王楨 王海祥

（金陵科技學(xué)院機電工程學(xué)院 江蘇省南京市 211169）

1 引言

太陽能具有儲量大、可再生及清潔等特點，在新能源發(fā)展中得到了各國的高度重視[1-3]。光伏電池是可以將太陽能直接轉(zhuǎn)換為電能的設(shè)備，但是其輸出特性是有關(guān)光照強度、溫度等因素的非線性特性，在開環(huán)運行的狀態(tài)下無法保證一直工作在最大功率點(MPP)，因此誕生了各種追蹤光伏電池最大功率點的技術(shù)(MPPT)，對提高光伏發(fā)電產(chǎn)能具有重要意義[4-6]。

近年來，許多學(xué)者提出了各種MPPT算法來跟蹤光伏電池的最大功率點，雖然這些算法的最終目的都相同，但是它們在效率、速度、穩(wěn)態(tài)振蕩、復(fù)雜程度以及實現(xiàn)成本等特點上存在巨大差異[7-10]。

本文從光伏電池的工程用數(shù)學(xué)模型[11-12]出發(fā)，結(jié)合Buck變換器的工作原理，深入分析了負載與光伏電池實現(xiàn)阻抗匹配的原理，給出了光伏電池輸出特性與Buck變換器占空比之間的關(guān)系曲線，為使用Buck變換器實現(xiàn)MPPT提供理論依據(jù)。最后制作了一款降壓型MPPT控制器樣機，通過實機測試驗證其有效性。

2 光伏電池的工程用數(shù)學(xué)模型

光伏電池以自身的P-N結(jié)吸收太陽輻照產(chǎn)生光生伏特效應(yīng)，可以直接將光能轉(zhuǎn)換成電能，成為一個小型的直流電源。可以將光伏電池看作一個電流源與二極管的并聯(lián)電路，即“單二極管等效電路”，如圖1所示。

圖1：單二極管等效電路

圖1中，Iph為光生電流，與太陽光照強度成正比；ID為內(nèi)部暗電流，特指在無光照時光伏電池P-N結(jié)在外電壓的作用下通過的電流；I為輸出電流；UD為等效二極管端電壓；U為光伏電池的輸出電壓；Rs為光伏電池等效串聯(lián)電阻；Rsh為等效并聯(lián)電阻。列出光伏電池的特性表達式如下：

式中，I0為P-N結(jié)反向飽和電流；Isc為光伏電池的短路電流；q為電子電荷，其值為1.6×10-19C；k為玻爾茲曼常數(shù)，其值為0.86×10-4eV/K；T為光伏電池所處環(huán)境的溫度；A為P-N結(jié)的品質(zhì)因子。

上述表達式含有Rs、Rsh、A和I0等參數(shù)，確定困難，難以應(yīng)用于實際工程。令Rs=0，Rsh=∞，Iph=Isc，將上式簡化為：

式中，C1、C2為代替光伏電池物理參數(shù)的工程參數(shù)，可通過下式求解。

其中，Isc、Uoc、Im、Um四個參數(shù)為生產(chǎn)廠家提供的光伏電池短路電流、開路電壓、最大功率點電流以及最大功率點電壓(STC)。

3 MPPT阻抗匹配原理

常見光伏發(fā)電系統(tǒng)如圖2所示。Ui為變換器的輸入電壓，Ii為變換器的輸入電流，Uo為變換器的輸出電壓，Io為變換器的輸出電流，d為變換器工作的占空比（0

圖2：光伏發(fā)電系統(tǒng)

以Buck變換器為例，假設(shè)工作效率為100%，輸入功率等于輸出功率。

根據(jù)（5）（6）兩式，可以求得等效輸入電阻Ri和負載RL的關(guān)系式。

將式（2）進行變形，得到：

根據(jù)式（7），上式可變?yōu)椋?/p>

式（9）即為Buck變換器占空比d與光伏電池輸出電壓U的關(guān)系式。

同理，再將式（2）經(jīng)過相關(guān)變換，可得到占空比d與光伏電池輸出功率P的關(guān)系式。

負載RL取1Ω，根據(jù)（9）（10）兩式繪制出不同光照強度和溫度下的d-U和d-P曲線，如圖3所示。

圖3：不同光照強度下的曲線

根據(jù)圖4，光伏電池的輸出電壓U始終與占空比d呈負相關(guān)，輸出功率P與占空比d呈單峰曲線關(guān)系。在溫度恒定時，隨著光照強度的降低，輸出電壓U均有不同程度的降低，輸出功率P降低，同時最大功率點對應(yīng)的占空比dMPP較原來也減小。光照強度恒定時，隨著溫度的升高，dMPP左側(cè)的輸出電壓U降低較多，右側(cè)變化較小。輸出功率P峰值近似無變化，dMPP略微增加。在負載RL發(fā)生變化時，d-U曲線和d-P曲線只會近似左右平移運動。

