張萍，肖為周，沈錚璽

摘要：為了更準(zhǔn)確地掌握軌道交通客流在線網(wǎng)中的時(shí)空分布，更高效地匹配客流需求與運(yùn)輸能力，實(shí)現(xiàn)提高軌道交通運(yùn)輸效率、改善運(yùn)營服務(wù)質(zhì)量的目的，提出了一種基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的短期OD（交通起止點(diǎn)）客流量預(yù)測方法。以歷史客流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，定性分析車站間OD客流量的時(shí)空相關(guān)性，利用回歸分析法定量分析客流影響因素，篩選出運(yùn)營時(shí)刻、運(yùn)營日特征、最低氣溫3個(gè)時(shí)間特征。為提高預(yù)測精度，以長短期記憶網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，結(jié)合時(shí)間特征，為每對起訖點(diǎn)單獨(dú)構(gòu)建預(yù)測模型，形成了基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的軌道交通短期OD客流量預(yù)測模型。以蘇州市為例進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，加入了時(shí)間特征的短期OD客流量預(yù)測模型較移動(dòng)平均模型、僅利用歷史客流數(shù)據(jù)訓(xùn)練的基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的短期OD客流量預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值之間的誤差降低了6.27%～8.58%，所提出的方法和模型可為軌道交通運(yùn)營部門制定列車運(yùn)行計(jì)劃、組織客運(yùn)工作提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)資料。

關(guān)鍵詞：交通運(yùn)輸工程;城市軌道交通;站間OD客流;短期客流預(yù)測;長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：U293.13文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.7535/hbgykj.2021yx05001

Forecast of short-term origin-destination passenger flow of rail transit

based on long short-term memory network

ZHANG Ping，XIAO Weizhou，SHEN Zhengxi

（School of Rail Transportation，Soochow University，Suzhou，Jiangsu 215131，China）

Abstract：In order to grasp the temporal and spatial distribution of passenger flow in the rail transit more accurately，match the demand of passenger flow and the capacity of rail transportation more efficiently，and achieve the purpose of improving rail transit transportation efficiency and operation service quality，a forecast method of short-term OD passenger flow （origin-destination ） based on long short-term memory network was proposed.The temporal and spatial correlation of OD passenger flow between stations was qualitatively analyzed based on the historical passenger flow data.The influencing factors of passenger flow were analyzed by regression analysis method，and three time characteristics of operation time，operation day characteristics and minimum temperature were selected.Based on the long short-term memory network，the model was built for each OD combining with the time features to improve the forecast accuracy.Therefore，the short-term OD passenger flow forecast of rail transit based on long short-term memory network was formed.Suzhou railway transit was taken as an example to make an imitation test.The results show that compared with the moving average model and the short-term OD prediction model based on LSTM network trained only by historical data，the error between the real value and the predicted result of the short-term OD prediction model with the time characteristics is reduced by 6.27%～8.58%.In short，the proposed model and the methods can provide more accurate data for rail transit operation department to make the train operation plan and organize passenger transport.

Keywords：traffic and transportation engineering;urban rail transit;origin-destination flow between stations;short-term passenger flow forecast;long short-term memory

軌道交通具有快速、準(zhǔn)時(shí)等特點(diǎn)，性價(jià)比高，越來越多的居民選擇軌道交通作為主要出行方式。截至2019年底，中國共有40個(gè)內(nèi)地城市開通軌道交通運(yùn)營線路，總運(yùn)營線路為208條，線路總里程為6 736.2 km;2019年全年累計(jì)客運(yùn)量達(dá)237.1億人次，同比增長12.5%[1]?？梢钥闯?，中國的軌道交通正處于快速發(fā)展時(shí)期。一般而言，軌道交通的線網(wǎng)規(guī)模越大，乘客的出行特征就越復(fù)雜，客運(yùn)工作就越難組織和協(xié)調(diào)。準(zhǔn)確掌握軌道交通短期客流數(shù)據(jù)，是運(yùn)營部門制定運(yùn)營計(jì)劃的關(guān)鍵，是協(xié)調(diào)各部門完成運(yùn)輸工作的基礎(chǔ)。

