曾冠鋒

（廣東省交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，廣東 廣州 510640）

0 引言

斜拉橋是橋面受壓、支承體系受拉的橋型體系。自1975 年我國開始對斜拉橋體系進行研究以來，經(jīng)過40 多年的發(fā)展，已經(jīng)達到國際領(lǐng)先水平，蘇通大橋和鄂東長江公路大橋等大跨度斜拉橋已成國內(nèi)外知名的橋梁名片[1]。若斜拉橋建在高烈度區(qū)，抗震分析是其設(shè)計中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，選擇合適的抗震體系是斜拉橋抗震分析的關(guān)鍵一步。橋面系質(zhì)量占體系質(zhì)量的大部分，不同的塔梁連接方式，會使橋面系地震力傳遞的方式不同，其地震響應(yīng)將有較大差異；不合理的連接方式，則會惡化結(jié)構(gòu)的受力[2]。

斜拉橋約束體系主要分為縱橫兩個方向。若為非縱向塔梁固結(jié)體系，兩個方向具有正交分離的特性?？v向約束體系是約束體系的重要特征，對結(jié)構(gòu)受力影響較大。斜拉橋的縱向受力體系主要分為四類：全飄體系、半飄體系、塔梁彈性約束體系和剛構(gòu)體系[3]。橫向約束體系直接影響體系橫向受力，且從某種程度上說，橫向地震比縱向地震更復(fù)雜，選擇全飄體系或半飄體系可顯著減少縱向地震反應(yīng)[4]，而橫向地震一般通過選用抗風支座以限制橫向位移，但塔底受力會顯著增大，近年來也有學者提出強震區(qū)橋梁設(shè)置減隔震裝置以優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力和位移[5]。一般情況下，地震下內(nèi)力和位移存在自相矛盾的關(guān)系，不同的塔梁連接方式，體系剛度不同，結(jié)構(gòu)剛度越小，則周期越長，加速度越小，但位移是增大的。

值得注意的是，歷次大地震造成的橋梁破壞事故大多是由相鄰橋梁碰撞而引起的，大跨度斜拉橋和引橋周期相差較大，主引橋之間振動是耦合的，其地震反應(yīng)會相互影響。研究[6-8]表明，若伸縮縫間隙不足，在地震作用下可能會發(fā)生碰撞或落梁。如果只關(guān)注墩柱的強度和變性能力，不對此種碰撞效應(yīng)加以考慮，可能會造成嚴重的后果。

對于高烈度區(qū)大跨度橋梁抗震研究，尤其是沖刷深度較大的，減隔震設(shè)計尚未達到一致的認識。本文中將以一高烈度區(qū)斜拉橋為工程背景，闡述減隔震設(shè)計中參數(shù)設(shè)計分析原理，以及如何通過合理的構(gòu)造措施來減少主引橋的碰撞效應(yīng)帶來的不利影響。

1 工程概況與抗震分析參數(shù)

1.1 工程概況

東鳳大橋為廣東省潮州市重點項目——S504 線江東至東鳳迂回線新改建工程的控制性工程。綜合本項目景觀要求高、抗震烈度高、通航要求高、軟基深厚、被交道路多等特點，本橋確定為半飄式雙塔混凝土梁斜拉橋方案，跨徑組合為（115+260+115）m，主梁斷面采用構(gòu)造簡單、易養(yǎng)護和經(jīng)濟性較優(yōu)的雙邊肋截面；索塔采用造型美觀、能體現(xiàn)潮汕地方文化特色的花瓶型曲線塔。橋型布置如圖1 所示。

圖1 東鳳大橋立面圖（單位：cm）

1.2 動力分析模型與抗震參數(shù)

采用橋梁專用大型有限元軟件Midas Civil 建立東鳳大橋和相鄰邊界聯(lián)的全橋模型。索塔和主梁采用梁單元模擬，梁單元添加轉(zhuǎn)動方向質(zhì)量以考慮主梁的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

