胡 韜 吳本霞 余星吉

(南京市江南小化工集中整治工作現(xiàn)場指揮部，南京 210038)

0 前言

近年來，我國土壤污染問題日益突出[1-2]，土壤修復已經刻不容緩。高壓旋噴技術[3-5]是在高壓旋噴樁基礎上發(fā)展起來的一種氧化劑投加方法。在實施修復過程中，高壓噴射設備向深層土壤中注入藥劑，使其實現(xiàn)藥劑與土壤的有效均勻混合，以提高污染物的去除效果。藥劑溶液在地下土體中的擴散是提高高壓旋噴技術在實際工程中修復質量的關鍵。在修復過程中，施工參數(shù)往往是根據(jù)以往類似項目的經驗值確定，缺乏定量的實驗或理論依據(jù)。因此，探索地下非飽和土中水分和溶質的運移規(guī)律，對在實際工程中提高修復效率，預測污染物或修復劑的擴散具有深遠的意義。

高壓旋噴技術主要適用于治理淺層污染土壤[3,6]，即使是淺層地下土，土壤圍壓的影響也不容忽視。Lewis等人[7]通過對已投入使用的垃圾填埋場下方土壤相關數(shù)據(jù)的測量和分析，發(fā)現(xiàn)存在污染物加速遷移的現(xiàn)象；他認為可能是圍壓引起的固結變形影響了溶質的對流機制。在壓力作用下土體固結的過程中，遷移系數(shù)(如有效擴散系數(shù)、孔隙比等)會在時間和空間上發(fā)生變化，這些遷移系數(shù)以及其他一些因素的變化對溶質遷移產生較大影響。Fox等人[8]和Yu等人[9]通過理論和實踐研究得出擴散系數(shù)的變化在污染物運移中起著非常重要的作用。這些研究表明圍壓是影響污染物或藥劑溶液在地下土壤中擴散的重要因素之一。Chu等人[10]研究了各向同性壓縮條件下非飽和原狀黃土的水土特性，確定并指出圍壓對非飽和原狀黃土基質吸力特性的影響；而基質吸力對土壤水分運移和溶質運移的影響也是不言而喻的。綜上所述，圍壓對土壤固結和孔隙水壓力的影響間接影響水和溶質在土壤中的擴散性能。因此，本文的室內試驗通過施加外力來模擬土壤圍壓，探索不同圍壓條件下地下土壤水分運移規(guī)律。

考慮到實際工程中環(huán)境的復雜性和解決問題的緊迫性，建立合適的數(shù)學模型對探究非飽和土中水分的運移具有重要意義。水在地下環(huán)境中運移轉化規(guī)律的研究通常采用室內土柱試驗[11-13]、現(xiàn)場土柱試驗和野外調查取樣等方法獲取實測數(shù)據(jù)[14-17]，分析污染物在土壤中的運移轉化規(guī)律；在上述三種常用方法的基礎上，采用數(shù)學模型進行數(shù)值模擬，可對污染物溶質運移進行預測從而對地下環(huán)境進行風險評價。對于非飽和土中一維水分運移的研究，研究者已經形成了一個較為成熟的數(shù)學模型模擬與實驗驗證相結合的研究體系。Wang等人[18]提出了一種簡單的一維水平入滲試驗，來預測非飽和土壤的水擴散率。經典Richards 模型[19]是Richards提出的一種被廣泛認可的非飽和土中水分運移的數(shù)學模型。許多研究者對Richards模型進行了修改和簡化，并根據(jù)實驗結果提出了各種數(shù)學模型[20-21]。非飽和土中的水分和溶質的運移往往受到土壤復雜孔隙結構和外界條件的影響。前人研究表明，土壤中的顆粒分布、孔隙結構和孔隙連通性均具有分形特征[22-24]。越來越多的研究者[25-26]開始使用分形工具來描述復雜的土壤孔隙結構，研究非飽和土壤中水分的反常擴散。在此基礎上，Sun等[27]提出了分形Richards方程模型(FRE)，并驗證了FRE模型對非飽和土中呈現(xiàn)異常非波爾茲曼尺度的水分輸運具有良好的模擬效果。此外，樊祥旗等[28]也通過實驗驗證了FRE模型的模擬效果不會因時間或空間距離的積累而減弱，可以準確預測水分或溶質的運移。FRE模型是否可以表征復雜條件下非飽和土中水分或溶質的擴散規(guī)律，其參數(shù)是否能夠反映物理性質是值得進一步探究和驗證的，這對于解決溶液在非飽和土壤中擴散不充分的問題和預測水分在土壤中的運移具有重要意義。

