周訓會，廖佳玉，黎昆雪，龍芝敏，甘云繼，楊國榮

(貴州師范學院，貴州 貴陽 550018)

0 引言

一定重量的各原料之間的不同組合方式將產(chǎn)生不同質(zhì)量的飼料，而本文將根據(jù)相關數(shù)據(jù)，運用線性規(guī)劃方法建立數(shù)學模型，以探求更優(yōu)飼料混合加工方案。

1 建立模型

模型一：飼料質(zhì)量最高的混合方案的加工包的總親緣度:

(1)

模型二：平均能效比超過0.8的加工包數(shù)量最多的混合方案的每個加工包的能效比。

UCi表示第i個加工包中原料的平均能效比：

(2)

UT表示平均能效比超過0.8的加工包數(shù)量，令g(UCi)為：

(3)

故目標函數(shù)為:

(4)

約束條件：

2 模型案例

隨著生豬產(chǎn)能的恢復，飼料需求量將不斷增加，飼料加工原料也將隨之增加，例如玉米、大豆等農(nóng)作物，玉米占生豬飼料的70%以上，隨著玉米價格的上漲，養(yǎng)豬成本將會增加，這將在一定程度上影響?zhàn)B豬的利潤。為使該模型可以用于實際加工廠，用較少的原料提高飼料的能效比，促進生豬產(chǎn)能快速恢復?，F(xiàn)以能效比最大化為例，將16個加工原料進行混合全部放入9個加工窖中。建立數(shù)學模型，求出平均能效比超過0.8的加工包數(shù)量最多的混合方案并給出每個加工包的能耗率。

2.1 研究背景

生豬飼料70%以上的原料都是農(nóng)作物，比如玉米等，隨著玉米等農(nóng)作物價格的上漲養(yǎng)豬成本將會增加，在一定程度上影響?zhàn)B豬的利潤。就生豬飼料的混合加工進行研究，用較少的原料提高飼料的能效比，以促進生豬產(chǎn)能快速恢復。

在本研究中將16個加工原料按照某種混合方案放入加工窖中進行加工，為保證加工后飼料的質(zhì)量，要求混合的加工原料間必須具有親緣關系。因為各加工原料間參數(shù)的異同，不同的配比方案在質(zhì)量、效能率及成本等方面的收益也會隨之不同。

2.2 模型假設

假設有16種加工原料的品種代碼與各原料的能耗率如表1所示。

表1 16種原料的能效比

2.3 模型求解

1)先根據(jù)所給能效比信息，同時篩選出本身能效比超過0.8和低于0.8的原料。本題的原料2，質(zhì)量大并且能效比低，想要最終超過0.8必須搭配很多高效能的原料，無疑是一種浪費。因此優(yōu)化考慮增加條件，盡可能把原料2單獨分配。

2)對滿足條件的情況分別用不同的搜索初值進行搜索，并計算最終能效比超過0.8的個數(shù)。

3)將1)、2)步驟結果比對，取出更大的一個。

根據(jù)模型進行求解計算，得到優(yōu)化結果，平均能效比大于0.8的加工包有7個，結果如表2所示。

表2 優(yōu)化結果

3 結語

將16個加工原料進行混合全部放入9個加工窖中，求平均能效比超過0.8的加工包數(shù)量最多的混合方案并給出了每個加工包的能效比。經(jīng)過該案例的驗證，求平均能耗率超過某一標準的加工包數(shù)量最多的混合方案是一個單目標的優(yōu)化模型，即模型二，若求飼料質(zhì)量最高的混合方案的每個加工包的親緣度，也是一個單目標的優(yōu)化模型，即模型一；在最優(yōu)化問題中，求目標函數(shù)的極值時，變量必須滿足的限制稱為約束條件。而本文關于飼料混合加工的案例中，約束條件的限制是一個重點，考慮約束條件要全面，因為該約束條件多而復雜。

模型優(yōu)點：模型有針對性的滿足不同混合飼料要求，以得到可行的結果；模型易用于實際生活，以解決現(xiàn)實問題。

模型缺點：忽略了其他可能的影響因素，模型可能存在局限性；約束條件較為復雜，模型結果只是相對較優(yōu)，可能還存在更優(yōu)模型，有待去探索和研究。