吳琛怡 汪琳莉 施皓天 王煜蓉 潘海峰 李召輝 吳光

(華東師范大學(xué), 精密光譜科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200241)

本文發(fā)展了一種基于高精度單光子探測器的激光測距方法, 實(shí)現(xiàn)了百微米量級精度的非合作目標(biāo)激光測距.單光子測距系統(tǒng)引入?yún)⒖嘉恢? 有效地抑制了系統(tǒng)延時漂移, 使光子飛行時間測量精度達(dá)到0.5 ps, 在2 m測距距離處, 單光子測距系統(tǒng)的測距精度達(dá)到65 μm@RMS.這項(xiàng)工作達(dá)到了當(dāng)前脈沖飛行時間測距最高精度水平, 為遠(yuǎn)距離非合作目標(biāo)高精度測距和成像提供了一種有效的技術(shù).

1 引 言

單光子測距是基于單光子探測的飛行時間激光測距技術(shù)[1], 采用單光子探測器與時間相關(guān)單光子符合計數(shù)(time-correlated single-photon counting,TCSPC)技術(shù)[2?5], 可以達(dá)到單光子水平的量子極限靈敏度.另一方面, 單光子測距的測距精度取決于單光子探測器時間抖動和穩(wěn)定度、回波光脈沖寬度和強(qiáng)度、計時器精度, 與傳統(tǒng)的線性光電探測激光測距相比, 其受激光脈沖寬度和單光子探測器時間抖動影響較大.基于蓋革雪崩光電二極管(avalanche photodiode, APD)的單光子探測器,量子效率高、尺寸小、室溫工作, 是單光子測距中最為實(shí)用的探測器件[6?13].其中, 南京理工大學(xué)團(tuán)隊(duì)[14]通過使用兩個探測器來抑制測距誤差提高測距精度, 最終實(shí)現(xiàn)了3.6 mm的測距精度; 西安交通大學(xué)團(tuán)隊(duì)[15]通過增加距離選通等方法, 將連續(xù)測距殘差控制到 ± 1.5 mm以內(nèi).這些基于APD單光子探測器的單光子測距精度處于毫米級水平[16?18],主要受限于測距系統(tǒng)的時間抖動及延時漂移.最近, 美國斯蒂文斯理工學(xué)院的團(tuán)隊(duì)[19,20]將測距擬合殘差均值壓縮至 ± 90 μm[19], 然而, 該實(shí)驗(yàn)采用單光子頻率上轉(zhuǎn)換技術(shù)[21,22], 將信號光探測抖動降低到約9 ps, 需要精確的同步門和復(fù)雜的上轉(zhuǎn)換光學(xué)系統(tǒng), 實(shí)用性較弱.

本文介紹一種高精度單光子測距技術(shù), 采用實(shí)驗(yàn)室自主研制的低時間抖動的Si APD單光子探測器[23]、皮秒脈沖激光和高精度計時器以降低測距系統(tǒng)的時間抖動, 利用質(zhì)心法擬合光子計數(shù)距離, 并且引入?yún)⒖嘉恢孟到y(tǒng)延時漂移, 在2 m測距距離處, 非合作目標(biāo)的單光子測距精度達(dá)到65 μm@RMS.

2 單光子測距系統(tǒng)

單光子測距系統(tǒng)采用鈦寶石皮秒脈沖激光器作為光源, 激光中心波長為800 nm、脈沖寬度為9 ps、脈沖重復(fù)頻率為1 MHz.如圖1所示, 輸出激光經(jīng)過分束鏡BS1分束, 80%光照射到高速PIN探測器, 產(chǎn)生激光器同步信號.為了獲得高時間精度, 剩余20%光通過分束鏡BS2分束, 50%照射到待測目標(biāo)表面, 50%照射到反射鏡R2作為參考端, 兩路光的回波經(jīng)過合束, 通過透鏡聚焦到單光子探測器靶面.通過調(diào)節(jié)衰減片1和衰減片2,使參考端與測量端兩路信號均處于單光子水平, 系統(tǒng)采用實(shí)驗(yàn)室自主研制的高精度Si APD單光子探測器探測回波光信號, 然后通過分辨率為1 ps的高精度計時器(HydraHarp400)采集.為了驗(yàn)證單光子測距系統(tǒng)的精度, 我們在目標(biāo)背面安裝角反射器, 采用激光干涉儀(SJ6000)監(jiān)測目標(biāo)的位移量, 該激光干涉儀的位移分辨率為1 nm, 精度達(dá)到0.5 × 10–6.

圖1 單光子測距系統(tǒng).L1: 聚焦透鏡; R1, R2: 反射鏡; BS1, BS2: 分束鏡; PIN: 高速光電探測器; TCSPS: 時間相關(guān)單光子符合計數(shù)器Fig.1.Single-photon ranging system.L1: focusing lens; R1, R2: mirror; BS1, BS2: beam splitter; PIN: high-speed photodetector;TCSPS: time- correlated single-photon counter.

