張宇策，張 果，陳佳麗（.北京西伯爾聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)有限公司，北京 099；.北京電信規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京 00048）

1 概述

2010 年貝爾實驗室的Thomas 首次提出了大規(guī)模天線陣列的觀點：基站使用大規(guī)模天線陣列構(gòu)成的通信系統(tǒng)理論上能夠大幅度增加整個傳輸系統(tǒng)的容量，由此開創(chuàng)了對大規(guī)模MIMO 技術(shù)的研究［1］。2011 年Hoydis J 等人研究了Massive MIMO 系統(tǒng)中天線個數(shù)對系統(tǒng)性能的影響［2］。2013 年Rusek，F(xiàn)redrik 等人對大規(guī)模陣列天線中互耦對信道容量的影響進(jìn)行了研究，并提出了相應(yīng)的發(fā)送和接收方案［3］。Larsson E G 從能效、頻譜效率和可靠性等方面對Massive MIMO 系統(tǒng)進(jìn)行了分析，并指出Massive MIMO 將是未來5G 發(fā)展中的關(guān)鍵技術(shù)［4］。Hoydis J 等人提出了隨著發(fā)射端天線遠(yuǎn)大于基站服務(wù)的用戶數(shù)，多個信道之間將會相互正交。在這種情況下無需增加蜂窩小區(qū)數(shù)量，終端也無需做出技術(shù)方面的改變，使用簡單的線性預(yù)編碼器就可以得到近似理想信道［5］。

適用于大規(guī)模陣列天線系統(tǒng)的波束賦形技術(shù)是學(xué)者們近年來研究的主要內(nèi)容。由于采用大規(guī)模有源天線系統(tǒng)（AAS），單個天線陣列中的振子數(shù)將達(dá)到128 個以上，帶來的天線互耦和用戶間干擾（Multi-Us?er Interference，MUI）相較于傳統(tǒng)的MIMO 系統(tǒng)將更加嚴(yán)重。預(yù)編碼（Precoding）是MIMO 系統(tǒng)中波束賦形的一種實現(xiàn)方式，其通過改變數(shù)據(jù)流的權(quán)重來調(diào)整發(fā)射信號的相位與幅度，波束之間由于干涉效應(yīng)中心處相長疊加，邊緣處相消而抵消，使波束可以指向特定位置。目前基于硬件計算水平考慮，線性預(yù)編碼將是長期使用的技術(shù)。目前主流的線性預(yù)編碼技術(shù)有迫零（ZF）預(yù)編碼［6］、考慮了一定噪聲影響的最小均方誤差（MMSE）預(yù)編碼［7］和利用信道自由度的奇異值分解（SVD）預(yù)編碼［8］。非線性預(yù)編碼由于在發(fā)射端采取了迭代與取模等非線性計算方式使計算復(fù)雜度較線性預(yù)編碼更高，但也可以獲得最接近于理想信道的信道容量，成為目前的研究熱點。傳統(tǒng)的非線性預(yù)編碼技術(shù)有臟紙編碼（Dirty Paper Coding，DPC）［9］及其改進(jìn)的THP（Tomlinson-Harashima Precoding）預(yù)編碼。隨著Massive MIMO 概念的提出，越來越多的學(xué)者開始注重于開發(fā)復(fù)雜度低且保留一定性能的非線性預(yù)編碼，如Mohammed S K 和Larsson E G 于2013 年設(shè)計了適用于大規(guī)模陣列天線的恒包絡(luò)（Constant-Envelope，CE）預(yù)編碼［10］。

2 Massive MIMO中的預(yù)編碼技術(shù)

2.1 預(yù)編碼原理

預(yù)編碼是波束賦形的一種實現(xiàn)方式。通過對發(fā)送信號以一定準(zhǔn)則進(jìn)行信號處理，如完全消除信道間干擾、使接收端的信干噪比提升或者最大化利用信道間的空間增益，經(jīng)過這種處理后信道將會獲得相應(yīng)方面的增益，即通過對發(fā)送信號幅度和相位的調(diào)制，在發(fā)送天線處使波束形態(tài)改變從而指向接收端，獲得波束賦形的增益，如圖1所示。

