宋捷，魯祖坤，陳飛強(qiáng)，于美婷，孫廣富

( 國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，長沙 410073)

0 引言

2020年6月23日，北斗三號(hào)(BDS-3)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功，標(biāo)志著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)的發(fā)展已面臨新要求、新挑戰(zhàn)[1].與此同時(shí)，美、俄、歐等主要衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)國家和地區(qū)不斷向更高精度、更多功能和更可靠的服務(wù)發(fā)展，提升系統(tǒng)性能和競(jìng)爭(zhēng)力，給我國BDS的能力要求帶來了壓力和動(dòng)力.基于干擾和抗干擾的導(dǎo)航對(duì)抗要求BDS接收機(jī)進(jìn)一步提升服務(wù)性能和擴(kuò)展服務(wù)功能，并提高導(dǎo)航接收機(jī)在動(dòng)態(tài)干擾條件下的適應(yīng)性[2].

導(dǎo)航接收機(jī)的基帶數(shù)字信號(hào)處理模塊包含數(shù)字下變頻、抗干擾、捕獲跟蹤和導(dǎo)航定位四部分.其中接收機(jī)通過數(shù)字振蕩器(NCO)復(fù)制本地載波，與數(shù)字中頻信號(hào)共同參與正交解調(diào)完成數(shù)字下變頻[3].NCO是直接數(shù)字頻率合成器的數(shù)字組成部分，其產(chǎn)生正余弦信號(hào)，可以參與二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)、頻移鍵控(FSK)、正交相移鍵控(QPSK)等多種調(diào)制，有計(jì)算法、查找表法和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算方法(CORDIC)三種常用方法實(shí)現(xiàn)方案.在信號(hào)處理和數(shù)字通信領(lǐng)域等方面得到越來越廣泛的應(yīng)用[3-4].衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)通常采用查找表法實(shí)現(xiàn)NCO，復(fù)制載波信號(hào)所需的幅值信息存儲(chǔ)在只讀存儲(chǔ)器(ROM)中，通過相位累加改變地址信息，讀取正余弦幅值，從而輸出正余弦波形[5].由于ROM 的容量有限，必然導(dǎo)致復(fù)制載波存在幅值量化誤差和相位截?cái)嗾`差，從而使數(shù)字下變頻產(chǎn)生信噪比(SNR)損耗，降低本地載波頻率精度[6].

現(xiàn)有處理方案是將ROM 參數(shù)固化，導(dǎo)航信號(hào)處理通道通常采用的方案為：?jiǎn)沃芷谙辔稽c(diǎn)數(shù)一般設(shè)為8，即ROM 存儲(chǔ)點(diǎn)數(shù)為3[7].而幅度量化位寬有兩種采用較多的設(shè)計(jì)方案：量化位寬選取2或3，即用兩位二進(jìn)制碼表示±1、±2這四個(gè)具體輸出幅值；或用三位二進(jìn)制碼表示，即0、±2、±3這五個(gè)具體輸出幅值[7].本地載波的現(xiàn)有實(shí)現(xiàn)方式?jīng)]有針對(duì)實(shí)際工程需求進(jìn)行設(shè)計(jì)，缺乏對(duì)應(yīng)的信號(hào)處理能力，不能在抗干擾性能上更進(jìn)一步.

本地載波的ROM參數(shù)會(huì)影響數(shù)字中頻信號(hào)下變頻到數(shù)字基帶信號(hào)的性能[8]，通過增大幅值量化位寬可以提高本地載波信號(hào)的SNR，減小數(shù)字下變頻的SNR 損耗.增大地址字長則能提高本地載波的頻率精度，減小復(fù)制載波頻率誤差[9].但是不合理的增大位寬與深度會(huì)造成本地載波存儲(chǔ)的冗余，增加硬件壓力.為了解決該問題，本文提出了在給定輸入信號(hào)下的最小量化位寬和地址字長的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.

首先在導(dǎo)航接收機(jī)的數(shù)字下變頻模型中分析了本地載波位寬和深度數(shù)字下變頻的影響，并分析ROM 參數(shù)固化的局限性；然后根據(jù)最小存儲(chǔ)資源占用率的原則分別提出了位寬和深度的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，降低位寬和深度，使SNR 損耗和頻率誤差可控且滿足工程需求；最后分別通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的本地載波優(yōu)化方法，并對(duì)優(yōu)化效果進(jìn)行了有效評(píng)估.

