孫偉成，宋大雷，嚴(yán)志鵬，周麗芹，姜遷里

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100；2.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100；3.中國(guó)海洋大學(xué)海洋高等研究院，山東 青島 266100)

0 引言

水下滑翔機(jī)本身屬于弱控制系統(tǒng)，浮力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是其動(dòng)力來(lái)源，水翼上產(chǎn)生的升力將一部分動(dòng)力轉(zhuǎn)換為前向驅(qū)動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)鋸齒狀的剖面滑翔運(yùn)動(dòng)[1–2]。航向控制主要依賴橫滾調(diào)節(jié)，如果受到橫向洋流干擾，水下滑翔機(jī)將產(chǎn)生橫滾坡度并開(kāi)始改變航線進(jìn)行轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)。過(guò)弱的橫向靜穩(wěn)定性會(huì)延長(zhǎng)恢復(fù)平衡狀態(tài)的時(shí)間，導(dǎo)致更大的航向偏差。參考飛機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)理論，由側(cè)滑產(chǎn)生的橫滾力矩是橫向靜穩(wěn)定性的主要影響因素[3]，一方面，水翼后掠角的存在能改變兩邊水翼上的有效速度分量，產(chǎn)生升力差使機(jī)身發(fā)生橫滾；另一方面，垂尾上產(chǎn)生側(cè)向力，作用點(diǎn)相對(duì)機(jī)身偏高，也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的橫滾力矩，故通過(guò)優(yōu)化水翼后掠角及垂尾展弦比進(jìn)一步提高水下滑翔機(jī)橫向靜穩(wěn)定性。

關(guān)于附體水動(dòng)力參數(shù)對(duì)橫向靜穩(wěn)定性的影響，目前開(kāi)展的研究較少，大多局限在對(duì)滑翔經(jīng)濟(jì)性及縱向靜穩(wěn)定性的探討上，武建國(guó)[4]采用極差分析法分析了標(biāo)準(zhǔn)翼型4 因素（水翼弦長(zhǎng)、安裝位置、后掠角及展弦比）對(duì)經(jīng)濟(jì)性及縱向穩(wěn)定性影響所占的比重；Liu 等[5]借助CFD 仿真，優(yōu)化水翼布局，提出了弦長(zhǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效率影響最大，后掠角對(duì)機(jī)體縱向穩(wěn)定性影響較大的論點(diǎn)；趙寶強(qiáng)[6]利用Javafoil 軟件獲得多攻角、多雷諾系數(shù)下不同水翼參數(shù)的極曲線圖，基于升阻比優(yōu)化平板水翼翼型，并考慮穩(wěn)定性因素，提出并設(shè)計(jì)了柔性水翼；徐世勛[7]以NACA 翼型為基礎(chǔ)，通過(guò)改變水翼厚度和水翼彎度，提高了滑翔機(jī)的經(jīng)濟(jì)性及縱向穩(wěn)定性，并提出了變后緣柔性機(jī)翼的概念。國(guó)外方面，Masahiko Nakamura[8]選取不同尺寸的平板水翼和垂尾進(jìn)行水槽實(shí)驗(yàn)，根據(jù)測(cè)量得到的水動(dòng)力值來(lái)判斷最優(yōu)的水動(dòng)力附體外形；Christian Aage[9]通過(guò)配備有平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的拖曳水池牽引，測(cè)量出比目魚(yú)型自主水下航行器的附加質(zhì)量、升阻力及各項(xiàng)阻尼系數(shù)，并且還進(jìn)行了自由航行測(cè)試，討論了水下航行器外形可能的優(yōu)化方案；Muhammad Yasar Javaid[10]通過(guò)數(shù)值模擬及水槽實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)比了梯形翼和矩形翼的水動(dòng)力性能和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，結(jié)果表明矩形翼雖然能提供更大的升力但穩(wěn)定性較差；Zhang 等[11]計(jì)算了某魚(yú)型水下機(jī)器人不同水翼展弦比下的升阻比，研究發(fā)現(xiàn)較大展弦比水翼導(dǎo)致較淺的滑翔路徑和較長(zhǎng)的水平航程。

