余曉蘭 萬 云 陳靖照

(1. 重慶城市職業(yè)學院，重慶 402160; 2. 鄭州大學，河南 鄭州 450000)

在以分揀機器人應(yīng)用為核心的食品生產(chǎn)線上，快速識別和定位作業(yè)對象是分揀機器人的重要技術(shù)之一[1]。隨著生產(chǎn)企業(yè)的不斷發(fā)展和機器人技術(shù)的進步，對生產(chǎn)線的效率和機器人工作的復(fù)雜性要求越來越嚴格，機器人加裝視覺傳感器逐漸成為發(fā)展的主流[2]。因此，研究食品分揀機器人的視覺伺服控制方法具有重要的現(xiàn)實意義。

滕游等[3]提出了一種將內(nèi)部點傳輸和圖像反饋相結(jié)合用于視覺伺服預(yù)測控制，將視覺控制器設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為控制量和可視性約束問題，得到控制量的迭代解，并驗證了該方法的有效性。陶波等[4]從3個方面(目標函數(shù)、軌跡規(guī)劃、控制器)對無標定視覺伺服控制系統(tǒng)進行了分析，針對軌跡規(guī)劃可能存在的問題，從空間軌跡優(yōu)化和避障方面探討了現(xiàn)有的可行解決方案。李光等[5]提出了一種基于殘差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的6自由度機器人視覺伺服控制方法，使用多個殘差網(wǎng)絡(luò)模塊來加深BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度。結(jié)果表明殘差模塊的輸入信息可以跨網(wǎng)絡(luò)層發(fā)送，這就解決了網(wǎng)絡(luò)模型隨深度的增加易出現(xiàn)梯度消失的問題且能提高網(wǎng)絡(luò)的性能。Li等[6]提出了一種混合視覺伺服系統(tǒng)，可同時控制非完整約束的底盤和機械手；基于移動機器人的運動微分方程，推導(dǎo)出了整個機器人的全局雅可比矩陣，結(jié)合位置信息和視覺圖像信息推導(dǎo)出HVS控制方程；引入了卡爾曼濾波器來校正機械手邊緣的位置和方向，以避免觀測位置誤差；并驗證了該方法的優(yōu)越性。然而，上述研究的實時性較差，且受機器人運動模型的影響，實際使用中準確率不高，需進一步提高適應(yīng)性。

基于此，文章擬提出一種基于改進粒子群算法(PSO)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的食品分揀機器人視覺伺服控制方法；粒子群算法在迭代過程中使用交叉和變異操作來保持種群多樣性，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，并通過仿真和實驗驗證該方法的有效性，旨在為機器人視覺伺服控制技術(shù)的研究提供一定的參考。

1 視覺伺服控制系統(tǒng)

1.1 機器人運動學模型

建立SNRB6型關(guān)節(jié)機器人的運動學模型，如圖1所示為一個六軸機器人及其D-H坐標系。其中1～3軸控制位置，4～6軸控制姿態(tài)。

圖1 六軸機器人及其D-H坐標系

從D-H坐標系和機器人結(jié)構(gòu)出發(fā)，推導(dǎo)機器人的D-H 參數(shù)。D-H參數(shù)和關(guān)節(jié)參數(shù)見表1。

表1 機器人D-H參數(shù)

根據(jù)變換關(guān)系，導(dǎo)出末端與坐標系的關(guān)系，即正運動學，如式(1)所示[7]。

(1)

式中:

[n,o,a]——機器人的末端姿勢；

[px,py,pz]T——機器人的末端位置。

(2)

式中：

ci=cosθi；

si=sinθi；

s23=sin(θ2+θ3);

c23=cos(θ2+θ3)；

U1=px-d6ax；

U2=py-d6ay；

A=(-d6+pz-d1)；

B=d6(axc1+ays1)-(pxc1+pys1-a1)；

l=a2s3+d4。

因此，可以計算末端和各關(guān)節(jié)的映射關(guān)系。

1.2 視覺伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

采用攝像頭安裝在機器人的末端執(zhí)行器上跟隨機器人運動，采集圖像信息提取特征后與期望圖像特征進行對比，將誤差值轉(zhuǎn)換為各關(guān)節(jié)的角度值[8]。機器人向目標運動，直到特征誤差為零。圖2為基于圖像的視覺伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

圖2 視覺伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.3 視覺控制器

(3)

式中：

KP、KI——比例和積分系數(shù)矩陣，對稱正定可調(diào)；

J+——雅可比矩陣的偽逆矩陣。

2 視覺伺服控制算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機器人視覺伺服控制方面被廣泛應(yīng)用，但存在收斂慢、過擬合、局部極值等問題[10]。通過粒子群算法在迭代過程中進行交叉和變異保持種群多樣性，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由兩部分組成：前向和反向傳播[11]。通過實際值和期望值進行參數(shù)調(diào)整，使輸出接近期望值，圖3 為網(wǎng)絡(luò)拓撲圖。