1 位寬和深度對(duì)數(shù)字下變頻的影響

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)的射頻信號(hào)中心頻率通常在1～2 GHz，天線接收到的信號(hào)由于頻率過高，不適合被直接采樣，因此通常通過低噪聲放大器和模擬下變頻將射頻信號(hào)變?yōu)槟M中頻信號(hào)，再經(jīng)過ADC直接采樣將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字中頻信號(hào)，最后通過數(shù)字下變頻將數(shù)字中頻信號(hào)降為數(shù)字基帶信號(hào)[10].通過數(shù)字下變頻，不僅中頻信號(hào)可以徹底保留射頻信號(hào)中的全部調(diào)制數(shù)據(jù)，頻率降低后適用于離散采樣，而且將中頻信號(hào)最終變?yōu)榛鶐盘?hào)，盡可能還原未經(jīng)過調(diào)制的原始電信號(hào)[11].

在導(dǎo)航接收機(jī)中，常常采用I/Q形式的數(shù)字下變頻將數(shù)字中頻信號(hào)降到數(shù)字基帶信號(hào)[12]，如圖1所示.

圖1 I/Q 數(shù)字下變頻

數(shù)字中頻輸入信號(hào)分別在I支路和Q支路上與本地載波輸出的正弦或余弦信號(hào)進(jìn)行混頻，通過低通濾波器后載波相位信號(hào)得以保留，輸出復(fù)基帶信號(hào)[13-14]

式中：sB,I(n)為I路基帶數(shù)字信號(hào)；sB,Q(n)為Q路基帶數(shù)字信號(hào).

如圖2所示，本地載波由相位累加器和波形儲(chǔ)存ROM 組成，通過相位累加直接合成所需波形，可實(shí)現(xiàn)低成本、低功耗、高精度、高速度的頻率合成[15].

圖2 數(shù)控振蕩器

波形存儲(chǔ)ROM通過對(duì)相位累加器提供的地址尋址，得到幅值量化數(shù)據(jù)，以完成相位數(shù)據(jù)到波形幅值的轉(zhuǎn)換[17].ROM將正弦信號(hào)變換為一個(gè)有2N個(gè)離散樣值的序列，存儲(chǔ)一個(gè)完整正弦周期信號(hào)的幅度信號(hào)，每個(gè)樣值的數(shù)據(jù)以B位二進(jìn)制碼固化在存儲(chǔ)器中，按照地址的不同可以輸出相應(yīng)相位的正弦信號(hào)的幅值.其中B位數(shù)據(jù)位即為本地載波信號(hào)的幅值量化位寬.在理想情況下，本地載波的地址長度應(yīng)與相位累加器字長一致，但對(duì)存儲(chǔ)容量的要求過高，因此在實(shí)際工程中，通常對(duì)相位累加器的輸出數(shù)據(jù)采取間隔選通，即只選取相位累加器輸出二進(jìn)制碼的高J位，用于波形存儲(chǔ)器的尋址，這種截取方法稱為截?cái)嗍?，以方便最大限度減少ROM 的容量，但同時(shí)會(huì)產(chǎn)生相位截?cái)嗾`差.

理想正弦信號(hào)的SNR 與量化位寬呈線性關(guān)系，量化位寬越長，生成噪聲越小[18].對(duì)復(fù)制載波量化采用最佳均勻量化，其信噪比與量化位寬關(guān)系為

導(dǎo)航接收機(jī)通常選取較大位寬實(shí)現(xiàn)高SNR，但是量化位寬過大會(huì)導(dǎo)致ROM 容量需求呈指數(shù)增長，而輸出SNR 受到中頻信號(hào)SNR 的限制卻沒有足夠大的改善空間，而是無限趨近于中頻SNR，因此造成過多資源損耗和浪費(fèi).

復(fù)制載波的頻率精度與地址字長相關(guān)，地址字長越長，ROM 的單周期采樣點(diǎn)數(shù)越多，能夠獲得更詳細(xì)的波形信息，生成的波形效果越好[19].同理，在導(dǎo)航接收機(jī)本地載波的常規(guī)實(shí)現(xiàn)方式中，ROM 地址字長太大也會(huì)導(dǎo)致ROM 容量的急劇增長，而輸出精度受D/A 位數(shù)的限制卻沒有足夠大的改善空間，造成不必要的資源浪費(fèi).

2 幅值量化位寬優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 量化位寬優(yōu)化模型

2.2 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

為驗(yàn)證量化位寬優(yōu)化的有效性，對(duì)該方案進(jìn)行不同量級(jí)SNR 環(huán)境下的仿真實(shí)驗(yàn)，采樣頻率為62 MHz，數(shù)字中頻信號(hào)中心頻率為15.48 MHz，本地載波信號(hào)頻率設(shè)為15.24 MHz，輸入不同SNR 環(huán)境的數(shù)字中頻信號(hào)，進(jìn)行蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)，模擬次數(shù)為100.其中認(rèn)定單載波信號(hào)為有用信號(hào)，非載波調(diào)制信號(hào)為噪聲.實(shí)驗(yàn)認(rèn)定：當(dāng)量化前后SNR 損耗小于0.1 dB時(shí)，可認(rèn)為量化有效且與原信號(hào)質(zhì)量無差別.