本文以中國(guó)海洋大學(xué)研制的聲學(xué)水下滑翔機(jī)為研究對(duì)象，選取適當(dāng)?shù)乃砗舐咏羌按刮舱瓜冶葏?shù)，參考飛機(jī)橫向運(yùn)動(dòng)原理，提出了應(yīng)用于水下滑翔機(jī)的橫向靜穩(wěn)定性判據(jù)，并在此基礎(chǔ)上分析了水翼后掠角及垂尾展弦比的作用機(jī)理，最后借助數(shù)值計(jì)算方法[12]，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，研究了不同水翼后掠角及垂尾展弦比對(duì)橫向靜穩(wěn)定性指標(biāo)的影響，從而設(shè)計(jì)優(yōu)化水動(dòng)力參數(shù)。

1 水下滑翔機(jī)附體水動(dòng)力參數(shù)

1.1 水翼翼型參數(shù)

在考慮實(shí)用性的基礎(chǔ)上，水下滑翔機(jī)通常配置為平板翼型[13]。本文分析中，討論了水翼后掠角在一定滑翔經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上，對(duì)橫向靜穩(wěn)定性的影響，受到水下滑翔機(jī)本身機(jī)械結(jié)構(gòu)和重量的限制，后掠角的改變必然會(huì)影響其余翼型參數(shù)，其中展弦比及弦長(zhǎng)對(duì)滑翔效率的影響最大。為了保證現(xiàn)有水翼的滑翔經(jīng)濟(jì)性，該數(shù)值被固定，而根梢比隨著后掠角的增加而增加。本文將選取6 組翼型進(jìn)行仿真試驗(yàn)，翼型參數(shù)如表1 所示。

表1 6 種水翼翼型詳細(xì)參數(shù)Tab.1 Detailed parameters of 6 hydrofoil airfoils

1.2 垂尾翼型參數(shù)

為了研究垂尾展弦比對(duì)水下滑翔機(jī)橫向靜穩(wěn)定性的影響，選取3 組垂尾翼型進(jìn)行仿真試驗(yàn)，參數(shù)如表2所示。

表2 3 組垂尾翼型詳細(xì)參數(shù)Tab.2 Detailed parameters of 3 sets of vertical tail airfoils

2 CFD 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 幾何模型和計(jì)算域建立

計(jì)算模型為自主研制的聲學(xué)水下滑翔機(jī)模型，主要以主體筒體、首尾導(dǎo)流罩、水翼及垂尾組成，略去了首部導(dǎo)流罩中的傳感器、尾部天線等流體特征明顯的區(qū)域，對(duì)一些微小的孔洞和凸起進(jìn)行了修補(bǔ)，如圖1所示。機(jī)身全長(zhǎng)為2.616 m，主體直徑為0.25 m，水翼展長(zhǎng)為0.7 m，平均弦長(zhǎng)為0.15 m，完全按照實(shí)體模型1∶1 建立。

圖1 水下滑翔機(jī)幾何模型Fig.1 Geometric model of underwater glider

為保證機(jī)體周圍流場(chǎng)的充分發(fā)展，計(jì)算域選取圓柱狀的外流場(chǎng)，流場(chǎng)入口距機(jī)體艏部約三倍主體長(zhǎng)度，出口距機(jī)體艉部約4 倍主體長(zhǎng)度，直徑被設(shè)置為水下滑翔機(jī)圓形中段直徑的10 倍。通過(guò)旋轉(zhuǎn)圓柱形外流域調(diào)整水下滑翔機(jī)的空間位置，從而獲取相應(yīng)的斜航運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[7]。