2.1 低時間抖動單光子測距系統(tǒng)

影響單光子測距精度的主要因素有系統(tǒng)時間抖動和回波信號強(qiáng)度[24?27], 系統(tǒng)時間抖動由三部分構(gòu)成: 回波光脈沖寬度(tpulse)、計時器時間抖動(tTCSPC)和單光子探測器時間抖動(tSPAD), 滿足如下關(guān)系:

系統(tǒng)采用激光脈寬為9 ps的鈦寶石皮秒激光器,中心波長為800 nm; 實(shí)驗(yàn)室研制的低抖動Si APD單光子探測器, 時間抖動50—70 ps; 高精度計時器, 時間抖動約23 ps, 這些時間抖動參數(shù)均為全幅半高寬(full width at half maximum, FWHM).為了降低光強(qiáng)變化引起的延時游動[28], 需要將回波率(包括參考光和信號光)控制在0.15以內(nèi), 測試得到單光子測距系統(tǒng)的時間抖動為70.0 ps@FWHM(如圖2所示), 對應(yīng)時間精度為30.0 ps@RMS, 為高精度單光子測距提供了硬件基礎(chǔ).

圖2 測距系統(tǒng)時間抖動Fig.2.Time jitter of the ranging system.

2.2 高穩(wěn)定高精度光子飛行時間測量

單光子測距采用飛行時間測距方法, 通過測量激光脈沖往返飛行時間t, 可得到目標(biāo)距離系統(tǒng)的距離L = ct/2, 其中c為光速.通常將回波光子與主波信號的時間間隔(t)作為光子的往返飛行時間[29].該時間間隔包括測距目標(biāo)位置回波光子實(shí)際飛行時間tFT、測距系統(tǒng)自身存在的延時tS和系統(tǒng)延時的漂移量 tD, 關(guān)系式表達(dá)為: t =tFT+tS+tD.由于延時漂移量的不確定性, 導(dǎo)致固定位置測距穩(wěn)定性受影響, 從而影響測距精度, 因此抑制延時漂移是提高測距精度的關(guān)鍵.延時漂移有2個主要因素: 1) 光子數(shù)波動, 當(dāng)入射光脈沖為多光子, 延時隨回波率變化而發(fā)生漂移, 同時導(dǎo)致系統(tǒng)時間抖動變大[28], 由于回波強(qiáng)度隨機(jī)波動, 使得這部分延時漂移很難事先補(bǔ)償, 因此將回波光衰減至平均光子數(shù)遠(yuǎn)小于1光子/脈沖, 避免引起延時漂移; 2) 環(huán)境溫度變化, 當(dāng)單光子探測器處于環(huán)境溫度變化范圍大的工作狀況下, 對溫度敏感的APD器件的雪崩點(diǎn)會隨工作溫度的變化而變化, 繼而導(dǎo)致延時漂移量 tD發(fā)生變化.而且, 單光子探測器的探測電路也會受到工作溫度的影響, 導(dǎo)致延時發(fā)生漂移.針對溫度變化引起的延時漂移, 我們開展了深入的補(bǔ)償技術(shù)研究[23], 對于APD雪崩點(diǎn)變化所造成的延時漂移采用半導(dǎo)體制冷使其工作在恒定的溫度改善漂移情況, 并建立探測電路延時隨工作溫度的變化關(guān)系, 微調(diào)APD直流偏置電壓來實(shí)現(xiàn)延時漂移補(bǔ)償.

然而, 當(dāng)前的溫度補(bǔ)償技術(shù)在復(fù)雜溫度變化環(huán)境中無法準(zhǔn)確補(bǔ)償延時漂移.本文引入?yún)⒖急? 獲得閉環(huán)且絕對穩(wěn)定的延時補(bǔ)償.實(shí)驗(yàn)中, 將單光子探測器計數(shù)率控制在0.1左右, 避免多光子脈沖.單光子探測器可以同時采集兩個位置的距離信息,計時器獲得兩個計數(shù)峰, 分別對應(yīng)參考位置和目標(biāo)位置, 二者之間的相對時間差 t =tFT?tFR, 表示目標(biāo)位置和參考位置的相對距離, 具體關(guān)系如圖3(a)所示.為驗(yàn)證參考位置對延時漂移的補(bǔ)償作用, 采集時間長度為3924 s的延時數(shù)據(jù), 得到對應(yīng)目標(biāo)位置和參考位置的延時-時間圖象, 如圖3(b)和圖3(c)所示.從圖3(b), (c)中可以看到兩者的延時漂移量均為 ± 4 ps, 并且因?yàn)閮陕沸盘柟蚕韱喂庾犹綔y器和計時器, 延時漂移走勢幾乎一致, 所以相對時間差t可有效地消除這部分延時漂移.如圖3(d)所示, 相對時間差t可將延時漂移補(bǔ)償?shù)健?0.7 ps.

