楊 瑋，蘭 紅，李民贊，孟 超

（中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083）

0 引 言

土壤結(jié)構(gòu)反映了土壤不同成分或性質(zhì)的空間異質(zhì)性，對植物發(fā)育和土壤水分平衡至關(guān)重要[1]。土壤容重和土壤孔隙度是衡量土體結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)[2]，表征土體物理性質(zhì)。二者密切相關(guān)[3]，土壤容重小，表明土壤比較疏松，孔隙多，保水保肥能力強。反之，土壤容重大，表明土體緊實，結(jié)構(gòu)性差，孔隙少，耕性、透水性、通氣性不良，保水保肥能力差。土壤容重是計算土壤孔隙率、空氣含量和換算土壤相對含水率的基本數(shù)據(jù)[4]。傳統(tǒng)測量土壤容重的方法是環(huán)刀法。該方法測量結(jié)果精準，通常用作標(biāo)準測量法，但是需要環(huán)刀、鋁盒、烘干箱等多個儀器，整個過程耗時耗力，不利于快速、精準地測量大范圍農(nóng)田土壤容重。因此，探尋便捷高效的間接土壤容重測量法一直是精細農(nóng)業(yè)研究的重要內(nèi)容。

近年來，利用機器學(xué)習(xí)等回歸模型預(yù)測土壤容重的方法在國內(nèi)外得到了廣泛應(yīng)用。Alqinna等[5]利用簡單線性回歸、多元非線性回歸、逐步多元線性回歸、偏最小二乘和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測土壤容重，并比較了每個模型的預(yù)測精度，發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測土壤容重方面最為出色，與其他模型相比準確度提升了18.4%，同時發(fā)現(xiàn)，增加模型預(yù)測變量的數(shù)量可以增強土壤容重的預(yù)測能力。Abdelbaki[6]使用美國土壤數(shù)據(jù)庫評估了48種公開的PTF函數(shù)（Pedo-Transfer Function）預(yù)測土壤容重的準確性，并構(gòu)建了新的PTF預(yù)測模型，利用有機碳或有機物含量作為模型輸入，模型的最佳性能可以達到R2為0.59，RMSE為0.13 g/cm3。Yang等[7]將預(yù)測的土壤含水率作為輔助數(shù)據(jù)改進協(xié)同克里格算法，實現(xiàn)了對土壤容重的預(yù)測，預(yù)測精度R2達到了0.852。Martin等[8]基于多重累加回歸樹方法推導(dǎo)并試驗了兩個新的PTF模型，應(yīng)用于國家級土壤數(shù)據(jù)庫，模型的R2值分別為0.83和0.94。然而，大多數(shù)用于預(yù)測土壤容重的PTF函數(shù)和回歸模型，其輸入的變量很難獲得且測量成本很高，如各種有機物的含量、土壤有機質(zhì)等。且模型僅適用于特定的農(nóng)田環(huán)境條件，僅能在有限的地理區(qū)域內(nèi)使用，不便于方法的重復(fù)和推廣。

研究表明[3,9]，土壤容重與土壤孔隙度具有極強的相關(guān)性，且土壤孔隙度可以直接利用土壤容重由經(jīng)驗公式計算得到。利用土壤粗糙度預(yù)測土壤孔隙度的研究也已經(jīng)取得不少成果[10-12]。隨著技術(shù)的進步，圖像法在土壤粗糙度的測量中得到了不少應(yīng)用[13-16]。同時有研究指出[17-19]，耕作的牽引阻力主要取決于土壤強度。在茬口、有機質(zhì)和含水量相同的情況下，影響耕作阻力的主要因素是土壤容重，土壤阻力可以在很大程度上定量反映土壤容重。綜上，利用圖像處理法得到表征土壤粗糙度的特征參數(shù)和土壤阻力作為輸入，能夠構(gòu)建土壤容重和土壤粗糙度回歸預(yù)測模型。楊瑋等[20]對土壤表面圖像做了預(yù)處理，并提取了灰度圖像的特征參數(shù)，與土壤阻力一起構(gòu)建了梯度提升決策回歸樹（Gradient Boosting Regression Tree，GBRT）預(yù)測模型，實現(xiàn)了對土壤容重的預(yù)測。文獻的重點在于圖像預(yù)處理和灰度圖像特征提取，但是缺少對圖像的顏色特征參數(shù)的探究，也沒有構(gòu)建土壤孔隙度預(yù)測模型。另外，GBRT模型的調(diào)參過程比較復(fù)雜，從圖像增強、特征提取、特征選擇，再到模型構(gòu)建，整個過程的技術(shù)和算法要求較高，因此有必要探究更便捷、高效的方法，來實現(xiàn)對土壤容重和土壤孔隙度的預(yù)測。支持向量機回歸（Support Vector Regression，SVR）模型作為機器學(xué)習(xí)的經(jīng)典模型，在非線性預(yù)測的應(yīng)用中已被良好認可，且模型應(yīng)用廣泛，調(diào)參快捷，精度較高。

