鞠建波 郁紅波 劉敏 楊少偉

摘 要： 針對(duì)吊放聲吶單基地對(duì)規(guī)避潛艇搜潛效能低的問題， 引入一種拖曳聲吶和直升機(jī)吊放聲吶聯(lián)合雙基地搜潛方法。 首先根據(jù)海洋環(huán)境， 利用BELLHOP模型得出了吊放聲吶搜索距離隨水深的變化曲線。 其次根據(jù)潛艇初始位置點(diǎn)、 航行速度、 直升機(jī)巡航速度和吊放點(diǎn)之間的平均飛行速度等信息， 建立了擴(kuò)展方形、 擴(kuò)展圓形和擴(kuò)展螺旋形的主被動(dòng)聯(lián)合搜潛模型， 結(jié)合拖曳式搜潛特點(diǎn)建立了艦艇運(yùn)動(dòng)模型。 最后結(jié)合潛艇的規(guī)避模型， 利用Monte Carlo方法仿真了距應(yīng)召點(diǎn)距離、 潛艇初始位置分布、 潛艇航速對(duì)各種陣型下搜潛效能的影響。 仿真結(jié)果表明： 考慮潛艇運(yùn)動(dòng)條件下的仿真結(jié)果， 相對(duì)于單基地搜潛， 雙基地搜潛對(duì)規(guī)避的潛艇有更高的搜潛概率。

關(guān)鍵詞：艦機(jī)協(xié)同; 吊放聲吶; 多基地; 潛艇規(guī)避; 搜潛效能

中圖分類號(hào)：TJ67??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：??? A??? 文章編號(hào)：1673-5048（2021）04-0063-06

0 引? 言

航空反潛速度快、 搜索范圍廣、 搜索效率高、 機(jī)動(dòng)靈活， 越來越被各國海軍所重視[1]， 其中反潛直升機(jī)機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、 反應(yīng)速度快， 在現(xiàn)代反潛作戰(zhàn)中起著舉足輕重的作用[2]。 反潛直升機(jī)通過吊放聲吶搜索潛艇時(shí)， 具有入水深度可變、 搜索效率高、 背景噪聲低等優(yōu)點(diǎn)。 然而， 隨著潛艇在降噪、 規(guī)避戰(zhàn)術(shù)等方面的不斷發(fā)展， 僅靠吊放聲吶等單一平臺(tái)進(jìn)行獨(dú)立搜潛工作已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代反潛作戰(zhàn)， 尋求多基地反潛是未來反潛作戰(zhàn)的趨勢(shì)。

吳芳等[3]建立反潛機(jī)的方形、 扇形和螺旋形應(yīng)召搜索模型， 通過仿真得出每個(gè)陣型的搜潛效能， 同時(shí)發(fā)現(xiàn)潛艇以遠(yuǎn)離吊放點(diǎn)為規(guī)避航向會(huì)明顯降低直升機(jī)的搜潛效能。 高學(xué)強(qiáng)等[4]建立反潛機(jī)螺旋線搜索模型， 并引入潛艇規(guī)避模型， 仿真分析了潛艇規(guī)避情況下潛艇航速變化和搜潛總時(shí)間對(duì)吊放聲吶搜索概率的影響， 發(fā)現(xiàn)潛艇規(guī)避將大大降低單基地聲吶的搜潛效能。 張雨杭等[5]研究了艦機(jī)協(xié)同下雙基地聲吶陣搜潛效能， 發(fā)現(xiàn)雙基地下搜潛效能更高， 但沒有考慮潛艇規(guī)避問題。 為提高搜潛概率， 本文利用艦機(jī)協(xié)同對(duì)規(guī)避潛艇進(jìn)行搜索， 通過發(fā)揮主被動(dòng)搜潛的優(yōu)點(diǎn)， 增加搜潛效能。

1 作用距離仿真

1.1 吊放聲吶作用距離仿真

本文利用BELLHOP模型對(duì)帶有躍層聲速梯度分布的海洋環(huán)境進(jìn)行仿真， 如圖1所示。 圖1（c）為吊放聲吶入水深度為100 m時(shí)， 對(duì)航行在0～200 m深度潛艇的探測(cè)距離曲線。

