李明橋,劉建華,趙 妍

(中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

水泵是把機(jī)械能轉(zhuǎn)化成流經(jīng)其內(nèi)部的液流的壓能和動能的流體輸送機(jī)械，泵站是以電動機(jī)、內(nèi)燃機(jī)或其他動力機(jī)械為動力機(jī)的水泵裝置及其輔助設(shè)備和配套建筑物所組成的工程設(shè)施[1]。 隨著城市化及部分城市向國際性大都市邁進(jìn)的趨勢，城市供、排水或防洪要求愈高，泵站工程是抗御自然災(zāi)害、優(yōu)化水資源配置、改善生態(tài)和生活環(huán)境、保證農(nóng)業(yè)穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)和國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的主要水利工程措施之一。

泵機(jī)組是泵站的主要機(jī)器設(shè)備，泵機(jī)組選型配套合理與否，直接關(guān)系到泵站能否安全可靠地滿足供、排水任務(wù)要求，并關(guān)系到工程投資、工程效益以及供排水作業(yè)能耗和成本等[2]。主泵選型應(yīng)滿足泵站設(shè)計(jì)流量、設(shè)計(jì)揚(yáng)程及不同時(shí)期供排水等要求，在整個(gè)運(yùn)行揚(yáng)程范圍內(nèi)，水泵應(yīng)能安全、穩(wěn)定運(yùn)行，宜優(yōu)先選用技術(shù)成熟、性能先進(jìn)、高效節(jié)能的產(chǎn)品[3]。

水泵的性能曲線反映了水泵各個(gè)性能參數(shù)之間一種確定的關(guān)系，水泵能在性能曲線上任一點(diǎn)所對應(yīng)的工況運(yùn)行。水泵選型設(shè)計(jì)完成，需要知道水泵的實(shí)際運(yùn)行工況。由于水泵必須在水泵裝置中工作，水泵的運(yùn)行性能不僅與泵本身性能有關(guān)，也與水泵裝置性能密切相關(guān)，水泵裝置包括水泵，進(jìn)、出水管路，管路附件，進(jìn)、出水池等。水泵工作點(diǎn)推求是考慮泵本身特性和裝置特性的綜合影響，找出不同工況下水泵的實(shí)際運(yùn)行工作點(diǎn)，其可作為檢驗(yàn)和評價(jià)水泵機(jī)組選型合理性的重要依據(jù)。

1 工作點(diǎn)推求方法

泵的運(yùn)行工作點(diǎn)是指在某一裝置中運(yùn)行的水泵，它的流量、揚(yáng)程對應(yīng)于其流量～揚(yáng)程曲線(即Q～H曲線)上的那一點(diǎn)。泵運(yùn)行工作點(diǎn)的確定方法通常有圖解法和數(shù)解法兩種，其中數(shù)解法是把水泵的特性曲線和泵裝置特性用數(shù)學(xué)方程式表達(dá)出來，工作點(diǎn)就是水泵特性曲線方程和裝置特性方程的交[4]。與圖解法相比，數(shù)解法求工作點(diǎn)具有方便、計(jì)算速度快、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)。水泵特性曲線方程，泵裝置特性方程數(shù)學(xué)表達(dá)式[5]整理如下：

(1)

式中：H為泵設(shè)計(jì)揚(yáng)程,m；Hr為泵裝置需要揚(yáng)程,m；Hst為泵裝置靜揚(yáng)程,m；hω為管路系統(tǒng)中總的水力損失,m；S為管路阻力參數(shù),s2/m5，Q為流量,m3/s。

(2)

對于圓管，選用謝才曼寧公式[6]計(jì)算沿程水頭水損，則公式(2)可整理為：

=S沿Q2+S局Q2=SQ2

(3)

式中：n為管道糙率；L為管道長度,m；d為管道直徑,m。

2 工程實(shí)例分析

2.1 水泵特性曲線方程

某泵站從越嶺隧洞取水，采用一級加壓供水方式，上下游水位恒定，凈揚(yáng)程113.32 m，設(shè)計(jì)流量14 m3/s，引水流道分段及基本參數(shù)見表1。選用4臺臥式雙吸離心泵機(jī)組不設(shè)備用泵[7]，選定水泵型號：SS1400-12，水泵參數(shù)見表2。

2.2 泵裝置特性方程

水泵進(jìn)水管直徑DN1400,出水管直徑DN1200,采用單管單機(jī)進(jìn)水，1管4機(jī)出水布置方式，出水總管直徑2.5 m。從表1引水流道分段及基本參數(shù)表中可以看出，4臺泵機(jī)組，除彎管3到泵機(jī)組岔管、岔管到水泵(出水管)流道長度略有差異，其余部分管道特性相同。經(jīng)驗(yàn)算，全部流道通過設(shè)計(jì)流量14 m3/s時(shí)，不同泵機(jī)組間最大水頭損失差小于1.2 m，為簡化計(jì)算近似認(rèn)為泵裝置特性方程相同，以1號泵機(jī)組為例，由公式(3)得到單臺泵裝置特性方程：