圖3 BP網(wǎng)絡(luò)拓撲

設(shè)置輸入層n、隱藏層l、輸出層m、輸入層輸入值Xn、輸出層輸出值Ym、網(wǎng)絡(luò)權(quán)重ωij和ωjk等。網(wǎng)絡(luò)是從自變量到因變量的非線性映射，大量樣本用于訓練，步驟為：

(1) 參數(shù)初始化：輸入層節(jié)點數(shù)n、隱藏層節(jié)點數(shù)l、輸出層節(jié)點數(shù)m、連接權(quán)值ωij和ωjk、隱藏閾值a、輸出層閾值b等相關(guān)參數(shù)。

(2) 隱含層Hj輸出：按式(4)計算[12]。

(4)

式中：

f——該層的激活功能。

(3) 輸出層輸出Ok：按式(5)計算[13]。

(5)

(4) 誤差計算：按式(6)計算。

ek=Yk-Ok，k=1,2，…，m，

(6)

式中：

O、Y——實際輸出和期望輸出。

(5) 更新后的權(quán)值和閾值計算：按式(7)計算。

(7)

式中：

η——學習率。

(6) 對迭代終止條件進行判斷。滿足條件則結(jié)束，不滿足返回步驟(2)。

2.2 改進粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是一種用于解決多用途、多變量等問題的全局優(yōu)化算法[14]。通過粒子適應(yīng)度表現(xiàn)優(yōu)勢，每個粒子的適應(yīng)度取決于目標函數(shù)。隨著粒子數(shù)量的增加，新粒子的位置由飛行速度v決定，大小由計算得到。

通過式(8)和式(9)進行速度和位置更新[15]。

(8)

(9)

式中：

c1、c2——自學習和社會學習因子(c1=c2=2)；

r1、r2——[0,1]之間的隨機數(shù)；

pbest——個體最優(yōu)解；

gbest——全局最優(yōu)解；

ω——權(quán)重因子。

但是，粒子群優(yōu)化算法在全局優(yōu)化過程中會陷入局部極值。雖然在局部優(yōu)化過程中不易陷入局部優(yōu)化，但會降低收斂速度[16]。使用遺傳算法來優(yōu)化粒子群算法，粒子群算法在迭代過程中進行交叉和變異保持種群多樣性，提高搜索能力。具體步驟為：

(1) 初始化粒子群算法和遺傳算法參數(shù)。

(2) 計算適應(yīng)度值，更新種群的個體極值pbest和全局極值gbest。

(3) 對粒子的位置和速度進行更新，適應(yīng)度值從小到大排序分為3個級別：適應(yīng)度值較好的種群為U1，適應(yīng)度一般的種群為U2，適應(yīng)度狀況較差的種群為U3。

(4) 粒子群算法的交叉操作。將U1子群直接遺傳到下一代，對U2子群以交叉概率進行粒子交叉運算。通過比較交叉后父子粒子的適應(yīng)度值，將適應(yīng)性強的粒子遺傳到下一次迭代[17]。

(5) 粒子群算法的變異操作。對子種群U3進行變異操作，并將結(jié)果返回粒子群。

(6) 重新計算PSO適應(yīng)度值并更新pbest和gbest。

(7) 判斷是否滿足終止條件，滿足條件則結(jié)束，不滿足返回步驟(3)。

將GA-PSO算法輸出最優(yōu)值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。圖4為GA-PSO算法的流程。

圖4 GA-PSO算法流程

2.3 改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

通過GA-PSO算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值進行優(yōu)化，達到最小化輸出誤差的目標。優(yōu)化前，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對粒子群進行編碼，如果網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱藏層和輸出層的節(jié)點數(shù)分別為I、J、K，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有D=(I+1)J+(J+1)K個參數(shù)。該算法的具體步驟為：

(1) 對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)初始化，包括輸入層節(jié)點數(shù)、隱藏層節(jié)點數(shù)和輸出層節(jié)點數(shù)等。

(2) 對粒子群種群進行初始化，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對粒子群進行編碼，每條編碼信息代表一個個體。

(3) 參數(shù)優(yōu)化，通過GA-PSO算法迭代找到全局最優(yōu)解即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)。

(4) 將全局最優(yōu)解作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閥值進行訓練，直到滿足終止條件，輸出最終結(jié)果。

圖5為GA-PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的流程圖。

圖5 改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

3 結(jié)果與分析

3.1 參數(shù)

