吳人杰

（貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)，貴陽(yáng) 550025）

0 引言

一直以來(lái)，國(guó)家尤其關(guān)心貴州貧困人口的生活。在2020年，貴州66 個(gè)貧困縣已全部脫貧摘帽。這些年，貴州堅(jiān)持發(fā)展和生態(tài)并重，苦干實(shí)干、拼搏創(chuàng)新，才有了這一歷史性突破。恩格爾系數(shù)是國(guó)民的平均支出中用來(lái)購(gòu)買食物的費(fèi)用所占比例。對(duì)一個(gè)國(guó)家而言，國(guó)家越窮，恩格爾系數(shù)就越大，隨著國(guó)家的富裕，恩格爾系數(shù)呈下降趨勢(shì)。對(duì)于一個(gè)省和一個(gè)地方而言，也是如此。時(shí)間序列有關(guān)模型應(yīng)用廣泛，張華出、林洪利用社會(huì)消費(fèi)品零售額數(shù)據(jù)建立了ARIMA 預(yù)測(cè)模型［1］，劉曉鳳利用社會(huì)保障支出有關(guān)數(shù)據(jù)建立ARMA 模型［2］，黃彥利基于我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)建立ARIMA 模型，通過模型進(jìn)一步對(duì)我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行實(shí)證分析［3］?；谝陨媳尘?，本文建立移動(dòng)平均模型進(jìn)一步對(duì)2020 年及2021 年貴州農(nóng)村恩格爾系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取的1978 年至2019 年的貴州農(nóng)村恩格爾系數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)源于貴州省統(tǒng)計(jì)年鑒。

2 模型建立

2.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

時(shí)間序列的平穩(wěn)是建模的前提，即序列無(wú)明顯的上升或下降趨勢(shì)，各觀察值圍繞其均值上下波動(dòng)，故建模前需對(duì)序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。處理方法通常為對(duì)數(shù)或差分法，若序列存在指數(shù)趨勢(shì)，則采取對(duì)數(shù)法；線性趨勢(shì)則采用差分法，倘若一階差分后仍不平穩(wěn)還需進(jìn)行二階差分。本文中，Y 表示貴州農(nóng)村恩格爾系數(shù)的原序列。1978 年至2019 年的貴州農(nóng)村恩格爾系數(shù)的時(shí)序圖，如圖1 所示。

從圖1 可以看出貴州農(nóng)村恩格爾系數(shù)總體呈下降趨勢(shì)，具有明顯的線性趨勢(shì)。故對(duì)Y 取一階差分消除線性趨勢(shì)，把差分后的序列記為DY，差分后的序列如圖2 所示。

圖2 一階差分后貴州農(nóng)村恩格爾系數(shù)時(shí)序

從圖2 可以看出一階差分后貴州農(nóng)村恩格爾系數(shù)時(shí)序圖沒有了線性趨勢(shì)，序列在0 附近上下均勻波動(dòng)，初步認(rèn)為DY序列平穩(wěn)，對(duì)其進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。

表1 序列DY 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

DY 序列的檢驗(yàn)ADF＝－0.333638，小于5%和10%檢驗(yàn)水平下的臨界值，拒絕有單位根的原假設(shè)，即序列平穩(wěn)。

2.2 模型識(shí)別與參數(shù)估計(jì)

序列平穩(wěn)化后開始對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別，對(duì)一階差分序列DY做自相關(guān)圖（AC）和偏自相關(guān)圖（PAC）如圖3 所示。

圖3 DY 自相關(guān)圖（AC）和偏自相關(guān)圖（PAC）

從圖3 可以看出，AC在滯后階數(shù)k＝1 處顯著不為0，在k＞1時(shí)全部落入隨機(jī)區(qū)間，因此q＝1；PAC在滯后階數(shù)k＝1 顯著不為0，在k＞1 時(shí)全部落入隨機(jī)區(qū)間，因此p＝1。為了選擇合適的模型，我們分別對(duì)序列DY 建立了以下模型比較其顯著性與AIC 值，顯著性水平小于0.05 為顯著。

續(xù)表2

由表2 可知，模型顯著的有模型3 與模型4，在模型顯著的前提下，比較其AIC 值，AIC 值越小模型效果則越好，模型4 的AIC 值小于模型3，故選擇建立階數(shù)為1 的帶常數(shù)項(xiàng)C＝－0.826738 的移動(dòng)平均模型MA（1）。

表2 模型比較

3 模型預(yù)測(cè)

利用上述模型對(duì)2020 年與2021 年貴州農(nóng)村恩格爾系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值如下表3。

表3 2020 年和2021 年預(yù)測(cè)值

4 結(jié)語(yǔ)

2020 年和2021 年預(yù)測(cè)值逐年降低，這表明按目前的趨勢(shì)發(fā)展，貴州人民生活水平會(huì)繼續(xù)上升。

5 建 議

恩格爾系數(shù)的降低有重大意義，故個(gè)人建議如下：加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增加城鄉(xiāng)居民收入；進(jìn)一步完善食品工程建設(shè)，控制食品價(jià)格的上升幅度；加大宣傳力度，引導(dǎo)人民合理消費(fèi)。