郭 璐 于忠清 Yu Jianqi

1(青島大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與軟件工程學(xué)院 山東 青島 266071)

2(青島大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院 山東 青島 266071)

0 引 言

物聯(lián)網(wǎng)、通信和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展催生了工業(yè)向著4.0及智能制造的轉(zhuǎn)型，這種轉(zhuǎn)型反過(guò)來(lái)促使制造業(yè)向著快速、小批量和定制化的方向發(fā)展。制造系統(tǒng)如何在快速反應(yīng)、設(shè)備制造模式切換頻繁中及時(shí)地檢測(cè)出異常、盡早發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)的故障從而延長(zhǎng)系統(tǒng)使用壽命，減少維護(hù)成本是當(dāng)前制造業(yè)的重要問(wèn)題。而在各種輕、重制造業(yè)設(shè)備中，滾動(dòng)軸承是制造系統(tǒng)中旋轉(zhuǎn)機(jī)器設(shè)備中廣泛應(yīng)用的零件之一。在旋轉(zhuǎn)機(jī)器故障中，有近30%的故障是由軸承損壞導(dǎo)致的，故障的準(zhǔn)確定位、早期的故障診斷對(duì)于減少設(shè)備停機(jī)所帶來(lái)的高額成本十分重要，變負(fù)載驅(qū)動(dòng)環(huán)境下的軸承故障信號(hào)區(qū)別不夠明顯，導(dǎo)致滾動(dòng)軸承故障的精確度較低，所以本文關(guān)注變負(fù)載驅(qū)動(dòng)下滾動(dòng)軸承的故障診斷。

現(xiàn)有的滾動(dòng)軸承的故障診斷方法主要分為三類(lèi)，一是基于知識(shí)的途徑；二是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法；三是混合方法。其中：基于知識(shí)的方法主要為基于可靠性模型和基于專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的方法；數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法是通過(guò)傳感技術(shù)和計(jì)算機(jī)，將獲得的設(shè)備數(shù)據(jù)通過(guò)AI方法進(jìn)行建模預(yù)測(cè)；混合方法則是將數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法和傳統(tǒng)的物理指標(biāo)、信號(hào)處理等方法相結(jié)合。后兩者已經(jīng)成為現(xiàn)在研究的重點(diǎn)。文獻(xiàn)[1-2]即使用混合方法，分別通過(guò)將小波能量譜及Hilbert能量圖進(jìn)行特征提取然后結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行故障診斷。但小波變換自適應(yīng)性弱，Hilbert能量譜會(huì)忽略邊緣能量信息，而Teager能量算子具有檢測(cè)信號(hào)瞬態(tài)沖擊的優(yōu)勢(shì)，且能夠跟蹤信號(hào)、結(jié)合信號(hào)變化的動(dòng)能和勢(shì)能，計(jì)算信號(hào)的瞬時(shí)能量和總能量。文獻(xiàn)[3-5]都通過(guò)使用Teager能量算子以及Teager能量譜進(jìn)行綜合診斷，并取得了很好的效果。但現(xiàn)有的相關(guān)研究仍依賴(lài)于人工的特征提取和診斷，無(wú)法適應(yīng)當(dāng)前制造系統(tǒng)對(duì)于故障的準(zhǔn)確診斷和及時(shí)反映的要求。

深度學(xué)習(xí)在數(shù)據(jù)分類(lèi)和特征提取問(wèn)題方面的優(yōu)勢(shì)十分明顯。文獻(xiàn)[6-7]利用CNN用于自動(dòng)抽取圖像中的特征進(jìn)行識(shí)別的特點(diǎn)，分別使用原始信號(hào)數(shù)據(jù)及頻譜圖作為輸入訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行故障的診斷。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理、識(shí)別上有很多成功的應(yīng)用，同時(shí)能夠自行抽取圖像特征且不需要組合其他分類(lèi)方法。但原始數(shù)據(jù)中的噪聲造成故障特征的隱藏和缺失，頻域圖雖然能夠根據(jù)故障頻率發(fā)現(xiàn)故障特征，但在不同驅(qū)動(dòng)狀態(tài)下軸承診斷中效果不佳。

綜上，本文通過(guò)Teager能量譜在不同負(fù)載驅(qū)動(dòng)下的故障特征，對(duì)軸承故障進(jìn)行精確的診斷。將Teager能量算子與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)，提出基于Teager能量譜和CNN的軸承故障診斷模型以及基于該模型的故障診斷方法，來(lái)提高變負(fù)載驅(qū)動(dòng)下滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確率。

