童 宇

(廣東省核工業(yè)地質(zhì)局二九二大隊，廣東河源517001)

1 概述

聚類分析是通過不同地質(zhì)體或地質(zhì)現(xiàn)象的某些共同屬性（親疏關系）的相似程度來進行分類的一種多元統(tǒng)計分析方法。該方法已演變處許多種，這些聚類方法與判別分析不同點在于后者必須遵循“從已知到未知”的原則，而聚類分析則直接對“樣品”或變量進行分類，然后進行地質(zhì)解釋。

在物化探工作中，聚類分析主要是解決：①研究原生暈或次生暈中異常的共生組合及其礦體的關系；②評價巖體含礦性，評價或區(qū)分物化探異常點、帶和含礦帶；③了解成礦元素與哪些地質(zhì)因素有關；④應用常量元素或其共生組合作為找礦標志，尋找稀有元素的礦產(chǎn)等。

2 聚類的一般原則和繪制分群圖的約定準則

2.1 聚類的一般原則

（1）相關類統(tǒng)計量由大到小成對逐次合并。

（2）若選出的兩樣品在分好的類中均未出現(xiàn)過，則把它們合并為一個獨立的新類；若有一個已經(jīng)出現(xiàn)在分好的類中，則另一個樣品與前一個樣品所在的類合并；若兩樣品都分別出現(xiàn)在已經(jīng)分好的類中，則這兩類合并成一個大類。

（3）若選出的兩樣品都出現(xiàn)在同一類中，則這對樣品就不再分類了。

（4）給定相似程度臨界水平。合并過程中，一旦相似水平小于臨界水平時，則停止合并。在此水平上可得到若干類。若不給定臨界水平，則到全部分類樣品合并成一類為止。

2.2 繪制分群圖的約定準則

（1）在劃出的統(tǒng)計量坐標軸上，對相關類統(tǒng)計量由大到小分度。

（2）連接各類時，遵循“保留較小序號”準則。

（3）兩個單一樣品合并時，約定較大序號的樣品統(tǒng)一放在分群圖的左側（或上面）；兩個不同的類合并時，相似水平高的一類放在分群圖左側（或上面）；一個樣品與一類樣品合并時，一類樣品放在左側（或上面）。

3 相似系數(shù)矩陣

以XX盆地1∶5萬水系沉積物為例，該水系沉積物共分析1363個樣品，分析元素有14種（Be、Bi、Co、Cu、La、Mn、Mo、Nb、Ni、Pb、Sn、W、Y、Zn）。利用分析結果計算相似系數(shù)矩陣，其計算公式如下：

通過計算可得相似矩陣：

即其相似系數(shù)矩陣為表1。

表1 水系沉積物14種元素相似系數(shù)矩陣表

4 一次形成法分類

根據(jù)前期所得的相似系數(shù)矩陣表1，用一次形成法分類，其過程如下：

(1)記下矩陣R中的最大值RY,La=0.6063,劃去Y行和Y列；

(2)記下矩陣R中剩余元素的最大值RNi,Co=0.5810，劃去Ni行和Ni列；

(3)記下矩陣R中剩余元素的最大值RSn,Nb=0.5475，劃去Sn行和Sn列；

(4)記下矩陣R中剩余元素的最大值RMn,Co=0.4531，劃去Mn行和Mn列；

(5)記下矩陣R中剩余元素的最大值RW,Nb=0.3499，劃去W行和W列；

(6)記下矩陣R中剩余元素的最大值RZn,Nb=0.3427，劃去Zn行和Zn列；

(7)記下矩陣R中剩余元素的最大值RPb,La=0.2810，劃去Pb行和Pb列；

(8)記下矩陣R中剩余元素的最大值RNb,Mo=0.2749，劃去Nb行和Nb列；

(9)記下矩陣R中剩余元素的最大值RCo,Bi=0.2032，劃去Co行和Co列；

(10)記下矩陣R中剩余元素的最大值RLa,Be=0.1571，劃去La行和La列；

(11)記下矩陣R中剩余元素的最大值RMo,Bi=0.1172，劃去Mo行和Mo列；

(12)記下矩陣R中剩余元素的最大值RBi,Be=0.0899，劃去Bi行和Bi列；

(13)記下矩陣R中剩余元素的最大值RCu,Be=0.0431，劃去Cu行和Cu列；

總結一次形成法分類，其結果見表2。

5 相關系數(shù)分群圖繪制

從表2可以看出：

表2 相似系數(shù)一次分群結果表

（1）相關系數(shù)均大于0.0431。

（2）可分成六級相關。Y、La，Ni、Co和Sn、Nb關系最為密切，為一級相關；其次Y、La和Pb，Ni、Co和Mn，Sn、Nb和W為二級相關；Y、La、Pb和Be，Ni、Co、Mn和Bi，Sn、Nb、W和Zn為三級相關；Be，Ni、Co、Mn和Bi，Sn、Nb、W、Zn和Mo為四級相關，相關系數(shù)為0.1172；Be、Ni、Co、Mn、Bi、Sn、Nb、W、Zn、Mo和Y、La、Pb、Be為五級相關，相關系數(shù)為0.0899；最后為六級相關，Cu和Be、Ni、Co、Mn、Bi、Sn、Nb、W、Zn、Mo、Y、La、Pb、Be相關，相關系數(shù)為0.0431。

依照繪制分群圖的約定準則，可以劃出圖1。

6 地質(zhì)解釋

由分群圖圖1可以看出，1363個水系沉積物樣品間14種元素關系中，Y、La，Ni、Co和Sn、Nb關系最為密切，Cu和其它元素較為疏遠。通過R型聚類分析結果與該盆地水系沉積物測量綜合異常圖相比較，發(fā)現(xiàn)各種元素的聚類情況基本一致，特別是Co、Ni，La、Y，Nb、Sn異常暈完全吻合。其它元素或重疊或相嵌，說明分類結果是可信的，因此在探索某一元素礦化（體）的同時，必須考慮聚類中其它元素礦化（體）的可能。

圖1 相關系數(shù)一次形成法分群圖