國麗萍,徐 梟,王 帥,陳 銳,鞠國帥

(1.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院,黑龍江 大慶 163318;2.中海石油技術(shù)檢測有限公司,天津 300452;3.國家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司油氣調(diào)控中心,北京 100013)

易凝高粘的含蠟原油在我國石油產(chǎn)量中占主體地位,這種原油管道輸送大多需要加熱處理[1]。熱油管輸由于檢修等原因停輸后,由于管道的環(huán)境溫度低于管道內(nèi)原油的溫度,原油中的蠟組分在油溫降至析蠟點以下時開始結(jié)晶析出。當(dāng)油溫降到凝點溫度附近時,原油中大量析出的蠟晶形成空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[2]。由于蠟晶搭建的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)具有一定強(qiáng)度,故處于該膠凝狀態(tài)的含蠟原油具有觸變特性[3]。觸變特性是低溫含蠟原油管道輸送經(jīng)濟(jì)評價和安全問題的重要基礎(chǔ)資料。傳統(tǒng)的觸變特性描述方法是通過實驗獲得實驗數(shù)據(jù),依據(jù)理論分析建立數(shù)學(xué)模型,由實驗數(shù)據(jù)獲取數(shù)學(xué)模型參數(shù)[4,5],含蠟原油觸變特性的數(shù)學(xué)描述在用于管道停輸再啟動數(shù)值計算時,依賴于數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性或參數(shù)獲取的合理性,致使出現(xiàn)過數(shù)值計算不收斂的狀況。本文應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的徑向基(Radial basis function,RBF)網(wǎng)絡(luò)模型[6,7],通過MATLAB軟件編程預(yù)測了膠凝含蠟原油在恒定剪切速率、剪切速率階躍變化、剪切速率線性變化3種加載模式下的力學(xué)響應(yīng)曲線[8]。

1 預(yù)測模型

RBF網(wǎng)絡(luò)的基本原理是以RBF為隱層單元的“基”來構(gòu)造隱層空間結(jié)構(gòu)。該方法可以將輸入向量直接反映在隱層空間中。因此,輸入向量與隱層空間之間關(guān)系的建立取決于RBF網(wǎng)絡(luò)中的核心點。一旦建立了關(guān)系,隱層空間就通過線性過程反映到輸出向量,即用線性加權(quán)和法對輸出向量進(jìn)行線性組合得到的最優(yōu)值就是RBF網(wǎng)絡(luò)輸出值。在線性組合中,每個目標(biāo)根據(jù)其重要性賦予相應(yīng)的權(quán)重系數(shù),這里的權(quán)重是指RBF網(wǎng)絡(luò)中的可調(diào)參數(shù)。

RBF網(wǎng)絡(luò)是一種三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),由起始層輸入層、中間層隱含層和末尾層輸出層所組成。類似于前向多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]。在起始層中,每個源結(jié)點構(gòu)成施加到中間層中的計算結(jié)點的輸入信號。根據(jù)輸入信號和中間層結(jié)點對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)值進(jìn)行加權(quán)計算,然后通過非線性函數(shù)(本文中使用RBF函數(shù))得到中間層的輸出信號[10]。最后,將中間層的輸出信號作為末尾層的輸入信號,通過線性加權(quán)得到最終的輸出層結(jié)果。因此,從起始層到中間層的過程是非線性的,而從中間層到末尾層的過程是線性的[11]。

設(shè)網(wǎng)絡(luò)輸入x為M維向量,輸出y為L維向量,網(wǎng)絡(luò)的起始層到中間層實現(xiàn)非線性映射,而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間層結(jié)點的作用函數(shù)采用高斯激活函數(shù),則中間層第j個結(jié)點的輸出可表示為[12]

(1)

中間層到結(jié)尾層實現(xiàn)uj(x)～yh線性映射為[13]

(2)

T個訓(xùn)練樣本的誤差函數(shù)為

(3)

模型輸出表達(dá)式為

a=f(‖W-p‖·b)=radbad(‖W-p‖·b)

(4)

式中:radbad為徑向基函數(shù),一般為高斯函數(shù)

a(n)=radbad(n)=e-n2

(5)

其徑向?qū)ΨQ,形式簡單,有

(6)

RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型建立后,需要隨機(jī)選取一部分輸入數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,以獲得較高的網(wǎng)絡(luò)擬合度。主要方法是通過輸入部分?jǐn)?shù)據(jù)對權(quán)重系數(shù)進(jìn)行修正,以減小模型擬合的平均絕對偏差。然而,要評價一個好的RBF網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo),不僅需要精確的擬合,還需要良好的泛化能力。因此,改進(jìn)后的模型需要通過另一部分?jǐn)?shù)據(jù)來檢驗其泛化能力。此外,還需要確定訓(xùn)練樣本的目標(biāo)誤差、分布密度和結(jié)點數(shù)量。在選擇輸入層結(jié)點數(shù)量時,過多的結(jié)點會增加計算量,降低收斂速度,同時容易造成樣本共線性的問題,而過少的結(jié)點不能更好地表示變量之間的關(guān)系。在選擇隱含層結(jié)點數(shù)量時,RBF網(wǎng)絡(luò)為單隱層網(wǎng)絡(luò),其非線性映射能力較弱,為了達(dá)到更好的映射關(guān)系,需要增加更多的隱含層結(jié)點,從而增加網(wǎng)絡(luò)的可調(diào)參數(shù)。輸出層節(jié)點的輸出值則是預(yù)測的含蠟原油觸變性曲線。因此,本文RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的模擬參數(shù)為:目標(biāo)誤差為0.000 1,分布密度為2,輸入層、隱含層、輸出層的結(jié)點數(shù)量分別為7、15、1。

2 預(yù)測結(jié)果及分析

為考察RBF網(wǎng)絡(luò)模型對含蠟原油觸變特性的適用性,本節(jié)利用大慶原油凝點附近的3種典型加載模式(恒定剪切速率、剪切速率階躍變化、剪切速率線性變化)下的實驗數(shù)據(jù),采用平均絕對偏差作為評價標(biāo)準(zhǔn),驗證預(yù)測曲線的準(zhǔn)確程度,檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測能力。

剪切速率階躍增加加載模式共計預(yù)測了5個實驗溫度點、4階加載量的12 000個數(shù)據(jù)點,其平均絕對偏差見表1。圖1為大慶原油剪切速率階躍加載的預(yù)測結(jié)果對比圖。剪切速率滯回環(huán)(剪切速率線性增加再線性減小)加載模式共計預(yù)測了4個實驗溫度點、4個剪切速率變化率的10 800個數(shù)據(jù)點,其平均絕對偏差見表2。圖2為大慶原油剪切速率滯回環(huán)實驗的預(yù)測結(jié)果對比圖。恒定剪切速率加載模式共計預(yù)測了5個實驗溫度點、4個剪切速率的12 000個數(shù)據(jù)點,其平均絕對偏差見表3。圖3為大慶原油恒定剪切速率實驗的預(yù)測結(jié)果對比圖。

表1 模型對大慶原油剪切速率階躍實驗預(yù)測的平均絕對偏差

圖1 模型對大慶原油剪切速率階躍實驗的預(yù)測結(jié)果

表2 模型對大慶原油剪切速率滯回環(huán)實驗預(yù)測的平均絕對偏差

圖2 模型對大慶原油剪切速率滯回環(huán)實驗的預(yù)測結(jié)果

表3 模型對大慶原油恒定剪切速率實驗預(yù)測的平均絕對偏差

圖3 模型對大慶原油恒定剪切速率實驗的預(yù)測結(jié)果

由統(tǒng)計結(jié)果,在剪切速率階躍增加模式的預(yù)測中,預(yù)測5個溫度下大慶原油觸變性數(shù)據(jù)預(yù)測的平均絕對偏差均小于8%。在恒定剪切速率測試中,預(yù)測5個溫度下的大慶原油觸變性數(shù)據(jù)的平均絕對偏差均小于5%。在剪切速率滯回環(huán)測試中,預(yù)測4個溫度下的大慶原油觸變性數(shù)據(jù)的平均絕對偏差均小于7%。

3 結(jié)束語

本文構(gòu)建了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的徑向基網(wǎng)絡(luò)模型(RBF網(wǎng)絡(luò)模型),僅需少量的實驗數(shù)據(jù),即可較準(zhǔn)確預(yù)測膠凝含蠟原油在恒定剪切速率、剪切速率階躍變化、剪切速率線性變化3種加載模式下的觸變特性。傳統(tǒng)模型的觸變特性描述方法是通過實驗獲得實驗數(shù)據(jù),依據(jù)理論分析建立數(shù)學(xué)模型,由實驗數(shù)據(jù)獲取數(shù)學(xué)模型參數(shù),將模型參數(shù)輸入模型中進(jìn)行擬合,從而得到擬合值。該方法步驟繁瑣,擬合值的可靠性依賴于模型的選取和模型參數(shù)獲取的準(zhǔn)確性,因此誤差較大。本文構(gòu)建的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型僅需要將實驗數(shù)據(jù)輸入,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法便可得到擬合偏差最小的擬合值,從而避免了傳統(tǒng)觸變性數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確性和其參數(shù)合理性帶來的影響。