表1給出了幅值量化位寬優(yōu)化值的誤差分析.在給定輸入SNR 的仿真環(huán)境下，得到的量化位寬優(yōu)化值存在一定離散性，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差較小.雖然幅值量化位寬優(yōu)化模塊在理論上對(duì)數(shù)字中頻信號(hào)下變頻有確定且唯一的優(yōu)化效果，但在實(shí)際導(dǎo)航接收機(jī)中，經(jīng)過前端處理后接收機(jī)不能明確給出信號(hào)和噪聲的具體表達(dá)式，中頻輸入信號(hào)的噪聲由正態(tài)噪聲等效，為隨機(jī)生成信號(hào)，同等SNR 大小的輸入信號(hào)仿真后實(shí)際噪聲信號(hào)不同，結(jié)果數(shù)據(jù)的離散性程度由輸入噪聲信號(hào)的隨機(jī)性程度決定.

表1 量化位寬優(yōu)化分析

對(duì)比幅值量化位寬優(yōu)化前后的SNR 損耗相對(duì)誤差，如表2所示.當(dāng)量化位寬參數(shù)采取固定值時(shí)，本地載波對(duì)輸入不同SNR 的信號(hào)混頻時(shí)造成的損耗波動(dòng)較大，造成SNR 損耗太大、或其存儲(chǔ)器容量遠(yuǎn)大于實(shí)際需求的缺陷；當(dāng)對(duì)幅值量化位寬優(yōu)化后，信號(hào)質(zhì)量有明顯進(jìn)步，本地載波信號(hào)SNR 變得穩(wěn)定，SNR損耗的相對(duì)誤差始終小于0.1 dB，且避免了過多資源損耗.

表2 量化位寬優(yōu)化前后分析dB

在導(dǎo)航接收機(jī)數(shù)字下變頻的典型應(yīng)用中，為了克服數(shù)字下變頻SNR 損耗過大缺陷，通常將本地載波的位寬設(shè)置為8或者12.下面對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)典型場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，檢驗(yàn)幅值量化位寬優(yōu)化效果.

假定典型場(chǎng)景的中頻信號(hào)頻率為15.48 MHz，載波頻率為15.24 MHz，相位累加器字長為32，系統(tǒng)時(shí)鐘頻率為62 MHz，優(yōu)化前本地載波的位寬為8和12，優(yōu)化后的SNR 損耗小于0.1 dB.本地載波優(yōu)化前后的位寬值如圖3所示.表3對(duì)優(yōu)化前后性能進(jìn)行了對(duì)比分析.結(jié)果表明：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)輸入SNR 為?20 dB到50 dB不等時(shí)，本地載波的最優(yōu)量化位寬小于12，且數(shù)字下變頻的SNR 損耗小于0.1 dB，符合實(shí)際工程需求，減少了存儲(chǔ)器過大容量造成的資源浪費(fèi).

表3 量化位寬典型場(chǎng)景分析dB

3 地址字長優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 地址字長優(yōu)化模型

本地載波除了對(duì)抽樣值進(jìn)行量化外，還要將已量化的ROM 儲(chǔ)存數(shù)據(jù)全部送出，完成一定精度率要求的復(fù)制載波信號(hào)輸出.對(duì)于導(dǎo)航接收機(jī)的數(shù)字下變頻部分，工程上需要做到正弦波頻率誤差小、接收機(jī)適用頻帶廣以及轉(zhuǎn)換效率高；相位增量以單位值隨機(jī)浮動(dòng)時(shí)，正弦波信號(hào)的頻率變化要盡可能??；此外，載波信號(hào)可生成的頻率范圍要盡可能寬，數(shù)字下變頻的適用性才能更廣[21].