1 研究背景

Teager能量算子是一個(gè)非線性算子，最初是由H.M.Teager在研究非線性語(yǔ)音建模時(shí)提出的信號(hào)分析算法。但由于其在發(fā)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)沖擊特征中的出色表現(xiàn)，Teager能量算子以及能量譜被廣泛應(yīng)用于設(shè)備的故障診斷與健康管理中。如文獻(xiàn)[8-10]均使用Teager能量算子與其他方法相結(jié)合分別解決了滾動(dòng)軸承早期故障難以識(shí)別和齒輪箱故障特征提取問(wèn)題。文獻(xiàn)[11] 先將振動(dòng)信號(hào)通過(guò)MCKD方法過(guò)濾，再使用Teager能量譜進(jìn)行分析，提出了滾動(dòng)軸承的復(fù)合診斷方法，提高了軸承故障診斷的準(zhǔn)確性。鑒于能量算子及能量譜在早期故障識(shí)別以及故障特征提取上的出色表現(xiàn)，針對(duì)變負(fù)載驅(qū)動(dòng)下的故障特征不明顯、導(dǎo)致診斷難的問(wèn)題和對(duì)振動(dòng)信號(hào)整體分析的考量，本文對(duì)由Teager能量算子計(jì)算繪制后得到的Teager能量譜進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。

1.1 Teager能量譜

能量譜是指用密度的概念表示信號(hào)能量在各個(gè)頻率點(diǎn)的分布情況，能夠反映出信號(hào)能量隨著頻率的變化情況。因此各類(lèi)能量譜被廣泛應(yīng)用于設(shè)備的故障診斷、損傷識(shí)別等分析中，通過(guò)能量信號(hào)變化來(lái)確定設(shè)備故障。曹展等[2]將小波包能量譜和Hilbert包絡(luò)分析相結(jié)合，來(lái)發(fā)現(xiàn)行星齒輪的早期故障，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這種方法不能用于橫向振動(dòng)信號(hào)。鄧飛躍等[12]使用全生命周期的軸承數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)間-小波能量譜，并將能量譜的樣本熵按照時(shí)間順序排列，繪制軸承的運(yùn)行狀態(tài)曲線，從而通過(guò)判斷正常軸承的曲線走勢(shì)來(lái)判斷其是否會(huì)發(fā)生故障。但上述研究中，探討的故障類(lèi)型較少且沒(méi)有對(duì)變負(fù)載驅(qū)動(dòng)下的情況進(jìn)行研究。同時(shí)雖然小波信號(hào)能夠反映振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻域的局部化信息，但小波基長(zhǎng)度有限，進(jìn)行小波變換時(shí)會(huì)造成能量泄露。而小波基和分解尺度的限制，使得小波變換的自適應(yīng)性較弱。

針對(duì)小波變換的能量譜在變負(fù)載驅(qū)動(dòng)下診斷的缺點(diǎn)，王玉靜等[13]則對(duì)變負(fù)載下軸承故障識(shí)別難的問(wèn)題，提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和希爾伯特包絡(luò)譜和深度信念神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)識(shí)別方法，用來(lái)識(shí)別不同負(fù)載驅(qū)動(dòng)下的軸承狀態(tài)，且識(shí)別率達(dá)到92%。但相比于包絡(luò)譜，基于Teager能量算子計(jì)算得到的Teager能量譜則能夠更好地兼顧信號(hào)的邊緣和主體信號(hào)，更容易發(fā)現(xiàn)不同負(fù)載驅(qū)動(dòng)下振動(dòng)信號(hào)變化的微小信號(hào)，在速度和精度等方面都表現(xiàn)更好。

張小龍等[14]首先將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行固有時(shí)間尺度分解(ITD)，得到若干個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量，并取前兩個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量進(jìn)行濾波，將其與剩余旋轉(zhuǎn)分量進(jìn)行重構(gòu)，對(duì)重構(gòu)信號(hào)繪制Teager能量譜，能夠清楚地識(shí)別出軸承的故障特征。向玲等[8]通過(guò)變分模式分解和1.5維Teager能量譜的結(jié)合研究，準(zhǔn)確地提取了非線性、非平穩(wěn)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)中的故障特征。劉尚坤等[3]和齊詠生等[11]都將振動(dòng)信號(hào)通過(guò)MCKD方法過(guò)濾，然后使用Teager能量譜進(jìn)行分析，分別提出了滾動(dòng)軸承的復(fù)合診斷方法與軸承早期故障識(shí)別方法，都取得了較好成果。任學(xué)平等[15]也針對(duì)軸承早期故障難以提取的問(wèn)題，在頻帶幅值熵的基礎(chǔ)上，將雙樹(shù)復(fù)小波變換與Teager能量譜結(jié)合，用于識(shí)別早期故障。圖1為T(mén)eager能量算子及能量譜計(jì)算過(guò)程。

