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        一種基于跳數(shù)修正和跳距優(yōu)化的DV-Hop定位算法

        2021-09-14 09:30:14張媛王梅繆相林丁凰
        全球定位系統(tǒng) 2021年4期
        關鍵詞:跳數(shù)定位精度測距

        張媛,王梅,繆相林,丁凰

        ( 1.西安交通大學城市學院計算機系,西安 710018;2.西安交通大學計算機學院,西安 710049)

        0 引言

        隨著智能信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,基于無線傳感器網(wǎng)絡(WSN)[1]在智慧農(nóng)業(yè)、智能康復醫(yī)療和戰(zhàn)場防線勘察領域得到了廣泛的應用.多數(shù)的WSN 應用需要獲取節(jié)點的位置信息[2],需通過定位算法估計節(jié)點位置,即對節(jié)點進行定位.

        目前節(jié)點定位算法可分為兩類:測距和非測距定位.基于接收的信號強度指示(RSSI)[3]、到達時間差(TDOA)[4]和到達角度(AOA)[5]屬測距定位算法;質(zhì)心定位、DV-Hop定位[6]和凸算法屬非測距定位算法.相比于測距定位算法,非測距定位算法無需額外的硬件設備測量距離,降低了定位成本.

        作為經(jīng)典的非測距定位算法,DV-Hop 算法被廣泛應用于估計節(jié)點位置.盡管DV-Hop算法的復雜性低,但其也存在一些不足.如最小跳數(shù)估計精度不高,跳距估計誤差大.為此,研究人員提出了不同的改進策略.

        胡玉蘭等[7]提出基于平均跳距優(yōu)化的DV-Hop改進算法(AHDD).通過對跳數(shù)進行優(yōu)化,提高估計平均跳距的精度;鄧浪等[8]對DV-Hop算法的跳數(shù)進行優(yōu)化,并利用最小均方差準則估計平均跳距,提高測距精度;Gao等[9]引入粒子群優(yōu)化算法,利用粒子群算法修正節(jié)點位置,提高定位精度.盡管上述算法減少了定位誤差,但仍存在最小二乘法初值敏感以及生物智能算法的復雜度高等問題.

        為此,針對DV-Hop算法的定位精度問題,分析了導致定位精度不高的原因,并提出基于跳數(shù)修正和跳距優(yōu)化的DV-Hop定位算法(NHDL). NHDL 算法利用信號強度值對跳數(shù)進行修正,并利用錨節(jié)點間已知的位置信息對跳距誤差進行優(yōu)化.同時采用易實現(xiàn)的最小最大法估計節(jié)點位置.仿真結(jié)果表明:提出的NHDL 算法有效地提高了定位精度.

        1 DV-Hop定位及誤差分析

        DV-Hop定位算法主要由三個階段構(gòu)成:1)未知節(jié)點與錨節(jié)點間的最小跳數(shù)的估算;2)未知節(jié)點與錨節(jié)點間的平均跳距的估算;3)未知節(jié)點位置的估算.其中,跳數(shù)和平均跳距的估計存在較大的誤差.

        1.1 最小跳數(shù)的估算

        傳統(tǒng)的DV-Hop定位算法不論鄰居節(jié)點間的實際距離遠近,只要接收到鄰居節(jié)點發(fā)送的分組包,就將跳數(shù)設置為1.如圖1所示,錨節(jié)點L1與未知節(jié)點A,節(jié)點A與節(jié)點B的距離不同,但是對于節(jié)點A而言,它們離自己的跳數(shù)均為1跳.通過這種方式估算跳數(shù),再利用跳數(shù)測算距離必然會產(chǎn)生定位誤差.

        圖1 DV-Hop算法誤差分析圖

        1.2 平均跳距的估算

        依據(jù)DV-Hop 算法估算平均跳距策略,錨節(jié)點L1所估算的平均跳距為:( 40+40)/(4+4)=10.未知節(jié)點A接收此平均距離信息后,利用跳數(shù)與平均跳距的乘積作為離L1的距離: 1 ×10= 10.但是實際上,L1與未知節(jié)點A的距離為5.

        通過上述分析可知,DV-Hop定位算法在最小跳數(shù)和平均跳距的估算階段存在明顯的誤差.為此,NHDL 算法將對跳數(shù)和跳距進行修正,再通過最小最大法估計未知節(jié)點位置.

        2 NHDL定位算法

        2.1 基于RSSI 的跳數(shù)修正

        若直接利用分組包傳遞的次數(shù),估計錨節(jié)點間的跳數(shù)存在偏差.為此,利用接收的信號強度指示(RSSI)對跳數(shù)進行修正.

        采用對數(shù)衰減模型,通過RSSI 估計距離,如式(1)所示:

        圖2 信號傳輸模型

        錨節(jié)點將修正后的跳數(shù)載入分組包中,向下一跳鄰居節(jié)點廣播.接收到分組包后,節(jié)點先從分組包中提取跳數(shù)值,并檢查是否已保留了離發(fā)送節(jié)點的跳數(shù)值. 若已保留,就比較這兩個跳數(shù)值,并存儲兩值中的最小值作為這兩個節(jié)點間的跳數(shù).然后,再將此跳數(shù)加1,繼續(xù)廣播分組包.

        2.2 基于錨節(jié)點位置的平均跳距優(yōu)化

        2.3 定位盲區(qū)感知的錨節(jié)點選擇

        文中考慮了節(jié)點位置屬二維空間.估計二維空間中節(jié)點的位置,至少3個錨節(jié)點的測距信息.因此,在估計節(jié)點位置時,需選擇3個錨節(jié)點,并建立相應的距離方程.然而,如果所選擇的3個錨節(jié)點位于同一條直線,即共線,就無法估計節(jié)點位置,出現(xiàn)定位盲區(qū)[10].

