周永丹，于艷濤

1中鋁國(guó)際工程股份有限公司 北京 100093

2洛陽(yáng)格瑞德重型機(jī)械有限公司 河南洛陽(yáng) 471003

20 鋼因塑性和韌性較好，被滾壓成形廣泛用于制造齒輪、花鍵、滾珠絲杠等零部件。滾壓成形是在熱力耦合作用下工件局部快速位移的過(guò)程[1]，其成形過(guò)程中伴隨著機(jī)械力的作用造成成形零件表層加工硬化。加工硬化能提高工件的硬度和耐磨性，使材料屈服極限提高，抵抗變形能力增強(qiáng)，但加劇了刀具的磨損。為了提高滾壓成形工件表面質(zhì)量和使用性能，延長(zhǎng)刀具使用壽命，通過(guò)分析 20 鋼滾壓加工硬化形成機(jī)理，建立 20 鋼滾壓加工硬化模型具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

K.Renard 等人[2]通過(guò)高溫拉伸試驗(yàn)得到了 TWIP鋼加工硬化率和微觀組織的變化情況，對(duì) TWIP 鋼加工硬化率和孿晶率之間的關(guān)系進(jìn)行了分析，提出了一種能夠預(yù)測(cè) TWIP 鋼孿晶率的方法，基于電子背散射衍射試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可靠性；Y.Nan 等人[3]根據(jù)高溫壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了能夠描述鈦合金加工硬化率和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，結(jié)果表明加工硬化率呈階段性波動(dòng)和線(xiàn)性遞減 2 個(gè)階段，在低溫和高應(yīng)變率條件下鈦合金加工硬化效應(yīng)比較明顯，隨著溫度的升高和應(yīng)變率的下降，鈦合金加工硬化率下降速度增快；M.Wang 等人[4]基于高溫低應(yīng)變率壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了低碳鋼動(dòng)態(tài)再結(jié)晶模型，基于應(yīng)變硬化曲線(xiàn)確定了低碳鋼動(dòng)態(tài)再結(jié)晶發(fā)生的臨界條件，分析了低碳鋼在熱成形過(guò)程中的加工硬化和動(dòng)態(tài)軟化機(jī)制，結(jié)果表明：動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)越高，Z值 (模型參數(shù)) 越低；Q.V.Bui 等人[5]通過(guò)對(duì)鋼板冷軋過(guò)程進(jìn)行有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析得出：冷軋鋼板質(zhì)量主要受到材料屈服極限和加工硬化指數(shù)影響，而冷軋速度和摩擦因數(shù)對(duì)冷軋鋼板質(zhì)量影響較小，該結(jié)論為冷軋成形工藝優(yōu)化提供了依據(jù)；Rajdeep Sarkar 等人[6]對(duì)β-鈦合金試樣進(jìn)行不同溫度時(shí)效處理后對(duì)其進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了β-鈦合金加工硬化模型，基于透射電鏡試驗(yàn)從微觀角度解釋了β-鈦合金不同溫度時(shí)效處理后的加工硬化特點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者結(jié)合理論和試驗(yàn)對(duì)許多材料的加工硬化行為進(jìn)行了研究，而未見(jiàn)有關(guān) 20 鋼在高速?zèng)_擊作用下加工硬化行為研究的報(bào)道。筆者基于高速?zèng)_擊試驗(yàn)和掃描電鏡試驗(yàn)對(duì) 20 鋼加工硬化率的變化規(guī)律和加工硬化的微觀機(jī)理進(jìn)行了研究，旨在提高 20鋼滾壓成形工件表面質(zhì)量和使用性能。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料

20 鋼主要化學(xué)成分如表 1 所列。試樣形狀為圓柱體，尺寸為?8 mm×6 mm，硬度為 160～170HB；試樣工藝為車(chē)削—慢走絲線(xiàn)切割—磨削加工。

