吳琛怡 汪琳莉 施皓天 王煜蓉 潘海峰 李召輝 吳光

(華東師范大學(xué), 精密光譜科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200241)

本文發(fā)展了一種基于高精度單光子探測(cè)器的激光測(cè)距方法, 實(shí)現(xiàn)了百微米量級(jí)精度的非合作目標(biāo)激光測(cè)距.單光子測(cè)距系統(tǒng)引入?yún)⒖嘉恢? 有效地抑制了系統(tǒng)延時(shí)漂移, 使光子飛行時(shí)間測(cè)量精度達(dá)到0.5 ps, 在2 m測(cè)距距離處, 單光子測(cè)距系統(tǒng)的測(cè)距精度達(dá)到65 μm@RMS.這項(xiàng)工作達(dá)到了當(dāng)前脈沖飛行時(shí)間測(cè)距最高精度水平, 為遠(yuǎn)距離非合作目標(biāo)高精度測(cè)距和成像提供了一種有效的技術(shù).

1 引 言

單光子測(cè)距是基于單光子探測(cè)的飛行時(shí)間激光測(cè)距技術(shù)[1], 采用單光子探測(cè)器與時(shí)間相關(guān)單光子符合計(jì)數(shù)(time-correlated single-photon counting,TCSPC)技術(shù)[2?5], 可以達(dá)到單光子水平的量子極限靈敏度.另一方面, 單光子測(cè)距的測(cè)距精度取決于單光子探測(cè)器時(shí)間抖動(dòng)和穩(wěn)定度、回波光脈沖寬度和強(qiáng)度、計(jì)時(shí)器精度, 與傳統(tǒng)的線性光電探測(cè)激光測(cè)距相比, 其受激光脈沖寬度和單光子探測(cè)器時(shí)間抖動(dòng)影響較大.基于蓋革雪崩光電二極管(avalanche photodiode, APD)的單光子探測(cè)器,量子效率高、尺寸小、室溫工作, 是單光子測(cè)距中最為實(shí)用的探測(cè)器件[6?13].其中, 南京理工大學(xué)團(tuán)隊(duì)[14]通過(guò)使用兩個(gè)探測(cè)器來(lái)抑制測(cè)距誤差提高測(cè)距精度, 最終實(shí)現(xiàn)了3.6 mm的測(cè)距精度; 西安交通大學(xué)團(tuán)隊(duì)[15]通過(guò)增加距離選通等方法, 將連續(xù)測(cè)距殘差控制到 ± 1.5 mm以內(nèi).這些基于APD單光子探測(cè)器的單光子測(cè)距精度處于毫米級(jí)水平[16?18],主要受限于測(cè)距系統(tǒng)的時(shí)間抖動(dòng)及延時(shí)漂移.最近, 美國(guó)斯蒂文斯理工學(xué)院的團(tuán)隊(duì)[19,20]將測(cè)距擬合殘差均值壓縮至 ± 90 μm[19], 然而, 該實(shí)驗(yàn)采用單光子頻率上轉(zhuǎn)換技術(shù)[21,22], 將信號(hào)光探測(cè)抖動(dòng)降低到約9 ps, 需要精確的同步門和復(fù)雜的上轉(zhuǎn)換光學(xué)系統(tǒng), 實(shí)用性較弱.

本文介紹一種高精度單光子測(cè)距技術(shù), 采用實(shí)驗(yàn)室自主研制的低時(shí)間抖動(dòng)的Si APD單光子探測(cè)器[23]、皮秒脈沖激光和高精度計(jì)時(shí)器以降低測(cè)距系統(tǒng)的時(shí)間抖動(dòng), 利用質(zhì)心法擬合光子計(jì)數(shù)距離, 并且引入?yún)⒖嘉恢孟到y(tǒng)延時(shí)漂移, 在2 m測(cè)距距離處, 非合作目標(biāo)的單光子測(cè)距精度達(dá)到65 μm@RMS.

