高 青，宋 海，葉新茂

(1.中國船舶重工集團公司第七〇三研究所，黑龍江 哈爾濱 150078;2.國家能源集團吉林龍華長春熱電一廠,吉林 長春 130114)

換熱器作為電力、化工生產(chǎn)過程中熱量交換和傳遞不可缺少的設(shè)備。在換熱器中，應(yīng)用最多的是管殼式換熱器，作為工業(yè)過程熱量傳遞中應(yīng)用最為廣泛的一種換熱器，管殼式換熱器生產(chǎn)制造成本低，結(jié)構(gòu)相對簡單方便清洗，工作可靠。對于所選擇的換熱器，應(yīng)盡量滿足以下要求：具有較高的傳熱效率、較低的壓力降；重量輕并且能承受較高的操作溫度和壓力；有可靠的使用壽命[1]。

目前各國為提高換熱器性能進行的研究主要是強化換熱，針對苛刻需求提高工藝條件以及向著高溫、高壓、大型化方向發(fā)展所作的結(jié)構(gòu)改進[2-3]?？紤]到高壓換熱器在整機組高壓、高溫各種循環(huán)啟動過程中管、殼程的溫度和壓力變換均較大，導(dǎo)致管箱和殼體承受較大的熱沖擊和壓力沖擊，將在設(shè)備內(nèi)部產(chǎn)生交變的應(yīng)力，該應(yīng)力容易引起設(shè)備材料的塑性或彈塑性失效。國內(nèi)外研究學(xué)者對管殼式換熱器的數(shù)值模擬方法的研究很少有依據(jù)ASME對不同啟動工況下設(shè)備疲勞強度的計算分析，本文基于有限元方法對高壓換熱器低循環(huán)疲勞強度進行計算分析，可在換熱器初步設(shè)計階段有效解決復(fù)雜載荷工況下的疲勞強度問題[4-6]。

本文主要研究高壓換熱器疲勞強度的計算分析方法，建立等效的三維有限元模型，施加對應(yīng)的溫度、壓力和位移約束載荷，分析三種典型啟動工況下?lián)Q熱器管板和管箱封頭的溫度場和應(yīng)力場分布，按ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范第Ⅷ卷第2冊進行應(yīng)力強度評定與疲勞校核。

1 高壓換熱器模型的建立

1.1 高壓換熱器的有限元建模

U型管式高壓換熱器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，從中可以看出換熱器結(jié)構(gòu)主要由U型管系、管箱和殼體等主要部件組成。換熱器的左側(cè)為管箱，管箱內(nèi)有一分流隔板，將管箱分隔成進、出口。管箱外徑1 160 mm，管箱壁厚80，管板厚度140，高壓換熱器材料特性如表1所示。

表1 高壓換熱器材料特性

管板作為連接進出管箱、換熱管束、殼體筒體的中間結(jié)構(gòu)，承受來自管箱、換熱管束和殼程筒體兩側(cè)高參數(shù)流體所帶來的壓力和熱量載荷。換熱管直徑小、管壁薄、數(shù)量多，導(dǎo)致針對管板的三維實體建模難度極大，建模時忽略管箱分流隔板、殼體、管束、支座等部件。

考慮到換熱器的結(jié)構(gòu)與載荷特性符合對稱條件，取整體模型的1/2進行建模分網(wǎng)。管板上大量的管孔對管板的強度和剛度具有消弱作用，通過“有效彈性常數(shù)”概念(有效彈性模量和有效泊松比)，采用等效管板理論即等效實心板模擬實際的高加開孔管板，結(jié)合高壓換熱器管孔以等邊三角形排列形式，實際管孔中心20 mm，管孔外徑16 mm，管壁厚2.5 mm，開孔管板的有效彈性模量E*與管板材料的彈性模量E之比為0.3，開孔管板的有效泊松比υ*=0.41[7]。采用四面體非結(jié)構(gòu)化進行網(wǎng)格劃分，溫度場的單元類型選用適用于三維穩(wěn)態(tài)熱分的SOLID90，應(yīng)力場的單元類型選用適用于復(fù)雜實體結(jié)構(gòu)的SOLID95，網(wǎng)格數(shù)目為287 447個，節(jié)點數(shù)為432 308個，高壓換熱器有限元模型如圖2所示。