斜拉索用索單元中的只受拉單元模擬，考慮其垂度效應(yīng)。樁- 土- 結(jié)構(gòu)相互作用根據(jù)實際地質(zhì)鉆孔，用等效的六節(jié)點彈簧剛度進行模擬。全橋及邊界聯(lián)有限元模型如圖2 所示。

圖2 全橋抗震驗算有限元模型

東鳳大橋場地地震動峰值加速度為0.2g，地震基本烈度為8 度。根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細則》（JTG/T B02-01—2008）規(guī)定，東鳳大橋主橋的抗震設(shè)防措施等級為9 度。采用時程分析法計算主橋地震反應(yīng)，參考安評報告給出的時程地震波，E1 和E2工況取100 a 超越概率10%和100 a 超越概率4%的7 條水平向地震加速度曲線平均值。

2 阻尼參數(shù)體系參數(shù)設(shè)計

2.1 縱橋向抗震體系研究

2.1.1 縱向抗震體系對比

在E2 地震下，分別求解全飄體系（塔梁間不設(shè)限位）、減隔震體系和固結(jié)體系3 種不同的縱橋向體系關(guān)鍵位置的內(nèi)力和變形，對比結(jié)果見表1。根據(jù)減隔震思想和相關(guān)工程經(jīng)驗，本橋減隔震體系沿橋塔縱向設(shè)置4 個粘滯阻尼器，橫向設(shè)置4 個剛阻尼器。

表1 縱向約束方案對比分析

斜拉橋的抗震性能一般由內(nèi)力和位移兩個指標來評定。由表1 可知，固結(jié)體系塔底彎矩最大，全飄體系縱向位移最大，減隔震體系內(nèi)力最小，位移也在限值范圍內(nèi)，在地震下表現(xiàn)最優(yōu)。

2.1.2 縱向粘滯阻尼器參數(shù)優(yōu)化

如上所述，減隔震體系由于阻尼器提供運動阻力，起到耗散能量和約束結(jié)構(gòu)的作用，在高烈度區(qū)有良好的抗震性能。阻尼力與裝置運動速度的關(guān)系為：

由公式可知，縱向粘滯阻尼器的阻尼指數(shù)C 和速度指數(shù)α 的變化對性能影響較大。以下對兩個指標進行參數(shù)敏感性分析。

圖3 縱向粘滯阻尼器

（1）阻尼指數(shù)C 值

主橋擬在每個主墩處設(shè)4 個粘滯阻尼器，保持速度指數(shù)α=0.4 不變，將每個阻尼器C 值從2 000～4 500 變化取值，討論結(jié)構(gòu)和裝置的反應(yīng)，結(jié)果如表2、圖4 所示。

圖4 結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨C 值變化圖（單位：kN·m）

表2 阻尼指數(shù)C 值參數(shù)分析

如上所示，保持速度指數(shù)不變，隨著阻尼系數(shù)C值增大，塔底剪力不斷增大、支座位移不斷減??；塔底彎矩在C=3 500 處出現(xiàn)拐點。粘滯阻尼器噸位大，容易漏油。綜合結(jié)構(gòu)受力、阻尼器安裝難度和養(yǎng)護方便，本橋每個橋塔縱向選用4 個C=3 000 粘滯阻尼器。

（2）速度指數(shù)值

從結(jié)構(gòu)抗震使用角度分析，α 值范圍一般為[0.2，1.0]。根據(jù)工程經(jīng)驗，此處保持C=3 000 不變，α分別取0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，主要研究其對主塔內(nèi)力和支座位移的影響。結(jié)果如表3、圖5 所示。

表3 速度指數(shù)α 值參數(shù)分析

圖5 結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨α 值變化圖（單位：kN·m）

保持阻尼系數(shù)不變，α=0.4 是結(jié)構(gòu)內(nèi)力的拐點；支座位移和阻尼力隨α 值增大而減小，故α 取0.4時，結(jié)構(gòu)反應(yīng)較理想。

