楊克兵，張 磊，吳曉寧，苑國輝，王慧婧，郭西波

（中國石油華北油田分公司，河北任丘 062552）

束縛水飽和度和可動油飽和度都是油氣田開發(fā)的重要參數(shù)，其中，束縛水飽和度在評價油田原始儲量、識別低阻油層、計算儲層滲透率等方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用［1-4］?？蓜佑惋柡投仁窃u價、計算油田可采儲量的主要參數(shù)之一，與殘余油飽和度相結(jié)合，是落實(shí)油田剩余油儲量，提高油田采收率不可缺少的資料［5-7］。當(dāng)前，主要通過巖心實(shí)驗(yàn)和核磁共振測井來獲得較為可靠的束縛水飽和度、可動油飽和度資料［8-11］。但核磁測井作業(yè)成本較高，難以推廣使用。巖心實(shí)驗(yàn)確定束縛水飽和度的方法較多，如壓汞法、半滲透隔板法等，但不可能每個層位、每個區(qū)塊都做實(shí)驗(yàn)，實(shí)際使用中資料不足的情況經(jīng)常發(fā)生。同時，上述確定方法也存在一定局限，精度還有待于提高。如有人改進(jìn)了使用實(shí)驗(yàn)資料計算束縛水飽和度的方法，與傳統(tǒng)方法提供的束縛水飽和度相比，準(zhǔn)確性明顯提高［12］；如核磁測井在評價灰?guī)r束縛水飽和度時存在明顯誤差［13］；其他實(shí)驗(yàn)資料還表明，由于儲層結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及孔隙流體性質(zhì)的多變，核磁測井所評價的含油飽和度針對較小孔隙度、較大孔隙度儲層均存在一定誤差，容易導(dǎo)致解釋失誤［14］。此外，還有人提出了結(jié)合壓汞與核磁測井資料預(yù)測束縛水飽和度的方法［15］，認(rèn)為提高了所確定束縛水飽和度的精度。同時，也可使常規(guī)用測井資料等評價儲層束縛水飽和度和可動油飽和度，但其精度比實(shí)驗(yàn)室分析和核磁測井獲得的資料精度更差［16-18］。

通過對單塊巖電實(shí)驗(yàn)資料分析，表明巖心測量電阻率與含水飽和度數(shù)據(jù)為冪函數(shù)關(guān)系。這一關(guān)系可以從阿爾奇公式得到證實(shí)［19］，阿爾奇公式認(rèn)為儲層含油氣時的電阻率與該儲層飽含水時的電阻率成正比，其比例系數(shù)稱為電阻率指數(shù)，用I表示。

對單塊巖樣而言，Ro為常數(shù)，可推出：

式中，Rt為儲層含油時的電阻率，Ω·m；Ro為儲層飽含水時的電阻率，Ω·m；b、c、n為系數(shù)，無量綱?？梢钥闯?，對單塊巖樣的測量數(shù)據(jù)而言，電阻率與含水飽和度的關(guān)系為冪函數(shù)關(guān)系。

經(jīng)過研究，提出了利用這一關(guān)系確定束縛水飽和度和可動油飽和度的方法。實(shí)際應(yīng)用表明，所計算的束縛水飽和度、可動油飽和度精度較高，與巖心資料和核磁測井資料對比，絕對誤差在5%以內(nèi)。

1 方法原理

測井巖電實(shí)驗(yàn)是為阿爾奇公式提供計算參數(shù)而開展的巖心測量［20-21］，主要過程如下：首先對選定巖樣洗油，把洗油后的巖樣用區(qū)塊地層水相同的礦化度條件配置的水溶液進(jìn)行浸泡，然后采用高壓氣體驅(qū)替的方式降低巖樣的含水孔隙體積，對每塊巖樣測量4～8次，記錄電阻率的變化與含水飽和度的變化。最后把一個區(qū)塊或單井的所有相同巖性、不同孔隙的巖樣測量完成后，對所有測量數(shù)據(jù)在雙對數(shù)坐標(biāo)下進(jìn)行回歸，得出巖電參數(shù)a、b、m、n。針對單塊巖樣，測量記錄電阻率和含水飽和度的變化數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的回歸關(guān)系表明，這些數(shù)據(jù)為冪函數(shù)關(guān)系。圖1是不同區(qū)塊的單塊巖樣測量電阻率與含水飽和度數(shù)據(jù)回歸關(guān)系，可以看出，無論孔隙度高低，巖性是否相同，所有最佳關(guān)系均為冪函數(shù)形式，相關(guān)系數(shù)0.99以上。毫無疑問，實(shí)驗(yàn)過程中測量的巖心電阻率與含水飽和度數(shù)據(jù)存在冪函數(shù)關(guān)系。