1.2 雙基地系統(tǒng)下作用距離

相對(duì)于單基地搜潛， 雙基地搜潛采用收發(fā)分置， 且具有主被動(dòng)聲吶的優(yōu)點(diǎn)， 能有效擴(kuò)大搜潛的作用距離和搜潛范圍。 雙基地搜潛樣式下， 聲源、 接收機(jī)和潛艇目標(biāo)構(gòu)成的幾何關(guān)系如圖2所示。 圖中， T為吊放聲吶; R為拖曳聲吶; S為水下潛艇目標(biāo); RR為潛艇與拖曳聲吶之間的距離; RT為吊放聲吶與水下潛艇目標(biāo)之間的距離; θT為在聲波發(fā)射端所測(cè)量的波束指向角; θR為接收波束指向角; β為分置角[6]。

不考慮海洋中混響， 雙基地聲吶方程表示為[7]

TL1+TL2=SL-NL+DI-DT+TS（1）

式中： TL1為聲源到目標(biāo)的傳播損失; TL2為拖曳聲吶到潛艇目標(biāo)的傳播損失;

SL為吊放聲吶聲源級(jí); TS為目標(biāo)強(qiáng)度; NL為海洋環(huán)境噪聲; DI為拖曳聲吶的指向性系數(shù); DT為拖曳聲吶檢測(cè)閾。 當(dāng)傳播損失考慮到海水吸收[8]：

TL=20lgr+αr+60（2）

式中： α為海水中的吸收系數(shù)。

由式（1）～（2）可知， 雙基地等效半徑的表達(dá)式為

Requil=20αln10lambert wαln102010SL+TS-NL+DI-DT40（3）

2 潛艇規(guī)避模型

當(dāng)?shù)醴怕晠劝l(fā)射聲波進(jìn)行主動(dòng)探測(cè)時(shí)， 潛艇能同時(shí)接受到該探測(cè)信號(hào)， 并能發(fā)出威脅警告， 通常稱該警戒范圍為警戒圓。

潛艇與吊放聲吶之間的距離d可表示為

d=（xdip-xsub）2+（ydip-ysub）2（4）

當(dāng)d≤Rdip+Rj時(shí)， 潛艇進(jìn)行規(guī)避; Rdip為吊放聲吶探測(cè)距離; Rj為潛艇警戒圓半徑。

搜潛過程中， 潛艇可近似預(yù)測(cè)反潛直升機(jī)下一個(gè)吊放點(diǎn)的位置， 因此潛艇的規(guī)避方向應(yīng)使?jié)撏c當(dāng)前吊放點(diǎn)和下一個(gè)吊放點(diǎn)之間的距離和達(dá)到最大， 否則應(yīng)該以遠(yuǎn)離當(dāng)前吊放點(diǎn)為規(guī)避航向。 具體規(guī)避方案如圖3所示。

圖3中，? S為潛艇; H為吊放聲吶的位置; θ1為潛艇航行方向; θ2為吊放聲吶和潛艇之間連線的方位角。 當(dāng)潛艇規(guī)避采用遠(yuǎn)離當(dāng)前吊放點(diǎn)規(guī)避策略時(shí)， 規(guī)避后的航向?yàn)?/p>

φ=π+θ2（5）

3 反潛機(jī)搜潛模型

3.1 搜索周期

反潛直升機(jī)完成一次完整搜索周期tz為

tz=ts+tx+tf+tw+td（6）

式中： tz為吊放聲吶完成一次完整搜索的時(shí)間; ts為下放水下分機(jī)需要的時(shí)間; tx為提升水下分機(jī)需要的時(shí)間; tf為直升機(jī)在兩個(gè)相鄰吊放點(diǎn)的飛行時(shí)間; td為搜索時(shí)間; tw為直升機(jī)單個(gè)搜索周期內(nèi)轉(zhuǎn)彎、 懸停需要的時(shí)間。

設(shè)直升機(jī)懸停高度為H， 吊放聲吶的入水深度為h， 在相鄰吊放點(diǎn)之間直升機(jī)的平均巡航速度為v， 水下分機(jī)下放速度為vx， 上升速度為vs， 吊放聲吶的作用距離為Rdip， 吊放點(diǎn)之間的間隔系數(shù)為k， k∈[1.5，? 2]， 則吊放聲吶的搜索周期為

tz=tw+td+H+dvs+H+dvx+k·Rdipv（7）

3.2 擴(kuò)展方形搜潛模型

在計(jì)算擴(kuò)展方形搜潛模型時(shí)， 首先要確定首個(gè)探測(cè)點(diǎn)， 該點(diǎn)位于直升機(jī)初始位置和潛艇初始位置的連線上。 為減少應(yīng)召時(shí)間， 首個(gè)探測(cè)圓的半徑為經(jīng)過延遲時(shí)間后潛艇可能的散布：