2.2 橫橋向抗震體系研究

2.2.1 橫向抗震體系對比

斜拉橋橫橋向約束由主塔和過渡墩共同提供，常見約束形式有塔梁固結(jié)（橫向設(shè)抗風支座）、塔梁自由、塔梁間設(shè)減隔震體系3 種。本橋選取橫向剛阻尼裝置，如圖6 所示，該裝置在靜力情況下不承擔豎向力，不會對主梁在溫度作用下等產(chǎn)生的位移和轉(zhuǎn)角有影響，而在地震作用下有良好的耗能作用，能有效減少橋墩內(nèi)力和支座變形能。

圖6 橫向剛阻尼裝置

為尋求橫向約束最佳體系，以下將分別對主墩、過渡墩的約束形式進行比選優(yōu)化，分為4 種不同的約束形式：方案一為主墩、過渡墩均設(shè)橫向阻尼；方案二為主墩、過渡墩設(shè)抗風支座；方案三為主墩設(shè)抗風支座、過渡墩設(shè)剛阻尼；方案四為主墩不約束、過渡墩設(shè)橫向剛阻尼。其中，剛阻尼器暫定為橋塔處布置4 個，過渡墩處布置2 個。研究4 種約束方案塔底彎矩、塔底剪力和支座位移的變化。

從表4 可以看出，抗風支座的設(shè)置不利于地震能量耗散，而橫向剛阻尼減震效果明顯，塔底彎矩和剪力可減少30%以上。若主墩橫向不約束，就會使支座位移過大，可知方案一（即主墩、過渡墩均設(shè)橫向剛阻尼）較合理。

表4 橫向約束方案對比分析

2.2.2 橫向剛阻尼參數(shù)優(yōu)化

橫向剛阻尼的滯回模型由屈服荷載確定。為研究屈服荷載F 與本橋結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的響應(yīng)值關(guān)系，確定最優(yōu)的阻尼器參數(shù)。以下分別對取值范圍[2000，5000] 的屈服荷載求解結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，按500 kN 遞增。結(jié)果如表5、圖7 所示。

圖7 截面彎矩隨剛阻尼屈服力變化圖（單位：kN·m）

表5 橫向剛阻尼屈服力分析

由上可知，塔底內(nèi)力隨屈服荷載的增大而逐漸減小，墩、梁相對位移也有同樣的規(guī)律。故對于本橋而言，屈服力越大，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)越小。綜合結(jié)構(gòu)受力、安裝和造價等方面考慮，橋塔處采用4 個F=3 000的橫向剛阻尼。

3 主引橋間碰撞分析

3.1 主引橋梁端碰撞效應(yīng)

減隔震體系在減小地震反應(yīng)的同時，可能會帶來別的問題。由于大跨度斜拉橋與相鄰引橋的自振周期相差較大，地震作用下主引橋易發(fā)生較大的相對位移和碰撞，可能會對結(jié)構(gòu)抗震不利。未考慮碰撞時，主引橋的縱向位移互不約束，此時梁端位移差遠大于實際的伸縮縫間隙。為正確分析東鳳大橋與相鄰小箱梁引橋的碰撞效應(yīng)，利用Midas Civil 中自帶的間隙單元來模擬主引橋間的接觸碰撞單元。

接觸碰撞單元的力- 位移關(guān)系式：

式中：Δd 為相鄰梁體的相對位移；Δg 為伸縮縫初始間隙；k 為接觸剛度。

根據(jù)主橋、引橋的實際質(zhì)量，模型中主橋左右側(cè)接觸單元的碰撞剛度k1=2.22 ×106kN、k2=2.13 ×106kN，未考慮碰撞時的阻尼耗能，接觸單元的初始間隙設(shè)為25 cm。

圖8 為伸縮縫有否設(shè)置碰撞單元的時程對比結(jié)果。不設(shè)置時，梁端最大相對位移值為0.84 m；設(shè)置后，對梁端位移有較大約束，對應(yīng)梁端最大相對位移為0.28 m。同時主引橋間最大碰撞力為55 000 kN。