圖1 Teager能量算子與能量譜計(jì)算

以上研究中，主要是將Teager能量譜用于早期故障的特征提取中，使用信號(hào)統(tǒng)計(jì)量作為故障特征，根據(jù)找到的特征來(lái)進(jìn)行人為的識(shí)別診斷。相比于上述研究，本文主要將Teager能量譜用于變負(fù)載驅(qū)動(dòng)下的軸承故障識(shí)別，同時(shí)使用深度學(xué)習(xí)的方法代替人工的特征提取。深度學(xué)習(xí)會(huì)從圖像的角度，提取更為抽象的特征量，如信號(hào)的形狀、密度等，不僅解決了以往方法對(duì)于人工特征的依賴(lài)，又能夠?qū)eager能量譜進(jìn)行更為全面的分析。所以本文提出了以下研究想法來(lái)進(jìn)行變負(fù)載驅(qū)動(dòng)下軸承的故障診斷。

1.2 研究路線

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是深度學(xué)習(xí)的代表算法之一，學(xué)習(xí)效果穩(wěn)定且不需要額外的特征處理，在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、醫(yī)學(xué)和健康管理等領(lǐng)域有著出色的表現(xiàn)[16-17]。所以，本文通過(guò)使用CNN對(duì)Teager能量譜圖進(jìn)行直接的識(shí)別，來(lái)替代僅使用均值、方差等傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的特征提取方法。圖2為本文提出的研究路線，主要包括兩個(gè)部分：模型構(gòu)建和使用模型進(jìn)行故障診斷。

圖2 滾動(dòng)軸承故障診斷流程

第一個(gè)部分模型構(gòu)建分為三個(gè)模塊：① 計(jì)算Teager能量譜圖，通過(guò)獲得的軸承振動(dòng)信號(hào)，計(jì)算Teager能量算子并繪制能量譜圖，然后對(duì)計(jì)算得到的能量譜圖進(jìn)行訓(xùn)練集和測(cè)試集劃分；② 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建出合適當(dāng)前能量譜圖的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；③ 模型訓(xùn)練，得到軸承故障診斷模型。使用①模塊得到的訓(xùn)練集和測(cè)試集對(duì)構(gòu)建好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和參數(shù)調(diào)整，直到準(zhǔn)確度達(dá)到要求，則模型訓(xùn)練結(jié)束。

第二個(gè)部分使用模型進(jìn)行故障診斷也分為三個(gè)模塊：① 計(jì)算Teager能量譜圖，與模型構(gòu)建部分的①模塊不同的是，模型構(gòu)建中是使用確定故障的信號(hào)計(jì)算能量譜圖并劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，而此處的能量譜圖則是使用未知故障的振動(dòng)信號(hào)計(jì)算得到，用于后續(xù)的故障診斷；② 使用模型構(gòu)建過(guò)程中構(gòu)建好的診斷模型識(shí)別①步驟計(jì)算的未知故障振動(dòng)信號(hào)能量譜；③ 得到診斷結(jié)果，即當(dāng)前設(shè)備是否故障，屬于哪種故障類(lèi)型。

2 故障診斷模型的構(gòu)建

診斷模型是研究中的核心部分，本節(jié)就研究路線中的模型構(gòu)建部分具體實(shí)現(xiàn)進(jìn)行詳細(xì)介紹，即圖2 中的①部分。如圖3所示，模型的構(gòu)建主要分為數(shù)據(jù)處理和診斷模型訓(xùn)練兩個(gè)部分組成。其中數(shù)據(jù)處理主要將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為可供CNN處理的能量譜圖像，模型訓(xùn)練部分則說(shuō)明如何使用提取的數(shù)據(jù)集來(lái)進(jìn)行故障診斷模型的訓(xùn)練。