本文基于實驗室的設(shè)備和研究基礎(chǔ)，利用高質(zhì)量的土壤表面圖像，免去圖像增強處理步驟，直接提取圖像的顏色特征參數(shù)，將其和車載式土壤阻力測量系統(tǒng)獲得的阻力作為回歸模型的輸入變量，建立支持向量機回歸預(yù)測模型，預(yù)測土壤容重，并補充構(gòu)建了土壤孔隙度預(yù)測模型，同時實現(xiàn)對土壤容重和土壤孔隙度的預(yù)測。本研究可降低參數(shù)獲取難度，節(jié)省試驗步驟，簡化方法和模型構(gòu)建過程，為大范圍農(nóng)田土壤容重和孔隙度的獲取提供思路和方法。

1 數(shù)據(jù)獲取

1.1 試驗田概況

中國農(nóng)業(yè)大學(xué)上莊實驗站地處北京市海淀區(qū)北部的上莊鎮(zhèn)，位于115.7°～117.4°E，39.4°～41.6°N，面積16 410 km2。該區(qū)域為典型的暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥。年平均氣溫11.5 ℃，年平均降水量約540.7 mm，年蒸發(fā)量為466.7 mm。土壤質(zhì)地包括輕壤土、中壤土、粉砂壤土和砂壤土，有機質(zhì)質(zhì)量分數(shù)達0.34%～1.70%，土壤肥沃，質(zhì)地適中。

1.2 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集試驗于2019年5月進行，試驗田長42 m，寬40 m，總占地面積1 680 m2。采集10列樣本，每列采集10 個，共100個樣本。拍攝土壤表面圖像的設(shè)備為小米CC9智能手機。使用后置相機垂直離地大約30 cm左右拍攝土壤表面圖像。然后使用環(huán)刀取土法[21]采集采樣點的土壤。

首先用環(huán)刀垂直插入取樣點，然后用小鏟子挖出裝滿土的環(huán)刀，削去環(huán)刀口多余的土，保證采集面平整。將裝滿土的環(huán)刀放入帶有標(biāo)號的鋁盒中，蓋好蓋，防止水分蒸發(fā)。從第1個點開始，按S路線依次采集。使用實驗室自主研發(fā)的車載式土壤阻力測量系統(tǒng)[22]從第1個采集點開始，按照環(huán)刀取土的路線以2 m/s的速度測得離地表約15 cm深處的土壤阻力并保存。完成試驗的時間大約5 h，并保證土壤樣本不受時間、天氣等其他環(huán)境因素的影響。

1.3 數(shù)據(jù)處理

使用車載式土壤阻力測量系統(tǒng)記錄插入土壤的犁鉤在水平方向受到的阻力，采集的數(shù)據(jù)為連續(xù)數(shù)據(jù)，包括阻力和時間。采集點之間的間距為4 m，車速為2 m/s，所以縱向采集的每列中，兩個采樣點阻力采集的時間間隔為2 s，變換采集線路時，犁鉤抬離地面，阻力為0。找到對應(yīng)采集點的阻力數(shù)據(jù)并整理到Excel中。將采集的100個土樣帶回實驗室，連同環(huán)刀和鋁盒一起稱質(zhì)量。然后把裝有環(huán)刀和土壤的鋁盒放入電熱鼓風(fēng)干燥箱（DHG-9003，上海一恒科學(xué)儀器有限公司）中，在105 ℃下干燥24 h。取出鋁盒，冷卻至室溫（26 ℃），再次稱質(zhì)量并記錄數(shù)據(jù)。分別計算土壤含水率、土壤容重和土壤孔隙度：

式中W代表土壤含水率，%；ρ濕代表濕土的質(zhì)量，g；ρ干代表干土的質(zhì)量，g。

式中d代表土壤容重，g/cm3；V代表環(huán)刀容積，cm3，本試驗的環(huán)刀容積為100 cm3。

式中f代表土壤孔隙度，%；s代表土壤密度，g/cm3，一般取2.65。

2 研究方法

2.1 圖像分割

手機拍攝的土壤表面圖像為彩色圖像。很多圖像處理方法都是先把圖像轉(zhuǎn)換為灰色圖像，丟失了圖像彩色信息的細節(jié)成分[23]。圖像分割是圖像識別和圖像理解的基本前提，分割效果直接影響圖像特征參數(shù)的提取結(jié)果。所以，基于圖像顏色信息進行分割，可以充分發(fā)揮彩色空間中顏色的貢獻[24]。

