賀 超,魏 威,王 亮,趙宇飛(北方礦業(yè)有限責(zé)任公司,中國北京100053)

1 前言

礦床地質(zhì)品位是評判礦山項目價值的重要依據(jù)[1],特高品位值對貴重金屬礦和有色金屬礦的資源量估算結(jié)果影響較大,如處理不慎重,容易造成品位的高估或低估,進而影響到項目估值。特高品位比所研究的全部樣品值的算術(shù)平均值或中位數(shù)值要高得多,屬于統(tǒng)計學(xué)上的異常值,但所研究的地質(zhì)體中確實存在上述情況[2]。為解決特高品位對品位估值造成的偏離,行業(yè)內(nèi)目前存在不同的處理方法,目的均是通過某種原則降低特高品位值。在我國《固體礦產(chǎn)地質(zhì)勘查規(guī)范總則》(GB/T 13908—2020)[3]中規(guī)定“當(dāng)?shù)V體中某有用組分的單樣品位高于礦體平均品位6～8 倍時,應(yīng)認(rèn)定為特高品位;對于特高品位,一般用特高品位所在工程影響塊段的平均品位代替”,西方常用地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)中的概率論正態(tài)分布函數(shù)有關(guān)準(zhǔn)則和原理來進行特高品位的確定和處理[4-5]。通過曲線平滑程度以及置信區(qū)間來判斷特高品位值[6-7]。兩種方法各有特色,但是做法與原理截然不同,技術(shù)人員有時會陷入采用哪種方法的困惑。本文通過在非洲某金礦資源估算工作中同時應(yīng)用兩種方法進行對比,比較其對插值結(jié)果的影響,為企業(yè)的海外礦業(yè)項目并購提供參考。

2 項目概況

項目位于西非內(nèi)陸,礦區(qū)所在地區(qū)巖石從前寒武到三疊系均有分布。賦存該金礦床的為上元古界粗粒正長巖侵入體,位于火山沉積序列,后又變質(zhì)成鎂鐵質(zhì)及絹云母質(zhì)片巖。礦床主體由一系列含金石英-碳酸巖脈、細(xì)脈、網(wǎng)狀脈構(gòu)成,與近水平傾向的鈉長石蝕變帶緊密相關(guān),在鈉長石化的正長巖中遍布彌散狀的金礦化。礦化礦物組合包括金、黃鐵礦和少量的銀、閃鋅礦、方鉛礦,隨著深度增加,基本金屬硫化礦物增多。通過礦體解譯,可以看到其礦化域呈一系列疊置的近水平透鏡體,礦體眾多,如圖1所示。

圖1 礦體三維示意圖

3 地質(zhì)品位統(tǒng)計分析結(jié)果

項目共計完成鉆孔640 個,勘探間距為20 m ×20 m 和40 m×40 m。礦體內(nèi)部的樣本數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果見表1。樣本平均品位為2.8 g/t,品位最大值為228 g/t,變化系數(shù)等于2.66,這說明該礦化域礦化不均勻,判斷其內(nèi)部存在特高品位,需要對特高品位進行處理。完成對數(shù)變換之后,直方圖呈現(xiàn)單峰,樣本庫整體服從對數(shù)正態(tài)分布,如圖2所示。樣本庫整體服從正態(tài)分布即可認(rèn)為該礦體適用克里格法。

圖2 礦體內(nèi)部樣本統(tǒng)計直方圖

整體統(tǒng)計結(jié)果還表明該樣本庫置信區(qū)間+1σ(84%分位數(shù))為3.79 g/t,+2σ(97.7%分位數(shù))為20.1 g/t,+3σ(99.86% 分位數(shù))為73.4 g/t。特高品位取值通常在+3σ 范圍內(nèi)結(jié)合概率圖進行判斷。

4 特高品位確定和處理

4.1 特高品位的確定

1)取均值倍數(shù)法

根據(jù)《固體礦產(chǎn)地質(zhì)勘查規(guī)范總則》,“當(dāng)?shù)V體中某有用組分的單樣品位高于礦體平均品位6～8倍時,應(yīng)認(rèn)定為特高品位。有用組分變化均勻時取6倍,較均勻時取7 倍,不均勻時取8 倍”。根據(jù)表1的結(jié)果,結(jié)合行業(yè)經(jīng)驗,變化系數(shù)等于2.66,這說明該礦化域礦化不均勻,故特高品位取平均品位的8倍,計算得特高品位值為22.4 g/t,9756 個樣本中205 個超過該值。

