蔣嬌蓮，李文靜，羅 琳，楊麗華，盧麗麗

（1.湖南農(nóng)業(yè)大學資源環(huán)境學院，湖南 長沙410128；2.湖南省交通科學研究院有限公司，湖南 長沙410015）

土壤的分形研究日趨活躍。土壤在形態(tài)、結(jié)構(gòu)、功能等方面表現(xiàn)為復雜的自然體[1]，很難找得到合適的定量的指標描述其復雜特征。而分形幾何學是由美籍法國數(shù)學家BENOIT B M率先提出并創(chuàng)立的一種探索自然界復雜形態(tài)的數(shù)學分支[2]。土壤的結(jié)構(gòu)形狀具有統(tǒng)計意義上的自相似性質(zhì)[3]，所以土壤被認為是一種具有分形特征的多孔介質(zhì)。

1956年，GARDNER通過對200多種不同土樣的粒徑分布進行擬合得到了土壤顆粒的分形關系式。還有研究表明，土壤粒徑、表面積、體積、空隙大小等具有分形特征，1986年TURCOTTE具體研究了土壤分形維數(shù)的計算方法[4]。ARYAL等首先利用土壤的粒徑分布和容重推導了土壤水分特征曲線的經(jīng)驗模型[5]。GLOBUS指出土壤的大部分物理參數(shù)，例如密度、孔隙度、土壤肥力都遵從分形理論[6]。因為分形理論能很好地解釋土壤科學中許多復雜的現(xiàn)象和過程，所以分形理論的應用已成為定量描述土壤特征的新方法和新技術。國內(nèi)，土壤的分形特征研究始于20世紀90年代[7]，最近五年每年刊出的研究成果不算多，其中，鄭子成等分析了不同土地利用方式下土壤質(zhì)量、結(jié)構(gòu)的分形的定量化描述，研究結(jié)果表明，土壤分形維是表征土壤結(jié)構(gòu)好壞的一個定量指標[8]。另外，舒正悅等指出土壤的分形維可作為評價生態(tài)系統(tǒng)土壤理化性質(zhì)的一項重要綜合性定量指標[9]。

鑒于土壤的分形研究越來越活躍，本文為了研究水稻田土壤的分形特征，采用氮氣吸附實驗來測定土壤的孔分布、表面積和最大吸附量，同時計算土壤的分形維數(shù)，討論分形維數(shù)與水稻田土壤孔結(jié)構(gòu)的關系。

1 實驗方法

實驗所取土樣來自湖南農(nóng)業(yè)大學耘園基地的水稻田土壤，本次實驗隨機選取樣點，取樣時在實驗測點處沿0～20 cm、20～40 cm深度分別用土袋取樣。在180℃條件下利用液氮做介質(zhì)對土壤進行吸附和脫附實驗，所用儀器型號為美國麥克公司生產(chǎn)的Gemini VII 2.00全自動比表面和孔徑分布分析儀。首先將清洗干燥后的樣品在加熱儀裝置中加熱至180℃，同時進行氮氣脫氣約2 h，待樣品管內(nèi)壁無水蒸氣時，用橡皮塞塞住管口，再將經(jīng)過風干、研磨并過60目篩的約100 mg的樣品置于樣品管底部2～3 mm的高度，然后置于加熱儀裝置中加熱至180℃，同時進行氮氣脫氣2.5 h，待樣品管內(nèi)壁無水蒸氣時，將脫氣針滑出管口，冷卻至室溫，稱取樣品管+橡皮塞+樣品質(zhì)量，每一種深度的樣品只測定一次。用Gemini VII 2.00全自動比表面和孔徑分布分析儀測量樣品的吸附等溫線，同時打開配套的電腦軟件，使用儀器配套程序計算結(jié)果，其中程序中使用BET（Brunauer-Emmett-Teller）法分析了比表面積、孔徑和吸附體積，用BJH（Barrett-Joyner-Halenda）法求解了孔隙分布曲線。實驗在相對壓力0.01～0.99間進行，實驗遵照ASTM標準。

同時根據(jù)氮氣吸附試驗的詳細數(shù)據(jù)，計算水稻田土的表面分形維數(shù)[10]，其計算方法為Frenkel-Hill-Halsey（FHH）方程：

式（1）中：V為氮氣吸附量；m為與表面分形維相關的系數(shù)；x=P/P0為相對壓力；C為常數(shù)。

當壓力比較小時，吸附界面主要受范德華力控制，有：

當吸附劑表面被高度覆蓋時，吸附作用由吸附劑與氣體界面的表面張力控制，稱為毛細管凝結(jié)階段，這時表面分形維數(shù)的計算公式為：

但實際的吸附過程不是由單一某種控制力控制，由以上兩種機制同時作用，如何判斷應該選用公式（2）還是公式（3）？對此，PFEIFER等認為，考慮到分形維數(shù)Ds的取值范圍為2≤DS≤3，那么當1/3＜1/m＜1時，應該選擇公式（3）。當0≤1/m＜1/3時，由于用公式（2）、公式（3）都可以得到合理的Ds值，所以一般情況很難作出準確判斷，但是也有一個經(jīng)驗法則：如果1/m擬合的數(shù)據(jù)屬于低覆蓋度區(qū)間，1/m越接近1/3，就應該使用式（2）[11-12]。