圖3 診斷模型的構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理是模型訓(xùn)練前的重要準(zhǔn)備工作。為了將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為可以作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理包括了計(jì)算能量譜圖和圖像調(diào)整兩個(gè)部分。

在圖像調(diào)整方面，由于繪圖保存的圖像過(guò)大，且不同故障下的數(shù)據(jù)繪圖有不同的幅值，這就使得圖像不在同一范圍內(nèi)，無(wú)法比較。所以本文分別實(shí)驗(yàn)了以下幾種方案來(lái)使得圖像可用：① 將帶有坐標(biāo)軸信息圖像直接壓縮裁剪；② 使圖像繪圖范圍在同一坐標(biāo)軸下，再進(jìn)行壓縮裁剪；③ 歸一化幅值數(shù)據(jù)，再進(jìn)行繪圖調(diào)整。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由于坐標(biāo)軸信息在整幅圖中占比較小，導(dǎo)致①方案圖像無(wú)法辨認(rèn)；而不同故障的幅值信息差別較大，固定的坐標(biāo)無(wú)法適應(yīng)幅值變化，所以排除了②方案。最終經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，在圖像調(diào)整中本文采用了歸一化的方式，既不會(huì)影響不同故障的幅值比較，同時(shí)又把圖像限制在了一定范圍內(nèi)。

以下為詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程：

(1) 設(shè)輸入的離散振動(dòng)信號(hào)為s(n)，信號(hào)的采樣頻率為fs，采樣點(diǎn)數(shù)為N。首先根據(jù)式(1)計(jì)算振動(dòng)信號(hào)的Teager能量算子。

Ψ(x(n))=[x(n)]2-x(n-1)x(n+1)

(1)

(2) 對(duì)Teager能量算子進(jìn)行快速傅里葉變換，之后計(jì)算幅值mag，計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率f。

mag=abs(fft(Ψ[x(n)]))

(2)

f=n×fs/N

(3)

(3) 對(duì)幅值mag進(jìn)行歸一化，使其在(0,1)范圍內(nèi)。然后使用plot繪圖，并保存圖像。

(4)

(5)

(4) 設(shè)保存的圖像為picture，設(shè)像素點(diǎn)值分別為R、G、B，整幅圖像像素個(gè)數(shù)為m，設(shè)灰度轉(zhuǎn)換后圖像為picture′。

picture′(m)=0.298 9×R+0.587 0×G+0.114 0×B

(6)

(5) 裁剪確定范圍圖像到合適大小。

(6) 對(duì)所有采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行步驟(1)-(5)的計(jì)算得到數(shù)據(jù)集，設(shè)置訓(xùn)練測(cè)試百分比x，隨即劃分1-x百分比數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，x百分比測(cè)試集。

對(duì)于本文使用的Teager能量譜圖像，由于采樣頻率較高，能夠檢測(cè)的頻率范圍從0 Hz一直到6 000 Hz，而主要的特征頻率又集中在前半部分，所以本文實(shí)驗(yàn)的步驟(5)，去掉了圖像的空白邊界，并保留了前3 500 Hz的頻率信息。

2.2 診斷模型訓(xùn)練

2.2.1改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Lecun等[18]提出的LeNet-5模型，確定了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)，即卷積層、池化層和全連接層。其中卷積層和池化層用于圖像的特征抽取，而全連接層用于分類(lèi)。關(guān)于基本結(jié)構(gòu)和原理可以參考文獻(xiàn)[16-18]。鑒于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在特征提取和圖像處理等方面的出色表現(xiàn)，本文將Teager能量譜數(shù)據(jù)集輸入到CNN中進(jìn)行訓(xùn)練，得到故障的分類(lèi)模型。限于圖像數(shù)量，CNN采用了兩個(gè)卷積層、兩個(gè)池化層、兩個(gè)全連接層的基本結(jié)構(gòu)。

但是只含有卷積、池化及全連接層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在處理能量譜數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的過(guò)擬合，其訓(xùn)練集準(zhǔn)確度達(dá)到100%，但預(yù)測(cè)集準(zhǔn)確度卻不足50%，即模型泛化能力低。為了解決圖像訓(xùn)練集較少易過(guò)擬合問(wèn)題，本文嘗試在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中使用Dropout方法隨機(jī)化網(wǎng)絡(luò)連接并增加BN層對(duì)輸入圖像歸一化處理。

