周訓會,廖佳玉,黎昆雪,龍芝敏,甘云繼,楊國榮
(貴州師范學院,貴州 貴陽 550018)
一定重量的各原料之間的不同組合方式將產(chǎn)生不同質(zhì)量的飼料,而本文將根據(jù)相關數(shù)據(jù),運用線性規(guī)劃方法建立數(shù)學模型,以探求更優(yōu)飼料混合加工方案。
模型一:飼料質(zhì)量最高的混合方案的加工包的總親緣度:
(1)
模型二:平均能效比超過0.8的加工包數(shù)量最多的混合方案的每個加工包的能效比。
UCi表示第i個加工包中原料的平均能效比:
(2)
UT表示平均能效比超過0.8的加工包數(shù)量,令g(UCi)為:
(3)
故目標函數(shù)為:
(4)
約束條件:
隨著生豬產(chǎn)能的恢復,飼料需求量將不斷增加,飼料加工原料也將隨之增加,例如玉米、大豆等農(nóng)作物,玉米占生豬飼料的70%以上,隨著玉米價格的上漲,養(yǎng)豬成本將會增加,這將在一定程度上影響?zhàn)B豬的利潤。為使該模型可以用于實際加工廠,用較少的原料提高飼料的能效比,促進生豬產(chǎn)能快速恢復?,F(xiàn)以能效比最大化為例,將16個加工原料進行混合全部放入9個加工窖中。建立數(shù)學模型,求出平均能效比超過0.8的加工包數(shù)量最多的混合方案并給出每個加工包的能耗率。
生豬飼料70%以上的原料都是農(nóng)作物,比如玉米等,隨著玉米等農(nóng)作物價格的上漲養(yǎng)豬成本將會增加,在一定程度上影響?zhàn)B豬的利潤。就生豬飼料的混合加工進行研究,用較少的原料提高飼料的能效比,以促進生豬產(chǎn)能快速恢復。
在本研究中將16個加工原料按照某種混合方案放入加工窖中進行加工,為保證加工后飼料的質(zhì)量,要求混合的加工原料間必須具有親緣關系。因為各加工原料間參數(shù)的異同,不同的配比方案在質(zhì)量、效能率及成本等方面的收益也會隨之不同。
假設有16種加工原料的品種代碼與各原料的能耗率如表1所示。
表1 16種原料的能效比
1)先根據(jù)所給能效比信息,同時篩選出本身能效比超過0.8和低于0.8的原料。本題的原料2,質(zhì)量大并且能效比低,想要最終超過0.8必須搭配很多高效能的原料,無疑是一種浪費。因此優(yōu)化考慮增加條件,盡可能把原料2單獨分配。
2)對滿足條件的情況分別用不同的搜索初值進行搜索,并計算最終能效比超過0.8的個數(shù)。
3)將1)、2)步驟結果比對,取出更大的一個。
根據(jù)模型進行求解計算,得到優(yōu)化結果,平均能效比大于0.8的加工包有7個,結果如表2所示。
表2 優(yōu)化結果
將16個加工原料進行混合全部放入9個加工窖中,求平均能效比超過0.8的加工包數(shù)量最多的混合方案并給出了每個加工包的能效比。經(jīng)過該案例的驗證,求平均能耗率超過某一標準的加工包數(shù)量最多的混合方案是一個單目標的優(yōu)化模型,即模型二,若求飼料質(zhì)量最高的混合方案的每個加工包的親緣度,也是一個單目標的優(yōu)化模型,即模型一;在最優(yōu)化問題中,求目標函數(shù)的極值時,變量必須滿足的限制稱為約束條件。而本文關于飼料混合加工的案例中,約束條件的限制是一個重點,考慮約束條件要全面,因為該約束條件多而復雜。
模型優(yōu)點:模型有針對性的滿足不同混合飼料要求,以得到可行的結果;模型易用于實際生活,以解決現(xiàn)實問題。
模型缺點:忽略了其他可能的影響因素,模型可能存在局限性;約束條件較為復雜,模型結果只是相對較優(yōu),可能還存在更優(yōu)模型,有待去探索和研究。