， Urumqi 830000， China）

Abstract：In most cases， mechanical equipment failure pattern recognition is a small sample machine learning problem. Fault diagnosis through small samples is often not accurate， but support vector machines can perform fault diagnosis analysis on small samples. Therefore， the paper will study the fault diagnosis of mechanical equipment based on support vector machines， by improving the binary tree in the support vector machine multi-class classification algorithm， and then selecting the appropriate kernel function and optimizing its related parameters， and finally， the improved method is applied to the fault diagnosis of rotating machinery， and the results show that a better diagnosis effect can be obtained.

Key words：support vector machine; mechanical equipment; fault diagnosis

隨著工業(yè)化進(jìn)程的不斷發(fā)展，機(jī)械設(shè)備在生產(chǎn)加工過程中必不可少，經(jīng)過長時間、高荷載的工作，機(jī)械設(shè)備容易出現(xiàn)各種故障，從而影響到企業(yè)的生產(chǎn)進(jìn)度和經(jīng)濟(jì)成本，于是有必要對其進(jìn)行故障診斷，從而機(jī)械設(shè)備對企業(yè)的影響。如今，對機(jī)械設(shè)備進(jìn)行故障診斷的方式比較多，支持向量機(jī)作為一種學(xué)習(xí)方法，具有結(jié)構(gòu)簡單、性能良好、適應(yīng)性強、學(xué)習(xí)速度快等優(yōu)勢，而且支持向量機(jī)中的核函數(shù)種類多，能夠根據(jù)實際需求進(jìn)行選擇，并且能夠解決非線性、高維度的復(fù)雜問題，應(yīng)用到機(jī)械設(shè)備故障診斷中比較合適[1-3]。于是文章通過對支持向量機(jī)進(jìn)行分析，經(jīng)過優(yōu)化之后將其應(yīng)用到機(jī)械設(shè)備故障診斷中分析其應(yīng)用效果。

1 支持向量機(jī)的介紹

1.1 支持向量機(jī)的基本思想

支持向量機(jī)由國外學(xué)者Vapnik等人所提出，是建立在SRM和VC維理論基礎(chǔ)之上的一種學(xué)習(xí)算法。該方法的基本原理使用如圖1所示的方式進(jìn)行說明，該圖是一個二維數(shù)據(jù)，比如訓(xùn)練數(shù)據(jù)分布在該圖上，然后根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)可以將這些訓(xùn)練數(shù)據(jù)聚集到不同的區(qū)域，即通過訓(xùn)練得到各個分類的邊界，其中包含曲線和直線兩種形式，分別表示的非線性劃分和線性劃分[4-5]。

1.2 基于支持向量機(jī)的故障診斷步驟

由于在機(jī)械故障診斷中很難獲得相應(yīng)的故障數(shù)據(jù)，或者得到的數(shù)據(jù)量會很少，使用其他的故障診斷方式時，通過少量的數(shù)據(jù)對機(jī)械設(shè)備進(jìn)行診斷很難得到精確的結(jié)果，但是支持向量機(jī)正好可以解決該問題，能夠適合小樣本決策[6-7]。另外，機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障往往屬于多種多樣，于是就會使得其故障診斷是一個多類分類問題。一般情況下，基于支持向量機(jī)的故障診斷步驟如圖2所示，其中主要步驟如下：

（1）提取特征。首先對機(jī)械設(shè)備在不同故障狀態(tài)和正常狀態(tài)下提取特征，還需要對特征樣本預(yù)處理，目的在于提供相應(yīng)的訓(xùn)練樣本和測試樣本。

（2）訓(xùn)練過程。第2步就是訓(xùn)練樣本，使用的是提前建立好的支持向量機(jī)訓(xùn)練器，需要得到訓(xùn)練樣本中的支持向量，然后得到最優(yōu)分類超平面。

（3）診斷階段。支持向量機(jī)訓(xùn)練器分類模型通過上述步驟已經(jīng)訓(xùn)練完成，然后再將測試樣本輸入其中進(jìn)行最后的診斷工作，最終得到故障類型。

2 支持向量機(jī)的多類分類算法和參數(shù)選擇

在機(jī)械設(shè)備故障診斷中使用支持向量機(jī)大多數(shù)屬于多分類問題，在建立故障分類器時，使用不同核函數(shù)將會形成不同的算法，另外參數(shù)優(yōu)化也會直接影響到支持向量機(jī)的性能[8]。于是文章將從這兩個方面進(jìn)行分析，建立合理的核函數(shù)及其參數(shù)，從而提高支持向量機(jī)在機(jī)械設(shè)備故障診斷中的準(zhǔn)確度。