Dropout是Hinton于2012年提出的方法[19]，主要是針對(duì)模型參數(shù)多，但是樣本過(guò)少產(chǎn)生的過(guò)擬合現(xiàn)象。其主要原理是通過(guò)減少特征選擇器的重復(fù)作用來(lái)提高網(wǎng)絡(luò)性能。文獻(xiàn)[18-20]中都通過(guò)在全連接層使用Dropout方法來(lái)減少過(guò)擬合現(xiàn)象。在網(wǎng)絡(luò)搭建中，本文嘗試在卷積層和全連接層加入Dropout層，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，最后一層pooling層以及全連接層中加入Dropout層使得神經(jīng)元隨機(jī)連接，得到了較好的訓(xùn)練效果(迭代50次，訓(xùn)練準(zhǔn)確率為93%，測(cè)試準(zhǔn)確率為90%)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 增加了Dropout層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在pooling層及全連接層中加入了Dropout層的方法使得網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率得到了提升，但是其訓(xùn)練過(guò)程較慢且不穩(wěn)定(前27次迭代訓(xùn)練準(zhǔn)確率浮動(dòng)較大，訓(xùn)練準(zhǔn)確率38%左右)。所以考慮對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化來(lái)解決不同范圍數(shù)據(jù)的影響，加強(qiáng)穩(wěn)定性，同時(shí)提高訓(xùn)練速度。BN層即Batch Normalization，由Ioffe等[21]提出，其優(yōu)點(diǎn)在于減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)調(diào)整的難度，可以使用較大學(xué)習(xí)率使得訓(xùn)練速度加快，同時(shí)使得訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)分布一致。所以本文將其加入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中以提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度及模型的泛化能力，模型測(cè)試十次中，最高測(cè)試準(zhǔn)確率達(dá)到100%。

經(jīng)過(guò)對(duì)模型結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和參數(shù)調(diào)整，得到適合用于當(dāng)前數(shù)據(jù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。如圖5所示，本文最終改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括：兩個(gè)加入了BN層(Batch Normalization)的基本卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以及由兩個(gè)全連接隱藏層組成的分類(lèi)部分。

圖5 增加了Dropout層和BN層的網(wǎng)絡(luò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

各個(gè)層次的具體參數(shù)如下所示：

輸入層。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，設(shè)置輸入層大小，本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖像大小為568 px×479 px的Teager能量譜圖構(gòu)成。訓(xùn)練過(guò)程每批訓(xùn)練數(shù)量(Batch Size)為64。

卷積層和池化層。兩個(gè)卷積層的卷積核大小和特征數(shù)量分別為2×2，32；2×2，64。池化層為2×2的采樣窗口，步長(zhǎng)為1。激活函數(shù)使用ReLU函數(shù)。兩層中間加入BN層進(jìn)行歸一化。最后一層Dropout篩選概率默認(rèn)設(shè)為0.5。

全連接層。全連接層分為兩層：第一層為512個(gè)神經(jīng)元，第二層為128個(gè)神經(jīng)元，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)類(lèi)別個(gè)數(shù)。層間激活函數(shù)使用ReLU函數(shù)，全連接層和輸出層之間使用Softmax函數(shù)。Dropout層篩選概率默認(rèn)設(shè)為0.5。

2.2.2模型訓(xùn)練流程

如圖3右半部分模型訓(xùn)練所示，模型訓(xùn)練的詳細(xì)步驟如下。

(1) 按照2.2.1節(jié)模型參數(shù)搭建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。設(shè)置訓(xùn)練圖像個(gè)數(shù)為N，測(cè)試數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)為M，一同訓(xùn)練的批處理參數(shù)為BS，最大迭代次數(shù)為Epoch，當(dāng)前迭代次數(shù)為i，希望達(dá)到的測(cè)試準(zhǔn)確率為T(mén)estAcc，當(dāng)前測(cè)試準(zhǔn)確率為T(mén)empAcc。

(2) 使用分批的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集圖像訓(xùn)練建立好的CNN模型，每批圖像個(gè)數(shù)為BN，如果BN×i≥N，一次迭代結(jié)束，更新迭代次數(shù)i；否則重復(fù)步驟(2)。

(3) 如果i>Epoch，結(jié)束訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的診斷模型TempModel，跳轉(zhuǎn)到步驟(4)，否則重復(fù)(2)繼續(xù)訓(xùn)練。

(4) 使用測(cè)試集作為輸入，輸入到TempModel中進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比測(cè)試集的原標(biāo)簽和TempModel輸出的診斷標(biāo)簽，統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確率TempAcc。

