汪光遠(yuǎn)，楊德先，林湘寧，李正天，童 寧

（強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)），湖北省武漢市 430074）

0 引言

隨著分布式能源的快速發(fā)展，以及直流空調(diào)、電動(dòng)汽車等直流負(fù)載的快速增長(zhǎng)，柔性直流配電網(wǎng)在傳輸容量、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行以及電能質(zhì)量等方面的優(yōu)勢(shì)得以體現(xiàn)，已受到國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注，是目前的研究熱點(diǎn)。作為低慣量系統(tǒng)，直流系統(tǒng)發(fā)生短路故障后故障電流會(huì)迅速上升［1］。同時(shí)，直流系統(tǒng)含有許多不能承受較大電流的電力電子設(shè)備。因此，直流故障發(fā)生后對(duì)故障進(jìn)行準(zhǔn)確的識(shí)別以及快速隔離是保障直流系統(tǒng)安全運(yùn)行的重點(diǎn)。

目前，柔性直流配電網(wǎng)的保護(hù)技術(shù)尚未完全成熟，通常借鑒交流配電網(wǎng)和直流輸電系統(tǒng)的保護(hù)策略［2］，可以分為基于通信的縱聯(lián)保護(hù)和基于本地測(cè)量的保護(hù)2類［3］?；谕ㄐ诺目v聯(lián)保護(hù)以電流差動(dòng)保護(hù)為代表，根據(jù)兩端電流差進(jìn)行保護(hù)設(shè)計(jì)［4-5］。由于其依賴通信，常難以滿足直流保護(hù)較高的速動(dòng)性要求，因此柔性直流主保護(hù)多是基于本地測(cè)量的保護(hù)，主要包括行波保護(hù)、基于高頻邊界的保護(hù)、微分欠壓保護(hù)［6-8］等。行波保護(hù)對(duì)行波頭的采集有較高要求，通常適用于長(zhǎng)輸電線路，配電網(wǎng)由于線路短甚至存在分支，導(dǎo)致波頭特征復(fù)雜難以準(zhǔn)確識(shí)別；而目前借鑒于高壓直流輸電線路的邊界保護(hù)和微分欠壓等保護(hù)，由于缺乏成熟的定值整定原則，多基于仿真整定，為保證可靠性，整定閾值往往設(shè)置得十分保守，不得不以犧牲一定的高阻故障識(shí)別能力為代價(jià)。當(dāng)發(fā)生高阻故障時(shí)，若不能及時(shí)識(shí)別并切除故障區(qū)域，換流器的閉鎖可能會(huì)使直流配電網(wǎng)在短時(shí)間內(nèi)無選擇性停運(yùn)［9］，代價(jià)過大。此外，一部分高阻故障還可能發(fā)展成為嚴(yán)重故障，從而對(duì)直流系統(tǒng)設(shè)備安全造成嚴(yán)重后果。因此，對(duì)直流配電線路高阻接地故障的識(shí)別是亟待解決的技術(shù)難題。