圖4：不同溫度下的曲線

綜上，上述內(nèi)容為Buck變換器直接使用占空比控制實現(xiàn)MPPT提供了理論參考。

4 MPPT控制器硬件設(shè)計

整個控制器設(shè)計框圖如圖5所示。

圖5：控制器總體框圖

MPPT控制器主電路如圖6所示。使用兩顆330uF/50V高頻電解電容并聯(lián)作為輸入電容，3顆22uF/50V電容并聯(lián)作為輸出電容。MOS管采用英飛凌低內(nèi)阻MOS管BSC070N10NS3G，開關(guān)頻率100kHz，并使用同步拓撲，替代了續(xù)流二極管以提高效率。電感使用150uH大電流貼片電感。RS1和RS2分別為合金采樣電阻，用以采集輸入輸出電流信號。

圖6：同步Buck電路

MOS管驅(qū)動電路使用IR2104半橋驅(qū)動芯片，使用12V直流供電，利用自舉泵荷升壓原理使兩個MOS管交替導(dǎo)通。其中，二極管選用1N4148，電容取2.2uF。半橋驅(qū)動電路如圖7所示。

圖7：半橋驅(qū)動電路

為實現(xiàn)MPPT需要對光伏電池的輸出電壓和電流進行精確采樣，在此使用了差分放大電路，使用GS8552-SR低噪聲雙通道運放。由于光伏電池輸出電壓過高，超出STM32F4引腳的測量范圍，因此需要降壓處理，在此電路中，電壓的增益為0.1，輸入電壓縮小10倍后經(jīng)RC低通濾波送至ADC處理，DZ1為保護引腳的齊納二極管。輸入電壓采樣電路如圖8所示。

圖8：輸入電壓采樣電路

輸入電流采樣與輸入電壓采樣相反，需要對合金采樣電阻上微弱的電壓信號進行放大，電路中電壓增益為100，放大100倍后經(jīng)低通濾波送至ADC處理，如圖9所示。輸出采樣與輸入一致，不再介紹。

圖9：輸入電流采樣電路

該MPPT控制器正常工作需要12V、5V以及3.3V輔助電源。首先使用寬輸入降壓型電源芯片XL7005A，為半橋驅(qū)動芯片提供12V左右的電源，然后再后接線性穩(wěn)壓芯片7805和CJA1117B分別提供5V和3.3V電源給運放和STM32F4主控。輔助電源電路如圖10所示。

圖10：輔助電源電路

5 MPPT程序設(shè)計

由圖4可知，光伏電池的輸出功率P與占空比d呈單峰曲線關(guān)系，因此將常規(guī)擾動觀察法的電壓擾動步長替換為占空比擾動步長后對于Buck變換器實現(xiàn)MPPT依舊適用，而且無需根據(jù)光伏電池設(shè)計PI電壓環(huán)，只需在擾動后加以合適的延時等待電路達到穩(wěn)態(tài)即可，簡化了程序設(shè)計流程。此外，在擾動占空比時，最小步長往往可以根據(jù)PWM分辨率取值，因此可以最大程度降低功率的穩(wěn)態(tài)振蕩。

調(diào)節(jié)占空比實現(xiàn)MPPT的程序流程如圖11所示，dir為擾動方向，當(dāng)檢測到功率減小時，方向取反，d為當(dāng)前占空比，Δd為擾動步長。

圖11：MPPT程序流程

6 樣機測試及分析

使用模擬電源法來測試MPPT樣機，原理如圖12所示。

圖12：模擬電源法

圖中，Ui為穩(wěn)壓電源，R0為模擬內(nèi)阻，Ri為變換器等效輸入電阻（虛擬），RL為變換器后接負載。根據(jù)最大功率傳輸理論，R0=Ri時，電源輸出最大功率，此時Ui=2U0。測試時，使用UTP3315TFL-Ⅱ直流穩(wěn)壓電源，開路電壓設(shè)置30V，模擬內(nèi)阻20Ω，負載電阻10Ω，如圖13所示。

圖13：模擬電源法測試場景

經(jīng)計算，實現(xiàn)MPPT時模擬內(nèi)阻將分得15V電壓，穩(wěn)壓電源將輸出0.75A電流。測試結(jié)果如圖14所示，表明樣機成功實現(xiàn)了阻抗匹配，跟蹤到了最大功率點。

圖14：測試結(jié)果

7 結(jié)語

本文根據(jù)光伏電池的工程用數(shù)學(xué)模型，結(jié)合Buck變換器的工作原理，對光伏電池實現(xiàn)阻抗匹配進行了理論推導(dǎo)與分析。使用STM32F4作為主控，搭建了一款降壓型MPPT控制器樣機，測試結(jié)果表明該樣機可跟蹤到最大功率點，證明了理論分析的有效性。