綜上所述，為了解決實際修復工程中的問題、探究藥劑溶液在地下土中的擴散規(guī)律，開展定量的室內模擬實驗，尋找合適且有效的數(shù)學模型尤為重要。本文選取圍壓作為研究對象，考慮圍壓對地下非飽和土中水分的運移的影響規(guī)律，并進行了一系列實驗。利用FRE模型對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，來表征試驗中非飽和土中的水分特征曲線；同時擬合參數(shù)所反映的物理意義可進一步分析實驗規(guī)律和擴散現(xiàn)象的機理。

1 試驗系統(tǒng)及方法

1.1 試驗原理

高壓旋噴技術是通過高壓氣流和液流作用，將化學藥劑注入土壤及地下水中并使其充分擴散，化學氧化劑與污染物產生氧化反應，使污染物降解或轉化為低毒產物。高壓旋噴注漿技術的有效作用直徑范圍內包括核心切割部分、滲透部分或擠壓部分。如圖1，在有效作用范圍內形成了以水和泥的混合漿液主體，攪拌混合部分和滲透部分組成的圓柱狀固結體[5]。在實際修復工程中，水平方向有效范圍的半徑往往是衡量修復效果和效率的標準。因此，本文對地下土壤中水分運移的研究主要集中在水平方向的擴散部分，未考慮豎直方向的擴散。通過室內實驗模擬了擴散條件，并對可能影響擴散的因素(圍壓)進行了討論。

圖1 有效作用范圍內固結體橫截面土壤顆粒分布示意圖(1-藥劑和泥漿，2-混合部分，3-滲透部分)

1.2 實驗儀器

在試驗研究中應用最廣泛的是室內水平土柱試驗，它可以消除重力對非飽和土水分運移的影響，使影響因素單一，參數(shù)更為準確。水平土柱法最早是由Bruse和Klute[29]提出的一種測定土壤水擴散中非定常流動的實驗室方法，該方法是基于水平半無限邊界均質土柱中水分的水平運移計算的。本文實驗儀器是在常用的水平土柱方法的基礎上改進的室內實驗裝置，可用于模擬藥劑溶液的注入速度和圍壓這兩個外加影響因素。

本文所使用的擴散實驗系統(tǒng)共由四部分組成：擴散實驗筒，藥劑注入裝置，加壓裝置和檢測裝置。試驗儀器組裝及尺寸如圖2所示。擴散試驗筒內直徑90 mm，試驗筒總長1 200 mm，加液孔及各測量孔間距100 mm。通過KCS PRO蠕動泵定量定速的模擬藥劑注入。加壓裝置由空氣壓縮泵、氣囊、土壓力傳感器及靜態(tài)應變儀組成。直徑89 mm、厚度為50 mm氣囊底板用于隔絕氣囊和實驗土柱并使實驗土柱受到的壓力平均，并保證土柱在壓力下形成正常固結。

圖2 試驗系統(tǒng)示意圖(1- 藥劑溶液，2-KCS PRO蠕動泵，3-靜態(tài)應變儀，4-空氣壓縮泵，5-安全氣囊，6-土壓力傳感器，7-土壤含水率檢測儀)

1.3 試驗樣本處理及試驗方法

為盡量減小室內試驗與實際情況的誤差，本文所用實驗用土均為原狀土。實驗土樣來源于江蘇中北部地區(qū)的淺層園土，經過除雜等簡單處理，土樣曬干后配置成所需含水率的實驗用土。經測定，原狀土初始含水率為17.58%。注入配好濃度的磷酸鈉(Na3PO4)溶液來模擬治理藥劑。