目前，針對(duì)高阻故障識(shí)別已取得了諸多研究成果。文獻(xiàn)［10］提出了一種基于改進(jìn)互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的高阻故障識(shí)別方法，分為故障識(shí)別和工況區(qū)分兩部分，其需要多次人為的特征提取過程，較為復(fù)雜，不利于工程實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［11］通過構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)擬合函數(shù)對(duì)故障零模電流進(jìn)行擬合，得到反映故障距離和過渡電阻的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)高阻故障的識(shí)別。所提方案基于行波，是否適用于配電網(wǎng)短線路還有待驗(yàn)證。文獻(xiàn)［12］利用Hausdorff距離算法進(jìn)行相似度比較，進(jìn)行單極接地故障識(shí)別，但最高也僅對(duì)50Ω過渡電阻進(jìn)行有效分析。也有文獻(xiàn)提出利用S變換［13］、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)［14］等方法進(jìn)行高阻檢測(cè)，但多用于交流配電網(wǎng)。綜上所述，適用于柔性直流配電網(wǎng)的高阻故障檢測(cè)方法仍有待深入研究。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，以機(jī)器學(xué)習(xí)為代表的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法為電力系統(tǒng)的故障識(shí)別帶來了新的思路［15］。隨著計(jì)算機(jī)算力的逐步增強(qiáng)，智能算法在電力系統(tǒng)繼電保護(hù)上的應(yīng)用已有了初步成效，模型的離線學(xué)習(xí)過程代替了傳統(tǒng)保護(hù)復(fù)雜的閾值整定過程，表現(xiàn)出了良好的可靠性。文獻(xiàn)［16］提出利用3個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行故障分類、選線和結(jié)果輸出，其使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過多，可能造成速動(dòng)性不滿足要求。文獻(xiàn)［17］提出利用小波變換提取特征，再輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)母線故障和線路故障的判斷，需要復(fù)雜的人為特征提取過程。文獻(xiàn)［18］利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）實(shí)現(xiàn)交流輸電線路的故障判斷和故障選相，文獻(xiàn)［19］利用深度置信網(wǎng)絡(luò)（DBN）進(jìn)行交流微網(wǎng)的故障檢測(cè)，都取得了較好的效果。

DBN具有模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練難度小、收斂速度快等諸多優(yōu)點(diǎn)，且相較于傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的特征提取能力，特別適用于求解復(fù)雜的多分類問題。因此，本文基于DBN提出了一種適用于柔性直流配電網(wǎng)的高阻故障辨識(shí)策略。該策略通過對(duì)DBN的離線訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)交直流側(cè)故障類型的識(shí)別；通過建立模型評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行時(shí)間窗合理選擇，模型推理時(shí)長(zhǎng)滿足保護(hù)速動(dòng)性的要求；所提策略僅利用暫態(tài)電壓時(shí)域波形作為特征量，降低了樣本采集的復(fù)雜性。與傳統(tǒng)非智能算法保護(hù)方案相比，該策略避免了復(fù)雜的人為整定計(jì)算過程，具有很強(qiáng)的高阻故障識(shí)別能力。最后，基于PSCAD/EMTDC平臺(tái)進(jìn)行故障仿真，驗(yàn)證了所提策略的可靠性。

1 DBN基本原理

1.1 DBN結(jié)構(gòu)

DBN結(jié)構(gòu)與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）相似，圖1所示 為一5層DBN結(jié)構(gòu)，由1層輸 入層、1層 標(biāo)簽層和3層隱藏層組成，其中[x1，x2，…，xn0]為輸入到輸入層的特征量，[l1，l2，…，ln]為輸出的標(biāo)簽，hi，j為第i層隱藏層中第j個(gè)神經(jīng)元的值，每層包含多個(gè)神經(jīng)元，ω1、ω2、ω3為神經(jīng)元與神經(jīng)元之間的權(quán)值，b1、b2、b3為神經(jīng)元的偏置。層與層之間全連接，即每個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài)值均根據(jù)上一層所有神經(jīng)元的狀態(tài)值、該神經(jīng)元與上一層神經(jīng)元之間的權(quán)值和該神經(jīng)元的偏置得出。

圖1 DBN結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of DBN

DBN在提取輸入量的特征上表現(xiàn)出良好的性能，可以將DBN用于分類問題，即建立特征量與標(biāo)簽之間的映射關(guān)系。DBN在使用前需進(jìn)行訓(xùn)練，即先對(duì)權(quán)值和偏置初始化，再根據(jù)事先準(zhǔn)備好的特征量和標(biāo)簽樣本數(shù)據(jù)對(duì)權(quán)值和偏置進(jìn)行迭代更新。訓(xùn)練完成后再將需要進(jìn)行分類的特征量輸入到輸入層，網(wǎng)絡(luò)逐層計(jì)算后在標(biāo)簽層輸出結(jié)果。輸入層與標(biāo)簽層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別由特征量維數(shù)與類型個(gè)數(shù)決定。而各隱藏層神經(jīng)元數(shù)目則需在訓(xùn)練過程中按照使得網(wǎng)絡(luò)性能最優(yōu)的原則進(jìn)行人工調(diào)整。