2.1 多類分類算法

支持向量機(jī)的多類分類算法可以分為兩種不同形式，分別為完全多類支持向量機(jī)和組合多類支持向量機(jī)，在組合多類支持向量機(jī)中又可以細(xì)分為好幾種不同的算法[9]。每種算法各有其有優(yōu)勢和劣勢，其中二叉樹多類分類方法容易導(dǎo)致分類精度比較低，于是在此基礎(chǔ)之上設(shè)計了一種標(biāo)記二叉樹，這種新型結(jié)構(gòu)有助于提高支持向量機(jī)的分類精度。

標(biāo)記二叉樹支持向量機(jī)分類器的基本思想[10]：使用c作為除了根節(jié)點之外的二叉樹任意節(jié)點，然后使用a和a分別表示節(jié)點c的前半部分和后半部分，如果該節(jié)點是左節(jié)點，a和a分別標(biāo)記為其父節(jié)點和父節(jié)點的反;反之，如果該節(jié)點是右節(jié)點，則a和a一起都繼承其父節(jié)點。于是可以將所有a分為兩類，一類為父節(jié)點的樣本作為負(fù)樣本，一類為父節(jié)點的反的樣本作為正樣本，繼而能夠得到分類器L1、L2…[log2k]。[log2k]表示的是二叉樹的深度，當(dāng)log2k為整數(shù)時，二叉樹的深度即為本身，否則，二叉樹的深度等于|log2k|+1。對樣本進(jìn)行分類的最終結(jié)果應(yīng)該是每個分類器分類結(jié)果的交集。

通過對這種標(biāo)記二叉樹多類分類算法進(jìn)行仿真驗證，結(jié)果表面這種算法的精確度比較高，并且只需要少量的子分類器便可以實現(xiàn)比較滿意的效果，能夠在一定程度降低測試時間。使用這種新的算法能夠解決點和頁盲目劃分問題，所以能夠提高其應(yīng)用范圍，最后該算法還能夠提高其泛化能力，所示使用這種算法應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備故障診斷中具有可行性。

2.2 參數(shù)選擇

支持向量機(jī)中主要有兩種參數(shù)，首先就是核函數(shù)的參數(shù)，然后就是誤差懲罰參數(shù)，每個核函數(shù)的參數(shù)都不同，比如徑向基PBF核函數(shù)的參數(shù)為函數(shù)寬度σ，雙曲正切函數(shù)的函數(shù)寬度a和偏移b等[11]。由于懲罰因子取值范圍比較寬，可以暫時取消該參數(shù)的優(yōu)化，然后徑向基核函數(shù)具有比較好的應(yīng)用效果，而且能夠在支持向量機(jī)中廣泛使用，所以本文將選擇該核函數(shù)，于是只需要對其函數(shù)寬度σ進(jìn)行優(yōu)化。

文章將依據(jù)Fisher判斷準(zhǔn)則作為基礎(chǔ)，其具體的核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化方式為：首先建立基于Fisher判斷準(zhǔn)則的核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化模型，然后再使用蟻群算法對函數(shù)寬度σ進(jìn)行優(yōu)化。為了驗證這種方法的有效性，文章使用仿真實驗得到如圖3所示的結(jié)果，其中懲罰系數(shù)為100，參數(shù)σ的優(yōu)化范圍在0.1～3之間，其結(jié)果的最優(yōu)解為0.296，其參數(shù)σ為0.3時具有最高的分類精度，從而能夠說明本文的參數(shù)優(yōu)化方式有效，這種優(yōu)化算法能夠提高分類器的分類性能。

3 實例分析

機(jī)械設(shè)備的種類非常多，其中比較關(guān)鍵的機(jī)械為旋轉(zhuǎn)機(jī)械，這類機(jī)械主要有蒸汽渦輪機(jī)、風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)等，該類機(jī)械的主要功能是通過旋轉(zhuǎn)動作進(jìn)行完成。在航空航天、化工、煤炭、石油等領(lǐng)域中廣泛使用，由于這些旋轉(zhuǎn)類機(jī)械擔(dān)任主要作用，一旦出現(xiàn)故障，就會造成比較大的損失，所以為了保障機(jī)械生產(chǎn)過程中的安全性，有必要進(jìn)行故障診斷分析。所以本文將通過上文分析的支持向量機(jī)對旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行故障診斷。

