賀 磊，國瑞坤，楊先海，吳祥臻，肖龍波(山東理工大學 機械工程學院，山東 淄博 255049)

蚯蚓養(yǎng)殖有著很高的經濟效益，蚯蚓中所含有的生物酶、激素和蛋白被廣泛應用于生物制藥領域，蚯蚓養(yǎng)殖產生的蚓糞含有大量有益微生物，富含大量的氮磷鉀以及有機物，被稱作“有機肥之王”。蚯蚓養(yǎng)殖的整個生產鏈有很高經濟效益[1-3]。但是目前國內外仍無高效率蚯蚓蚓糞分選裝置。蚯蚓的生長周期較短，如何快速高效地進行蚯蚓和蚓糞的采收成為制約蚯蚓養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展的關鍵技術難題。目前，蚯蚓養(yǎng)殖多為小規(guī)模養(yǎng)殖，采用的分選方法多為人工分選，分選過程需要耗費大量人力資源，限制了蚯蚓養(yǎng)殖的規(guī)模。因此，急需設計一種新型蚯蚓分選裝置，實現(xiàn)蚯蚓蚓糞采收高效化[4]、自動化[5]。

1 滾筒內蚓糞顆粒的運動分析

1.1 滾筒式蚯蚓分選方案提出

大規(guī)模蚯蚓養(yǎng)殖時采用室內恒溫恒濕環(huán)境下養(yǎng)殖箱式養(yǎng)殖模式，蚯蚓生長周期短，蚯蚓成熟時需要將其從培養(yǎng)基中篩分出來。研究蚯蚓分選，需要先對篩分物進行分析。本文研究的待分選蚯蚓培養(yǎng)基為無土培養(yǎng)基，其主要成分為蚓糞、蚯蚓以及殘余基料(圖1)，其中含量最高的成分是蚓糞，其次是蚯蚓。表1為蚯蚓培養(yǎng)基的主要成分。

表1 蚯蚓培養(yǎng)基的主要成分Table 1 Main components of earthworm culture medium

圖1 蚯蚓培養(yǎng)基的主要成分Fig. 1 The main components of the sputum medium

蚯蚓培養(yǎng)基含水量較高，且成分復雜，滾筒篩在處理此類物料時具有較好的分選效果[6-7]。但是由于蚯蚓培養(yǎng)基顆粒表面存在一層水化膜，液橋力的作用使得蚓糞顆粒之間的粘附力增大，培養(yǎng)基顆粒容易相互之間粘附結球，從而導致顆粒的粒度增大，蚓糞顆粒的過篩概率降低。因此，在設計滾筒式分選裝置之前需要對蚓糞粘附結球機理進行研究。

1.2 粘附結球模型

由于顆粒之間存在粘附力，蚓糞顆粒在運動過程中會形成二次、三次蚓糞顆粒，在這一過程中蚓糞顆粒的粒度不斷增大，顆粒粘附過程如圖2所示。建立顆粒粘附結球模型，如圖3所示。假設顆粒間的接觸角為0°，則顆粒間的粘附力：

圖2 蚓糞粘附結球過程Fig. 2 Process of earthworm feces adhered to become sphere

圖3 蚓糞顆粒粘附結球模型Fig. 3 A model of earthworm excrement binding into spheres

(1)

R1=r(secβ-1)

(2)

R2=r(tanβ-secβ+1)

(3)

由公式(1)、(2)、(3)可得：

(4)

式中：τ.表面張力;r.顆粒半徑;β.鉗角

由公式(4)可知，兩顆粒之間發(fā)生接觸時，蚓糞顆粒之間的粘附力與顆粒半徑、鉗角大小以及含水率有關。在體積為V的空間中存在N個顆粒，t時間內任意兩顆粒之間發(fā)生碰撞的概率為：

(5)

式中：Vr.顆粒相對運動速度;N/V.顆粒濃度。

由公式(5)知，蚓糞顆粒之間發(fā)生碰撞的概率與顆粒直徑、相對運動速度以及顆粒濃度有關。

1.3 滾筒內蚓糞顆粒的運動分析

滾筒篩如圖4所示，滾筒由滾輪支撐安裝在滾筒架上，滾筒架與底架通過擺頁連接，可根據(jù)分選需要調整滾筒安裝傾角。裝置由三相異步電動機提供動力。作業(yè)時，從裝置的進料端投入待分選物料，細狀蚓糞顆粒透篩，大塊蚓糞與蚯蚓沿滾筒傾斜面移動。篩上物經過喇叭形出料口，將蚯蚓從大塊物料顆粒中分離開來，蚯蚓從出料口的一側流出，大塊物料從出料口中間位置流出。