2.2 網(wǎng)格劃分

采用前處理軟件ICEM 提供的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格自動(dòng)劃分技術(shù)。邊界層區(qū)域采用三棱柱網(wǎng)格捕捉流動(dòng)特征細(xì)節(jié)，其余流動(dòng)區(qū)域采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。近壁區(qū)第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度定義在對(duì)數(shù)層區(qū)域，選取y+值為30～300。經(jīng)計(jì)算，邊界層第一層網(wǎng)格高度取2.7 mm，設(shè)置6 層邊界層，總厚度 δ約為20 mm，最大面網(wǎng)格取20 mm，最大體網(wǎng)格取500 mm。

2.3 FLUENT 求解設(shè)置

采用基于壓力的隱式分離求解器，采用RNGkε湍流模型，求解方法為SIMPLE 算法，壓力項(xiàng)為標(biāo)準(zhǔn)差值格式，對(duì)流項(xiàng)及擴(kuò)散項(xiàng)均為二階迎風(fēng)格式[8]。

入口邊界采用速度入口（velocity inlet）；出口邊界設(shè)置為自由出流（outflow），不；圓柱側(cè)面邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界（symmetry），假定經(jīng)過(guò)此面的對(duì)流通量為零，相應(yīng)的剪應(yīng)力也為零；水下滑翔機(jī)其他壁面設(shè)置為無(wú)滑移壁面（no slip wall）。

3 經(jīng)濟(jì)性分析

3.1 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

水下滑翔機(jī)的滑翔效率綜合考慮前進(jìn)動(dòng)力來(lái)源及阻力因素，一般通過(guò)升阻比[16]來(lái)衡量，可表示為：

其中：φ表示水下滑翔機(jī)的滑翔角；FD為水阻；FL為升力；當(dāng)升阻比增加時(shí)，滑翔角減小，進(jìn)而使水平航程更遠(yuǎn)。有研究表明，水翼后掠角的變化會(huì)一定程度上改變水下滑翔機(jī)的升阻比[17–18]，所以本文首先通過(guò)求解不同水翼后掠角參數(shù)下的斜航運(yùn)動(dòng)升阻比，作為研究橫向靜穩(wěn)定性指標(biāo)的前提條件，進(jìn)而在優(yōu)化水翼后掠角時(shí)做出必要取舍。

3.2 水下滑翔機(jī)斜航升阻比試驗(yàn)

斜航升阻比試驗(yàn)主要模擬水下滑翔機(jī)垂直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)圓柱形外流域來(lái)改變攻角，求解不同水翼后掠角下對(duì)應(yīng)攻角的升力、阻力值。選取攻角 α范圍為?6°～6°，攻角為正值時(shí)表示下潛狀態(tài)，取穩(wěn)態(tài)滑翔速度V=0.4 m/s，對(duì)水翼翼型a～f 進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，繪制升阻比與后掠角的相關(guān)曲線，如圖2 所示。

圖2 后掠角影響下的升阻比Fig.2 Lift-to-drag ratio under the influence of sweep angle

由圖2 可知，在正負(fù)攻角航行時(shí)，升阻比變化趨勢(shì)基本一致，細(xì)微的取值差別主要來(lái)源于水下滑翔機(jī)上下并非嚴(yán)格對(duì)稱，符號(hào)相反主要是因?yàn)樯Ψ较虻母淖?。隨著攻角絕對(duì)值增加，各翼型升阻比的絕對(duì)值也在增加。對(duì)?2°≤α ≤2°范圍內(nèi)的攻角，水翼后掠角的變化對(duì)升阻比基本無(wú)影響，而α ≤?4°或α ≥4°范圍內(nèi)的攻角，當(dāng)后掠角處于閾值30°以下時(shí)，升阻比變化較緩，而增加至閾值30°以上時(shí)，升阻比的絕對(duì)值有明顯的下降趨勢(shì)。以?4°攻角曲線為例，分析2 段曲線擬合的斜率，后掠角在10°～30°時(shí)，其斜率為0.005 995，30°～45°時(shí)，其斜率為0.026 3，后者遠(yuǎn)大于前者，說(shuō)明繼續(xù)增加后掠角將會(huì)較大程度上降低水下滑翔機(jī)的升阻比。盡管展弦比及弦長(zhǎng)一定，為了保證滑翔經(jīng)濟(jì)性，不宜采用過(guò)大的后掠角。故在橫向靜穩(wěn)定性的研究中均以閾值30°為上限，來(lái)探討水翼后掠角對(duì)其影響。