圖1 對發(fā)送信號的預(yù)編碼

圖1中，s表示基站為UE 所配置的發(fā)送信號，預(yù)編碼矩陣W為一大小與傳輸層數(shù)和TRx數(shù)有關(guān)的矩陣，x為經(jīng)過預(yù)編碼處理后的發(fā)送信號，H為信道矩陣，p為基站的平均發(fā)射功率。此時有：

假設(shè)為一單小區(qū)多用戶系統(tǒng)，小區(qū)內(nèi)存在k個UE等待基站服務(wù)，則第k個UE 所接收到的信號可以表示如下：

其中nk為用戶間干擾、信道間干擾以及信道本身所帶來的噪聲。

2.2 線性預(yù)編碼算法

2.2.1 迫零（ZF）預(yù)編碼

ZF［6］預(yù)編碼的主要目的是完全消除信道之間的干擾，即單個UE 收到的信號不包含基站發(fā)送給其他UE信號帶來的干擾。其對發(fā)射信號的具體處理方法如下：

式中：

HH——矩陣的共軛轉(zhuǎn)置

將式（3）帶入y=Hx+n有：

此時HHH(HHH)-1結(jié)果為一單位矩陣，即發(fā)送信號s經(jīng)過該信道后都只發(fā)送至對應(yīng)的UE，H的各個子信道之間沒有任何干擾。在ZF預(yù)編碼處理之后，信道矩陣可以等同于理想的傳輸信道矩陣。同時為了使發(fā)送端的發(fā)送總功率恒定，引入一個歸一化因子β：

trace(·)表示矩陣的跡，此時ZF 預(yù)編碼矩陣W如下：

引入歸一化因子后第k個UE接收到的信號：

由此可見UE 接收到的信號被成功解耦，UE 處只需要提取下行信道狀態(tài)信息中的信道矩陣H就能正確提取出原始數(shù)據(jù)。

2.2.2 最小均方誤差（MMSE）預(yù)編碼

MMSE 預(yù)編碼［7］在迫零基礎(chǔ)之上考慮了噪聲所帶來的影響，具體操作如下：

如式（8）所示，MMSE 預(yù)編碼與ZF 預(yù)編碼的區(qū)別為在求逆操作之前加上一個考慮了噪聲影響的加權(quán)單位陣，在以最小接收信號和發(fā)送信號的均方誤差為準(zhǔn)則時，，即發(fā)射信號s功率與噪聲功率的比值。同時MMSE預(yù)編碼也需要引入一個歸一化因子β：

此處的歸一化因子與ZF預(yù)編碼中稍有不同，根式中分母使用(WWH)-1的跡，在消除信道間干擾的同時減弱了噪聲帶來的影響，將預(yù)編碼處理時對噪聲功率的控制作為基站發(fā)送端總功率恒定的參考標(biāo)準(zhǔn)之一。經(jīng)過預(yù)編碼處理后第k個UE的接收信號如下：

此時UE 所接收到的信號為原始信號混合一定串?dāng)_后的信號，即不能做到像ZF預(yù)編碼完全消除信道間干擾，但是會對噪聲進(jìn)行抑制，增加接收端的SINR。

2.2.3 奇異值分解（SVD）預(yù)編碼

SVD 預(yù)編碼［8］額外利用了MIMO 系統(tǒng)所帶來的多路復(fù)用增益，可以將信道轉(zhuǎn)化為多個獨立的并行子信道來最大化利用信道自由度。

直接對信道矩陣H進(jìn)行奇異值分解：

式中：

H——大小為M×K的信道矩陣

U——M×M的酉矩陣

V——K×K的酉矩陣

M為基站處的發(fā)射天線數(shù)，K為UE 端總接收天線數(shù)。Σ 為大小M×K的半正定矩陣，對角元素大于0，非對角元素值為0，Σ的對角元素是信道矩陣H的奇異值，即可以描述H的特征信息。對角線元素的平方可以描述HHH其特征信息。通過奇異值分解可以將信道矩陣降維并簡化UE端的接收處理。