3.1 提取故障特征

基于支持向量機(jī)的機(jī)械設(shè)備故障診斷中最關(guān)鍵、最難的步驟就是提取故障特征。通過振動診斷對旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行診斷，這種診斷方式研究比較多，應(yīng)用比較成熟，對故障進(jìn)行模式識別，從而能夠得到故障發(fā)生的位置和類型。故障診斷過程中，特征提取的方法比較多，比如時間序列分析法、狀態(tài)空間分析法等，但是這些方式需要基于信號平穩(wěn)狀態(tài)時進(jìn)行檢測，然而機(jī)械設(shè)備中的信號均為非平穩(wěn)狀態(tài)，所以并不適合應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備診斷中。對這些非平穩(wěn)信號進(jìn)行分析，才能夠獲得豐富的故障信息，所以必須對其進(jìn)行時域和頻域分析[12]。

如今，對非平穩(wěn)信號的故障特征進(jìn)行分析的方式比較多，比如時頻分析法、分形法、時變AR模型法等，由于在機(jī)械設(shè)備故障診斷中常常使用時頻分析法，實現(xiàn)該方法的方式也比較多，其中小波分析能夠同時提供頻域和時域的局部化信息，但是這種方式還存在一定缺陷，于是研究者對其進(jìn)行改進(jìn)，提出了小波包分析法，這種方式能夠多層劃分信號的頻帶，能夠根據(jù)信號特征，自行選擇與信號頻譜相匹配的頻帶，比小波分析具有更加精準(zhǔn)的分析結(jié)果。所以本文將使用這種小波包分析法提取旋轉(zhuǎn)機(jī)械的特征，其提取步驟如下：

（1）首先將得到的振動信號使用db2小波包進(jìn)行五層小波包分解，其中為了避免故障特征向量的維數(shù)過大，使用如圖4所示的小波包分解樹。然后小波包的分解可用以下方式進(jìn)行表示：

（2）重構(gòu)每個小波包系數(shù)，將每個頻帶的信號提取出來。

（3）計算出每個頻帶信號的能量及其總能量。

（4）然后每個分解頻帶的信號能量占總能量的百分比作為元素構(gòu)造特征向量。

于是將小波包分析法應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)機(jī)械特征提取中，首選需要對旋轉(zhuǎn)機(jī)械的常見故障進(jìn)行分析，得到如圖5所示的結(jié)果，其中比較典型的故障為不對中、不平衡和油膜渦動，于是分析這幾個故障信號，使用小波包分析法提取能量特征，形成特征向量集，作為訓(xùn)練樣本和測試樣本。然后得到表1的部分樣本特征向量和表2的訓(xùn)練、測試樣本數(shù)目表，表1中1、2表示油膜渦動、3、4表示不平衡，5、6表示不對中、7、8表示正常狀態(tài)下。

3.2 建立故障分類器和優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中主要對4類分類問題進(jìn)行分析，于是可以根據(jù)上述分析得到標(biāo)記二叉樹的深度為2，于是就可以得到分類器為L1、L2，然后將類別1～4的順序為油膜渦動、不平衡、不對中和正常狀態(tài)。然后建立如圖6所示的標(biāo)記二叉樹結(jié)構(gòu)。另外，其中核函數(shù)使用徑向基RBF核函數(shù)，根據(jù)上述的優(yōu)化法方式對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3.3 基于支持向量機(jī)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷結(jié)果

通過上述實驗分析之后，使用分類器對測試樣本和訓(xùn)練樣本進(jìn)行實驗，得到如表2所示的實驗結(jié)果。從表中可以看出，標(biāo)記二叉樹支持向量機(jī)故障診斷分類器能夠縮短測試時間，而且使用基于Fisher判別準(zhǔn)則進(jìn)行核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化的方式能夠使得故障分類器具有比較高的分類精度。而且本實驗中使用的樣本數(shù)據(jù)十分有限，使用這種故障診斷方式任可以獲得較高的準(zhǔn)確率，所以本文研究的基于支持向量機(jī)的機(jī)械設(shè)備故障診斷能夠?qū)崿F(xiàn)比較好的效果。

4 結(jié)語

文章分析支持向量機(jī)在機(jī)械故障診斷中應(yīng)用效果，通過對支持向量機(jī)中核函數(shù)的選擇，然后基于Fisher判別準(zhǔn)則對核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最后將其應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，其中還是用了小波包分解方式獲取旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障特征，這種方式獲取的結(jié)果能夠提高診斷效果，最終實驗結(jié)果表明，使用本文的優(yōu)化方式能夠提高分類器的分類精度。在機(jī)械設(shè)備故障診斷中使用支持向量機(jī)能夠發(fā)揮不錯的應(yīng)用效果，然而在使用過程中需要對支持向量機(jī)進(jìn)行一定的優(yōu)化設(shè)計，才能實現(xiàn)更好的應(yīng)用效果。

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