原始土壤表面圖像如圖1所示。首先選取合適的顏色空間，分別制作圖像在RGB顏色空間和HSV顏色空間上的可視化圖像，如圖2a和圖2b所示。

由圖2可以看出，在RGB顏色空間上，圖像的主體顏色跨越了幾乎整個范圍的Red（紅色，R）、Green（綠色，G）、和Blue（藍色，B）值。由于圖像的一部分延伸到幾乎整個坐標(biāo)系，所以根據(jù)RGB值的范圍在RGB空間分割土壤圖像并不容易。而在HSV顏色空間上，圖像的色彩在Hue（色調(diào)，H）、Saturation（飽和度，S）、Value（亮度，V）上有明顯的分離，能夠用于圖像分割。因此，選擇HSV顏色空間進行圖像分割。

將RGB圖像轉(zhuǎn)換為HSV圖像[25]，原理如下：

式中R′為R/255，G′為G/255，B′為B/255，代表把RGB空間的Red、Green和Blue值分別轉(zhuǎn)為[0，1]區(qū)間；mod6代表對6取余；Cmax為max(R′,G′,B′)；Δ為Cmax與min(R′,G′,B′)的差。

根據(jù)圖像HSV分量的直方圖來確定最佳的分割閾值，如圖3所示。結(jié)合分布直方圖的分量范圍，編寫閾值滑動調(diào)整程序。在對閾值進行調(diào)整的同時，獲得指定顏色范圍內(nèi)的掩碼，對原始圖像進行按位與操作，保留掩碼區(qū)域。通過程序調(diào)試得到的最佳分割閾值為：h_min=0，h_max=30，s_min=10，s_max=60，v_min=0，v_max=255。對應(yīng)的掩碼范圍邊界值為：lower = (0,10,0)，upper = (30,60,255)。

圖像分割結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，經(jīng)過HSV圖像分割后的土壤表面圖像與原始圖像相比，起伏更加突出，顆粒感更強，可以更明顯地表現(xiàn)土壤圖像的粗糙度特征。

2.2 圖像顏色特征提取

顏色距是一種有效的顏色特征表示方法[26-27]，圖像的顏色信息主要分布于低階距中，包括一階距（均值）、二階矩（準差）和三階矩（斜度）。圖像的三個分量H、S、V的前三階顏色矩組成一個9維直方圖向量，圖像的顏色特征表示如下：

式中Fcolor表示圖像的顏色特征，Pij表示彩色圖像第j個像素的第i個顏色分量；N表示圖像中像素的個數(shù)；μ、σ、δ分別表示一階距、二階矩和三階矩下標(biāo)H、S、V分別代表圖像的三個分量。

2.3 圖像紋理特征提取

灰度共生矩陣（Gray-Level Co-occurrence Matrix，GLCM）通過研究圖像的灰度空間，使用不同像素之間的聯(lián)合概率密度得出圖像特征，不但能反映整體圖像像素的分布特性，也能反映圖像中像素值相近的局部分布特性[28]。由于灰度共生矩陣的數(shù)據(jù)量較大，一般不直接作為區(qū)分紋理的特征，而是利用其構(gòu)建的一些統(tǒng)計量來表征紋理特征。本文選擇灰度共生矩陣的能量、熵、對比度和逆方差四個常用參數(shù)來作為表征圖像表面粗糙度的特征參數(shù)。

2.4 主成分分析

使用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）對獲取的圖像顏色特征參數(shù)和紋理特征參數(shù)進行降維處理。主成分分析可以將原來眾多的、具有一定關(guān)聯(lián)性的指標(biāo)，進行重新組合，形成新的、互相無相關(guān)性的綜合指標(biāo)，同時對原有指標(biāo)的信息做到最大化的保留，并省去部分重復(fù)信息，簡化復(fù)雜數(shù)據(jù)的信息[29-30]。

2.5 支持向量機回歸模型

支持向量機回歸（SVR）是由支持向量機（Support Vector Machine，SVM）衍生得到的模型[31-32]。SVR回歸模型通過找到一個回歸超平面，讓一個集合的所有數(shù)據(jù)到該平面的距離最近[33]。具體方法如下：