(5) 如果TempAcc≥TestAcc，則訓(xùn)練結(jié)束，得到診斷模型Model。否則，跳轉(zhuǎn)到步驟(6)。

(6) 修改模型參數(shù)，如Dropout篩選率、池化層窗口大小及步長(zhǎng)等。跳轉(zhuǎn)到步驟(2)，繼續(xù)訓(xùn)練模型。

3 基于故障診斷模型的故障診斷方法

建立好的故障診斷模型，能夠根據(jù)輸入的能量譜圖進(jìn)行自動(dòng)化的特征提取和分類(lèi)。針對(duì)如何使用模型進(jìn)行故障診斷，即圖2中的②部分，本文提出了基于該模型的故障診斷方法。如圖6所示，基于Teager能量譜和CNN的軸承故障診斷流程如下：

圖6 基于故障診斷模型的軸承故障診斷流程

(1) 獲取滾動(dòng)軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)，計(jì)算能量因子后通過(guò)FFT變換得到頻率f和對(duì)應(yīng)幅值大小mag。

(2) 對(duì)mag進(jìn)行歸一化，使用頻率和歸一化后的mag數(shù)據(jù)繪圖，進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)換并根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集格式化圖像。

(3) 將規(guī)格化后的Teager能量譜圖作為診斷診斷模型的輸入。輸入到訓(xùn)練好的診斷模型中，得到當(dāng)前能量譜圖所示的軸承是否健康或存在故障。

由上述圖例和描述可知，一旦診斷模型建立完畢，后續(xù)模型使用中的計(jì)算主要集中在如何將振動(dòng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為模型能夠識(shí)別的圖像上。以上即為故障診斷模型構(gòu)建及方法的具體實(shí)現(xiàn)，下面通過(guò)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)分別驗(yàn)證本文網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及Teager能量譜在軸承故障診斷中的實(shí)用性、以及對(duì)于變負(fù)載驅(qū)動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確性。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本節(jié)將針對(duì)提出方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)使用的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)為美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)公開(kāi)軸承數(shù)據(jù)集，待檢測(cè)的軸承支撐著1.6 kW電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸，驅(qū)動(dòng)端軸承為SKF6205，在驅(qū)動(dòng)端進(jìn)行振動(dòng)數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為12 kHz，分別采集電機(jī)在0 hp、1 hp、2 hp和3 hp負(fù)載驅(qū)動(dòng)時(shí)的健康、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障數(shù)據(jù)。本文通過(guò)不同的驅(qū)動(dòng)下的健康和故障數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到了含有2 409個(gè)電機(jī)故障能量譜圖，作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。

下面將分別從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和輸入數(shù)據(jù)類(lèi)型、完整的診斷與預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證模型和方法的可行性和有效性。

實(shí)驗(yàn)一：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與不同輸入數(shù)據(jù)測(cè)試對(duì)比。

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)，以及使用不同的輸入數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)比驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和輸入數(shù)據(jù)的有效性。實(shí)驗(yàn)使用輸入數(shù)據(jù)分為3種：第1種為如圖7所示能量譜圖，第2種和第3種分別為振動(dòng)數(shù)據(jù)的原始時(shí)域圖和振動(dòng)數(shù)據(jù)頻域圖，圖8(a)和(b)為時(shí)域圖，圖8(c)和(d)為頻域圖。實(shí)驗(yàn)對(duì)比的不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和輸入數(shù)據(jù)如表1所示，其中：In和Out代表輸入和輸出層，C代表卷積層，P代表池化層，F(xiàn)代表全連接層，D代表Dropout層，BN代表BN層。

圖7 部分能量譜

圖8 振動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)域圖和頻域

表1 對(duì)比實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

模型1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為僅含有卷積層、池化層和全連接網(wǎng)絡(luò)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型2的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，為增加了Dropout層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示，增加了Batch Normalization來(lái)加快訓(xùn)練速度，進(jìn)一步減少過(guò)擬合。

其中模型1、模型2和本文模型1用于對(duì)比驗(yàn)證增加了Dropout方法和BN層后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)于準(zhǔn)確度的影響，模型3、模型4、模型5與本文模型1對(duì)比驗(yàn)證卷積核大小、池化層篩選步長(zhǎng)對(duì)于測(cè)試結(jié)果的影響。本文模型1與模型6、模型7則通過(guò)以不同的輸入數(shù)據(jù)，驗(yàn)證Teager能量譜在識(shí)別軸承變負(fù)載驅(qū)動(dòng)時(shí)故障的優(yōu)越性。每批訓(xùn)練圖像數(shù)為64，Dropout層隨機(jī)篩選概率為0.15。測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 不同模型測(cè)試對(duì)比結(jié)果