圖1 不同孔隙度的巖心測量電阻率與含水飽和度關(guān)系

由于測量過程中使用高壓氣體對孔隙可動水進(jìn)行驅(qū)替，這些測量數(shù)據(jù)能夠反映巖石不同孔隙水的導(dǎo)電特征。作為一個完整的冪函數(shù)曲線（見圖2），可以看出，隨著氣水驅(qū)替過程的進(jìn)行，當(dāng)含水飽和度從100%逐漸降低時，電阻率曲線呈平緩變化趨勢；當(dāng)含水飽和度降低到一定程度時，電阻率曲線變化趨勢明顯加大；在曲線的后段，電阻率曲線呈劇烈變化趨勢。經(jīng)過分析，在驅(qū)替的初始階段，是比較容易驅(qū)替的可動油孔隙水在影響電阻率的變化；在驅(qū)替的后續(xù)階段，是比較難以驅(qū)替的殘余油孔隙水在影響電阻率的變化，一直驅(qū)替到束縛孔隙水為止，驅(qū)替過程將難以繼續(xù)。因此，在驅(qū)替的初始階段，是可動水孔隙的變化在影響電阻率曲線，導(dǎo)致電阻率曲線變化平緩；在驅(qū)替的后續(xù)階段，是殘余油孔隙水和束縛孔隙水導(dǎo)電起主導(dǎo)作用，導(dǎo)致電阻率曲線呈劇烈變化趨勢。因此可從曲線的形態(tài)變化確定束縛水飽和度、可動油飽和度、殘余油飽和度等參數(shù)，就如同確定巖石孔隙度下限一樣?；谏鲜龇治觯岢隽艘罁?jù)電阻率與含水飽和度的冪函數(shù)曲線確定束縛水飽和度、可動油飽和度和殘余油飽和度的方法，該方法示意見圖2。

圖2 使用冪函數(shù)曲線確定束縛水飽和度和可動油飽和度示意

1.1 束縛水飽和度的確定方法

單塊巖心的測量數(shù)據(jù)表明，電阻率與含水飽和度的關(guān)系為冪函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：y=cxd，其中，x代表巖心含水飽和度，y代表巖心隨含水飽和度變化的電阻率，c、d為系數(shù)。這里，c是一個大于0的正數(shù)，d是一個小于0的負(fù)數(shù)?？梢钥闯?，這條曲線沒有拐點(diǎn)，但曲線逐點(diǎn)斜率存在變化。實(shí)際資料的計算結(jié)果表明，斜率均為負(fù)值，通過與壓汞資料和核磁測井資料得到的束縛水飽和度對比，可確定某區(qū)塊斜率值為-1.55的含水飽和度值為巖心的束縛水飽和度值。因此，采用如下方式計算巖樣束縛水飽和度：

令冪函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)y′=-1.55，則有：

式中，x代表巖心含水飽和度，%，公式（4）的計算結(jié)果即為該巖心的束縛水飽和度Swi。

1)積極引進(jìn)國內(nèi)外知名MOOCs課程體系，并重點(diǎn)建設(shè)本專業(yè)自己的MOOCs課程和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，并應(yīng)用于課程教學(xué)中，目前已完成3門專業(yè)課程的MOOCS建設(shè)和3門專業(yè)課程的“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的建設(shè)，并都應(yīng)用于相關(guān)課程教學(xué)改革的實(shí)施中。

1.2 可動水飽和度及殘余油飽和度的確定方法

電阻率與含水飽和度的關(guān)系曲線盡管沒有拐點(diǎn)，但有曲率極大值點(diǎn)，這一點(diǎn)的含水飽和度經(jīng)過與核磁共振測井資料所確定的可動油飽和度對比，可確定為可動油飽和度。油藏的可采儲量對應(yīng)于可動油，所計算的可動油飽和度約為含油飽和度的80%左右，已得到大量資料證實(shí)［6］。