圖2 高壓換熱器管箱及管板有限元模型

1.2 溫度、位移及力學(xué)載荷邊界條件的施加

針對熱應(yīng)力的分析有順序耦合熱應(yīng)力分析和完全耦合熱應(yīng)力分析，其中順序耦合熱應(yīng)力分析首先分析傳熱問題，然后將得到的溫度場作為已知條件，進行應(yīng)力分析，得到應(yīng)力應(yīng)變場。而完全耦合熱應(yīng)力分析應(yīng)力應(yīng)變場和溫度場之間有著強烈的相互作用，需要同時求解[8-10]。本文采用順序耦合熱應(yīng)力分析方法，高壓換熱器常用的三種啟動及全負荷運行工況管側(cè)與殼側(cè)的溫度、壓力如表2所示。

表2 三種啟動及全負荷運行工況

熱分析時，只需加載傳熱邊界條件。三種啟動及全負荷運行工況管側(cè)和殼側(cè)所施加的溫度數(shù)值如表2中所示。

由于換熱器重力以及外壓載荷對高壓換熱器的應(yīng)力影響較小，可以忽略。力學(xué)邊界條件主要是指管程和殼程壓力的施加，三種啟動及全負荷運行工況具體壓力數(shù)值如表2所示。高壓換熱器位移約束是在對稱面上施加位移約束，位移邊界條件和壓力邊界條件的施加示意圖如圖3所示。

圖3 換熱器位移、壓力載荷的施加示意圖

2 高壓換熱器溫度、應(yīng)力場的分析

2.1 高壓換熱器溫度場

高壓換熱器溫度場的計算分析主要基于能量守恒原理的熱平衡方程，通過有限元方法計算各節(jié)點的溫度分布,方便在熱分析后進行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，計算設(shè)備在不同工況下因不均勻溫度場，熱膨脹或熱收縮所產(chǎn)生的應(yīng)力。對于穩(wěn)態(tài)熱傳遞，熱平衡的微分方程式(1)為

(1)

式中kxx——導(dǎo)熱系數(shù)在x方向的分量;

kyy——導(dǎo)熱系數(shù)在y方向的分量;

kzz——導(dǎo)熱系數(shù)在z方向的分量;

相應(yīng)的有限元平衡方程式(2)為

(K){T}={Q}

(2)

式中 (K)——導(dǎo)熱系數(shù)矩陣;

{T}——溫度矩陣;

{Q}——熱流率矩陣。

冷態(tài)、溫態(tài)、熱態(tài)三種啟動工況下溫度和溫度梯度如圖4～圖6所示：從溫度圖中可以看出，三種啟動工況下溫度由殼側(cè)到管側(cè)延軸向逐漸降低，管板兩側(cè)溫度差最大，主要由于管板兩側(cè)對應(yīng)的管程與殼程間溫差較大；從溫度梯度圖中可以看出熱態(tài)啟動工況下溫度梯度值最大，其次是溫態(tài)啟動，冷態(tài)啟動工況下溫度梯度值最小，該趨勢與三種啟動工況對應(yīng)管程與殼程間溫差大小的排序一致，三種啟動工況下溫度梯度最大處均為管板與殼體筒體連接處，主要由于殼程與筒體外壁間溫差較大所引起的。