令預(yù)編碼矩陣W=V，由于V具有酉矩陣特性，即VVH=E，即預(yù)編碼處理后的接收信號如下：

此時，需要在UE側(cè)對信號進(jìn)行預(yù)均衡：

在這里再次利用了U的酉矩陣特性，即在進(jìn)行信號處理時不會改變信號本身的特性。經(jīng)過預(yù)均衡處理后的接收信號只包含了奇異值矩陣Σ，相當(dāng)于s在多個并行的子信道之上傳輸，達(dá)到了消除干擾的目的。

2.3 仿真與分析

本節(jié)對2.2 節(jié)介紹的幾種線性預(yù)編碼通過Matlab進(jìn)行仿真與分析，具體流程如圖2所示。

圖2 預(yù)編碼仿真流程

首先根據(jù)UE 數(shù)和每UE 流數(shù)生成隨機(jī)發(fā)射數(shù)據(jù)組成的矩陣，并進(jìn)行QPSK 調(diào)制。之后根據(jù)基站發(fā)射天線數(shù)、UE數(shù)和UE處接收天線數(shù)生成瑞利衰落信道，并根據(jù)信道矩陣計算預(yù)編碼矩陣。然后對調(diào)制信號進(jìn)行預(yù)編碼操作，并讓其通過加上高斯白噪聲的瑞利衰落信道。經(jīng)過信道傳輸后，UE根據(jù)采用的預(yù)編碼算法進(jìn)行相干檢測（SVD 預(yù)編碼在接收端的檢測所用參數(shù)是由對信道矩陣進(jìn)行SVD 分解后獲得的），解調(diào)后得到接收信號，與原始發(fā)送信號進(jìn)行比對可以計算得到誤碼率，并對整個系統(tǒng)的容量進(jìn)行記錄。至此模擬了一次預(yù)編碼流程，進(jìn)入下一次循環(huán)，循環(huán)多次后對速率與誤碼率取平均值減小誤差。

如圖3 所示，ZF 預(yù)編碼在對抗干擾時忽略了噪聲，低信噪比的情況下將噪聲放大，誤碼率明顯更高，隨著信噪比升高，噪聲對接收信號的影響減小，誤碼率逐漸降低。而MMSE預(yù)編碼由于有意地控制了噪聲對接收信號的干擾，在低信噪比的情況下誤碼率要低于ZF預(yù)編碼，但是在高信躁比的情況下對噪聲多余的處理產(chǎn)生串?dāng)_，導(dǎo)致MMSE 預(yù)編碼的性能下降。SVD預(yù)編碼相較ZF 預(yù)編碼與MMSE 預(yù)編碼采取了折中的方式，因此誤碼率在低信噪比的情況下優(yōu)于ZF預(yù)編碼而差于MMSE 預(yù)編碼。高信噪比情況下優(yōu)于MMSE 預(yù)編碼而差于ZF預(yù)編碼。

圖3 基站8天線、4UE、每UE 2天線2流時誤碼率隨信噪比變化

如圖4 所示，在低信噪比時采用MMSE 預(yù)編碼的系統(tǒng)容量要整體優(yōu)于ZF 預(yù)編碼。當(dāng)信道環(huán)境逐漸改善時，采用ZF 預(yù)編碼的系統(tǒng)容量逐漸與采用MMSE 預(yù)編碼的系統(tǒng)相當(dāng)。SVD預(yù)編碼可以額外利用多信道通信時的自由度，最大化利用多信道帶來的增益，系統(tǒng)容量相比其他2種預(yù)編碼更高。

圖4 基站8天線、4UE、每UE 2天線2流時系統(tǒng)容量隨信噪比變化

如圖5 和圖6 所示，將信噪比大小設(shè)置為5 dB，發(fā)射天線數(shù)從8 個開始增加至16、32、64、128，可以看到隨著發(fā)射天線數(shù)的增加，子信道之間逐漸趨于正交，3種預(yù)編碼的誤碼率都大幅降低，在發(fā)射端增加至64根天線時已經(jīng)沒有誤碼。說明當(dāng)有限UE 和低SNR 時，可以增加發(fā)射天線的數(shù)量以抵抗由噪聲引起的干擾。系統(tǒng)容量方面仍然是SVD預(yù)編碼更好。