R1=vsub（tdelay+tp）tdelay=D-vsub·tpvsub+u （8）

式中： vsub為潛艇航行速度; tp為直升機(jī)起飛的準(zhǔn)備時(shí)間; D為艦機(jī)與應(yīng)召點(diǎn)之間的初始距離; u為直升機(jī)無工作狀態(tài)下的航行速度; tdelay為直升機(jī)飛往首個(gè)吊放點(diǎn)的總時(shí)間。

求取各個(gè)吊放點(diǎn)的位置：

擴(kuò)展方形模型的第1條邊長為

L1=2·R1（9）

因此， 第1條邊上的吊放點(diǎn)數(shù)量表示為

n1=fix（L1/（k·Rdip））+1（10）

式中： fix（）函數(shù)為向下靠攏取整。

設(shè)直升機(jī)和艦艇的初始位置為（x0，? y0）， 潛艇的初始位置為（xsub， ysub）， 則兩者連線與正東方向夾角θ0為

θ0=arctanysub-y0xsub-x0（11）

第1個(gè)吊放坐標(biāo)為

x（1， 1）=u·tdelay·cosθ0y（1， 1）=u·tdelay·sinθ0 （12）

設(shè)第1條邊的矢量角度為θ1， 那么第i （i=2， 3， …）

條邊的矢量角度為

θi=θ1+（i-1）·π2（13）

第i條邊上首個(gè)吊放點(diǎn)坐標(biāo)可表示為

x（i， 1）=x（i-1， 1）+（ni-1+1）·k·Rdip·cosθi-1y（i， 1）=y（i-1， 1）+（ni-1+1）·k·Rdip·sinθi-1 （14）

第i條邊上第j （j=1， 2， 3， …， ni）個(gè)吊放點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為

x（i， j）=x（i， 1）+（j-1）·k·Rdip·cosθiy（i， j）=y（i-1， 1）+（j-1）·k·Rdip·sinθi （15）

設(shè)艦艇和飛機(jī)同時(shí)出發(fā)， 艦艇未處于工作狀態(tài)， 以vship_cruise的速度進(jìn)行巡航， 當(dāng)直升機(jī)到達(dá)首個(gè)吊放點(diǎn)時(shí)， 艦艇的位置坐標(biāo)為O， 可表示為

xship0=x0+vship_cruise·tdelay·cosθ0yship0=y0+vship_cruise·tdelay·sinθ0 （16）

當(dāng)直升機(jī)到達(dá)首個(gè)吊放點(diǎn)時(shí)， 艦艇開始進(jìn)行搜潛工作， 航速為vship_search， 則艦艇在t時(shí)刻的位置坐標(biāo)為

xship=xship0+vship_search·（t-tdelay）·cosθ0yship=yship0+vship_search·（t-tdelay）·sinθ0? （17）

以艦機(jī)起始點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系， 則反潛直升機(jī)采用擴(kuò)展方形搜索示意圖如圖4所示。

擴(kuò)展圓形和擴(kuò)展螺旋形模型中參數(shù)和水面艦艇運(yùn)動(dòng)模型與擴(kuò)展方形相同。

3.3 擴(kuò)展圓形模型

當(dāng)潛艇的航向未知時(shí)， 可設(shè)潛艇位置分布在不斷擴(kuò)大的擴(kuò)展圓上， 直升機(jī)要依次在半徑不同的擴(kuò)展圓上進(jìn)行探測(cè)。

跟擴(kuò)展方形一樣， 擴(kuò)展圓的首個(gè)探測(cè)圓半徑為R1， 當(dāng)?shù)醴劈c(diǎn)位置確定后， 第i個(gè)搜索圓的半徑Ri為[6]