4 橫向靜穩(wěn)定性分析

4.1 橫向靜穩(wěn)定性指標(biāo)

水下滑翔機(jī)的橫向靜穩(wěn)定性主要與側(cè)滑角有關(guān)，由側(cè)滑角引起的橫滾力矩表達(dá)式如下：

式中：mx(β)為橫滾力矩系數(shù)；K表示側(cè)滑角引起的橫滾力矩;ρ表示海水密度；V為來(lái)流速度；Sw在這里取水翼投影面積;lw取水翼展長(zhǎng)。因?yàn)楸疚闹饕芯恳硇陀绊?，所以相關(guān)的無(wú)因次化也應(yīng)取和翼型相關(guān)的特征參數(shù)。通過(guò)線性假設(shè)，橫滾力矩系數(shù)可以表示為側(cè)滑角 β的線性函數(shù)：

右邊第一項(xiàng)表示側(cè)滑角為零時(shí)的橫滾力矩系數(shù)，可忽略不計(jì)，橫向靜穩(wěn)定性的判定指標(biāo)由靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)來(lái)決定，取決于mx(β) 隨 β變化曲線的斜率。

水下滑翔機(jī)的上浮、下潛為2 種截然不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其受力情況也不同，以下針對(duì)這2 種情況討論其橫向靜穩(wěn)定性，如圖3 所示。

圖3 下潛上浮受力分析Fig.3 Force analysis of diving and floating

下潛運(yùn)動(dòng)時(shí)，升力作用向上，凈浮力向下，在其分量的作用下，同方向橫滾擾動(dòng)導(dǎo)致同方向的側(cè)滑，如果，側(cè)滑角變化產(chǎn)生使滑翔機(jī)恢復(fù)水平趨勢(shì)的橫滾力矩，橫滾坡度減小，這種情況被稱為橫向靜穩(wěn)定；當(dāng)時(shí)，側(cè)滑角變化所產(chǎn)生的橫滾力矩則會(huì)使橫滾運(yùn)動(dòng)繼續(xù)加劇，這種情況被稱為靜不穩(wěn)定。最后當(dāng)時(shí)，屬于臨界靜穩(wěn)定情況。

上浮運(yùn)動(dòng)時(shí)，升力作用向下，凈浮力向上，其分量作用下橫滾擾動(dòng)導(dǎo)致相反方向的側(cè)滑，此時(shí)如果當(dāng)，側(cè)滑角變化產(chǎn)生恢復(fù)水平趨勢(shì)的橫滾力矩，橫滾坡度減小，最終穩(wěn)定下來(lái)，被稱為橫向靜穩(wěn)定；當(dāng)時(shí)，側(cè)滑角變化所產(chǎn)生的橫滾力矩則會(huì)使橫滾運(yùn)動(dòng)繼續(xù)加劇，不會(huì)產(chǎn)生回歸水平的趨勢(shì)，這種情況被稱為靜不穩(wěn)定。最后當(dāng)時(shí)，屬于臨界靜穩(wěn)定情況。所以，對(duì)于不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的水下滑翔機(jī)，橫向靜穩(wěn)性的判定標(biāo)準(zhǔn)不同。

4.2 水翼后掠角影響分析

對(duì)于平板水翼下滑翔運(yùn)動(dòng)，由于攻角的存在，后掠角的作用得以體現(xiàn)，以圖4 為例說(shuō)明。假設(shè)水下滑翔機(jī)處于右側(cè)滑狀態(tài)，后掠角的存在使水翼兩邊產(chǎn)生不均等的有效速度分量VR>VL，產(chǎn)生的升力差使得機(jī)身發(fā)生橫滾，配合垂尾產(chǎn)生橫滾合力矩。