圖5 誤碼率隨發(fā)射天線數(shù)變化，4UE、每UE2天線

圖6 系統(tǒng)容量隨發(fā)射天線數(shù)變化，4UE、每UE2天線

如圖7所示，當(dāng)UE 數(shù)量隨發(fā)射天線數(shù)逐漸增加時（分別為2UE、4UE、8UE、16UE 和32UE），由于SVD 預(yù)編碼充分利用了多信道自由度的增益，采用SVD 預(yù)編碼的系統(tǒng)所能達(dá)到的系統(tǒng)容量是ZF 與MMSE 預(yù)編碼的2倍以上。

圖7 系統(tǒng)容量隨天線數(shù)變化，UE成比例增加

綜上，SVD預(yù)編碼的表現(xiàn)在三者之中最好，可以利用多信道傳輸本身的特性獲得最優(yōu)的性能。并且在信道矩陣維度很大時，ZF 與MMSE 預(yù)編碼需要在UE 端進(jìn)行很大計算量的信號檢測，加大了UE 端的計算負(fù)擔(dān)，而SVD 預(yù)編碼在檢測時只需要簡單地將接收信號與信道奇異值分解后得到的酉矩陣相乘即可。

3 5G系統(tǒng)中的波束賦形方案研究

3.1 建立連接

5G 系統(tǒng)中，基站與UE 通過參考信號來獲得上下行鏈路的信道環(huán)境，從而進(jìn)行預(yù)編碼，調(diào)整發(fā)送信號的幅度、相位和功率來實現(xiàn)波束賦形。不同的參考信號對應(yīng)了不同的天線邏輯端口，5G 下行參考信號中為DM-RS 分配的邏輯端口為1000～1011共12個端口，為CSI-RS分配的端口為3000～3031共32個［11-14］。

如圖8 所示，由于DM-RS 端口的數(shù)量與CSI-RS的端口數(shù)量不一致，想要將傳輸數(shù)據(jù)與其信道狀態(tài)信息對應(yīng)需要進(jìn)行映射。

圖8 DM-RS與CSI-RS的映射關(guān)系

3.2 單流波束賦形

如圖9 所示，由于是單流傳輸，因此對應(yīng)的DMRS端口只有1個，相應(yīng)的傳輸層數(shù)和碼字?jǐn)?shù)、傳輸塊數(shù)都為1。單個邏輯端口被映射到相同極化角度的TRx上，由于是在三維對波束進(jìn)行賦形，水平與垂直方向上的TRx 必須大于1，具體的TRx 數(shù)根據(jù)UE 反饋回的CSI 進(jìn)行分配。相同的數(shù)據(jù)通過多個TRx 同時發(fā)送至UE，實現(xiàn)了傳輸分集，提高了信號的傳輸質(zhì)量。

圖9 單流波束賦形

3.3 雙流波束賦形

如圖10 所示，單個碼字映射到2 個傳輸層，對應(yīng)了2 個獨立的數(shù)據(jù)流，再經(jīng)過預(yù)編碼映射至邏輯端口1000與1001。雙流波束賦形能夠通過空間區(qū)分相同的頻帶，并且可以同時發(fā)送2個數(shù)據(jù)流，即實現(xiàn)空分復(fù)用。不同端口上的數(shù)據(jù)利用了雙極化天線的波束正交性，不同極化角度的天線之間可以視為非相關(guān)。并且DM-RS 端口之間通過不同的正交覆蓋碼（Orthogo?nal Cover Code，OCC）進(jìn)行定義，使UE可以對不同端口上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)分，防止了波束重疊對UE 解調(diào)數(shù)據(jù)的干擾，如圖11所示。

圖10 單UE雙流波束賦形

圖11 雙流波束賦形端口與TRx之間的對應(yīng)