Ri=R1+（i-1）·k·Rdip（18）

設(shè)第i個(gè)搜索圓上相鄰探測(cè)點(diǎn)之間的夾角Δθ為

Δθ=2arcsink·Rdip2Ri（19）

則第i個(gè)探測(cè)圓上的點(diǎn)數(shù)ni為

ni=fix（2π/Δθ）+1（20）

則探測(cè)圓上相鄰探測(cè)點(diǎn)之間的真實(shí)夾角為

Δθi=2πni（21）

探測(cè)點(diǎn)之間的真實(shí)距離為

D′i=2RisinΔθi2（22）

設(shè)首個(gè)探測(cè)點(diǎn)相對(duì)于潛艇初始位置的角度θ′為

θ′=θ0+π（23）

則第i個(gè)探測(cè)圓上第j個(gè)吊放點(diǎn)的坐標(biāo)為

θi， j=θ′0+（j-1）·Δθixi， j=xsub+Ricosθi， jyi， j=ysub+Risinθi， j ?1≤j≤ni（24）

反潛直升機(jī)采用擴(kuò)展圓形搜索示意如圖5所示。

3.4 擴(kuò)展螺旋線搜索模型

擴(kuò)展螺旋形相對(duì)于傳統(tǒng)的搜潛樣式， 具有轉(zhuǎn)向次數(shù)小、 搜索時(shí)間長等優(yōu)點(diǎn)， 且在搜潛過程中， 可以保證直升機(jī)與潛艇處在相同的擴(kuò)展圓上。

直升機(jī)到達(dá)首個(gè)吊放點(diǎn)時(shí)， 由潛艇運(yùn)動(dòng)得到的擴(kuò)展圓半徑R為

tf=D-Vsub·T0Vsub+u（25）

R=（tf+tp）·Vsub（26）

首個(gè)吊放點(diǎn)的位置坐標(biāo)：

x1=xsub-Rsinαy1=ysub-Rcosα （27）

式中： α為直升機(jī)與目標(biāo)潛艇連線與正北方向的夾角。

直升機(jī)在搜索過程中平均巡航速度為

Vsearch=k·Rdiptcyclic（28）

擴(kuò)展螺旋搜索時(shí)， 可以用螺旋線方程表示整個(gè)直升機(jī)飛行過程， 具體表達(dá)式為

R（i）=RexpV 2subV 2search-V 2subφ（29）

相鄰吊放點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為

Δt=DVsearch（30）

故第i個(gè)探測(cè)點(diǎn)的時(shí)間為t=iΔt（i=0， 1， 2， 3， …）， 通過時(shí)間間隔可得到第i個(gè)懸停點(diǎn)的坐標(biāo)：

R（i）=Vsub（T0+tf+iΔt）（i）=V 2search-V 2subV 2sublnR（i）R（31）

式中： 為兩個(gè)吊放點(diǎn)之間的夾角。

反潛直升機(jī)采用擴(kuò)展螺旋形搜索如圖6所示。

4 搜潛效能仿真分析

4.1 雙基地聲吶擴(kuò)展陣搜潛概率模型

仿真條件設(shè)置：

（1） 以艦艇和直升機(jī)接收到應(yīng)召信息作為時(shí)間起點(diǎn)， 艦艇與直升機(jī)獨(dú)立行動(dòng)前往應(yīng)召點(diǎn)， 在搜潛過程中， 潛艇航行深度與多基地陣型處在相同的工作深度。

（2） 潛艇的初始位置滿足正態(tài)分布， 航速滿足某航速為均值的瑞利分布， 航向在[0， 2π]上均勻分布[9]。

（3） 搜潛海區(qū)海況為3級(jí)， 設(shè)搜潛海域只有1條潛艇。

（4） 在已知海洋環(huán)境條件下， 拖曳聲吶的戰(zhàn)術(shù)范圍存在一定角度范圍的盲區(qū)， 探測(cè)范圍的形狀等同于缺口圓[10]， 吊放聲吶的作用范圍為一個(gè)圓形， 主被動(dòng)聯(lián)合時(shí)探測(cè)范圍稱為卡西尼卵形線。 設(shè)當(dāng)目標(biāo)處在作用范圍內(nèi)， 即認(rèn)為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)， 否則沒有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