2 結(jié)果與分析

2.1 吸附等溫線和孔徑分析

水稻田中垂直剖面0～20 cm、20～40 cm深度的土壤的氮氣吸附曲線如圖1所示，兩者的曲線幾乎保持一致，沒有較大差別。只是20～40 cm深度的土壤的最大吸附量稍大些。參考IUPAC（International Union of Pure and Applied Chemistry）分類圖，可以得知水稻田土壤的氮氣吸附曲線明顯屬于Ⅱ型等溫吸附曲線，屬于多孔介質(zhì)多層吸附的典型類型。

圖1 水稻田土壤的N2吸附等溫線

由圖1可知，在P/P0接近0.25時，等溫線出現(xiàn)第一個拐點，說明這時進行的是單層吸附。隨著相對壓力增大，吸附等溫線斜率上升開始變得緩慢，這時發(fā)生多層吸附。當P/P0超過0.85～0.90后，這時吸附等溫線發(fā)生突躍，在接近飽和壓力時吸附量快速攀升，說明水稻田土壤孔隙形狀為狹縫狀孔隙并且分布非常不均勻。

水稻田土壤孔分布情況如圖2所示，由圖2（a）可知，深度為20～40 cm土壤中明顯有更大體積的微孔，而深度為0～20 cm的土壤孔體積是深度為20～40 cm土壤的4/5左右。由圖2（b）可知，兩者峰值孔分布比較接近，深度為0～20 cm的土壤對應的孔徑約為1.5 nm，深度為20～40 cm的土壤對應的孔徑約為2 nm。說明土壤的剖面深度會影響土壤的孔徑和孔體積分布。

圖2 水稻田土壤的孔分布曲線

2.2 分形分析

根據(jù)Frenkel-Hill-Halsey（FHH）模型，分析了水稻田土壤的分形結(jié)構(gòu)，結(jié)果如圖3和表1所示。在圖3中，深度為0～20 cm、20～40 cm的土壤在除去大值和小值的范圍內(nèi)都有比較好的線性關系，兩者的曲線幾乎完全一致，這說明兩者的分形維數(shù)沒有很大的差別。

圖3 水稻田土壤的分形分析

通過計算，兩者的斜率1/m分別為0.468和0.459，所以當1/3＜1/m＜1時，應該選擇公式（3）來計算Ds，兩個不同垂直剖面深度所對應水稻田土壤的Ds的計算結(jié)果如表1所示。

表1 水稻田土壤的吸附分析結(jié)果匯總

深度為0～20 cm、20～40 cm土壤的分形維數(shù)Ds介于2與3之間，說明它們兩者的表面都不光滑，而且有比較精細的孔隙分布特征。深度為20～40 cm的土壤表面積、最大吸附量值比深度為0～20 cm的土壤都大，同樣的，其分形維數(shù)也比深度為0～20 cm的土壤的要大。可見，用分形維數(shù)比表面積更能反應水稻田土壤的吸附能力。

3 結(jié)論與展望

根據(jù)以上分析可得出以下結(jié)論：同時用N2吸附等溫線可以方便地求算出土壤分形維數(shù)D，本研究計算水稻田土壤的分形維數(shù)在2～3之間；分形維數(shù)D這一定量指標在一定范圍內(nèi)可以準確描述水稻田土壤對N2的吸附特性；通過對土壤的分形維數(shù)的計算，結(jié)果顯示水稻田土壤的孔隙分布具有統(tǒng)計意義上自相似特征，也就是所謂的分形特征；分形維數(shù)這是一種相對容易求解的一個指標值，所以也是研究土壤的一種值得推薦的方法；反過來，可用土壤的分形維數(shù)代替表面積來反應土壤的最大吸附量。

吸附也更為廣泛地發(fā)生在土壤與液相中金屬離子和有機物農(nóng)藥之間，其吸附機理比土壤對氮氣的氣體吸附還要復雜。水稻田土壤在液相中的吸附行為能否采用分形維數(shù)來描述，描述的時候采用什么模型和方法是今后研究的方向。

4 討論

本研究借助氮氣吸附實驗，利用氮氣吸附量結(jié)合分形FHH模型，計算土壤的分形維數(shù)，計算結(jié)果顯示兩種土樣的分形維數(shù)都在2～3之間。該方法為研究水稻土壤的分形提供了一種新思路。該研究為土壤的分形結(jié)構(gòu)研究提供了參考價值，是土壤學領域未來可以著重考慮的一個研究方向。