其中測(cè)試平均準(zhǔn)確率為計(jì)算10次測(cè)試的平均值，迭代次數(shù)本文使用次數(shù)范圍是因?yàn)橛?xùn)練過(guò)程達(dá)到結(jié)束要求的迭代次數(shù)并不相同。由表2可知，對(duì)于軸承故障診斷，傳統(tǒng)的CNN模型以及只加入Dropout層的模型準(zhǔn)確率都低于本文提出的模型，且迭代次數(shù)也均在30次以上。

對(duì)于本文提出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，卷積核大小為2×2時(shí)的準(zhǔn)確率要優(yōu)于卷積核大小為3×3及5×5，原因是卷積核過(guò)大，導(dǎo)致篩選的特征范圍過(guò)于寬泛，而振動(dòng)信號(hào)之間的變化往往較為細(xì)微，所以較小的卷積核效果更好。池化層的篩選窗口步長(zhǎng)也對(duì)準(zhǔn)確率有較大的影響，主要原因是較多的篩選會(huì)導(dǎo)致有用特征的減少，從而導(dǎo)致了準(zhǔn)確率下降。

模型6、模型7及本文模型測(cè)試準(zhǔn)確率分別為0.844 0、0.902 9和0.933 5。變負(fù)載驅(qū)動(dòng)狀態(tài)下的軸承，在微小負(fù)載變化時(shí)在時(shí)域波形上不會(huì)產(chǎn)生巨大的影響，所以獲取振動(dòng)數(shù)據(jù)的時(shí)域波形基本一致，從而導(dǎo)致診斷效果較差。而對(duì)于頻域圖而言，90%準(zhǔn)確度說(shuō)明頻域波形用來(lái)診斷故障要比時(shí)域波形更具有優(yōu)勢(shì)，但是不同負(fù)載下頻域信號(hào)可能會(huì)產(chǎn)生重合或相似，從而使得其診斷的準(zhǔn)確率不如能夠從時(shí)間和空間積累信號(hào)能量的Teager能量譜圖。通過(guò)這組模型對(duì)比，驗(yàn)證了本文提出的Teager能量譜圖作為輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行變負(fù)載驅(qū)動(dòng)下軸承的故障診斷能夠得到更好的效果。

實(shí)驗(yàn)二：變負(fù)載驅(qū)動(dòng)軸承故障診斷。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)一，可知本文提出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)處理軸承故障診斷上的優(yōu)勢(shì)。下面將通過(guò)在0 hp、1 hp、2 hp和3 hp負(fù)載驅(qū)動(dòng)時(shí)的健康、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行故障診斷模型的訓(xùn)練，并通過(guò)測(cè)試驗(yàn)證本模型對(duì)于變負(fù)載驅(qū)動(dòng)下軸承故障診斷的可行性。

1) 數(shù)據(jù)處理。

分別計(jì)算電機(jī)在0 hp、1 hp、2 hp和3 hp負(fù)載驅(qū)動(dòng)時(shí)的健康、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并繪圖得到不同負(fù)載驅(qū)動(dòng)下軸承振動(dòng)信號(hào)的Teager能量譜。如圖9-圖10分別為健康狀態(tài)下的軸承振動(dòng)信號(hào)和Teager能量譜圖。

圖9 不同負(fù)載驅(qū)動(dòng)下軸承振動(dòng)信號(hào)

圖10 不同負(fù)載驅(qū)動(dòng)下軸承能量譜圖

得到繪制出的能量譜圖后，需要對(duì)圖像進(jìn)行處理，首先灰度化，之后進(jìn)行裁剪，得到數(shù)據(jù)集。如圖11所示，為圖像處理后的不同負(fù)載驅(qū)動(dòng)下的健康軸承Teager能量譜。之后進(jìn)行數(shù)據(jù)集劃分，將1 806個(gè)隨機(jī)能量譜數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余603個(gè)能量譜數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