（5） 反潛直升機(jī)到達(dá)首個(gè)吊放點(diǎn)時(shí)， 拖曳聲吶開始工作， 在一定的時(shí)間內(nèi)每隔Δt采集K次潛艇位置坐標(biāo)為S（xsubk， ysubk）， 同一時(shí)刻艦艇的位置坐標(biāo)為O（xshipk， yshipk）， 對(duì)應(yīng)吊放點(diǎn)的坐標(biāo)為P（xdipk， ydipk）， k∈[1， K]， 拖曳聲吶單基地作用距離為Rtowed， 除去盲區(qū)范圍的作用范圍Stowed， 吊放聲吶的作用距離為Rdip， 則可得

r1=|PS|=（xdipk-xsubk）2+（ydipk-ysubk）2

r2=|OS|=（xdipk-xsubk）2+（ydipk-ysubk）2

TL1=20lgr1+αr1

TL2=20lgr2+αr2

TL1+TL2≤SL-NL+DI+TS-DT

（32）

|PS|≤Rdip（33）

Psubk∈Stowed （34）

對(duì)于雙基地搜潛， 若滿足式（32）， （33）或（34）， 則認(rèn)為探測(cè)到潛艇目標(biāo); 對(duì)于單基地搜潛， 若滿足式（33）， （34）， 則認(rèn)為探測(cè)到潛艇。 本文采用Monte Carlo方法， 設(shè)在一段時(shí)間Δt內(nèi)搜索到潛艇的次數(shù)為N次， 那么該時(shí)間內(nèi)搜潛概率p為

p=NK×100%（35）

將直升機(jī)搜潛工作總時(shí)間分成n個(gè)工作時(shí)間區(qū)， Δt1， Δt2， Δt3， …， Δtn， Δti時(shí)間段內(nèi)的搜潛概率為pi， 那么， 總搜潛概率p總為

p總=1-∏ni=1（1-pi）（36）

4.2 仿真參數(shù)的設(shè)置

艦機(jī)行動(dòng)前的準(zhǔn)備時(shí)間tp=0.25 h， 反潛直升機(jī)飛往應(yīng)召點(diǎn)的巡航速度為230 km/h， 在吊放聲吶之間轉(zhuǎn)移的平均速度為150 km/h， 直升機(jī)工作時(shí)懸停高度為30 m， 下放水下分機(jī)的速度為4 m/s， 提升速度為 5 m/s， 吊放聲吶工作深度為100 m。 根據(jù)圖3可知， 吊放聲吶的探測(cè)距離Rdip=6 km， 一次探測(cè)時(shí)間td=10 min， 直升機(jī)懸停協(xié)調(diào)時(shí)間tx=2 min， 艦艇航行速度為20 kn， 搜潛工作時(shí)速度為12 kn， 潛艇應(yīng)召點(diǎn)相對(duì)于艦機(jī)的初始方位角θ=45°， 吊放點(diǎn)之間的間隔系數(shù)k=1.5， 拖曳聲吶有效噪聲作用距離Rtowed=5 kn， 潛艇警戒圓半徑Rj=4 kn， 拖曳聲吶盲區(qū)角為20°， 盲區(qū)角平分線一直與水面艦艇方向一致， 直升機(jī)搜潛總時(shí)間為3.5 h。

4.3 搜潛效能仿真分析

（1） 初始距離對(duì)搜潛效能的影響

設(shè)潛艇的位置分布σ=3 km，? 艦機(jī)與應(yīng)召點(diǎn)的初始距離在40～100 km之間， 當(dāng)航速服從均值vse=6 kn的瑞利分布時(shí)， 仿真5 000次， 仿真結(jié)果如圖7所示。

初始距離為潛艇初始概略位置與艦機(jī)初始位置之間的距離， 隨著初始距離的不斷增加， 勢(shì)必會(huì)造成潛艇的初始散布圓不斷擴(kuò)大， 使?jié)撏Ц菀滋与x擴(kuò)展陣的搜索， 由圖7可見， 隨著初始距離的不斷增大， 搜潛概率不斷減少。 當(dāng)單基地對(duì)無機(jī)動(dòng)規(guī)避潛艇搜索時(shí)， 搜潛概率在0.7左右; 當(dāng)潛艇進(jìn)行機(jī)動(dòng)規(guī)避時(shí)， 單基地搜潛效能明顯減少， 大概在0.15左右; 引入艦機(jī)雙基地后， 對(duì)規(guī)避潛艇的搜潛效能有明顯的改善， 達(dá)到0.4左右。

（2） 潛艇航速對(duì)搜潛效能的影響

設(shè)潛艇的位置分布σ=3 km， 艦機(jī)與應(yīng)召點(diǎn)的初始距離D=60 km， 當(dāng)潛艇的航行速度為6～16 km/h時(shí)， 仿真5 000次， 仿真結(jié)果如圖8所示。