實驗筒豎放填入配置好的實驗土樣搗實形成實驗土柱，實驗裝置橫放進行后續(xù)實驗。最前端的加液孔是模擬藥劑的注入孔，通過KCS PRO蠕動泵定時定量以恒速將配置好的試驗溶液注入到實驗土體中。利用插入1-9號孔的土壤含水率檢測儀進行時間的數(shù)據(jù)記錄，對擴散過程中含水率進行實時測量。實驗筒靠近注入孔端部可安置氣囊，并通過空氣壓縮泵充氣至一定壓力來模擬土樣受到的圍壓。擴散完成后，通過1-9號孔進行取樣，對取出的最終土樣進行進一步測定。同一組實驗均進行兩至三次誤差在一定范圍內的有效重復，盡量提高本試驗的精確度并確保其可重復性。

2 數(shù)學模型及表征方法

學者們對非飽和土中的水分運移進行了大量的研究，從簡單的實驗研究逐漸發(fā)展到用數(shù)學模型預測非飽和土中水分運移過程。在數(shù)學模型方面，常用Richards方程來描述土壤中水分的運移特性。

經典Richards模型對滿足Boltzmann尺度律的非飽和介質擴散具有很好的模擬效果，但對刻畫表現(xiàn)出非Boltzmann尺度律的反常擴散有很大的局限性。在許多實驗室實驗和現(xiàn)場觀測中[21,30]，濕潤鋒運動距離和時間之間均表現(xiàn)出了非玻爾茲曼尺度的關系：

(1)

其中，x(L)為水分運移距離，θ(L3L-3)為體積含水量，λ為僅與θ有關的函數(shù)，t(T)為時間，α為分形指數(shù)，α∈(0,2)且α≠1。

研究表明[22,24,31]，土壤中的顆粒分布、孔隙結構和孔隙連通性都具有分形特征，陳文等[32]提出了分形導數(shù)的概念，為利用分形工具研究非飽和土壤中水分的運移提供了一種方法。在此基礎上，Sun等[27]提出了分形Richards模型來解釋和表征非Boltzmann尺度律的水分擴散，其方程表示為：

(2)

其中，Dα(θ)(L2T-1)為分形水分擴散系數(shù)。在非Boltzmann 尺度律下復雜的分形Richards 方程可以轉化為常微分方程。目前擴散系數(shù)Dα(θ)有兩種較為認可的表述形式：冪函數(shù)形式和指數(shù)函數(shù)形式[33-34]。Sun等[27]采用冪函數(shù)形式的擴散系數(shù)Dα(θ)=D0θn(n>0)，在假定的半無限域內，給出了分形Richards方程的一個近似解的表達式，如下：

(3)

(4)

在式(3)和(4)中需要確定的三個參數(shù):C0，α和n。Sun[27]和樊祥旗[28]均驗證并表明分形Richards方程可以預測實驗室環(huán)境下土壤樣例的濕潤鋒運動。

本文通過室內土柱試驗觀測濕潤鋒的水分運移并得到水分特征曲線，來探討不同條件下非飽和土中的水分運移規(guī)律，并通過分析FRE方程解析解的三個參數(shù)(C0，α和n)，進一步分析探討實驗規(guī)律及擴散機理。

3 結果與分析

3.1 試驗結果

在工程應用中，高壓旋噴技術主要應用于深度為0～4 m的地下污染土壤(對應的土壤圍壓為0～40 kPa)。圍壓是影響藥劑在地下土壤中擴散的重要因素。因此，本文將考慮一定圍壓(不高于50 kPa)對地下土壤中水分運移的影響。

圖3為土樣含水率15%，注入溶液濃度15 g/L，注入速度10 ml/min條件下，土樣在各圍壓下，含水率達到20%所需的時間。由圖3中我們可以看出治理藥劑擴散所需時間隨著土壤圍壓的增大有著先減小后增大的趨勢，即藥劑的擴散速度隨著圍壓的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，并且在本組試驗中存在明顯的最優(yōu)圍壓值(15 kPa)。將圖3分解成圖3-a和圖3-b，可以明顯看出當土壤圍壓為15 kPa時，治理藥劑擴散所需時間最短，即速度最快。在擴散過程中，適當?shù)膰鷫涸黾訉λ巹┰诘叵峦林械臄U散有促進作用；當圍壓逐漸增大，促進擴散的作用逐漸減小，并在較大圍壓時呈現(xiàn)出抑制趨勢。