圖4 滾筒型活體蚯蚓分選裝置設計與試驗 1.擋板；2.喇叭形出料口；3.輪轂；4.固定輪；5.滾筒固定架；6.托輪；7.擋排；8.主動軸；9.帶座軸承；10.滾筒架；11.電機；12.底架；13.擺頁 1.baffle；2. tubaeform discharge hole；3.hub；4.tight pulley；5. fixed mount of roller；6.riding wheel；7.retaining drainage； 8.driving shaft；9.plummer block；10.roller mount；11.electronic machinenary；12.chassis；13.pendulumFig. 4 Design and test of drum-type living earthworm separation device

篩分發(fā)生于物料在滾筒內運動過程中，為了簡化分析過程，取物料中單個顆粒進行運動分析[8]，建立顆粒在滾筒內的運動模型，顆粒在滾筒內的受力如圖5所示。

圖5 顆粒受力圖Fig. 5 Particle force diagram

顆粒在靜摩擦力Fm的作用下隨滾筒轉動，上升的最大高度與滾筒轉速的大小有關。顆粒上升的過程中，重力在滾筒切線方向上的分力不斷增大，摩擦力F也隨之增大，由于顆粒重力在滾筒切線方向上的分力一直小于最大靜摩擦力Fm，顆粒與滾筒之間無相對滑動，在此過程中無顆粒的過篩。當摩擦力F達到最大靜摩擦力Fm時，顆粒發(fā)生滑落，由于顆粒的滑動摩擦力較小，顆粒將滑至滾筒底部，在此過程中有顆粒的過篩。隨著滾筒轉動，物料將一直重復上述過程[9]。由于滾筒安裝存在傾角，物料在下滑的同時還進行軸向運動，直至運動到出料口處。在顆粒在滾筒內的運動過程中，當顆粒處于平衡臨界點時，由平衡條件得：

(6)

式中：Fm.最大靜摩擦力；α.位置角；m.顆粒質量;μ*.顆粒靜摩擦系數(shù)，μ*=tanσ，σ為靜摩擦角;R.滾筒半徑。

公式(6)整理可得：

(7)

(8)

(9)

在實際中滾筒傾角的余弦值近似等于1，因此暫不考慮傾角對顆粒受力的影響。由以上公式推導可知，顆粒平衡臨界點位置角是滾筒轉速的函數(shù)，由公式(8)作出顆粒位置角α對應ω2的函數(shù)圖像，如圖6所示。

對圖6曲線進行分析，可以得到以下結論：

圖6 蚓糞顆粒P受力分析Fig. 6 Force analysis of sputum granules P

(1)當位置角α<σ時，由于顆粒在滾筒內處于自鎖狀態(tài)，顆粒在任意轉速均不會下滑。

(2)當位置角σ≤α≤σ+π/2時，取此區(qū)間內一點α<α0進行分析，由公式(9)得：

(10)

當滾筒轉速以ω1轉動時，顆粒可到達的最大位置角為α0，在到達此位置角之前，顆粒均不會發(fā)生滑動。

(3)當位置角α=σ+π/2時，由公式(10)得：

(11)

當滾筒以ωm轉動時，顆粒可達到的最大位置角為σ+π/2，該點也為曲線的臨界轉速點。當滾筒轉速大于該極限轉速時，顆粒與滾筒之間將不發(fā)生相對滑動，顆粒將與滾筒一起做同步圓周運動[10]。此外，位置角不得超過為90°，否則將顆粒將沿速度方向拋落回篩面，過篩概率較低。位置角90°時滾筒轉速為：

(12)

但是物料在滾筒篩中是以顆粒群的形式過篩的，因此，需要進一步對顆粒群在滾筒內的運動進行分析。由公式(5)可知，顆粒碰撞概率與顆粒之間的相對運動速度有關。滾筒轉速超過顆粒最大位置角90°對應的轉速時，一部分物料會在滾筒中做斜拋運動，滾筒的篩分率大大降低。根據(jù)相關文獻[11-12]，物料在滾筒內篩分的最大位置角通常為20～60°，在進行設計時，位置角選為45°，則公式(12)改寫為：