表1 20 鋼主要化學(xué)成分Tab.1 Main chemical composition of steel 20 %

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

采用霍普金森試驗(yàn)裝置對(duì) 20 鋼試樣進(jìn)行不同應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)，如圖 1 所示。采用 JSM-5610LV 掃描電鏡觀察試樣微觀組織變化，如圖 2 所示。

圖1 模擬沖擊試驗(yàn)裝置Fig.1 Simulating apparatus for impact test

圖2 JSM-5610LV 掃描電鏡試驗(yàn)裝置Fig.2 Test apparatus for JSM-5610LV scanning electron microscope

1.3 試驗(yàn)參數(shù)

試樣為 12 個(gè)，分為 4 組，試驗(yàn)應(yīng)變率分別為2 000、2 500、3 000 和 4 000 s-1。

1.4 試驗(yàn)過(guò)程

試樣兩端涂抹拋光膏，經(jīng)拋光機(jī)拋光至無(wú)明顯劃痕，用酒精擦洗拋光表面后進(jìn)行不同應(yīng)變率的高速?zèng)_擊試驗(yàn)。試樣端面涂抹潤(rùn)滑膏以減小端面摩擦帶來(lái)的影響，通過(guò)調(diào)整發(fā)射裝置內(nèi)高壓腔壓力來(lái)控制子彈速度，進(jìn)而調(diào)節(jié)應(yīng)變率。根據(jù)一維應(yīng)力波理論[7]得到材料的應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率隨時(shí)間變化的關(guān)系，將獲得的工程應(yīng)力和工程應(yīng)變轉(zhuǎn)化為真應(yīng)力和真應(yīng)變，取 4組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。

將沖擊成形的試樣表面用丙酮清洗去除污垢，再用含有 3% 硝酸的酒精溶液腐蝕試樣表面。當(dāng)試樣表面呈暗灰色時(shí)停止腐蝕，用蒸餾水清洗后烘干，將試樣放入掃描電鏡樣品臺(tái)上，觀察試樣表面微觀形貌，對(duì)滿(mǎn)意的圖像進(jìn)行拍照。用線(xiàn)切割機(jī)將試樣沿軸線(xiàn)方向切開(kāi)，對(duì)切開(kāi)的半圓柱試樣進(jìn)行鑲嵌，完成后對(duì)試樣側(cè)面進(jìn)行拋光、腐蝕處理，用掃描電鏡觀察層深方向微觀形貌。

1.5 試驗(yàn)結(jié)果

20 鋼不同應(yīng)變率下的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)如圖 3所示；20 鋼試樣原始微觀組織如圖 4 所示；20 鋼試樣在不同應(yīng)變率下沖擊成形表面微觀組織如圖 5 所示；20 鋼試樣在不同應(yīng)變率下沖擊成形層深方向微觀組織如圖 6 所示。

圖3 20 鋼不同應(yīng)變率下的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.3 Real stress-strain curve of steel 20 at various strain ratio

圖4 20 鋼原始微觀組織Fig.4 Primary microstructure of steel 20

圖5 不同應(yīng)變率下試樣表面微觀組織Fig.5 Surface microstructure of sample at various strain ratio

圖6 不同應(yīng)變率下試樣層深方向微觀組織Fig.6 Microstructure of sample layer depth at various strain ratio

2 加工硬化機(jī)理

由圖 3 可知，高速?zèng)_擊過(guò)程中經(jīng)歷了彈性變形階段和塑性變形階段，20 鋼在高應(yīng)變率下發(fā)生塑性變形是一個(gè)應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫升軟化效應(yīng)之間相互競(jìng)爭(zhēng)的過(guò)程。在塑性變形階段，材料真實(shí)應(yīng)力隨真實(shí)應(yīng)變的增大而增大，隨著應(yīng)變率的增大而增大，由此表明在高應(yīng)變率下，20 鋼應(yīng)變硬化效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)要高于溫升軟化效應(yīng)。