在短期客流預(yù)測方面，大部分學(xué)者的研究對象是軌道交通線路或者部分車站的進(jìn)出站客流量[2]、日客流量[3]及小時(shí)客流量[4]。而站間OD（交通起訖點(diǎn)）客流體現(xiàn)了進(jìn)出站客流的流向和分布，是分析客流時(shí)空分布的基礎(chǔ)，是進(jìn)行客運(yùn)組織和票務(wù)清分的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。近幾年，也有學(xué)者對此進(jìn)行了研究。姚向明等[5]基于乘客行程時(shí)間分布的客流到達(dá)率構(gòu)建狀態(tài)空間模型，以卡爾曼濾波求解短時(shí)OD估計(jì);之后，姚向明等[6]在先前研究的基礎(chǔ)上，考慮前向多個(gè)時(shí)段的影響，引入了滑動(dòng)平均策略構(gòu)建模型;劉洋等[7]對運(yùn)營日、運(yùn)營時(shí)段進(jìn)行了聚類劃分，分析了OD客流量分布的穩(wěn)定性和相關(guān)性;陳志杰等[8]考慮到不同時(shí)段內(nèi)不同起訖點(diǎn)間的客流差異，建立了多時(shí)間尺度的短時(shí)OD客流量估計(jì)模型并利用交互模型求解，進(jìn)一步提高了計(jì)算精度;蔣熙等[9]、李若怡等[10]、ZHANG等[11]、TANG等[12]以長短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM為基礎(chǔ)，在短時(shí)OD客流量預(yù)測中考慮了狀態(tài)方程迭代遞推、多源數(shù)據(jù)、OD客流量吸引度、時(shí)空特征等內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)方法在短時(shí)OD客流量預(yù)測中的運(yùn)用;侯曉云等[13]建立了基于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)OD客流量預(yù)測模型，在收斂速度和預(yù)測穩(wěn)定性方面有了進(jìn)一步提高。

上述的研究均是建立在實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)輸入條件下，基于狀態(tài)空間法結(jié)合歷史客流研究客流分流率，對當(dāng)前進(jìn)站客流進(jìn)行流向估計(jì)從而得到OD客流量矩陣。本文提出的短期OD客流量預(yù)測以歷史刷卡數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，預(yù)測未來一周或未來一個(gè)月的OD客流量，以滿足運(yùn)營公司短期運(yùn)營決策的需求。

1問題描述

在軌道交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定的情況下，OD客流量的變化情況與歷史同期類似[14]。以某市軌道交通線網(wǎng)中任一對OD為例，以一星期為周期分析客流變化，如圖1所示，觀察可發(fā)現(xiàn)OD客流量的變化趨勢與歷史同期大致相似，僅在部分時(shí)段變化有出入但基本穩(wěn)定。

軌道交通自動(dòng)售檢票系統(tǒng)（automatic fare collection system，AFC） 是一個(gè)封閉式自動(dòng)化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，具有售票、檢票、收費(fèi)、統(tǒng)計(jì)等功能，記錄了所有乘客的出行信息，可以從中提取出包含進(jìn)站車站、進(jìn)站時(shí)間、出站車站、出站時(shí)間、票卡類型等信息。對歷史AFC數(shù)據(jù)進(jìn)行深入挖掘，取τ為時(shí)間粒度，將運(yùn)營時(shí)間等分為m個(gè)時(shí)段，以進(jìn)站時(shí)間為劃分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)站間OD客流量。假設(shè)當(dāng)前時(shí)段為s（s∈[1，M]，M為所有時(shí)段數(shù)），在時(shí)段s內(nèi)，從車站i出發(fā)去往車站j的客流量為qij（s）（i∈[1，N]，N為網(wǎng)絡(luò)中所有車站數(shù)）。對于同一OD而言，乘客的在車時(shí)間大致相等，等車時(shí)間則與發(fā)車間隔即運(yùn)營時(shí)刻有關(guān)，乘客是否跨時(shí)段出行對本文預(yù)測結(jié)果影響不大，因而不討論乘客跨時(shí)段出站的情況。

本文的短期OD客流量預(yù)測是指在獲得了軌道交通歷史AFC數(shù)據(jù)的條件下，結(jié)合站間客流在時(shí)間維度的高度相關(guān)性，構(gòu)建歷史客流數(shù)據(jù)間的輸入輸出關(guān)系，通過大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練和誤差調(diào)整，能通過前k個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)估計(jì)時(shí)段s的OD客流量值，而時(shí)段s的預(yù)測結(jié)果，也可作為s+1時(shí)段的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。因此本文提出的短期站間OD客流量預(yù)測模型可以預(yù)測未來一周、一個(gè)月的OD客流量。