2 單光子測(cè)距系統(tǒng)

單光子測(cè)距系統(tǒng)采用鈦寶石皮秒脈沖激光器作為光源, 激光中心波長(zhǎng)為800 nm、脈沖寬度為9 ps、脈沖重復(fù)頻率為1 MHz.如圖1所示, 輸出激光經(jīng)過(guò)分束鏡BS1分束, 80%光照射到高速PIN探測(cè)器, 產(chǎn)生激光器同步信號(hào).為了獲得高時(shí)間精度, 剩余20%光通過(guò)分束鏡BS2分束, 50%照射到待測(cè)目標(biāo)表面, 50%照射到反射鏡R2作為參考端, 兩路光的回波經(jīng)過(guò)合束, 通過(guò)透鏡聚焦到單光子探測(cè)器靶面.通過(guò)調(diào)節(jié)衰減片1和衰減片2,使參考端與測(cè)量端兩路信號(hào)均處于單光子水平, 系統(tǒng)采用實(shí)驗(yàn)室自主研制的高精度Si APD單光子探測(cè)器探測(cè)回波光信號(hào), 然后通過(guò)分辨率為1 ps的高精度計(jì)時(shí)器(HydraHarp400)采集.為了驗(yàn)證單光子測(cè)距系統(tǒng)的精度, 我們?cè)谀繕?biāo)背面安裝角反射器, 采用激光干涉儀(SJ6000)監(jiān)測(cè)目標(biāo)的位移量, 該激光干涉儀的位移分辨率為1 nm, 精度達(dá)到0.5 × 10–6.

圖1 單光子測(cè)距系統(tǒng).L1: 聚焦透鏡; R1, R2: 反射鏡; BS1, BS2: 分束鏡; PIN: 高速光電探測(cè)器; TCSPS: 時(shí)間相關(guān)單光子符合計(jì)數(shù)器Fig.1.Single-photon ranging system.L1: focusing lens; R1, R2: mirror; BS1, BS2: beam splitter; PIN: high-speed photodetector;TCSPS: time- correlated single-photon counter.

2.1 低時(shí)間抖動(dòng)單光子測(cè)距系統(tǒng)

影響單光子測(cè)距精度的主要因素有系統(tǒng)時(shí)間抖動(dòng)和回波信號(hào)強(qiáng)度[24?27], 系統(tǒng)時(shí)間抖動(dòng)由三部分構(gòu)成: 回波光脈沖寬度(tpulse)、計(jì)時(shí)器時(shí)間抖動(dòng)(tTCSPC)和單光子探測(cè)器時(shí)間抖動(dòng)(tSPAD), 滿足如下關(guān)系:

系統(tǒng)采用激光脈寬為9 ps的鈦寶石皮秒激光器,中心波長(zhǎng)為800 nm; 實(shí)驗(yàn)室研制的低抖動(dòng)Si APD單光子探測(cè)器, 時(shí)間抖動(dòng)50—70 ps; 高精度計(jì)時(shí)器, 時(shí)間抖動(dòng)約23 ps, 這些時(shí)間抖動(dòng)參數(shù)均為全幅半高寬(full width at half maximum, FWHM).為了降低光強(qiáng)變化引起的延時(shí)游動(dòng)[28], 需要將回波率(包括參考光和信號(hào)光)控制在0.15以內(nèi), 測(cè)試得到單光子測(cè)距系統(tǒng)的時(shí)間抖動(dòng)為70.0 ps@FWHM(如圖2所示), 對(duì)應(yīng)時(shí)間精度為30.0 ps@RMS, 為高精度單光子測(cè)距提供了硬件基礎(chǔ).

圖2 測(cè)距系統(tǒng)時(shí)間抖動(dòng)Fig.2.Time jitter of the ranging system.

2.2 高穩(wěn)定高精度光子飛行時(shí)間測(cè)量

單光子測(cè)距采用飛行時(shí)間測(cè)距方法, 通過(guò)測(cè)量激光脈沖往返飛行時(shí)間t, 可得到目標(biāo)距離系統(tǒng)的距離L = ct/2, 其中c為光速.通常將回波光子與主波信號(hào)的時(shí)間間隔(t)作為光子的往返飛行時(shí)間[29].該時(shí)間間隔包括測(cè)距目標(biāo)位置回波光子實(shí)際飛行時(shí)間tFT、測(cè)距系統(tǒng)自身存在的延時(shí)tS和系統(tǒng)延時(shí)的漂移量 tD, 關(guān)系式表達(dá)為: t =tFT+tS+tD.由于延時(shí)漂移量的不確定性, 導(dǎo)致固定位置測(cè)距穩(wěn)定性受影響, 從而影響測(cè)距精度, 因此抑制延時(shí)漂移是提高測(cè)距精度的關(guān)鍵.延時(shí)漂移有2個(gè)主要因素: 1) 光子數(shù)波動(dòng), 當(dāng)入射光脈沖為多光子, 延時(shí)隨回波率變化而發(fā)生漂移, 同時(shí)導(dǎo)致系統(tǒng)時(shí)間抖動(dòng)變大[28], 由于回波強(qiáng)度隨機(jī)波動(dòng), 使得這部分延時(shí)漂移很難事先補(bǔ)償, 因此將回波光衰減至平均光子數(shù)遠(yuǎn)小于1光子/脈沖, 避免引起延時(shí)漂移; 2) 環(huán)境溫度變化, 當(dāng)單光子探測(cè)器處于環(huán)境溫度變化范圍大的工作狀況下, 對(duì)溫度敏感的APD器件的雪崩點(diǎn)會(huì)隨工作溫度的變化而變化, 繼而導(dǎo)致延時(shí)漂移量 tD發(fā)生變化.而且, 單光子探測(cè)器的探測(cè)電路也會(huì)受到工作溫度的影響, 導(dǎo)致延時(shí)發(fā)生漂移.針對(duì)溫度變化引起的延時(shí)漂移, 我們開展了深入的補(bǔ)償技術(shù)研究[23], 對(duì)于APD雪崩點(diǎn)變化所造成的延時(shí)漂移采用半導(dǎo)體制冷使其工作在恒定的溫度改善漂移情況, 并建立探測(cè)電路延時(shí)隨工作溫度的變化關(guān)系, 微調(diào)APD直流偏置電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)延時(shí)漂移補(bǔ)償.