由圖 4 可知，20 鋼初始微觀組織為鐵素體和珠光體，鐵素體和珠光體晶粒呈胞狀分布，晶界明顯，組織呈現(xiàn)片層狀間距較為均勻的珠光體沿各個(gè)方向隨機(jī)排列。由圖 5 可知，在模擬沖擊作用下的塑性變形過(guò)程中，晶格破碎，珠光體雖然保持著片層形態(tài)，但內(nèi)部已嚴(yán)重碎化，形成大量界面，將鐵素體分成細(xì)小的晶粒，不同晶粒中的原子不完全相同，珠光體條紋不再只沿一個(gè)方向排列，隨著應(yīng)變和應(yīng)變率升高，鐵素體晶粒細(xì)化越明顯。由圖 6 可知，層深方向的等軸鐵素體晶粒在剪切力的作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)和彎曲，出現(xiàn)一定的方向性，并逐漸向位移方向伸長(zhǎng)，細(xì)小的珠光體顆粒和較大的珠光體顆粒沿鐵素體晶界交錯(cuò)分布，隨著應(yīng)變的累積，珠光體團(tuán)變得不明顯，片層間距進(jìn)一步減小，彎曲和扭轉(zhuǎn)程度越來(lái)越劇烈，組織已被顯著拉長(zhǎng)，最后形成平行于位移方向的纖維組織。

3 應(yīng)力應(yīng)變模型

Voce 模型[8]是最常用的應(yīng)力應(yīng)變模型，它描述了在給定的應(yīng)變率和溫度下應(yīng)力從初始值到峰值的變化情況。

式中：σS為峰值應(yīng)力，MPa；σI為初始應(yīng)力，MPa；nV為材料參數(shù)；εI為初始應(yīng)變。

用Voce 模型對(duì)不同應(yīng)變率下材料塑性變形階段試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，如圖 7 所示。

圖7 不同應(yīng)變率下 Voce 模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合Fig.7 Fitness of Voce model to test data at various strain ratio

從圖 7 中可以看出，Voce 模型預(yù)測(cè)不同應(yīng)變率下的流動(dòng)應(yīng)力與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，能夠反映真實(shí)的試驗(yàn)情況，說(shuō)明 Voce 模型可以有效預(yù)測(cè) 20 鋼在不同應(yīng)變率下的塑性流動(dòng)應(yīng)力，以此求得 Voce 模型參數(shù)，如表 2 所列。

表2 不同應(yīng)變率下 Voce 模型參數(shù)Tab.2 Parameters of Voce model at various strain ratio

4 加工硬化率變化規(guī)律

應(yīng)變硬化率是指材料在塑性變形過(guò)程中流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾幼兓目炻潭萚9]。應(yīng)變硬化率

根據(jù)式 (2) 和表 2，得到不同應(yīng)變率下 20 鋼硬化率與應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)，如圖 8 所示。不同應(yīng)變率下 20鋼硬化率變化趨勢(shì)基本一致，主要分為 2 個(gè)階段：第1 個(gè)階段，硬化率在剛開(kāi)始發(fā)生塑性變形時(shí)較高，隨著應(yīng)變的增加，硬化率急劇下降；第 2 個(gè)階段，隨著應(yīng)變的增加，硬化率緩慢下降，最后趨于零。第 1 階段低應(yīng)變區(qū)，應(yīng)變率越大，硬化率越低；材料達(dá)到屈服極限之后的位移主要由鐵素體提供，由于多晶體的連續(xù)性，鐵素體晶粒位移時(shí)受到周?chē)Я５募s束，使得在晶界附近區(qū)域產(chǎn)生的多個(gè)滑移系同時(shí)開(kāi)動(dòng)[10]，鐵素體晶粒的位移會(huì)產(chǎn)生大量位錯(cuò)，這些位錯(cuò)分布在珠光體附近，位錯(cuò)滑移遇到的阻力很大；在高應(yīng)變率條件下，隨著應(yīng)變率升高，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)平均速率越快，短時(shí)間內(nèi)晶粒中大量位錯(cuò)在晶界附近受阻，形成位錯(cuò)的塞積，位錯(cuò)密度急劇上升，使得材料硬化率在剛開(kāi)始進(jìn)入塑性變形時(shí)迅速升高；隨著應(yīng)變的增加，硬化率快速下降。在圖 8 中出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)現(xiàn)象，是由于20 鋼具有較高的層錯(cuò)能，位錯(cuò)的滑移和攀升更容易發(fā)生[11]，使得 20 鋼塑性變形進(jìn)入第 2 階段時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值較小。