設(shè)樣本集為：（x1，y1），（x2，y2），…，（xi，yi）。x∈Rn，y∈R，R表示實數(shù)集。y使用x的函數(shù)f(x)代替，則樣本集中y與x可通過如下方程表示：

式中ω和b為超平面的系數(shù)。

若原始數(shù)據(jù)與支持向量機回歸擬合良好，則使得

式中ε為任意的一個正數(shù)。

引入拉格朗日對數(shù)對式（11）進行變化得到變形為

式中an和an*為樣本支持向量，大多數(shù)取值為0。

為了解決維數(shù)災(zāi)難問題，當(dāng)核函數(shù)滿足Mercer條件[34]，便可獲得內(nèi)積函數(shù)K(xn,xj)=ψ(xn)·ψ(xj)。同時引入拉格朗日變化得到最后的回歸函數(shù)

本文使用線性核函數(shù)K(x,xi)=xTxi，在python中調(diào)用sklearn中的svm包，引入SVR模型。試驗均在Python3.7的環(huán)境中進行。

3 結(jié)果與分析

3.1 圖像特征參數(shù)提取結(jié)果

分別利用閾值調(diào)整程序?qū)μ镩g試驗拍攝的100幅土壤表面圖像確定分割閾值，并進行HSV圖像分割處理。對每幅經(jīng)過HSV分割處理之后的圖像提取顏色特征參數(shù)和灰度共生矩陣紋理特征參數(shù)。圖像處理得到的所有參數(shù)，即H分量的一階距（H_mean）、S分量的一階距（S_mean）、V分量的一階距（V_mean）、H分量的二階矩（H_std）、S分量的二階矩（S_std）、V分量的二階矩（V_std）、H分量的三階矩（H_thirdMoment）、S分量的三階矩（S_third Moment）、V分量的三階矩（V_third Moment）、及灰度共生矩陣的能量、熵、對比度和逆方差，依次設(shè)為X1～X13，對應(yīng)關(guān)系如表1所示，計算結(jié)果如表2所示，表2中顏色特征的最大值和最小值之間有明顯差異，因此可以通過選擇的這些顏色特征來對土壤容重和孔隙度進行區(qū)分。13個變量之間的相關(guān)性如表3所示。

表1 圖像特征參數(shù)與替代字母對應(yīng)表Table 1 Correspondence table of image feature parameters and substitute letters

表2 100幅圖像顏色特征參數(shù)和紋理特征參數(shù)計算統(tǒng)計結(jié)果Table 2 Statistical results of color feature parameters and texture feature parameters calculation of 100 images

表3 13個圖像特征參數(shù)之間的相關(guān)性Table 3 Correlation among 13 image feature parameters

3.2 主成分分析結(jié)果

可以看到圖像處理得到的13個參數(shù)，部分參數(shù)之間存在相關(guān)性，不利于后期模型的構(gòu)建。利用主成分分析算法在數(shù)據(jù)信息損失最小的基礎(chǔ)之上，對原始特征進行降維，得到全新的正交特征并作為主成分。因圖像顏色特征包含H、S、V三個分量，紋理特征包括4個特征參數(shù)，所以選定將13維特征變?yōu)?維特征。主成分分析得到的7維特征參數(shù)如表4示。

表4 主成分分析得出的7維特征參數(shù)Table 4 7-dimensional feature parameters derived from principal component analysis

3.3 模型預(yù)測與結(jié)果分析

scikit-learn（sklearn）是機器學(xué)習(xí)中常用的第三方模塊，建立在numpy、scipy和matplotlib模塊之上，對機器學(xué)習(xí)方法進行了封裝。模型訓(xùn)練程序從sklearn.svm中引入SVR，內(nèi)核類型選擇linear線性內(nèi)核，懲罰參數(shù)等其他參數(shù)默認。使用75%的數(shù)據(jù)作為建模集，25%的數(shù)據(jù)作為驗證集。模型精度的評價標(biāo)準選擇決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE。將7個特征參數(shù)F1～F7，和土壤阻力一起共8個因素作為輸入，土壤容重數(shù)據(jù)作為輸出，訓(xùn)練得到土壤容重預(yù)測模型。使用驗證集對模型進行驗證，驗證集得到的預(yù)測值和環(huán)刀法得到的土壤容重標(biāo)準值進行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖5a所示。