圖4 后掠角對(duì)橫滾力矩的影響Fig.4 Effect of Sweep Angle on Roll Moment

4.3 垂尾展弦比影響分析

如圖5 所示，側(cè)滑角的作用下，使垂尾上產(chǎn)生相應(yīng)的側(cè)向力，由于水下滑翔機(jī)的重心C偏低，而垂尾上受到的側(cè)向力Y作用點(diǎn)相對(duì)于機(jī)身偏高，所以會(huì)產(chǎn)生使機(jī)身繞縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)的橫滾力矩（考慮到重浮心相距不大，將以浮心為原點(diǎn)的橫滾力矩近似等效于以重心為原點(diǎn)的橫滾力矩）。垂尾展弦比變化會(huì)改變側(cè)向力的大小及橫滾力矩的力臂長(zhǎng)度zap。

圖5 垂尾對(duì)橫滾力矩的影響Fig.5 The effect of the vertical tail on the roll moment

4.4 水下滑翔機(jī)橫向靜穩(wěn)定性試驗(yàn)

4.4.1 水翼后掠角影響下的橫向靜穩(wěn)定性

仿真中從水下滑翔機(jī)下潛及上浮運(yùn)動(dòng)兩方面考慮，選取合適攻角α=±4°，來(lái)流速度0.4 m/s，側(cè)滑角β分別取0°，±2°，±4°，±6°，右側(cè)滑對(duì)應(yīng)正值，對(duì)30°以內(nèi)后掠角水翼進(jìn)行數(shù)值仿真，求解側(cè)滑角對(duì)應(yīng)的橫滾力矩系數(shù)mx(β)，計(jì)算出橫向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)

1）下潛運(yùn)動(dòng)

圖6（a）為下潛狀態(tài)下各水翼翼型在不同側(cè)滑角下的橫滾力矩系數(shù)仿真結(jié)果。由圖可知，各條曲線的斜率（即橫向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)）均小于零，此水下滑翔機(jī)在各翼型下均是橫向靜穩(wěn)定的，且隨著后掠角的增加，其逐漸偏離零值，即橫向靜穩(wěn)定性越強(qiáng)，各水翼翼型對(duì)應(yīng)值如表3 所示。

表3 下潛運(yùn)動(dòng)不同后掠角下導(dǎo)數(shù)Tab.3 Downward derivative at different sweep angles of diving motion

表3 下潛運(yùn)動(dòng)不同后掠角下導(dǎo)數(shù)Tab.3 Downward derivative at different sweep angles of diving motion

2）上浮運(yùn)動(dòng)

圖6（b）為上浮狀態(tài)下各水翼翼型在不同側(cè)滑角下的橫滾力矩系數(shù)仿真結(jié)果。如圖所示，各種翼型下曲線的斜率同樣小于零，均處于靜不穩(wěn)定狀態(tài)，但隨著后掠角的增加，斜率值趨向于零值，即向著靜穩(wěn)定的方向發(fā)展，各翼型對(duì)應(yīng)值如表4 所示。

表4 上浮運(yùn)動(dòng)不同后掠角下導(dǎo)數(shù)Tab.4 Downward derivative at different sweep angles of floating motion

表4 上浮運(yùn)動(dòng)不同后掠角下導(dǎo)數(shù)Tab.4 Downward derivative at different sweep angles of floating motion

圖6 不同后掠角下橫向靜穩(wěn)定性研究Fig.6 Research on lateral static stability under different sweep angles

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，一定范圍內(nèi)水翼后掠角的增加對(duì)下潛上浮狀態(tài)的滑翔運(yùn)動(dòng)橫向靜穩(wěn)定性都起到了促進(jìn)作用，下潛狀態(tài)下，增加了靜穩(wěn)定力矩的絕對(duì)值，增強(qiáng)了橫滾擾動(dòng)的恢復(fù)能力；上浮狀態(tài)下，減小了靜不穩(wěn)定力矩的絕對(duì)值，降低了主動(dòng)控制單元的能耗。