相比單流波束賦形，雙流波束賦形利用了同頻段下的空間增益，下行傳輸可以獲得更高的傳輸速率。

3.4 多流波束賦形

如圖12所示，多流波束賦形的目的是在同一時間內(nèi)對多個UE 進(jìn)行通信。以同時通信2 個UE，每UE 雙流的情況為例，每個UE 分配單個碼字，由于是雙流傳輸，因此每個UE 的碼字都被映射到2 個傳輸層上，通過預(yù)編碼再映射到2 個邏輯端口。不同UE 的相同傳輸層被映射至同一個邏輯端口，相同UE 的不同傳輸層被映射至不同的邏輯端口。不同端口上的數(shù)據(jù)可以通過OCC 進(jìn)行區(qū)分，但是在這種方式下會使不同UE的數(shù)據(jù)同時經(jīng)過一個邏輯端口而無法區(qū)分，因此單個端口的不同UE 數(shù)據(jù)通過一個1 bit 的擾碼標(biāo)識（SCID）分別定義，nSCID=0,1，即一個邏輯端口可以復(fù)用2 個UE。與雙流波束賦形類似，多流波束賦形也是根據(jù)通道的極化角度分配邏輯端口，如圖13所示。

圖12 2個UE多流波束賦形

圖13 多流波束賦形端口與TRx之間的對應(yīng)

多流波束賦形在實現(xiàn)MU-MIMO 的同時，還為單個UE 實現(xiàn)了空分復(fù)用，因此相比單流和雙流波束賦形，其能為基站的下行傳輸帶來更多的吞吐量。

3.5 仿真與分析

具體仿真流程如圖14 所示，首先頻域以子載波（子載波間隔30 MHz），時域以O(shè)FDM 符號為單位生成資源元素（RE），即初始信號。資源網(wǎng)格由RE組成，時域?qū)?yīng)一個子幀，同一時域內(nèi)的12 個RE 構(gòu)成一個資源塊（RB），多個RB 調(diào)度、組合、16QAM 調(diào)制編碼后成為分配給UE 的TB。之后對PDSCH 進(jìn)行配置，具體包括TB 到CW 的處理、傳輸層數(shù)配置、DM-RS 端口分配及DM-RS在RE上的映射。接下來根據(jù)對下行信道的信道估計獲得下行信道矩陣，進(jìn)行預(yù)編碼矩陣的計算，使用SVD預(yù)編碼。經(jīng)OFDM調(diào)制后在3D信道模型中傳輸，選用的是簇延遲線（Clustered Delay Line，CDL）信道模型［15］，并附加高斯白噪聲。

圖14 仿真流程

在接收端對數(shù)據(jù)進(jìn)行OFDM 解調(diào)，并通過對下行信道的信道估計和與數(shù)據(jù)一同傳輸?shù)腄M-RS 來對PDSCH 進(jìn)行解碼，恢復(fù)出接收到的CW。再對CW 進(jìn)行解碼得到初始信號，并返回用于計算吞吐量的循環(huán)冗余校驗碼（Cyclic Redundancy Check，CRC）錯誤數(shù)。通過CRC 比對判斷接收到的信號是否與初始信號相同，如果不相同則會保留正確的部分并向基站請求重新發(fā)送數(shù)據(jù)，基站收到反饋將錯誤部分重新發(fā)送直到UE 端的接收信號與初始信號一致并生成新的初始信號向UE 發(fā)送。如果經(jīng)過一定次數(shù)的重傳后UE 仍沒有得到接收信號則放棄重傳，同樣生成新的初始信號向UE發(fā)送。

圖15 和圖16 模擬了各波束賦形方案下100 幀的下行鏈路吞吐量（%）與吞吐量（Mbit/s）隨信噪比變化的曲線。其中基站發(fā)射通道設(shè)置為8 個，單流波束賦形方案中服務(wù)的UE 數(shù)為1，DM-RS 端口數(shù)1；雙流波束賦形方案中服務(wù)的UE 數(shù)為1，DM-RS 端口數(shù)2；多流波束賦形中服務(wù)的UE 數(shù)為2，DM-RS 端口數(shù)為2。上述波束賦形方案中UE均有2根天線用于接收。