為了比較不同機器學(xué)習(xí)模型在同樣的運算環(huán)境和相同變量輸入條件下，對土壤容重和土壤孔隙度的預(yù)測精度，選擇常用且易于理解的決策樹回歸模型做了性能對比，并記錄兩種模型的運算時間。決策樹回歸模型的特征選擇標(biāo)準使用MSE，特征劃分點選擇標(biāo)準使用best，最大特征數(shù)和決策樹最大深度默認。決策樹回歸模型對土壤容重預(yù)測值和真實值的相關(guān)性如圖5b所示。

將土壤孔隙度作為輸出，訓(xùn)練得到土壤孔隙度預(yù)測模型。SVR土壤孔隙度模型預(yù)測值和真實值的相關(guān)性如圖6a所示，決策樹回歸土壤孔隙度預(yù)測模型的預(yù)測值和真實值的相關(guān)性如圖6b所示。

可以看到，SVR模型對土壤容重預(yù)測的決定系數(shù)R2達到了0.867，均方根誤差為0.001 g/cm3，優(yōu)于決策樹回歸對土壤容重的預(yù)測。不過運算時間用了6.810 s，相較于決策樹回歸模型2.153 s的運算時間，多出了4.7 s左右。對土壤孔隙度的預(yù)測上，SVR模型的決定系數(shù)R2為0.743，均方根誤差為2.284%。決策樹回歸模型的決定系數(shù)R2為0.690，均方根誤差為3.345%，運算時間上SVR模型所用時間為3.144 s，決策樹回歸模型的運算時間為4.302 s。綜合可得，將圖像特征參數(shù)和土壤阻力作為輸入，SVR模型對土壤容重和土壤孔隙度的預(yù)測都表現(xiàn)出了比決策樹高的精度，雖然在預(yù)測土壤容重時運算時間多出幾秒，但是在可接受范圍內(nèi)，符合模型精度和運算需求，因此SVR模型具有更好的性能。

SVR的理論基礎(chǔ)是利用內(nèi)積核函數(shù)代替高維空間的非線性映射。當(dāng)核函數(shù)已知時，可以簡化高維空間的求解難度。同時，SVR基于小樣本統(tǒng)計理論，避開了從歸納到演繹的傳統(tǒng)過程，實現(xiàn)了高效的從訓(xùn)練樣本到預(yù)測樣本的推理，簡化了回歸問題。SVR的最終決策函數(shù)由少數(shù)的支持向量所確定，計算的復(fù)雜性取決于支持向量的數(shù)目，可以抓住關(guān)鍵樣本，剔除大量冗余樣本，非支持向量樣本數(shù)量的改變對模型沒有影響，增強了模型的魯棒性。相對于其他機器學(xué)習(xí)模型，SVR非常擅長解決復(fù)雜的、中小規(guī)模訓(xùn)練集的非線性問題，且模型調(diào)參比較容易，內(nèi)核類型確定以后其他參數(shù)可選擇默認。但是隨著樣本量的增加，SVR模型的計算復(fù)雜度會成倍增加，從而耗費較大的機器內(nèi)存和運算時間，因此在考慮成本和效率時，需要注意模型訓(xùn)練樣本量不能過大。

4 結(jié) 論

1）利用圖像的HSV顏色空間參數(shù)、紋理參數(shù)和土壤阻力預(yù)測土壤容重與土壤孔隙度是可行的。顏色參數(shù)和紋理參數(shù)可以作為表征土壤粗糙度的特征參數(shù)。將土壤表面圖像在HSV顏色空間上做分割處理，可以增強圖像的粗糙表現(xiàn)程度。對顏色參數(shù)和紋理參數(shù)進行主成分分析，然后同土壤阻力一起作為輸入變量，構(gòu)建支持向量機回歸（Support Vector Regression，SVR）土壤容重預(yù)測模型和SVR土壤孔隙度預(yù)測模型，能夠?qū)崿F(xiàn)對土壤容重和土壤孔隙度的預(yù)測。

2）SVR模型在利用圖像顏色參數(shù)、紋理參數(shù)和土壤阻力作為輸入時，預(yù)測土壤容重的模型精度可達0.867，預(yù)測土壤孔隙度的模型精度可達0.743。將模型結(jié)果同決策樹回歸模型的預(yù)測結(jié)果做對比，決策樹回歸模型對土壤容重和土壤孔隙度的預(yù)測精度R2分別為0.734和0.690，因此SVR模型具有更好的預(yù)測精度。雖然預(yù)測土壤容重時耗費的時間稍多，但是并不影響模型的精度和適用性。在中小規(guī)模數(shù)據(jù)樣本情況下，SVR可以實現(xiàn)良好的預(yù)測效果，為省時省力獲取土壤容重和土壤孔隙度提供了方法。