1.2 RBM原理

DBN的正確應(yīng)用需要在應(yīng)用前對(duì)網(wǎng)絡(luò)開展訓(xùn)練，訓(xùn)練過程為：首先人為設(shè)置迭代次數(shù)I、學(xué)習(xí)率ε、隱藏層層數(shù)k、神經(jīng)元個(gè)數(shù)m等超參數(shù)，然后網(wǎng)絡(luò)利用大量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算后，對(duì)權(quán)值和偏置進(jìn)行迭代更新。在這一過程中，DBN引入了由RBM進(jìn)行無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練的過程，使用RBM進(jìn)行權(quán)重和偏置的優(yōu)化調(diào)整［20］。RBM模型圖及其原理見附錄A。

RBM的無監(jiān)督訓(xùn)練過程使得DBN在提取輸入量?jī)?nèi)在特征上表現(xiàn)出優(yōu)異的能力。相較于擅長(zhǎng)進(jìn)行圖像處理的CNN，DBN更適合處理電力系統(tǒng)時(shí)序波形。同時(shí)，DBN僅在反向有監(jiān)督微調(diào)過程加入標(biāo)簽樣本，天生適合標(biāo)簽樣本較少的場(chǎng)景，因此，DBN能夠有效應(yīng)對(duì)電力系統(tǒng)實(shí)際故障波形樣本較少的情況，是構(gòu)建智能繼電保護(hù)算法的合適工具。

1.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

設(shè)置不同的超參數(shù)會(huì)對(duì)訓(xùn)練結(jié)果產(chǎn)生影響，使得網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集上表現(xiàn)出不同的性能。因此，需要量化網(wǎng)絡(luò)性能，以便對(duì)超參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，并再次對(duì)RBM進(jìn)行訓(xùn)練。為此，本文設(shè)置正確率以及網(wǎng)絡(luò)誤差損失率作為網(wǎng)絡(luò)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.3.1正確率E

DBN輸出結(jié)果是由多個(gè)位于區(qū)間［0，1］的值組成的向量，網(wǎng)絡(luò)根據(jù)每組輸出結(jié)果中的最大值對(duì)應(yīng)標(biāo)簽進(jìn)行每組數(shù)據(jù)的分類。正確率為正確分類數(shù)目與樣本集數(shù)目的比值，如式（1）所示。

式中：ns為樣本個(gè)數(shù)；Π（A）為指示函數(shù)，若A為真則取1，為假則取0；xi為第i組輸出結(jié)果中的最大值對(duì)應(yīng)標(biāo)簽；yi為實(shí)際標(biāo)簽。

1.3.2網(wǎng)絡(luò)誤差損失率e

即使網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本進(jìn)行正確分類，其輸出標(biāo)簽與預(yù)設(shè)標(biāo)簽之間也會(huì)由于網(wǎng)絡(luò)的泛化能力而存在誤差，為量化實(shí)際輸出與期望輸出的接近程度，按式（2）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)誤差損失率。

式中：p(x)為期望輸出向量；q(x)為實(shí)際輸出向量。e越小表明標(biāo)簽分布越接近，網(wǎng)絡(luò)性能越好。

2 基于DBN的柔性直流配電網(wǎng)故障辨識(shí)策略

為將DBN應(yīng)用于柔性直流配電線路的高阻故障識(shí)別，在對(duì)DBN進(jìn)行訓(xùn)練前，需要提前確定網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出。確定網(wǎng)絡(luò)的輸入即對(duì)特征量進(jìn)行選擇；確定網(wǎng)絡(luò)的輸出即確定故障類型及不同類型對(duì)應(yīng)的輸出標(biāo)簽。