機器人型號為SNRB6，攝像頭型號為In-Sight 5705，使用眼在手上方式，攝像頭安裝在機器人末端執(zhí)行器上。仿真設(shè)備為聯(lián)想PC，操作系統(tǒng)為Windows7 64位旗艦，Intel i5 2450m CPU，2.5 GHz頻率，8 GB內(nèi)存，MATLAB r2018a為仿真平臺。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：輸入節(jié)點8個，輸出節(jié)點6個，隱藏層10個，選擇 Tansig函數(shù)和Purelin函數(shù)作為傳遞函數(shù)。訓練算法使用LM算法，其中最大迭代次數(shù)為100、學習率0.4、動量因子0.8和期望誤差10-6。

粒子群參數(shù)：慣性權(quán)重為0.7，兩個學習因子均為2。

遺傳算法參數(shù)：交叉和變異概率分別為0.6，0.1。種群數(shù)均為80，最大跌代次數(shù)為100。

3.2 仿真分析

為了驗證文中控制模型的優(yōu)越性，將GA-PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與改進前的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行對比分析，結(jié)果見圖6。

由圖6可知，PSO-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度優(yōu)于未改進前的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，PSO-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在80次迭代后收斂到所需的輸出精度8.176 3×10-6，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模在100次迭代后未收斂到所需的輸出精度。結(jié)果表明，PSO-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與改進前的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比收斂速度提升較為明顯。

圖6 不同模型誤差變化曲線對比

3.3 試驗分析

對圖像進行預(yù)處理、邊緣檢測、特征提取后，選取目標物體上4個孔的中心點作為圖像特征點A、B、C、D。在圖像空間中對應(yīng)的特征點為A′、B′、C′、D′。目標是控制分揀機器人的運動，到達特征點坐標重合位置，實際坐標與期望坐標構(gòu)成一個8維特征向量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的8個輸入。

(1) 期望的圖像坐標

(2) 初始關(guān)節(jié)角度

q0=[1.159 4,1.116 5,0.681 9,-0.387 2,-1.033 8,-1.502 4]T。

(3) 攝像機參數(shù)：焦距8 mm，分辨率8萬Pixel/m，目標成像深度1.5 m，圖像中心點為(338,338)，控制器比例系數(shù)kp=1.5，采樣時間0.2 s。

通過試驗對GA-PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和復(fù)合雅可比矩陣J+兩種視覺伺服控制方法進行對比分析。復(fù)合雅可比矩陣表示圖像特征空間與關(guān)節(jié)角度、移動平臺位姿空間之間的手眼映射關(guān)系[18]。圖7為不同伺服控制方法機器人各關(guān)節(jié)的運動軌跡。

由圖7可知，PSO-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制優(yōu)于傳統(tǒng)的J+控制，可以更好地逼近圖像特征誤差值與關(guān)節(jié)角度之間的非線性關(guān)系，極大地提高了關(guān)節(jié)的跟蹤能力，從而實現(xiàn)對分揀機器人的高精度控制。

圖7 機器人關(guān)節(jié)軌跡

為了分析試驗誤差，采用圖像特征誤差范圍數(shù)為指標進行分析，得到的圖像特征誤差范數(shù)變化曲線如圖8所示。

圖8 圖像特征誤差范數(shù)變化曲線

由圖8可知，GA-PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的視覺伺服控制圖像特征誤差范數(shù)優(yōu)于J+控制，運動20 s時GA-PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制特征誤差范數(shù)為4.762 0，J+控制的特征誤差范數(shù)為30.128 7。結(jié)果表明，基于GA-PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的視覺伺服控制方案大大簡化了計算復(fù)雜度，建立的圖像特征與關(guān)節(jié)角的非線性關(guān)系也更為準確，說明GA-PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器具有訓練精度高和收斂速度快等優(yōu)點。

由圖9可知，圖像特征最終收斂位置的像素為：

與期望位置相比，像素的平均絕對誤差約為2.1 Pixel，位置逼近的相對誤差約為0.38%，說明分揀機器人的末端執(zhí)行器已到達所需位置，系統(tǒng)效率高，實用性能好，該方法可用于食品生產(chǎn)中。

星形為初始值，點為最終收斂值，箭頭為變化方向

4 結(jié)論

文中提出了將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合用于視覺伺服控制。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)控制方法相比，該方法可以較快地到達指定位置，且效率較高?？紤]到目前的試驗設(shè)備和數(shù)據(jù)規(guī)模，文中提出的分揀機器人視覺伺服控制方法還處于早期階段，僅對控制方法進行了分析，未對圖像處理過程進行研究，也未考慮障礙物和關(guān)節(jié)限制等問題。后期應(yīng)不斷完善分揀機器人相關(guān)功能，以適應(yīng)未來不斷變化的應(yīng)用環(huán)境。