然而, 當(dāng)前的溫度補(bǔ)償技術(shù)在復(fù)雜溫度變化環(huán)境中無(wú)法準(zhǔn)確補(bǔ)償延時(shí)漂移.本文引入?yún)⒖急? 獲得閉環(huán)且絕對(duì)穩(wěn)定的延時(shí)補(bǔ)償.實(shí)驗(yàn)中, 將單光子探測(cè)器計(jì)數(shù)率控制在0.1左右, 避免多光子脈沖.單光子探測(cè)器可以同時(shí)采集兩個(gè)位置的距離信息,計(jì)時(shí)器獲得兩個(gè)計(jì)數(shù)峰, 分別對(duì)應(yīng)參考位置和目標(biāo)位置, 二者之間的相對(duì)時(shí)間差 t =tFT?tFR, 表示目標(biāo)位置和參考位置的相對(duì)距離, 具體關(guān)系如圖3(a)所示.為驗(yàn)證參考位置對(duì)延時(shí)漂移的補(bǔ)償作用, 采集時(shí)間長(zhǎng)度為3924 s的延時(shí)數(shù)據(jù), 得到對(duì)應(yīng)目標(biāo)位置和參考位置的延時(shí)-時(shí)間圖象, 如圖3(b)和圖3(c)所示.從圖3(b), (c)中可以看到兩者的延時(shí)漂移量均為 ± 4 ps, 并且因?yàn)閮陕沸盘?hào)共享單光子探測(cè)器和計(jì)時(shí)器, 延時(shí)漂移走勢(shì)幾乎一致, 所以相對(duì)時(shí)間差t可有效地消除這部分延時(shí)漂移.如圖3(d)所示, 相對(duì)時(shí)間差t可將延時(shí)漂移補(bǔ)償?shù)健?0.7 ps.

圖3 (a) 有無(wú)參考物測(cè)距系統(tǒng)在TCSPC中的數(shù)據(jù)示意圖; (b) 固定狀態(tài)下目標(biāo)位置延時(shí)-時(shí)間圖象; (c) 固定狀態(tài)下參考位置延時(shí)-時(shí)間圖象; (d) 固定狀態(tài)下相對(duì)時(shí)間差-時(shí)間圖象Fig.3.(a) Data schematic diagram of ranging system with or without reference in TCSPC; (b) delay-time image of target position in fixed state; (c) delay-time image of reference position in fixed state; (d) relative delay-time image in fixed state.

2.3 光子計(jì)數(shù)測(cè)距數(shù)據(jù)處理

單光子測(cè)距采集到的光子計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)如圖4所示, 橫坐標(biāo)為光子到達(dá)時(shí)刻, 縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)各時(shí)刻下光子計(jì)數(shù)歸一化結(jié)果.光子計(jì)數(shù)通常有峰值法和質(zhì)心法兩種處理方法計(jì)算距離.其中, 峰值法方便快捷, 但是精度受計(jì)時(shí)器分辨率限制較大.所以,采用質(zhì)心法通過(guò)權(quán)衡位置數(shù)據(jù)的權(quán)重, 得到比1 ps分辨率更精確的位置信息.計(jì)時(shí)器采集得到的各延時(shí)對(duì)應(yīng)光子計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù), 延時(shí)數(shù)據(jù)記為X=(x1,x2,···,xn) , 對(duì)應(yīng)光子計(jì)數(shù)記為Y=(y1,y2,···,yn), 則可計(jì)算質(zhì)心位置為

圖4 某固定位置下參考位置與目標(biāo)位置的光子計(jì)數(shù)-延時(shí)關(guān)系Fig.4.Photon-delay number relationship between reference position and target position in a fixed position.