H=113.32+0.08978521Q2

(4)

將表2中的水泵流量、揚(yáng)程參數(shù)代入公式(1)中，求得水泵特性曲線方程：

表2 SS1400-12型水泵參數(shù)表

H=111.7922+12.6282Q-2.93803419Q2

(5)

表1 引水流道分段及基本參數(shù)表

2.3 泵運(yùn)行工作點(diǎn)推求

(1) 單臺泵運(yùn)行

由公式(4)可以看出泵裝置特性曲線是一條開口向上的拋物線，由公式(5)可知水泵特性曲線是一條開口向下的拋物線，聯(lián)立公式(4)和(5)求解得出2條曲線交點(diǎn)，此交點(diǎn)即為單泵在該裝置下運(yùn)行的實(shí)際工作點(diǎn)。求得工作點(diǎn)：H=114.79 m,Q=4.046 m3/s

(2) 多泵并聯(lián)運(yùn)行

多泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，并聯(lián)點(diǎn)以前的進(jìn)、出水管段的流量分別為各臺泵的流量Q1、Q2…Qn,并聯(lián)點(diǎn)以后的總管流量為各臺泵流量之和∑Qn。把水泵吸水管的進(jìn)口看做水泵的進(jìn)口，將水泵出口延伸到并聯(lián)點(diǎn)，并聯(lián)點(diǎn)前的管路阻力損失假設(shè)為水泵內(nèi)的水力損失，從水泵性能曲線上減去并聯(lián)點(diǎn)前的管路阻力損失就得到假想的單泵折引特性曲線。假想的并聯(lián)大泵具有相同的揚(yáng)程，采用等揚(yáng)程下流量橫加的方法求得多泵聯(lián)合運(yùn)行的折引特性曲線[8]。不同臺數(shù)泵并聯(lián)運(yùn)行求解過程一樣，下面以設(shè)計(jì)工況4臺泵并聯(lián)運(yùn)行為例，求解工作點(diǎn)。

單泵折引曲線方程：

H折=111.7922+12.6282Q-3.00107589Q2

(6)

揚(yáng)程不變4臺泵流量橫向疊加， 求得并聯(lián)折引曲線方程：

H折=111.68+3.17048077Q-0.18798199Q2

(7)

并聯(lián)點(diǎn)以后的管道特性曲線方程：

H=113.32+0.02674351Q2

(8)

聯(lián)立求解公式(7)和(8)得到并聯(lián)運(yùn)行的總流量Q并= 14.23 m3/s，H并=118.73 m；將H并代入公式(6)求得單泵折引流量Q折=3.558 m3/s；再將Q折代入公式(5)求得單泵揚(yáng)程H=119.53 m。此時(shí)Q=3.558 m3/s,H=119.53 m即為4臺泵并聯(lián)運(yùn)行工況下的水泵工作點(diǎn)。

3 結(jié) 語

水泵在實(shí)際運(yùn)行過程中，由于外部條件的改變，如進(jìn)、出水池水位或用戶用水量的變化，水泵的工作點(diǎn)也隨著運(yùn)行工況不同而變化，若與設(shè)計(jì)點(diǎn)偏差過大，可能會引起水泵運(yùn)行效率降低、功率偏高或汽蝕的發(fā)生等[9]。水泵工作點(diǎn)推求數(shù)解法是將水泵的流量～揚(yáng)程曲線和裝置特性曲線概化為2個(gè)二次剖物線方程，將圖形信息數(shù)據(jù)化，聯(lián)立求解不同工況下的泵特性曲線方程和裝置特性曲線方程從而推求水泵實(shí)際工作點(diǎn)。

(1) 利用數(shù)解法推求的單泵運(yùn)行工作點(diǎn)：H=114.79 m,Q=4.046 m3/s，η=87.747%，對應(yīng)軸功率P=5 192 kW。

(2) 4臺泵并聯(lián)運(yùn)行水泵工作點(diǎn)：H=119.53 m，Q=3.558 m3/s,η=87.973%，對應(yīng)軸功率P=4 742 kW。

(3) 從圖1工作點(diǎn)推求曲線圖中可以看出，單泵運(yùn)行和4臺泵并聯(lián)運(yùn)行工況下水泵實(shí)際工作點(diǎn)均處于高效率運(yùn)行區(qū)域，對照表2中水泵選型參數(shù)，工作點(diǎn)推求結(jié)果表明本泵站工程水泵和動力機(jī)選型合理。

圖1 工作點(diǎn)推求曲線圖