表1 礦體樣本數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果表

2)地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法

使用礦體內(nèi)部樣本生成概率圖,具體如圖3所示,圖中品位分布曲線總體顯示出了較為連續(xù)的斜率,曲線平滑處末端為73.4 g/t,置信區(qū)間為+3σ,即為99.86%分位數(shù)。置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間。在統(tǒng)計學(xué)中,一個概率樣本的置信區(qū)間(Confidence interval)是對這個樣本的某個總體參數(shù)的區(qū)間估計。置信區(qū)間展現(xiàn)的是這個參數(shù)的真實值有一定概率落在測量結(jié)果周圍的程度。經(jīng)統(tǒng)計,9 756 個樣本中有16 個超過該值,屬于異常值,確定73.4 g/t 為特高品位。

圖3 礦體內(nèi)部金品位分布概率圖(箭頭處為特高品位取值)

4.2 特高品位的處理方式

采用特高品位值作為閾值代替所有大于特高品位值的樣本值。本次分別使用22.4 g/t 和73.4 g/t作為閾值,替換大于樣本值中閾值的部分。由于閾值仍會有限提高周圍區(qū)域的品位,這樣既不會造成周圍區(qū)域品位的劇烈提高,總金屬量也不會因為完全除去了特高品位而過度降低。值得一提的是,處理之前需要仔細(xì)觀察特高品位是否形成了特高礦段,如是則應(yīng)單獨圈定、估值,而不應(yīng)進行處理。本項目經(jīng)過觀察分析,不存在特高礦段。

5 克里格插值

1)插值方法

礦體走向方向品位變化連續(xù)性較為明顯,資源估算采用動態(tài)各向異性普通克里格法,以確保對各方面的品位變化估值合理,分別采用兩種特高品位標(biāo)準(zhǔn)處理樣本后進行插值。使用同一個變異函數(shù)對每個小礦體單獨進行插值。

2)樣本組合

組合樣品以1 m 樣長為標(biāo)準(zhǔn)完成。對組合后的樣品進行統(tǒng)計和析散分析,認(rèn)為組合時的聚類并沒有給數(shù)據(jù)帶來偏差,所以不再做析散處理(Declustering)。

3)擬合變異函數(shù)

對樣本進行正態(tài)分?jǐn)?shù)變換(Normal score transform)后,采用套合結(jié)構(gòu)變異函數(shù)擬合,具體如圖4所示,塊金值為0.35,其他具體參數(shù)見表2。因為礦體走向傾向在局部存在差異,所有的估算都基于局部礦化特征使用動態(tài)各向異性方法來矯正其變異函數(shù)定向。

圖4 擬合變異函數(shù)

表2 變異函數(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù)

4)橢球體參數(shù)

綜合考慮勘探間距以及變程,橢球體半徑分別采用20 m、40 m 進行插值,每個扇區(qū)最多取24 個樣本,最少4 個樣本,運算域第一次插值記1,第二次記2。

5)塊尺寸

綜合考慮克里格效率以及勘探間距,品位變化連續(xù)性確定塊體尺寸為10 m×10 m×1 m。

6 估算結(jié)果對比

根據(jù)地質(zhì)邊界品位0.3 g/t 估算資源量,結(jié)果表明模型中的資源量采用中國規(guī)范處理特高品位(22.4 g/t,見表3)和采用西方地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法處理特高品位(73.4 g/t,見表4)估值對比結(jié)果見表5,前者金屬總量要比后者少5.96 t,較后者金屬總量比例約為12.5%,在項目估值兩個結(jié)果必然會產(chǎn)生較大的差距。從本項目的情況分析,中國規(guī)范中測算特高品位值的上限明顯低于地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)確定的上限,且特高品位總量偏多,低估特高品位的可能性較大。采用頻率分布曲線同時參考特高品位分布和總量來確定特高品位較為合適。但并不意味這一規(guī)律具有普適性,每個項目均應(yīng)單獨分析。

表3 中國規(guī)范處理特高品位22.4 g/t 估算結(jié)果

表4 西方處理特高品位73.4 g/t 估算結(jié)果

表5 估算結(jié)果對比

7 結(jié)論

某金礦的資源估算對比結(jié)果表明,即使采用同樣的樣本庫、估值方法以及估值參數(shù),不同的特高品位處理方法在處理某些礦山項目時會產(chǎn)生較大的差異,在海外項目并購中買賣雙方采用不同的估值評價方法必然產(chǎn)生較大的分歧。在這種情況下,采用何種方法確定特高品位且結(jié)果可以被雙方所接受是一件值得深入研究的事情。為解決這種分歧和差異,有如下建議:

(1)首先深入核實樣本數(shù)據(jù),確保數(shù)據(jù)基礎(chǔ)無大的問題。

(2)對特高品位的原因,要認(rèn)真加以研究,結(jié)合礦床地質(zhì)特征加以判斷,分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征以及統(tǒng)計意義。

(3)綜合考慮概率分布函數(shù)、特高品位分布和數(shù)量、以及自身的風(fēng)險承受程度選擇合理的置信區(qū)間確定特高品位。