        為了避免定位盲區(qū),NHDL 算法先通過行列式法計算3個錨節(jié)點所形成的區(qū)域面積,再判斷區(qū)域面積是否為零.若為零,則表示這3個錨節(jié)點共線;反之,不共線.具體過程如下:

        2.4 基于最小最大法的節(jié)點位置估計

        首先,未知節(jié)點通過修正后的最小跳數(shù)以及優(yōu)化后的跳距,計算離錨節(jié)點的距離;然后,利用最小最大法計算自己的位置坐標,即定位.最小最大法的思路如下:未知節(jié)點獲取離錨節(jié)點的距離后,以錨節(jié)點位置為圓心以估計的距離為半徑形成圓的外接矩形.二維空間的位置,至少需要形成以3 個非共線的錨節(jié)點的外接矩形;最后,以3個外接矩形所重疊的區(qū)域的中心位置為未知節(jié)點位置的估計值.

        圖3 基于最小最大法的節(jié)點位置估計

        2.5 定位流程

        首先,部署節(jié)點.錨節(jié)點廣播分組包.網(wǎng)絡內(nèi)所有節(jié)點通過接收分組包以及RSSI值對最小跳數(shù)值進行修正,并存儲最小跳數(shù)值.

        然后,錨節(jié)點依據(jù)2.2節(jié)對平均跳距進行修正,再進行廣播分組包,未知節(jié)點接收到分組包后,估算離錨節(jié)點的距離.當獲取3 個以上錨節(jié)點后,再從中選擇3個非共線的錨節(jié)點,并依據(jù)最小最大法估計位置,NHDL 定位算法流程如圖4所示.

        圖4 NHDL定位算法流程

        3 仿真與分析

        3.1 仿真環(huán)境

        3.2 錨節(jié)點數(shù)對定位精度的影響

        本次實驗參數(shù)如下:未知節(jié)點數(shù)n=100;R=20 m;錨節(jié)點數(shù)從10~40變化.圖5給出了DV-Hop算法、AHDD算法和NHDL 算法的平均定位誤差隨錨節(jié)點數(shù)的變化情況.

        由圖5可知,平均定位誤差隨錨節(jié)點數(shù)量的增加呈下降趨勢.當錨節(jié)點數(shù)量較少時,增加錨節(jié)點數(shù)可以有效地降低平均定位誤差;但當錨節(jié)點數(shù)達到一定數(shù)量后(大于25),平均定位誤差隨錨節(jié)點數(shù)量增加而變緩慢.這說明并非增加錨節(jié)點數(shù)就一定能夠降低平均定位誤差.

        圖5 錨節(jié)點數(shù)對平均定位誤差的影響

        此外,相比于DV-Hop算法和AHDD算法,提出的NHDL 算法具有較低的平均定位誤差.這歸功于NHDL 算法通過RSSI值對跳數(shù)進行了修正,控制了跳數(shù)估計的誤差.同時,利用錨節(jié)點間已知的位置信息,平均跳距進行了優(yōu)化,最終提高了定位精度.

        3.3 未知節(jié)點數(shù)對定位精度的影響

        本次實驗參數(shù)如下:未知節(jié)點數(shù)從60~200變化,錨節(jié)點個數(shù)等于10%的未知節(jié)點數(shù),節(jié)點通信半徑為20 m.DV-Hop 算法、AHDD算法和NHDL 算法的平均定位誤差隨未知節(jié)點數(shù)的變化情況,如圖6所示.

        圖6 未知節(jié)點數(shù)對平均定位誤差的影響

        由圖6可知,節(jié)點數(shù)的增加有利于定位精度的提升.原因在于:網(wǎng)絡內(nèi)節(jié)點數(shù)越多,網(wǎng)絡的連通性越好,節(jié)點能夠獲取的定位信息越充分.此外,相比于DV-Hop 算法和AHDD算法,NHDL算法在平均定位誤差性能方面具有較大的優(yōu)勢.例如,當節(jié)點數(shù)為200時,NHDL 算法的平均定位誤差為0.122 m,而DV-Hop 算法和AHDD算法的平均定位誤差分別為0.274 m 和0.237 m.

        3.4 通信半徑對定位精度的影響

        最后,分析通信半徑R對定位精度的影響.本次實驗參數(shù):未知節(jié)點數(shù)n=100;錨節(jié)點數(shù)為10 個;通信半徑從15~40 m 變化.

        圖7給出DV-Hop算法、AHDD算法和NHDL算法的平均定位誤差隨通信半徑R的變化情況.由圖7可知,通信半徑的增加有利于降低平均定位誤差.原因在于通信半徑越大,節(jié)點通信的范圍越大,能夠獲取的定位信息越多,這有利于提高定位精度.

        圖7 節(jié)點數(shù)對平均定位誤差率的影響

        此外,相比于DV-Hop算法和AHDD算法,NHDL算法降低了平均定位誤差.在通信半徑較低時,NHDL算法在平均定位誤差性能方面的優(yōu)勢更明顯.例如,在通信半徑為20 m 時,NHDL 算法的平均定位誤差為0.183 m,而DV-Hop 算法和AHDD算法的平均定位誤差分別為0.520 m 和0.294 m.

        4 總結(jié)

        基于傳統(tǒng)的DV-Hop算法的定位精度不高的問題,提出基于跳數(shù)修正和跳距優(yōu)化的DV-Hop定位算法NHDL. NHDL算法對跳數(shù)和跳距的計算過程進行優(yōu)化,降低定位誤差.利用易實現(xiàn)的最小最大法估計未知節(jié)點位置,降低算法的復雜度.仿真結(jié)果表明:提出的NHDL 算法有效地降低了定位誤差.

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