3.2 FRE模型擬合結果

圖4展示了在4組圍壓(5 kPa、15 kPa、30 kPa和50 kPa)條件下，F(xiàn)RE模型與水平土柱試驗中土壤水含量數(shù)據(jù)的擬合結果。每個圖中的含水量曲線由4～5組不同位置的含水量測點及其對應的FRE模型的擬合曲線組成。表1展示了不同圍壓下，根據(jù)FRE模型和試驗點得到的含水率變化曲線擬合參數(shù)和結果，擬合結果顯示本系列組的R2均高于0.95，RMSE值均低于0.042。從圖4可以看出，F(xiàn)RE模型可以描述該系列不同圍壓條件下土柱實驗中的水分擴散趨勢，并且在各個位置都能很好地擬合。

圖4 FRE模型在不同圍壓下的含水率擬合曲線:(a)圍壓5 kPa,(b)圍壓15 kPa,(c)圍壓30kPa和(d)圍壓50 kPa

表1 不同圍壓下，F(xiàn)RE模型和試驗點得到的含水率變化曲線擬合參數(shù)和結果

FRE模型的分形導數(shù)的階數(shù)α可以表征非均質土壤中水分擴散環(huán)境的力學特征，陳文等人[32]指出，α值越小，水分輸運的土壤環(huán)境越復雜。每組FRE模型的參數(shù)α的數(shù)值變化曲線繪制如圖5，根據(jù)圖3所展現(xiàn)的試驗規(guī)律，將參數(shù)α的變化曲線也分為(a)高圍壓組和(b)低圍壓組。由圖5可以明顯看出，隨著圍壓的增加, 參數(shù)α的值呈現(xiàn)先減少(圖5a),然后增加(圖5b)的趨勢，這一變化規(guī)律與圖3所展示的一致。這說明圍壓引起的土壤環(huán)境復雜性和土壤結構的非均質性對水分運移有很明顯的影響，表1中的水分擴散系數(shù)C0值的變化也佐證了這一規(guī)律。

溶液注入土壤后，由注入點向各個方向擴散，由于本實驗的壓力是橫向加載，近端土壤會率先受到壓縮，孔隙減小。由于液體擴散主要通過填充土壤孔隙形成水路通道，因此土壤顆粒緊湊孔隙縮小，使得擴散更加容易，擴散速度隨著圍壓的增大呈現(xiàn)出變快的趨勢；當圍壓達到一定值后，各個方向的孔隙都受到一定程度的擠壓，土壤密實度達到一定程度，孔隙縮減則導致液體流通路徑受阻，溶液的擴散亦變得十分困難，此時隨著土壤圍壓的增大，溶液的擴散速度會出現(xiàn)逐漸減緩的趨勢。

4 結論

本文針對高壓旋噴技術在實際修復工程中存在的藥劑溢出和擴散不足的問題，進行了室內模擬試驗。通過對不同土壤圍壓進行實驗研究，得到了其對溶液在非飽和土壤中水分擴散的影響規(guī)律。隨著圍壓的增大，水分在土壤中的擴散速度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且本文條件下的實驗結果表明，圍壓在15 kPa左右時，擴散速度最快(即存在一個圍壓值使得藥劑溶液擴散達到最優(yōu)效果)。此外在高圍壓條件下，由于土壤的壓實導致孔隙等因素的變化，藥劑會發(fā)生不均勻的擴散和積累，修復效果的不確定性很大。

此外，本文采用FRE模型對實驗數(shù)據(jù)進行了水分特征曲線的擬合，驗證了FRE模型是可以用來刻畫本組試驗條件下非飽和土柱中水分運移的有效模型。同時，通過分析FRE模型的3個擬合參數(shù)(C0，α和n)的變化規(guī)律，探討了圍壓對水分運移的變化規(guī)律及影響機理。因此，本文的擬合工作證明在實際修復工程中可以考慮用FRE模型來預測溶液在非飽和土壤中的運移和擴散。