針對(duì)兩個(gè)計(jì)數(shù)峰, 首先粗尋兩個(gè)峰值位置, 然后設(shè)置峰值位置左右400 ps選取數(shù)據(jù), 分別采用質(zhì)心法處理, 最終得到兩個(gè)位置的距離信息.

3 單光子測(cè)距實(shí)驗(yàn)

3.1 單光子測(cè)距的時(shí)間精度

單光子測(cè)距系統(tǒng)的積分時(shí)間會(huì)影響其探測(cè)精度, 固定單光子探測(cè)器計(jì)數(shù)率為0.15, 采集100 s的長(zhǎng)積分時(shí)間的光子計(jì)數(shù)測(cè)距數(shù)據(jù), 然后根據(jù)不同積分時(shí)間提取數(shù)據(jù), 對(duì)不同積分的多次測(cè)試的結(jié)果計(jì)算精度(RMS), 得到了其固定位置距離測(cè)試的RMS和積分時(shí)間的關(guān)系, 如圖5所示.

圖5 不同積分時(shí)間對(duì)應(yīng)的時(shí)間精度Fig.5.Time accuracy corresponding to different integration times.

由圖5可見(jiàn), 當(dāng)積分時(shí)間大于等于3 s時(shí), 單光子測(cè)距結(jié)果達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài).因此, 選擇3 s作為每個(gè)位置的數(shù)據(jù)采集時(shí)間, 單光子測(cè)距系統(tǒng)的時(shí)間精度達(dá)到0.5 ps.

3.2 單光子測(cè)距實(shí)驗(yàn)

采用連續(xù)變化目標(biāo)位置, 獲得單光子測(cè)距結(jié)果與激光干涉儀測(cè)量結(jié)果的比對(duì).利用步進(jìn)式電機(jī)設(shè)定目標(biāo)每次移動(dòng)的步長(zhǎng)為0.075 mm, 在目標(biāo)物后側(cè)增加了激光干涉儀測(cè)距系統(tǒng).目標(biāo)每移動(dòng)一段距離, 激光干涉儀采集其移動(dòng)的位移量, 用于評(píng)定單光子測(cè)距精度.實(shí)驗(yàn)中, 目標(biāo)物共移動(dòng)了39次, 干涉儀所測(cè)總位移量為2.9248 mm, 得到了共40個(gè)位置的距離信息.測(cè)試結(jié)果如圖6所示, 圖中橫坐標(biāo)為干涉儀所測(cè)位移量, 縱坐標(biāo)為單光子探測(cè)器所測(cè)距離, 黑色點(diǎn)為40個(gè)位置上兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系;紅色線段為對(duì)40個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合得到的測(cè)試距離與干涉儀位移的關(guān)系, 表達(dá)式為y = 1.13x +0.056 mm, 斜率不為1是因?yàn)閱喂庾訙y(cè)距系統(tǒng)和激光干涉儀測(cè)量系統(tǒng)光路并非完全平行; 藍(lán)色折線對(duì)應(yīng)每個(gè)位置的距離擬合殘差, 記為D=(D1,D2,···,D40), 可以看到40個(gè)位置的殘差小于 ± 0.15 mm.本文通過(guò)計(jì)算擬合殘差D的RMS來(lái)判定測(cè)距精度[16?18], 計(jì)算公式為

圖6 單光子測(cè)距值與激光干涉儀位移測(cè)量值比較Fig.6.Comparison of the single-photon ranging and the displacement measurement of the laser interferometer.

得到所測(cè)擬合殘差的精度為65 μm@ RMS, 單光子測(cè)距精度進(jìn)入百微米量級(jí).

4 結(jié) 論

本文介紹了一種高精度單光子測(cè)距技術(shù), 通過(guò)設(shè)置參考位置, 消除單光子探測(cè)器和計(jì)時(shí)器的延時(shí)漂移對(duì)測(cè)距精度的影響, 并且采用質(zhì)心法對(duì)光子計(jì)數(shù)進(jìn)行擬合得到峰值位置, 實(shí)現(xiàn)0.5 ps的延時(shí)測(cè)量精度.經(jīng)過(guò)激光干涉儀標(biāo)定, 在2 m測(cè)距距離處,非合作目標(biāo)的單光子測(cè)距系統(tǒng)的測(cè)距精度達(dá)到65 μm@RMS, 使基于光脈沖飛行時(shí)間測(cè)距的測(cè)量精度進(jìn)入百微米量級(jí).