圖3 (a) 有無參考物測距系統(tǒng)在TCSPC中的數(shù)據(jù)示意圖; (b) 固定狀態(tài)下目標(biāo)位置延時-時間圖象; (c) 固定狀態(tài)下參考位置延時-時間圖象; (d) 固定狀態(tài)下相對時間差-時間圖象Fig.3.(a) Data schematic diagram of ranging system with or without reference in TCSPC; (b) delay-time image of target position in fixed state; (c) delay-time image of reference position in fixed state; (d) relative delay-time image in fixed state.

2.3 光子計數(shù)測距數(shù)據(jù)處理

單光子測距采集到的光子計數(shù)數(shù)據(jù)如圖4所示, 橫坐標(biāo)為光子到達(dá)時刻, 縱坐標(biāo)為對應(yīng)各時刻下光子計數(shù)歸一化結(jié)果.光子計數(shù)通常有峰值法和質(zhì)心法兩種處理方法計算距離.其中, 峰值法方便快捷, 但是精度受計時器分辨率限制較大.所以,采用質(zhì)心法通過權(quán)衡位置數(shù)據(jù)的權(quán)重, 得到比1 ps分辨率更精確的位置信息.計時器采集得到的各延時對應(yīng)光子計數(shù)的數(shù)據(jù), 延時數(shù)據(jù)記為X=(x1,x2,···,xn) , 對應(yīng)光子計數(shù)記為Y=(y1,y2,···,yn), 則可計算質(zhì)心位置為

圖4 某固定位置下參考位置與目標(biāo)位置的光子計數(shù)-延時關(guān)系Fig.4.Photon-delay number relationship between reference position and target position in a fixed position.

針對兩個計數(shù)峰, 首先粗尋兩個峰值位置, 然后設(shè)置峰值位置左右400 ps選取數(shù)據(jù), 分別采用質(zhì)心法處理, 最終得到兩個位置的距離信息.

3 單光子測距實(shí)驗(yàn)

3.1 單光子測距的時間精度

單光子測距系統(tǒng)的積分時間會影響其探測精度, 固定單光子探測器計數(shù)率為0.15, 采集100 s的長積分時間的光子計數(shù)測距數(shù)據(jù), 然后根據(jù)不同積分時間提取數(shù)據(jù), 對不同積分的多次測試的結(jié)果計算精度(RMS), 得到了其固定位置距離測試的RMS和積分時間的關(guān)系, 如圖5所示.

圖5 不同積分時間對應(yīng)的時間精度Fig.5.Time accuracy corresponding to different integration times.

由圖5可見, 當(dāng)積分時間大于等于3 s時, 單光子測距結(jié)果達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài).因此, 選擇3 s作為每個位置的數(shù)據(jù)采集時間, 單光子測距系統(tǒng)的時間精度達(dá)到0.5 ps.

3.2 單光子測距實(shí)驗(yàn)

采用連續(xù)變化目標(biāo)位置, 獲得單光子測距結(jié)果與激光干涉儀測量結(jié)果的比對.利用步進(jìn)式電機(jī)設(shè)定目標(biāo)每次移動的步長為0.075 mm, 在目標(biāo)物后側(cè)增加了激光干涉儀測距系統(tǒng).目標(biāo)每移動一段距離, 激光干涉儀采集其移動的位移量, 用于評定單光子測距精度.實(shí)驗(yàn)中, 目標(biāo)物共移動了39次, 干涉儀所測總位移量為2.9248 mm, 得到了共40個位置的距離信息.測試結(jié)果如圖6所示, 圖中橫坐標(biāo)為干涉儀所測位移量, 縱坐標(biāo)為單光子探測器所測距離, 黑色點(diǎn)為40個位置上兩者的對應(yīng)關(guān)系;紅色線段為對40個數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合得到的測試距離與干涉儀位移的關(guān)系, 表達(dá)式為y = 1.13x +0.056 mm, 斜率不為1是因?yàn)閱喂庾訙y距系統(tǒng)和激光干涉儀測量系統(tǒng)光路并非完全平行; 藍(lán)色折線對應(yīng)每個位置的距離擬合殘差, 記為D=(D1,D2,···,D40), 可以看到40個位置的殘差小于 ± 0.15 mm.本文通過計算擬合殘差D的RMS來判定測距精度[16?18], 計算公式為

圖6 單光子測距值與激光干涉儀位移測量值比較Fig.6.Comparison of the single-photon ranging and the displacement measurement of the laser interferometer.

得到所測擬合殘差的精度為65 μm@ RMS, 單光子測距精度進(jìn)入百微米量級.

4 結(jié) 論

本文介紹了一種高精度單光子測距技術(shù), 通過設(shè)置參考位置, 消除單光子探測器和計時器的延時漂移對測距精度的影響, 并且采用質(zhì)心法對光子計數(shù)進(jìn)行擬合得到峰值位置, 實(shí)現(xiàn)0.5 ps的延時測量精度.經(jīng)過激光干涉儀標(biāo)定, 在2 m測距距離處,非合作目標(biāo)的單光子測距系統(tǒng)的測距精度達(dá)到65 μm@RMS, 使基于光脈沖飛行時間測距的測量精度進(jìn)入百微米量級.