圖8 不同應(yīng)變率下硬化率與應(yīng)變的關(guān)系Fig.8 Relationship between hardening ratio and strain at various strain ratio

5 加工硬化的微觀模型

位錯(cuò)均勻分布在試樣的表面，每個(gè)位錯(cuò)段分為不動(dòng)位錯(cuò)和可動(dòng)位錯(cuò)，流動(dòng)應(yīng)力的大小主要受到可動(dòng)位錯(cuò)的影響，可動(dòng)位錯(cuò)密度近似等于試樣整體位錯(cuò)密度。當(dāng)材料產(chǎn)生塑性變形時(shí)，位錯(cuò)密度ρ與流動(dòng)應(yīng)力σ的關(guān)系滿(mǎn)足泰勒關(guān)系式[12]

式中：M為泰勒因子，取 3.06；α為材料常數(shù)，取0.5；G為剪切模量，取 1.7×105MPa；b為伯氏矢量，取 3.2×10-8cm。

應(yīng)變硬化效應(yīng)和動(dòng)態(tài)軟化效應(yīng)通過(guò)對(duì)位錯(cuò)密度大小的影響進(jìn)而影響流動(dòng)應(yīng)力的大小，應(yīng)變硬化導(dǎo)致位錯(cuò)密度的增加，動(dòng)態(tài)軟化導(dǎo)致位錯(cuò)密度的減小，在模擬沖擊塑性變形過(guò)程中，位錯(cuò)密度隨應(yīng)變的變化取決于這 2 個(gè)部分[13]，

Kocks 在結(jié)合前人的研究基礎(chǔ)上認(rèn)為，材料位錯(cuò)密度的平方根與位錯(cuò)密度增加速度成正比，位錯(cuò)的減少與位錯(cuò)密度的絕對(duì)值有關(guān)，并推導(dǎo)出 Kocks模型[14]，該模型被廣泛用于描述材料塑性變形過(guò)程中位錯(cuò)密度隨應(yīng)變的變化關(guān)系，

式中：k1為材料硬化系數(shù)；k2為材料軟化系數(shù)，k2＝-2nv。

對(duì)式 (5) 積分可得

當(dāng)塑性變形達(dá)到應(yīng)力峰值時(shí)，位錯(cuò)的存儲(chǔ)和湮滅達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)硬化率θ＝0，式 (5) 轉(zhuǎn)化為

式(3) 可轉(zhuǎn)化為

將圖 1 中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與式 (5)、(7) 和 (8) 結(jié)合，得出不同應(yīng)變率下的k1、k2，如表 3 所列。

表3 不同應(yīng)變率下的參數(shù)值Tab.3 Parametric values at various strain ratio

利用式 (6)、(7) 可得

根據(jù)式 (9)、表 3 中的參數(shù)和圖 1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出不同應(yīng)變率下位錯(cuò)密度和應(yīng)變關(guān)系，如圖 9 所示。應(yīng)變率為 4 000 s-1時(shí)位錯(cuò)密度相對(duì)較大，應(yīng)變率為2 000 s-1時(shí)位錯(cuò)密度相對(duì)較小，位錯(cuò)密度隨應(yīng)變率的升高而升高，主要原因是隨著應(yīng)變率的增加，位移在瞬間完成，位錯(cuò)產(chǎn)生，位錯(cuò)數(shù)目、位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)速度增大，位錯(cuò)間相互交割的機(jī)會(huì)增大，導(dǎo)致位錯(cuò)密度隨著應(yīng)變的增加而快速增加，塑性流動(dòng)顯著加快。一方面，20 鋼在大應(yīng)變率條件下位錯(cuò)密度隨著應(yīng)變的增加而增大，導(dǎo)致產(chǎn)生應(yīng)變硬化效應(yīng)而使得曲線(xiàn)上升；另一方面，大應(yīng)變率下的快速塑性變形做功轉(zhuǎn)化的熱量使位錯(cuò)密度迅速降低而產(chǎn)生軟化效應(yīng)，使得曲線(xiàn)的上升逐漸趨于平緩。