從水翼流場(chǎng)的靜壓云圖分析，可進(jìn)一步得知后掠角對(duì)橫滾力矩的影響，仿真圖均取正視圖，機(jī)頭向外，以β=6°為例，比較分析水翼翼型a 和e的周圍流場(chǎng)。由圖7 可知，翼型a 后掠角小，側(cè)滑狀態(tài)下，左右水翼的有效速度分量相差不大，兩邊水翼的靜壓差基本相同，產(chǎn)生的升力也基本一致，無(wú)明顯升力差值，對(duì)橫滾力矩的影響不大；翼型e 增加足夠的后掠角后（見(jiàn)圖8），右邊水翼出現(xiàn)更大的靜壓差，產(chǎn)生的升力大于左邊水翼，且方向向上，產(chǎn)生向左的橫滾力矩，力圖使水下滑翔機(jī)恢復(fù)水平狀態(tài)。

圖7 下潛運(yùn)動(dòng)水翼翼型a 靜壓云圖Fig.7 Hydrofoil airfoil static pressure cloud diagram a

圖8 下潛運(yùn)動(dòng)水翼翼型e 靜壓云圖Fig.8 Hydrofoil airfoil static pressure cloud diagram e

由圖9 可知，上浮運(yùn)動(dòng)中，翼型a 后掠角過(guò)小，同樣兩邊水翼的靜壓差基本一致，對(duì)橫滾力矩影響不大；對(duì)于翼型e（見(jiàn)圖10），右邊水翼出現(xiàn)更大的靜壓差，升力大于左邊水翼，且方向向下，產(chǎn)生向右的橫滾力矩，力圖使水下滑翔機(jī)恢復(fù)水平狀態(tài)。

圖9 上浮運(yùn)動(dòng)水翼翼型a 靜壓云圖Fig.9 Hydrofoil airfoil static pressure cloud diagram a

圖10 上浮運(yùn)動(dòng)水翼翼型e 靜壓云圖Fig.10 Hydrofoil airfoil static pressure cloud diagram e

4.4.2 垂尾展弦比影響下的橫向靜穩(wěn)定性

討論水下滑翔機(jī)垂尾展弦比對(duì)橫向靜穩(wěn)定性的影響，同樣分為下潛及上浮狀態(tài)，其余變量保持一致，對(duì)不同垂尾展弦比翼型進(jìn)行數(shù)值分析，計(jì)算橫向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)

1）下潛運(yùn)動(dòng)

圖11（a）為下潛狀態(tài)下各垂尾翼型在不同側(cè)滑角下的橫滾力矩系數(shù)仿真結(jié)果，各條曲線的斜率均小于零，滑翔機(jī)在各垂尾展弦比下均是橫向靜穩(wěn)定的，隨著展弦比的增加，其逐漸偏離零值，橫向靜穩(wěn)定性越強(qiáng)，各垂尾翼型對(duì)應(yīng)值如表5 所示。

表5 下潛運(yùn)動(dòng)不同垂尾下導(dǎo)數(shù)Tab.5 Derivative different fin dropping motion

表5 下潛運(yùn)動(dòng)不同垂尾下導(dǎo)數(shù)Tab.5 Derivative different fin dropping motion

2）上浮運(yùn)動(dòng)

圖11（b）為上浮狀態(tài)下各垂尾翼型在不同側(cè)滑角下的橫滾力矩系數(shù)仿真結(jié)果，滑翔機(jī)在各垂尾展弦比下均處于靜不穩(wěn)定狀態(tài)，且隨著垂尾展弦比的增加，斜率更加偏離零值，即朝著靜不穩(wěn)定的方向發(fā)展，各垂尾翼型對(duì)應(yīng)值如表6 所示。

表6 上浮運(yùn)動(dòng)不同垂尾下導(dǎo)數(shù)Tab.6 Derivative different fin float movement

表6 上浮運(yùn)動(dòng)不同垂尾下導(dǎo)數(shù)Tab.6 Derivative different fin float movement

圖11 不同垂尾展弦比下橫向靜穩(wěn)定性研究Fig.11 Research on lateral static stability with different vertical tail aspect ratio