圖11 不同負(fù)載驅(qū)動(dòng)下健康數(shù)據(jù)能量譜

2) 模型訓(xùn)練。

使用訓(xùn)練集和測(cè)試集進(jìn)行模型訓(xùn)練，數(shù)據(jù)共十六類(lèi)，標(biāo)簽為0-15，故障類(lèi)別對(duì)應(yīng)標(biāo)簽如表3所示。其中:B代表滾動(dòng)體故障，H為健康，IR為內(nèi)圈故障，OR為外圈故障，0-3為不同的負(fù)載驅(qū)動(dòng)。

表3 類(lèi)別標(biāo)簽對(duì)應(yīng)表格

圖12(a)為在訓(xùn)練的不同迭代次數(shù)停止訓(xùn)練后使用測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試得到的測(cè)試準(zhǔn)確率，可以看到當(dāng)?shù)螖?shù)超過(guò)12時(shí)，由于模型完全擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練準(zhǔn)確度為100%，導(dǎo)致過(guò)擬合，使測(cè)試準(zhǔn)確率降低。本次實(shí)驗(yàn)選擇訓(xùn)練迭代12次即測(cè)試準(zhǔn)確率為95.273%時(shí)的模型作為診斷模型，圖12(b)為模型訓(xùn)練過(guò)程準(zhǔn)確率變化折線圖。之后保存并使用模型進(jìn)行故障診斷。

(a) 不同迭代次數(shù)測(cè)試準(zhǔn)確率對(duì)比

3) 基于模型的故障診斷。

得到了滿(mǎn)足準(zhǔn)確率要求的模型之后，即可使用該模型進(jìn)行故障診斷。本文收集了100組未知故障的軸承振動(dòng)信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行故障診斷。首先對(duì)未知故障的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到能量譜圖。圖13為部分未知故障數(shù)據(jù)計(jì)算得到的Teager能量譜。

圖13 未知故障振動(dòng)信號(hào)能量譜圖

對(duì)其進(jìn)行診斷，上述示例圖像得到診斷結(jié)果如表4所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，訓(xùn)練好的模型能夠?qū)ψ冐?fù)載軸承故障進(jìn)行準(zhǔn)確的識(shí)別。

表4 診斷結(jié)果對(duì)應(yīng)

5 結(jié) 語(yǔ)

隨著物聯(lián)網(wǎng)、計(jì)算機(jī)、傳感通信技術(shù)的發(fā)展，快速、小批量定制化的需求對(duì)制造設(shè)備的要求也不斷提高。如何在頻繁變換生產(chǎn)參數(shù)的情況下保持設(shè)備健康，盡早發(fā)現(xiàn)故障節(jié)約維護(hù)和時(shí)間成本是當(dāng)前制造業(yè)的重要問(wèn)題。對(duì)此，本文針對(duì)制造業(yè)中故障多發(fā)的軸承在變負(fù)載驅(qū)動(dòng)環(huán)境下故障診斷不準(zhǔn)確的問(wèn)題，提出了基于Teager能量譜和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。使用不同故障的軸承振動(dòng)信號(hào)計(jì)算得到Teager能量譜圖，分成訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練得到軸承故障診斷模型。新輸入的軸承振動(dòng)信號(hào)先通過(guò)數(shù)據(jù)處理層計(jì)算得到Teager能量譜圖，然后通過(guò)訓(xùn)練好的CNN模型，確定當(dāng)前的軸承故障。通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、變負(fù)載驅(qū)動(dòng)等實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文提出的方法能夠較好地識(shí)別變負(fù)載驅(qū)動(dòng)下的滾動(dòng)軸承故障，其識(shí)別準(zhǔn)確率平均達(dá)到93%。同時(shí)也驗(yàn)證了相較于振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖和頻域圖，Teager能量譜圖能夠更好地識(shí)別變負(fù)載驅(qū)動(dòng)下的軸承故障。

然而，本文研究仍存在一些不足，例如，必須提前準(zhǔn)備好故障數(shù)據(jù)集，在數(shù)據(jù)缺乏的情況下，可能會(huì)對(duì)準(zhǔn)確率造成一定的影響。今后本文將探討如何建立正常運(yùn)行的軸承數(shù)字模型，從而擺脫故障數(shù)據(jù)的限制。另外，還將探討軸承的故障預(yù)測(cè)以及剩余壽命預(yù)測(cè)相關(guān)問(wèn)題，同時(shí)推動(dòng)深度學(xué)習(xí)方法在故障診斷及設(shè)備健康管理中的進(jìn)一步應(yīng)用。