圖9 不同應(yīng)變率下位錯(cuò)密度與應(yīng)變的關(guān)系Fig.9 Relationship between dislocation density and strain at various strain ratio

影響材料塑性變形時(shí)的硬化率主要有 2 個(gè)因素：一個(gè)是內(nèi)部因素，也就是材料自身的特性 (如剪切模量、伯氏矢量等)；另一個(gè)是外部因素，也就是應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度通過(guò)影響位錯(cuò)密度的大小進(jìn)而影響硬化率的大小。

根據(jù)表 3 中的參數(shù)得到不同應(yīng)變率下硬化率與位錯(cuò)密度之間的關(guān)系，如圖 10 所示。20 鋼進(jìn)入塑性變形階段，初始位錯(cuò)密度和最終位錯(cuò)密度隨著應(yīng)變率增大而增大。應(yīng)變率越低，硬化率隨著位錯(cuò)密度的增大下降越明顯。應(yīng)變率的上升會(huì)使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度加快，位錯(cuò)的積累在短時(shí)間內(nèi)完成，尤其是在應(yīng)變率為 4 000 s-1的條件下，使得材料剛進(jìn)入塑性變形時(shí)位錯(cuò)密度較高。當(dāng)應(yīng)力超過(guò)晶格間的摩擦力時(shí)，聚集在晶格附近的位錯(cuò)快速釋放，位錯(cuò)密度受到運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)相互抵消作用的影響，位錯(cuò)累積速率降低，使得材料在進(jìn)入塑性變形初始階段硬化率隨著應(yīng)變率的增大而減小。塑性變形功被分為 2 個(gè)部分，一部分轉(zhuǎn)化為熱量使試樣溫度升高，另一小部分使試樣微觀組織發(fā)生變化[15]。應(yīng)變率越高，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量越多，軟化效應(yīng)越明顯，然而在達(dá)到平衡狀態(tài)之前，硬化效應(yīng)仍然占據(jù)主導(dǎo)地位，隨著應(yīng)變和應(yīng)變率的增大，累積的位錯(cuò)越多，最終位錯(cuò)密度越大。

圖10 不同應(yīng)變率下硬化率與位錯(cuò)密度的關(guān)系Fig.10 Relationship between hardening ratio and dislocation density at various strain ratio

6 結(jié)論

(1) 建立了能夠準(zhǔn)確描述 20 鋼應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的Voce 模型，闡明了 20 鋼加工硬化的位錯(cuò)機(jī)理，得出高速?zèng)_擊成形受到應(yīng)變硬化效應(yīng)和動(dòng)態(tài)軟化效應(yīng)的共同影響。

(2) 建立了 20 鋼加工硬化率模型。結(jié)果表明：20鋼加工硬化率變化趨勢(shì)主要分為 2 個(gè)階段：第 1 階段硬化率急劇下降，隨著應(yīng)變率的升高應(yīng)變硬化效應(yīng)減弱；第 2 階段硬化率緩慢下降，隨著應(yīng)變率的升高應(yīng)變硬化效應(yīng)增強(qiáng)。

(3) 得到了位錯(cuò)密度和應(yīng)變的關(guān)系以及加工硬化率與位錯(cuò)密度之間的關(guān)系。結(jié)果表明：位錯(cuò)密度隨著應(yīng)變的增大而增大，加工硬化率隨著位錯(cuò)密度的增大而下降，應(yīng)變率越高，位錯(cuò)密度越大。