相位累加器字長N為固定值，通常取為8、16、24、32、48.由式(2)可知，N值越大，ROM 儲(chǔ)值的細(xì)分精度越高.輸出頻率與相位增量M有關(guān)，在時(shí)鐘頻率和相位累加器字長已知的條件下，通過改變相位增量可以得到所需輸出頻率[22].當(dāng)相位增量為1時(shí)，本地載波信號(hào)的輸出頻率即為頻率分辨率

根據(jù)時(shí)鐘頻率和相位累加器字長確定頻率分辨率和相位增量，得到階梯型累加相位數(shù)據(jù)[23]

式中：δf1為 因本地載波頻率的系統(tǒng)相對(duì)誤差；δf2為地址字長優(yōu)化模塊可優(yōu)化的頻率相對(duì)誤差.根據(jù)本地載波輸出頻率的相對(duì)誤差始終可控的優(yōu)化原則，對(duì)地址字長進(jìn)行約束，得到地址字長優(yōu)化值

3.2 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

首先確定最優(yōu)約束參數(shù)值，使優(yōu)化結(jié)果的可評(píng)估性更高，獲取數(shù)據(jù)長度對(duì)應(yīng)不同地址字長的優(yōu)化效果，并獲取基本規(guī)律.數(shù)據(jù)長度越長，頻率檢測(cè)的準(zhǔn)確度通常越高，但會(huì)造成運(yùn)行時(shí)間過長、頻率轉(zhuǎn)化效率低的弊端.

通過改變數(shù)據(jù)長度，令其分別為0.1 ms、0.5 ms、1 ms、2 ms、5 ms，本地載波標(biāo)準(zhǔn)頻率為15.24 MHz，相位累加器字長為32，系統(tǒng)時(shí)鐘頻率為32 MHz.實(shí)驗(yàn)認(rèn)定：當(dāng)本地載波頻率測(cè)量值的相對(duì)誤差小于0.01%時(shí)，認(rèn)定地址字長優(yōu)化有效.獲取本地載波信號(hào)在不同數(shù)據(jù)長度條件下的優(yōu)化數(shù)據(jù)，如表4所示.數(shù)據(jù)長度越長，最小有效地址字長越短，其為0.5 ms時(shí)即可滿足實(shí)驗(yàn)精度需求.

表4 數(shù)據(jù)長度參數(shù)優(yōu)化

在驗(yàn)證地址字長優(yōu)化方案的可行性時(shí)，令相位累加器字長為32，系統(tǒng)時(shí)鐘頻率為32 MHz，改變本地載波輸出信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)頻率，誤差約束參數(shù)為0.01%，得到本地載波的地址字長優(yōu)化數(shù)據(jù)，如表5所示.表6給出了地址字長優(yōu)化前后的精度對(duì)比，優(yōu)化前的深度參數(shù)設(shè)定為固定值3.

由表5和表6中可知，優(yōu)化本地載波的地址字長可以有效提高本地載波輸出頻率精度.因ROM 地址字長引起的相對(duì)頻率誤差控制在0.01%以內(nèi)，但是由于計(jì)算機(jī)硬件及MATLAB仿真平臺(tái)軟件限制，系統(tǒng)頻率誤差值仍然存在，不能通過改變本地載波的地址字長改善系統(tǒng)誤差.

表5 地址字長優(yōu)化數(shù)據(jù)及性能分析

表6 地址字長優(yōu)化前后分析

典型場(chǎng)景中，假定優(yōu)化前本地載波通用字長為12，其余參數(shù)同2.2節(jié)中典型場(chǎng)景保持一致，對(duì)優(yōu)化前后的地址字長做對(duì)比分析，地址字長值如圖4所示，優(yōu)化前后性能分析如表7所示.結(jié)果表明：當(dāng)本地載波頻率為12～15.5 MHz 不等時(shí)，最優(yōu)地址字長為2～4即可滿足工程需求，遠(yuǎn)小于接收機(jī)典型場(chǎng)景采用的12比特地址，且優(yōu)化后的本地載波頻率經(jīng)典損耗可控制在0.01%內(nèi)，與典型場(chǎng)景中12比特地址生成的頻率經(jīng)典誤差保持基本一致，減輕了存儲(chǔ)器資源占用率，避免了本地載波存儲(chǔ)的冗余.

表7 地址字長典型場(chǎng)景分析

圖4 典型場(chǎng)景下優(yōu)化前后的地址字長

4 結(jié)束語

本文基于存儲(chǔ)器資源占用率最小的原則，對(duì)本地載波的只讀存儲(chǔ)器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使其滿足實(shí)際工程需求，并通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)幅值量化位寬優(yōu)化模塊和ROM 地址字長優(yōu)化模塊進(jìn)行了檢驗(yàn)，對(duì)優(yōu)化前后的本地載波參與的數(shù)字下變頻進(jìn)行了性能對(duì)比分析.本課題完成了在給定干擾和動(dòng)態(tài)范圍下的最小量化位寬和地址字長優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)接收機(jī)時(shí)域抗干擾的典型場(chǎng)景進(jìn)行優(yōu)化分析，有效地改善了導(dǎo)航接收機(jī)中數(shù)字下變頻在給定輸入數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)范圍下的SNR 質(zhì)量和頻率精度，提高了接收機(jī)在動(dòng)態(tài)干擾下的適應(yīng)性.