2方法提出

軌道交通站間OD客流量分布在不同時(shí)間會(huì)呈現(xiàn)出不完全相同的特征，例如工作日和非工作日、高峰期與平峰期，筆者將時(shí)間因素細(xì)分，結(jié)合現(xiàn)有研究和軌道交通運(yùn)營實(shí)際，選取易獲得的運(yùn)營時(shí)刻、運(yùn)營特征日、溫度、天氣情況，定量分析時(shí)間因素對OD客流量的影響。

2.1影響因素

將一天的運(yùn)營時(shí)間細(xì)分，若時(shí)間粒度為τ，則運(yùn)營時(shí)刻被分成m個(gè)時(shí)段，編號(hào)為1—m，運(yùn)營特征日分為工作日、周末和節(jié)假日3類，分別取值為1，2，3，溫度取當(dāng)天的最高氣溫和最低氣溫，天氣情況分為雨雪天氣和其他情況2類，其中雨雪天氣用1表示，其他情況用2表示，具體字符和數(shù)值對應(yīng)情況如表1所示。

用線性函數(shù)的形式來描述運(yùn)營時(shí)刻、運(yùn)營特征日、天氣情況、最低氣溫、最高氣溫對客流的影響，形式如式（1）所示。

qijs=αHs+βDs+γZs+

λWLs+ωWHs。（1）

運(yùn)用回歸分析方法標(biāo)定參數(shù)，結(jié)果見表2，變量需通過5%的置信水平檢驗(yàn)，即|t|>1.96，需通過顯著性檢驗(yàn)即Sig.P<0.05，根據(jù)估計(jì)結(jié)果，去除天氣情況和最高氣溫。

對運(yùn)營時(shí)刻、運(yùn)營特征日、最低氣溫再次運(yùn)用回歸函數(shù)分析，此時(shí)各參數(shù)均滿足置信水平檢驗(yàn)和顯著性檢驗(yàn)，線性回歸方程的擬合優(yōu)度為0.196，說明上述3個(gè)時(shí)間因素是站間OD客流量的重要影響因素，但還不能完全表達(dá)客流量，用線性回歸方式預(yù)測OD客流量的效果不佳。在站間OD客流量其他影響因素尚不明確的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢得以發(fā)揮。

2.2LSTM模型

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）[15]是一種特殊的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，是為了解決一般循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）在處理長期序列時(shí)產(chǎn)生的梯度爆炸或梯度消失問題而提出的。相比RNN只有一個(gè)傳遞狀態(tài)ht，見圖2，LSTM在重復(fù)模塊中增加了一個(gè)傳輸狀態(tài)ct，見圖3，可以記憶不定時(shí)間長度的數(shù)值，在復(fù)雜序列特征學(xué)習(xí)方面具有優(yōu)勢，適用于處理軌道交通客流數(shù)據(jù)這類影響因素復(fù)雜、間隔和延遲比較長的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。圖2、圖3中，xt，yt分別表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的輸入和輸出。

LSTM的重復(fù)單元內(nèi)部有4個(gè)網(wǎng)絡(luò)層，通過3個(gè)門來控制輸入輸出，如圖4所示。

圖4中zf，zi ，zo分別對應(yīng)一種門控狀態(tài)，是由ht-1和xt組成的拼接向量乘以權(quán)重W，經(jīng)過sigmoid激活函數(shù)形成的0～1的向量，如式（2）所示：

zτ=σ（Wτ·ht-1，xt+bτ），τ∈f，i，o。（2）

zt表示對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，是拼接向量乘以權(quán)重的結(jié)果經(jīng)過tanh激活函數(shù)形成的-1～1的向量，計(jì)算公式如式（3）所示：

zt=tanhWt·ht-1，xt+bt。（3）

具體運(yùn)算流程如下。

1）遺忘門zf對上一節(jié)點(diǎn)的輸入進(jìn)行選擇性記憶。

2）輸入門zi決定當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的更新，zt表示對當(dāng)前輸入進(jìn)行選擇性記憶。在輸入階段，經(jīng)遺忘門更新的傳輸信息與通過輸入門的信息相加，得到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的ct，如式（4）所示：