圖4 冷態(tài)啟動工況下溫度、溫度梯度圖

圖5 溫態(tài)啟動工況下溫度、溫度梯度圖

圖6 熱態(tài)啟動工況下溫度、溫度梯度圖

2.2 高壓換熱器應(yīng)力場分析

采用熱和結(jié)構(gòu)的間接耦合分析方法求解高壓換熱器的應(yīng)力，對高壓換熱器的邊界條件進行約束，將上節(jié)所計算的溫度場作為溫度載荷，施加對應(yīng)工況下管、殼程的壓力，得到各處不同工況下應(yīng)變、應(yīng)力云圖分布情況如圖7～圖10所示：從應(yīng)變云圖中可以看出高壓換熱器的應(yīng)變隨著工況中溫度和壓力參數(shù)的升高而逐漸增大，主要由于溫度升高導(dǎo)致材料的膨脹量增加，而壓力增大會導(dǎo)致材料變形增大，二者相互疊加，最大應(yīng)變位于高壓換熱器的最左側(cè)的人孔處；從應(yīng)力云圖中可以看出，熱態(tài)啟動工況下應(yīng)力最大，冷態(tài)啟動工況下應(yīng)力最小，高壓換熱器的應(yīng)力隨著工況中溫度和壓力參數(shù)的升高而逐漸增大，最大應(yīng)力位于管板與殼體筒體的交接處，分析原因主要位于筒體內(nèi)外壁交界處，考慮到殼側(cè)的溫度與壓力相對于管側(cè)均較高，導(dǎo)致該處溫差與壓差都比較大，從而熱沖擊和壓力沖擊所引起的熱應(yīng)力與壓應(yīng)力出現(xiàn)應(yīng)力集中。

圖7 冷態(tài)啟動工況下應(yīng)變、應(yīng)力云圖

圖8 穩(wěn)態(tài)啟動工況下應(yīng)變、應(yīng)力云圖

圖9 熱態(tài)啟動工況下應(yīng)變、應(yīng)力云圖

圖10 全負荷工況下應(yīng)變、應(yīng)力云圖

3 高壓換熱器的強度評定與疲勞分析

3.1 高壓換熱器的強度評定

在設(shè)計壓力容器時,需要開展針對高壓換熱器的分析設(shè)計,主要對壓力容器的應(yīng)力強度評定與疲勞分析。應(yīng)力可分為三大類：一次應(yīng)力、二次應(yīng)力、峰值應(yīng)力。

一次應(yīng)力(P):具有非自限性特征的基本應(yīng)力。一次應(yīng)力可以分為：一次總體薄膜應(yīng)力Pm、一次彎曲應(yīng)力Pb、一次局部薄膜當(dāng)量應(yīng)力PL。

二次應(yīng)力(Q):由于結(jié)構(gòu)約束所引起具有自限性特征的的正應(yīng)力或切應(yīng)力。

各類應(yīng)力的強度評定如表3所示，其中K為載荷組合系數(shù)，在分析中取K=1。

表3 各類應(yīng)力強度評定

從應(yīng)力場分析結(jié)果可知，全負荷工況下應(yīng)力最大，現(xiàn)對全負荷工況下高壓換熱器應(yīng)力開展路徑分析，在高應(yīng)力強度區(qū)域與結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域設(shè)置路徑作為評定截面，典型區(qū)域的路徑選取如圖11所示。三種路徑上應(yīng)力強度分布曲線如圖12～圖14所示，從圖12～圖13可以看出，管板Path1與Path2的一次應(yīng)力加二次應(yīng)力分布基本符合圓平板的受力熱性，即圓板兩側(cè)應(yīng)力強度較大，板中心應(yīng)力較小。

圖11 路徑分布圖

圖12 路徑1上應(yīng)力強度分布曲線

圖13 路徑2上應(yīng)力強度分布曲線

圖14 路徑3上應(yīng)力強度分布曲線

管板與管箱在全工況負荷運行工況溫度下許用應(yīng)力分別為102 MPa與120 MPa，對Path1、Path2、Path3的強度評定如表4所示，從表4可以看出三條路徑上的應(yīng)力強度滿足強度要求，表明了高壓換熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計與運行工況都較為合理。