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，垂尾展弦比對(duì)水下滑翔機(jī)橫向靜穩(wěn)定性的影響具有雙重性，處于下潛時(shí)，垂尾展弦比的增加促進(jìn)了靜穩(wěn)定；上浮時(shí)，垂尾展弦比的增加會(huì)阻礙機(jī)身的恢復(fù)。

同樣取側(cè)滑角β=6°，分析比較垂尾翼型a 和c的周圍流場(chǎng)。

圖12（a）和圖12（b）分別為下潛運(yùn)動(dòng)中不同垂尾翼型下水下滑翔機(jī)右側(cè)整體靜壓云圖。由圖可知，垂尾展弦比的增加使側(cè)向力作用點(diǎn)偏離重心，力臂增加，但右側(cè)整體靜壓并未發(fā)生太大變化。圖13（a）和圖13（b）分別為不同垂尾翼型下距離滑翔機(jī)橫剖面200 mm 處垂尾周圍的局部流場(chǎng)，下方表示水下滑翔機(jī)的右側(cè)。由圖可知，2 種垂尾翼型下左右兩側(cè)靜壓差基本一致。那么，綜合考慮垂尾受力面積及力臂長(zhǎng)度，隨著展弦比的增加，使水下滑翔機(jī)向左側(cè)發(fā)生橫滾的力矩增大，有利于平衡狀態(tài)的恢復(fù)。

圖12 下潛運(yùn)動(dòng)整體機(jī)身靜壓云圖Fig.12 Static pressure cloud diagram of the overall body of the diving motion

圖13 下潛運(yùn)動(dòng)局部靜壓云圖Fig.13 Local static pressure cloud map for diving

圖14（a）和圖14（b）分別為上浮運(yùn)動(dòng)中不同垂尾翼型下水下滑翔機(jī)右側(cè)的整體靜壓云圖。由圖可知，垂尾展弦比的增加使側(cè)向力作用點(diǎn)偏離重心，力臂增加，而垂尾展弦比過(guò)小，會(huì)造成受力面靜壓分布不均的現(xiàn)象。圖15（a）和圖15（b）分別為不同垂尾翼型下距離滑翔機(jī)橫剖面200 mm 處垂尾周圍的局部流場(chǎng)，下方表示右側(cè)，2 種垂尾翼型下左右兩側(cè)靜壓差有輕微變化，展弦比過(guò)小的垂尾受力面靜壓分布不均，容易造成橫滾的失穩(wěn)。那么，綜合考慮垂尾受力面積、力臂長(zhǎng)度及左右兩側(cè)靜壓差等因素，隨著垂尾展弦比的增加，使水下滑翔機(jī)向左側(cè)發(fā)生橫滾的力矩增大，機(jī)身朝著靜不穩(wěn)定的方向發(fā)展。

圖14 上浮運(yùn)動(dòng)整體機(jī)身靜壓云圖Fig.14 Static pressure cloud diagram of the whole fuselage in floating motion

圖15 上浮運(yùn)動(dòng)局部靜壓云圖Fig.15 Local static pressure cloud diagram of ascending motion

4.5 影響比重分析

綜合水翼后掠角及垂尾展弦比對(duì)水下滑翔機(jī)橫向靜穩(wěn)定性影響，為了提升水下滑翔機(jī)在橫向洋流干擾下的自恢復(fù)特性，采用一次變化法進(jìn)行影響比重分析，由此來(lái)確定水下滑翔機(jī)的附體水動(dòng)力參數(shù)選型。影響比重因子定義為：

其中，Si表示第i個(gè)參數(shù)對(duì)第j個(gè)目標(biāo)參數(shù)的影響程度系數(shù)，Δxi表示第i個(gè)參數(shù)的變化率，Δyj表示第j個(gè)目標(biāo)參數(shù)的變化率，分別分析下潛及上浮2 個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下不同水動(dòng)力參數(shù)對(duì)橫向靜穩(wěn)定性影響的比重。