圖15 不同SNR下的吞吐量與最高吞吐量比值

圖16 不同SNR下的吞吐量

從圖15 和圖16 可以看出，多流波束賦形在高SNR 即信道質(zhì)量良好時擁有最大的下行吞吐量，但是在低SNR 情況下性能很差，因為多信道并行傳輸在信道質(zhì)量不佳時會帶來嚴(yán)重的干擾。而單流波束賦形應(yīng)用的是傳輸分集技術(shù)，即以傳輸質(zhì)量為首要目標(biāo)，在低SNR 的場景也能獲得接近于最大吞吐量的性能，保證了信道質(zhì)量較差時的下行傳輸速率。雙流波束賦形應(yīng)用了SU-MIMO，相較于另2 種方案性能有所折中，最大吞吐量高于單流波束賦形，低SNR 情況下性能要高于多流波束賦形。

3.6 實測數(shù)據(jù)分析

5G 基站下行最大覆蓋距離與天線陣列的通道數(shù)有直接關(guān)系，因為通道數(shù)決定了垂直面波束的覆蓋角度，即不同通道數(shù)基站下行最大覆蓋距離：64TRx>32Trx>16TRx。5G的高頻特性使得信號在傳輸時隨距離急劇衰減，因此為不同位置的UE 分配合理的波束賦形方案至關(guān)重要。

在近場區(qū)，UE 數(shù)量多且信道質(zhì)量良好，因此應(yīng)利用多流波束賦形的優(yōu)勢使下行吞吐量達(dá)到最大，保證多UE 情況下的傳輸速率。在中場區(qū)，信道質(zhì)量變差，持續(xù)采用多流波束賦形反而會導(dǎo)致下行吞吐量降低，此處應(yīng)以雙流波束賦形為主，并且根據(jù)實際的CSI 動態(tài)切換多流/單流波束賦形。采用雙流波束賦形雖然降低了基站的總下行吞吐量，但是可以保證單個UE的下行傳輸速率。在遠(yuǎn)場區(qū)即小區(qū)邊緣，波束的強(qiáng)度優(yōu)先級已經(jīng)超過了傳輸速率，采用單流波束賦形可以保證在小區(qū)邊緣的UE也能獲得較好的傳輸速率。

圖17 為4G/5G 單小區(qū)，單UE 外場測試下行覆蓋對比，由于為單UE 測試，多流波束賦形使用4 個DMRS 端口即4 流波束賦形。在距基站600 m 范圍內(nèi)，信道質(zhì)量良好，多流波束賦形使下行吞吐量提升明顯。隨著UE 與基站間距離的增大，信道質(zhì)量降低，此時根據(jù)信道環(huán)境動態(tài)采用多流與雙流波束賦形維持下行吞吐量的穩(wěn)定。當(dāng)UE 逐漸接近小區(qū)邊緣時，較差的信道質(zhì)量已經(jīng)不適合繼續(xù)使用多流波束賦形，因此根據(jù)信道環(huán)境動態(tài)采用雙流與單流波束賦形。在小區(qū)邊緣時，信號的穩(wěn)定性優(yōu)先級最高，因此持續(xù)采用單流波束賦形直到UE 脫離該小區(qū)覆蓋?？梢钥吹讲捎昧薓assive MIMO 技術(shù)的5G 基站下行平均吞吐量在近場區(qū)是4G 的5 倍左右，在全覆蓋范圍是4G 的10 倍左右，下行覆蓋范圍也要比4G 更遠(yuǎn)。Massive MIMO 的高增益與高容量特性使5G在多UE場景下的下行吞吐量明顯優(yōu)于4G。

圖17 4G/5G下行吞吐量對比

4 結(jié)束語

本文對預(yù)編碼的基本原理進(jìn)行了說明，隨后對3種線性預(yù)編碼進(jìn)行了研究，分析了各自的特點。通過建立仿真模型對3 種線性預(yù)編碼的性能進(jìn)行仿真分析，得出SVD 預(yù)編碼的性能相比ZF、MMSE 更加出色的結(jié)論。隨后對5G 中的波束賦形方案進(jìn)行了研究分析，對下行參考信號進(jìn)行了詳細(xì)研究，并給出CSI-RS與DM-RS 的工作流程及其映射關(guān)系。之后對3 種波束賦形方案原理進(jìn)行了詳細(xì)的說明，最后建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆抡婺Ｐ蛯? 種波束賦形方案進(jìn)行仿真分析，總結(jié)出各自的優(yōu)勢與劣勢。