表4 路徑應(yīng)力強度評定

3.2 高壓換熱器的疲勞分析

高壓換熱器經(jīng)受從冷態(tài)、溫態(tài)、熱態(tài)啟動工況到全負荷工況的循環(huán)啟動，導(dǎo)致?lián)Q熱器經(jīng)受反復(fù)的循環(huán)熱沖擊和壓力沖擊后將在設(shè)備內(nèi)部產(chǎn)生交替變換的應(yīng)力。參照ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范第Ⅷ卷第2冊中防止由循環(huán)的溫度、壓力載荷引起的失效，需要進行疲勞評定，根據(jù)線彈性應(yīng)力分析，通常采用有效應(yīng)力幅值作為疲勞損傷的評定依據(jù)[11-13]，有效應(yīng)力幅值定義為每一次循環(huán)啟動過程總應(yīng)力差值的一半，具體計算見公式(3)

(3)

式中Sa——有效的總當(dāng)量應(yīng)力幅;

F——操作載荷引起的由于應(yīng)力集中所產(chǎn)生在名義應(yīng)力水平上超過名義應(yīng)力的附加應(yīng)力。

采用有限元方法所計算有效的總當(dāng)應(yīng)力幅等于三種啟動循環(huán)工況下引起的熱應(yīng)力和壓力引起的應(yīng)力總和之半。設(shè)計循環(huán)次數(shù)N可以由ASME-Ⅷ-2中表3-F.9基于有限元方法計算出的有效總當(dāng)量應(yīng)力幅計算得出，疲勞曲線數(shù)據(jù)表如表5所示。

表5 疲勞曲線數(shù)據(jù)表

依據(jù)上節(jié)所計算的不同工況下最大應(yīng)力值，可以計算三種循環(huán)啟動工況下應(yīng)力強度差值，即全負荷工況下與三種啟動工況下最大應(yīng)力強度的差值。取三種循環(huán)啟動工況下應(yīng)力強度的差值的一半即為應(yīng)力幅度，然后根據(jù)疲勞曲線數(shù)據(jù)表采用插值法計算該循環(huán)啟動工況下的允許循環(huán)次數(shù)如表6所示。從中可以看出三種循環(huán)啟動工況中，冷態(tài)啟動到全負荷的許可循環(huán)次數(shù)為350次，溫態(tài)啟動到全負荷的許可循環(huán)次數(shù)為1 167次，熱態(tài)啟動到全負荷的許可循環(huán)次數(shù)為4.5E7次。實際運行中盡量降低冷態(tài)啟動的次數(shù)，采用溫態(tài)或者熱態(tài)啟機方式可以有效延長高加換熱器的實際運行年限，或者提高冷態(tài)啟動工況的設(shè)計溫度與壓力都可提高高壓換熱器運行的安全性。

表6 三種循環(huán)啟動工況下設(shè)計循環(huán)次數(shù)

4 結(jié)論

采用有限元法計算分析高壓換熱器三種典型啟動工況下溫度場以及應(yīng)力場分布，并按照ASME-Ⅷ-2進行應(yīng)力強度評定與疲勞校核，得到以下結(jié)論：

(1)針對高壓換熱器的疲勞強度分析過程中有限元模型中可采用等效管板理論對管板的彈性模量和泊松比進行等效處理。

(2)管板兩側(cè)溫度差最大，溫度梯度最大處為管板與殼體筒體連接處。

(3)高壓換熱器的應(yīng)變、應(yīng)力隨著工況中溫度和壓力參數(shù)的升高而逐漸增大，最大應(yīng)變位于高壓換熱器的最左側(cè)的人孔處，最大應(yīng)力位于管板與殼體筒體的交接處，應(yīng)力滿足強度要求。

(4)高壓換熱器在全負荷工況下應(yīng)力滿足強度要求，并得到設(shè)備在三種典型循環(huán)啟動工況下允許的循環(huán)次數(shù)，實際運行中盡量降低冷態(tài)啟動的次數(shù)，采用溫態(tài)或者熱態(tài)啟機方式可以有效延長高壓換熱器的實際運行年限，提高機組的安全性。