圖8 梁端位移時程對比

表6 為伸縮縫處有否設(shè)置碰撞單元的兩種體系的塔墩控制截面內(nèi)力。表中規(guī)律為引橋側(cè)和主橋過渡墩墩底考慮碰撞后內(nèi)力有較大幅度減少，而主塔塔底內(nèi)力變化不大。

表6 兩個體系控制截面內(nèi)力對比

通過以上結(jié)果比較可知，在較大地震動輸入下，伸縮縫設(shè)置碰撞單元可削弱過渡墩處的運動趨勢，使其地震反應(yīng)減小。

3.2 彈性限位裝置參數(shù)分析

由3.1 可知，主引橋梁端間隙設(shè)置不足時，相鄰梁體可能會發(fā)生碰撞或落梁。為減小大跨度斜拉橋與相鄰引橋的碰撞效應(yīng)，限制主引橋間的相對位移，擬在梁端設(shè)置彈性限位裝置，如液壓緩沖裝置和鋼絞線拉索。在程序中分別采用間隙單元和鉤單元來模擬彈性限位裝置的作用，當超過或小于某設(shè)定的初始限值時，連接單元將發(fā)揮該方向剛度作用，以下對彈性限位裝置作參數(shù)比選。

對于彈性限位裝置初始縫寬的取值，以下在一定范圍內(nèi)對參數(shù)進行變化取值。間隙單元的初始間隙分別取0.15 m、0.25 m、0.4 m，對不同結(jié)果進行分析比較。

表7 反映出隨著彈性限位裝置初始縫寬值的增大，主塔底彎矩變化量較小，而過渡墩彎矩有一定程度的增大，梁端碰撞力變化趨勢則相反。

表7 彈性限位裝置縫寬分析

彈性限位裝置碰撞剛度值的選取對結(jié)果差異影響同樣較大，一些分析梁橋碰撞相關(guān)的文獻建議選取梁體剛度作為碰撞軸向剛度[9]。本工程中引橋梁體的軸向剛度為k=2.1×106kN/m。擬取的碰撞剛度參數(shù)在k=2.0×106、k=4.0×106、k=8.0×106之間變化，結(jié)果見表8。過渡墩和主塔底彎矩受碰撞軸向剛度的變化影響較小，而軸向剛度越大，相鄰梁端的碰撞力越大。

表8 碰撞軸向剛度分析

綜上所述，縫寬取0.25m、碰撞軸向剛度取引橋軸向剛度時，截面受力和梁端碰撞力較優(yōu)。

4 結(jié)語

以雙塔混凝土斜拉橋東鳳大橋為例，討論了高烈度區(qū)塔梁縱橫向、主引橋梁端不同的連接方式和參數(shù)比選對地震反應(yīng)的影響，得出如下結(jié)論：

（1）縱橋向塔梁間采用粘滯阻尼器比固結(jié)體系塔底內(nèi)力減少30%，地震下位移也較全飄體系大幅下降；通過參數(shù)比選，本橋中采用C=3 000，α=0.4，主塔受力、主梁位移等最優(yōu)。

（2）在高烈度區(qū)，塔梁間橫向設(shè)置全滑動和固結(jié)體系均不是理想的抗震體系。前者在地震作用下，塔梁的相對位移過大，后者則會使塔底產(chǎn)生較大的內(nèi)力。采用安裝方便、非地震工況下產(chǎn)生位移和轉(zhuǎn)動較小的橫向剛阻尼器，屈服力取F=3 000 kN 時結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移可得到較好的控制。

（3）大跨度斜拉橋在強地震輸入下，若伸縮縫間距設(shè)置不夠，梁端很可能發(fā)生碰撞，并產(chǎn)生較大的碰撞力；在連接處設(shè)置彈性限位裝置，可對地震內(nèi)力有削弱作用，并減少發(fā)生落梁和碰撞的可能性。

（4）隨著初始縫隙的增大，過渡墩彎矩有一定程度的增大，而梁端碰撞力的趨勢則相反。隨著碰撞單元剛度的增大，碰撞力數(shù)值增大，而截面內(nèi)力變化較小，碰撞剛度取引橋梁體軸向剛度較合適。