潛艇航速?zèng)Q定潛艇初始散布圓半徑的大小， 航速越大， 當(dāng)反潛直升機(jī)到達(dá)首個(gè)吊放點(diǎn)時(shí)的散布圓越大， 潛艇逃脫的概率也越大。 由圖8可見， 無論何種擴(kuò)展陣， 隨著潛艇航速的不斷增加， 搜潛效能不斷減少。 當(dāng)直升機(jī)單獨(dú)利用吊放聲吶進(jìn)行搜潛， 潛艇軌跡假定為直線時(shí)， 搜潛概率可以達(dá)到0.6～0.9， 當(dāng)潛艇進(jìn)行機(jī)動(dòng)， 全速規(guī)避時(shí)， 搜潛概率降低到0.2以下， 搜潛效果很不理想， 但利用艦機(jī)主被動(dòng)聯(lián)合搜潛時(shí)， 搜潛概率回升到了0.6左右， 提高了對(duì)機(jī)動(dòng)規(guī)避潛艇的搜潛效能。

（3） 潛艇初始位置散布對(duì)搜潛效能的影響

設(shè)潛艇的位置分布為1～5 km，? 艦機(jī)與應(yīng)召點(diǎn)的初始距離D=60 km， 航速服從均值vse=6 kn的瑞利分布， 仿真5 000次， 仿真結(jié)果如圖9所示。

為了提高仿真模型的逼真度， 設(shè)潛艇的初始位置服從以初始概略位置為均值、 方差值為一定范圍的正態(tài)分布， 本文設(shè)定潛艇的初始位置分布的方差在5 km以內(nèi)， 因此對(duì)潛艇運(yùn)動(dòng)后的總體分布影響不大。 由圖9可見， 隨著初始位置散布不斷增大， 搜潛概率沒有發(fā)生大范圍波動(dòng)。 總體來講， 潛艇進(jìn)行機(jī)動(dòng)規(guī)避后， 艦機(jī)協(xié)同下搜潛概率在0.5左右， 明顯高于單基地搜潛概率。

5 結(jié) 束 語

為解決單基地對(duì)規(guī)避潛艇搜潛效能低的問題， 本文引入了一種艦艇拖曳式聲吶與吊放聲吶相結(jié)合的多基地搜潛方式。 根據(jù)水面艦艇和直升機(jī)飛行的主要特點(diǎn)， 建立了擴(kuò)展方形、 圓形和螺旋形搜潛模型， 且引入了潛艇的規(guī)避模型， 在三種搜潛模型下， 分別仿真了初始距離、 潛艇位置散布和潛艇航行速度對(duì)搜潛效能的影響。 仿真表明， 為應(yīng)對(duì)吊放聲吶的搜索， 潛艇進(jìn)行規(guī)避后， 單基地的搜潛效能將明顯減少， 引入雙基地后， 對(duì)規(guī)避潛艇的搜潛效能將極大地提高。 尋求多搜潛設(shè)備組合、 艦機(jī)雙基地協(xié)同搜潛是研究探索的一個(gè)重要方向。

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Research on Submarine Search Technology of Maneuver

Avoidance with Ship and Aircraft Coordination

Ju Jianbo 1，? Yu Hongbo 1*，? Liu Min 1 ，? Yang Shaowei 2

（1. Naval Aviation University，? Yantai 264000， China; 2. Unit 91388 of PLA，? Zhanjiang 524000， China）

Abstract：?? In order to avoid the low efficiency of submarine search by single-base hoisting sonar，? a combined dual-base searching method of towed sonar and helicopter hoisting sonar is introduced. Firstly，? according to the marine environment，? BELLHOP model is used to obtain the curve of search distance with water depth. Secondly，? according to the submarines initial position point，? sailing speed，? helicopters cruising speed and the average flying speed between? hoisting points and other information，? the active and passive joint search models with extended square，? extended circle and extended spirality are established.Finally， combining the? submarine evasion model，? using the Monte Carlo method， the influences of? call point distance，? submarine initial position distribution and submarine speed on submarine search efficiency under different formations are simulated.The simulation results show that considering the simulation results under the condition of submarine movement，? compared with the single-base search，? the dual-base search has higher search probability for evading submarines.

Key words：? ship and aircraft coordination; hoisting sonar; multi-base; submarine avoidance;? effectiveness of submarine search