ct=zfct-1+zizt 。（4）

3）輸出門zo控制當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的輸出，傳遞狀態(tài)ht由ct變化后與輸出控制zo相乘得到，如式（5）所示，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的輸出yt由ht變化得到，如式（6）所示：

ht=zotanh（ct），（5）

yt=σWt′·ht。（6）

在圖4及式（3）-式（7）中，表示矩陣對應(yīng)相乘;表示矩陣對應(yīng)相加; Wα，α∈f，i，o，t，t′表示各狀態(tài)對應(yīng)的權(quán)重向量;bβ，β∈f，i，t，o表示各狀態(tài)對應(yīng)的偏置項(xiàng);σ表示sigmoid激活函數(shù)，輸出是0～1的值，數(shù)值代表通過sigmoid函數(shù)的信息的保留程度，0表示不保留，1表示全保留 tanh函數(shù)類似sigmoid，輸出為-1～1，兩者的計(jì)算公式如式（7）所示：

σx=11+e-x，

tanhx=ex-e-xex+e-x。（7）

3模型構(gòu)建

以網(wǎng)絡(luò)中的車站i和車站j為例，運(yùn)用LSTM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建車站間短期OD客流量預(yù)測模型。結(jié)合上文OD客流量影響因素研究，車站i和車站j間s時(shí)段的數(shù)據(jù)用Pij（s）：qijs，Hs，Ds，WLs表示，由s時(shí)段車站i和車站j之間的OD客流量、s時(shí)段的運(yùn)營時(shí)刻編號(hào)、s時(shí)段的運(yùn)營特征日屬性、s時(shí)段的最低氣溫組成。將所有數(shù)據(jù)整理成數(shù)據(jù)集，以前k條數(shù)據(jù)作為輸入，即式（2）與式（3）中x=（Pij（s-k），Pij（s-k+1），…，Pij（s-1）），以下一條數(shù)據(jù)的OD客流量作為輸出，式（6）中y=qij（s），構(gòu)成模型的訓(xùn)練結(jié)構(gòu)，在模型訓(xùn)練過程中不斷重復(fù)式（2）-式（6），直到滿足收斂條件。

在LSTM網(wǎng)絡(luò)模型中，模型參數(shù)的取值分別為時(shí)間步長k、隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n、迭代次數(shù)epoch對模型的預(yù)測結(jié)果和運(yùn)算效率有較大影響。當(dāng)k=3時(shí)，即以前3條數(shù)據(jù)的客流值作為輸入、后1條數(shù)據(jù)的客流值作為輸出時(shí)，整體效果較好。LSTM網(wǎng)絡(luò)設(shè)置一個(gè)隱藏層，隱藏層神經(jīng)元取200個(gè)，迭代次數(shù)為350次。選用Adam算法更新權(quán)重，MAE作為損失函數(shù)，在隱藏層采用Dropout約束 [16]防止預(yù)測網(wǎng)絡(luò)過擬合。經(jīng)過數(shù)據(jù)訓(xùn)練和測試，將得到基于LSTM的短期站間OD客流量預(yù)測模型，該模型表達(dá)的是在時(shí)間因素影響下車站i和車站j之間OD客流量的非線性映射關(guān)系。

4實(shí)例分析

以2020年5月-8月蘇州軌道交通126個(gè)車站連續(xù)17周的AFC刷卡數(shù)據(jù)為例，對數(shù)據(jù)中異常記錄進(jìn)行篩除，數(shù)據(jù)的有效性為99.99%。通常，短時(shí)OD客流量估計(jì)的時(shí)間間隔為5，10或15 min，一般不超過30 min;本文研究的是短期客流，研究30 min以內(nèi)或超過120 min的時(shí)間粒度意義不大，因此選取60 min作為短期客流OD客流量預(yù)測的時(shí)間粒度。以60 min為時(shí)間間隔，統(tǒng)計(jì)各站間OD客流量，全日運(yùn)營時(shí)間為6：00～23：00，劃分成17個(gè)時(shí)段，編號(hào)為1—17，運(yùn)營特征日按工作日為1、周末為2、節(jié)假日為3的分類取值原則取值，歷史及預(yù)測期內(nèi)的最低氣溫通過中國天氣網(wǎng)（www.weather.com.cn）查詢，共形成2 023條數(shù)據(jù)，模型數(shù)據(jù)示例如表3所示。