(13)

通過公式(13)得出了滾筒式分選裝置的理論最佳轉速，在此轉速下的實際分選效果將進一步通過試驗進行驗證。

2 滾筒式分選裝置篩分試驗

前文對滾筒式分選裝置篩分機理進行了分析，推導了分選裝置的理論最佳轉速，后面將通過樣機正交試驗確定最佳篩分參數(shù)。

2.1 試驗條件

不同的溫濕條件對蚯蚓生長有不同的影響，當濕度低于40%時生長量和產繭量都會降低，濕度超過70%時產繭量會下降，培養(yǎng)基溫度為20 ℃、濕度為60%～65%左右時蚯蚓生長和產繭數(shù)達到最高值[13]。為了提高篩分率，生產時適當降濕至50%～55%左右，本次試驗如圖7所示。

圖7 滾筒式蚯蚓分選裝置現(xiàn)場試驗Fig. 7 Field test of drum-type living earthworm separation device

試驗目的：(1)測試滾筒式分選裝置的篩分效果;(2)分析各篩分參數(shù)對篩選的影響;(3)通過試驗確定滾筒式篩分裝置的最佳篩分參數(shù)。

2.2 正交試驗

正交試驗是研究多因素試驗的重要數(shù)理方法[14]，滾筒轉速、滾筒傾角以及進料速度是影響篩分效果的重要工藝參數(shù)，每個因素取4個水平，進行滾筒式分選裝置篩分試驗，如表2所示。

表2 試驗因素水平設置Table 2 Test factor level setting

建立三因素四水平滾筒型分選裝置正交試驗[15]，選用正交表L16(45)安排試驗，需要進行的試驗次數(shù)為16次，正交試驗設計如表3所示。

表3 正交試驗表Table 3 Orthogonal testTable

2.3 試驗結果

根據(jù)正交試驗表進行篩分試驗，試驗結果如表4、表5所示，試驗得到的分選物如圖8所示。對篩分率進行極差分析[16]，具體如表 6所示。由表6可知，RA>RB>RC，說明各因素對于滾筒篩分率影響的重要程度由大到小依次是：滾筒轉速、滾筒傾角、進料速度。結合表5可知，16組篩分試驗中蚯蚓的過篩損失率在3%以內，蚯蚓過篩損失率在可接受的范圍內，篩下物的質量可近似視為過篩蚓糞的質量。以篩分率為試驗指標，對于A因素來說，不同水平下的篩分率為：k2>k3>k1>k4，B因素不同水平下的篩分率為：k2>k3>k1>k4，C因素不同水平下的篩分率為：k1>k2>k3>k4。因此，滾筒式分選裝置在取得最大篩分率時的篩分參數(shù)組合為A2B2C1，即：滾筒轉速為18 r/min，滾筒傾角為7°，進料速度為0.6 t/h時篩分率最高。

表4 正交試驗結果Table 4 Orthogonal test results

表5 蚯蚓分選率記錄表Table 5 Earthworm screening rate

表6 篩分率極差分析表Table 6 Range analysisTable of screening rate

圖8 試驗分選物Fig. 8 Test screening

2.4 驗證試驗

通過正交試驗得出了滾筒式分選裝置的最佳篩分參數(shù)：當轉速為18 r/min、滾筒傾角為7°、進料速度為0.6 t/h時分選效果最佳。據(jù)此安排分選裝置的驗證試驗，驗證試驗結果如表7所示。

表7 驗證試驗結果Table 7 Verification test results

通過驗證試驗進一步驗證了最佳篩分參數(shù)下滾筒式分選裝置的蚯蚓分選效果，分選得到的蚯蚓含雜率低，分選過程中的蚯蚓損失率小于10%，可以滿足工廠化養(yǎng)殖模式蚯蚓分選要求。

3 結 論

建立了蚓糞粘附結球模型，分析了篩分過程中蚓糞粘附結球機理，建立了滾筒內顆粒的運動模型，結合粘附結球機理對滾筒篩分機理進行了研究。

進行了樣機試驗，當滾筒轉速為18 r/min、滾筒傾角7°、進料速度為0.6 t/h時，篩分率可達到48.15%，蚯蚓分選率可達到91.89%。