結(jié)果分析如圖16 所示，處于下潛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，橫向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)的變化率受水翼后掠角變化率的影響程度系數(shù)為0.390 8，而受垂尾展弦比變化率的影響程度系數(shù)為3.037，說(shuō)明水翼后掠角及垂尾展弦比的增加會(huì)使橫向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)減小并偏離零值，增強(qiáng)了下潛狀態(tài)的橫向靜穩(wěn)定性，但增強(qiáng)幅度有明顯差異，垂尾展弦比對(duì)橫向靜穩(wěn)定性的影響比重更大；處于上浮運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，橫向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)的變化率受水翼后掠角變化率的影響程度系數(shù)為?0.829 2，而受垂尾展弦比變化率的影響程度系數(shù)為6.889，說(shuō)明水翼后掠角的增加會(huì)使橫向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)增大并趨近零值，增強(qiáng)了上浮狀態(tài)的橫向靜穩(wěn)定性，垂尾展弦比的增加會(huì)使橫向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)減小并偏離零值，降低了上浮狀態(tài)的橫向靜穩(wěn)定性，且影響比重上仍然是垂尾展弦比占主導(dǎo)因素。為了保證水下滑翔機(jī)在下潛及上浮階段都具備一定的橫向靜穩(wěn)定特性，水動(dòng)力參數(shù)的選型上應(yīng)該更偏向增加水翼后掠角而選取適中的垂尾展弦比，如水翼翼型e 及垂尾翼型b。

圖16 水動(dòng)力參數(shù)影響比重分析結(jié)果Fig.16 Hydrodynamic parameters affect specific gravity analysis results

5 結(jié)語(yǔ)

本文主要基于水下滑翔機(jī)的水動(dòng)力參數(shù)，開(kāi)展改善橫向靜穩(wěn)定性的研究，并通過(guò)數(shù)值仿真及真實(shí)海上試驗(yàn)初步驗(yàn)證了水動(dòng)力參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性，主要結(jié)論如下：

1）通過(guò)對(duì)水下滑翔機(jī)不同水翼后掠角進(jìn)行升阻比仿真試驗(yàn)，說(shuō)明在水翼展弦比一定的情況下，后掠角對(duì)滑翔經(jīng)濟(jì)性的影響較小，但超過(guò)一定范圍后繼續(xù)增加后掠角，在較大攻角下，后掠角的增加會(huì)導(dǎo)致滑翔效率降低，此仿真結(jié)論可以作為研究橫向靜穩(wěn)定性的前提條件，對(duì)水翼后掠角作出范圍上限界定。

2）無(wú)論是下潛運(yùn)動(dòng)還是上浮運(yùn)動(dòng)，水翼后掠角的增加對(duì)水下滑翔機(jī)橫向靜穩(wěn)定性起到了促進(jìn)作用。下潛狀態(tài)中，后掠角的增加會(huì)使橫向靜穩(wěn)定性不斷增強(qiáng)，有利于平衡狀態(tài)的恢復(fù)；上浮狀態(tài)中，后掠角的增加會(huì)改善橫向靜不穩(wěn)定狀態(tài)，向著橫向靜穩(wěn)定的趨勢(shì)發(fā)展。

3）垂尾展弦比對(duì)橫向靜穩(wěn)定性的影響具有雙重性，下潛狀態(tài)中，增加垂尾展弦比有利于平衡狀態(tài)的恢復(fù)，起到了促進(jìn)靜穩(wěn)定的作用；上浮狀態(tài)中，垂尾展弦比的增加會(huì)增加靜不穩(wěn)定力矩的絕對(duì)值，以至于水翼后掠角無(wú)法減緩橫滾繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。

4）研究了水翼后掠角及垂尾展弦比對(duì)橫向靜穩(wěn)定性的影響比重，結(jié)果表明，無(wú)論是下潛狀態(tài)還是上浮狀態(tài)，垂尾展弦比始終占主導(dǎo)因素。