根據(jù)模型構(gòu)建部分的參數(shù)設(shè)置，時(shí)間步長取3，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取200個(gè)，迭代次數(shù)為350次，Dropout取0.2，將前16周的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，最后1周的數(shù)據(jù)作為測試集。

運(yùn)用Python3.7對模型進(jìn)行求解，本文為每對OD客流量單獨(dú)建模，預(yù)測時(shí)，網(wǎng)絡(luò)被分解為126×125個(gè)獨(dú)立并行的子任務(wù)，形成獨(dú)立的基于LSTM的短期OD客流量預(yù)測模型。在此，取其中2個(gè)OD客流量值估計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，圖5、圖6分別展示了車站1—車站2、車站3—車站4間模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值的擬合效果。

進(jìn)一步分析模型預(yù)測效果，將本文提出的模型與其他模型對比。在軌道交通客流相對穩(wěn)定的情況下，運(yùn)營者常常采用歷史同期數(shù)據(jù)或近一段時(shí)間的實(shí)際客流進(jìn)行估算，即移動(dòng)平均法，稱為模型1;為了驗(yàn)證本文在客流預(yù)測模型中加入時(shí)間因素的優(yōu)勢，將案例數(shù)據(jù)中運(yùn)營時(shí)刻、運(yùn)營特征日、最低氣溫三者刪去，不考慮時(shí)間因素的影響，僅利用歷史客流數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，即僅客流數(shù)據(jù)輸入的基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的短期OD客流量預(yù)測模型，稱為模型2;本文提出的時(shí)間因素條件下基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的短期OD客流量預(yù)測模型稱為模型3。以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以某天的真實(shí)值、模型的預(yù)測值為縱坐標(biāo)，如圖7、圖8所示，顯然，模型3的擬合效果優(yōu)于模型1與模型2。

以平均絕對誤差MAE和均方根誤差RMSE作為評價(jià)指標(biāo)，如表4所示，本文提出的時(shí)間因素條件下基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的短期站間OD客流量預(yù)測模型的MAE及RMSE分為12.43%和17.20%，誤差比移動(dòng)平均模型下降了6.27%和8.36%，比僅利用歷史客流數(shù)據(jù)訓(xùn)練的基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的短期OD客流量預(yù)測模型下降7.77%和8.58%。

5結(jié)語

本文以軌道交通歷史AFC數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，定性分析了空間因素、時(shí)間因素對OD客流量的影響，研究結(jié)果如下：

1）運(yùn)用回歸分析法定量分析客流影響因素，將運(yùn)營時(shí)刻、運(yùn)營特征日和最低氣溫3個(gè)對客流影響較為顯著的因素從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的黑箱中提取出來，在一定程度上增強(qiáng)了模型的解釋能力;

2）分析了LSTM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特征，指出其對于軌道交通客流預(yù)測的適用性，結(jié)合特征值為每對OD客流量建立短期預(yù)測模型，有效提高了預(yù)測精度;

3）運(yùn)用蘇州軌道交通2020年5月—8月共16周的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，預(yù)測得到軌道交通網(wǎng)絡(luò)8月最后一周的分時(shí)OD客流量，與移動(dòng)平均模型、僅輸入歷史客流數(shù)據(jù)的LSTM模型的結(jié)果對比，誤差降低了6.27%～8.58%，驗(yàn)證了模型的可行性及有效性。

綜上所述，本文提出了一個(gè)可預(yù)測未來一周的站間OD客流量的模型，所得數(shù)據(jù)可用于計(jì)算站點(diǎn)進(jìn)出站客流量、換乘站各方向換乘客流量、斷面客流量等諸多客流指標(biāo)，有助于軌道交通運(yùn)營公司、城市交通管理部門了解軌道交通客流量的時(shí)空分布特征，為下一階段的軌道交通行車組織、人員安排、城市交通管理等工作提供依據(jù)，具有較強(qiáng)的實(shí)際意義。本文的不足之處在于模型參數(shù)還需結(jié)合其他軌道交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行深入研究，以提高模型的適用性。

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