根據(jù)曲率計算公式，確定可動油飽和度的方法如下：

式中，k為冪函數(shù)關(guān)系式的曲率，y′為冪函數(shù)關(guān)系式的一階導(dǎo)數(shù)，y″為冪函數(shù)關(guān)系式的二階導(dǎo)數(shù)。得到冪函數(shù)關(guān)系式的曲率表達(dá)式為：

式中，c、d為冪函數(shù)關(guān)系式的系數(shù)，當(dāng)公式（6）的一階導(dǎo)數(shù)為零時曲率有最大值，可推出：

則

這里，x即為可動油飽和度所對應(yīng)的含水飽和度，%，則可動油飽和度som為:

式中，som、x為可動油飽和度和可動油飽和度所對應(yīng)的含水飽和度，%。可動油飽和度與束縛水飽和度之間的區(qū)域?yàn)闅堄嘤蛥^(qū)，殘余油飽和度可用下式計算：

式中，Sor為殘余油飽和度，%，Swi為束縛水飽和度，%。

2 應(yīng)用實(shí)例

使用上述方法，對華北冀中凹陷的巖心數(shù)據(jù)開展應(yīng)用分析，某區(qū)塊共鉆井16口，巖電測量數(shù)據(jù)126塊，壓汞實(shí)驗(yàn)樣品5塊，核磁測井一口。選取有資料對應(yīng)的巖心樣品5塊，計算其束縛水飽和度和可動油飽和度。

圖3是兩塊巖心樣品的應(yīng)用實(shí)例，該樣品孔隙度分別為17.5%，7.3%，所計算束縛水飽和度和可動油飽和度分別為46.4%，43.5%和57.2%，30.6%。與壓汞和核磁測井資料對比，絕對誤差都小于5%，5塊樣品的計算結(jié)果對比分析見表1，可以看出，能夠滿足實(shí)際使用需求。

圖3 使用巖電資料確定束縛水飽和度與可動油飽和度實(shí)例

表1 使用巖電資料確定與壓汞法確定束縛水飽和度誤差分析

巖電資料由于上交儲量的原因，每個油田或區(qū)塊都有大量資料，這一方法的提出，為束縛水飽和度、可動油飽和度、殘余油飽和度的確定提供了一個新的來源，也為利用測井資料計算儲層束縛水飽和度、可動油飽和度、殘余油飽和度提供了一個新的依據(jù)，有助于提高儲層滲透率的計算精度，為識別低阻油層提供可靠的束縛水飽和度資料，為油田開發(fā)方案編制、提高油田開發(fā)效果提供有效參數(shù)。同時，由于束縛水飽和度的孔隙度值即為儲層孔隙度的下限值，本方法也為儲層孔隙度下限的確定提供了直接依據(jù)，表明不同孔隙結(jié)構(gòu)的儲層具有不同的孔隙度下限，有助于進(jìn)一步精確評價油氣水層。

3 結(jié)論

（1）單塊巖樣巖電實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)的電阻率與含水飽和度呈冪函數(shù)關(guān)系，曲線的變化趨勢能夠反映不同孔隙水的導(dǎo)電特征。其中，平緩變化趨勢反映可動油孔隙水的導(dǎo)電特征，稍微劇烈變化趨勢反映殘余油孔隙水的導(dǎo)電特征，劇烈變化趨勢反映束縛孔隙水的導(dǎo)電特征。

（2）使用單塊巖樣巖電資料的冪函數(shù)關(guān)系確定束縛水飽和度、可動油飽和度、殘余油飽和度等參數(shù)的方法有一定的理論依據(jù)，實(shí)際應(yīng)用表明具有較大的可行性，值得進(jìn)一步推廣。

（3）本方法僅僅依靠少量油田的砂巖資料提出，所確定的參數(shù)不一定具有普遍性。其他油田在應(yīng)用時應(yīng)結(jié)合自己油田的資料進(jìn)行參數(shù)重新標(biāo)定。此外，針對不同的巖性如灰?guī)r等，在使用該方法時也應(yīng)重新進(jìn)行資料分析和驗(yàn)證，以確保計算結(jié)果的可靠性。