2.1 故障類型對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽定義

針對(duì)6種會(huì)對(duì)直流系統(tǒng)產(chǎn)生顯著影響的擾動(dòng)類型：極間短路（PPF）、正極接地故障（PGF）、負(fù)極接地故障（NGF）、大負(fù)荷投入（LOAD）、交流側(cè)對(duì)稱故障（SF）、不對(duì)稱故障（ASF），設(shè)置其對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽為［l1，l2，…，l6］用于DBN網(wǎng)絡(luò)的輸出，如表1所示。

表1 不同類型分類標(biāo)簽定義Table 1 Definition of different types of classification labels

2.2 特征量選擇

特征量的選擇正確與否顯著影響網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障分類的學(xué)習(xí)能力。特征量需要能夠正確并且突出地反映故障特性，同時(shí)又需要易于獲取，避免復(fù)雜的特征提取過程。

對(duì)直流側(cè)發(fā)生故障時(shí)的直流暫態(tài)電壓、電流和功率波形進(jìn)行分析，如附錄B圖B1所示。暫態(tài)正、負(fù)極電壓在發(fā)生不同類型故障時(shí)表現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)。而暫態(tài)正、負(fù)極電流和正、負(fù)極功率波形在不同類型故障時(shí)刻變化趨勢(shì)相同，即正極上升，負(fù)極下降。因此，暫態(tài)電流或功率波形特征表現(xiàn)不如暫態(tài)電壓明顯。若將這些暫態(tài)量全部作為特征量，又會(huì)使得輸入層維數(shù)過多，增加訓(xùn)練復(fù)雜度。為此，本文選擇直流側(cè)正極對(duì)地電壓和負(fù)極對(duì)地電壓的波形數(shù)據(jù)作為特征量。

2.3 基于DBN的高阻故障辨識(shí)策略

基于DBN的柔性直流配電網(wǎng)故障辨識(shí)策略流程如圖2所示。

圖2 基于DBN的故障辨識(shí)策略流程Fig.2 Flow chart of fault identification strategy based on DBN

故障辨識(shí)的具體步驟如下。

1）多故障場(chǎng)景時(shí)域仿真

DBN的訓(xùn)練需要大量的故障樣本數(shù)據(jù)。在實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中，配電網(wǎng)實(shí)際錄波數(shù)據(jù)十分必要，其歷史數(shù)據(jù)可以從配電自動(dòng)化系統(tǒng)（DAS）中獲取，但往往由于數(shù)量較少難以滿足樣本量的需求，而仿真數(shù)據(jù)能夠?qū)Χ喾N場(chǎng)景進(jìn)行全面覆蓋，且目前直流保護(hù)也多是用實(shí)時(shí)數(shù)字仿真（RTDS）進(jìn)行數(shù)值整定，因此可以選擇對(duì)故障場(chǎng)景進(jìn)行大量的時(shí)域仿真以獲得故障樣本。為提高故障辨識(shí)的可靠性，需要對(duì)不同類型、不同位置、不同過渡電阻的故障進(jìn)行仿真以獲得全面的故障數(shù)據(jù)。

2）樣本集分類

為了保證所有類型都有充足的訓(xùn)練樣本，一般按照分層抽樣的原則將仿真得到的特征量數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類，即不同類型的故障樣本按照同樣的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集與測(cè)試集的比例一般為（2∶1）～（4∶1）。

3）時(shí)間窗選擇

為了選擇最優(yōu)化的時(shí)間窗長(zhǎng)，本文利用模型評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)時(shí)間窗進(jìn)行自適應(yīng)選擇。由于直流系統(tǒng)的低慣性，且系統(tǒng)中電力電子裝置耐受沖擊電流能力差，系統(tǒng)換流器閉鎖時(shí)間為2～5 ms［21-22］，故障需要迅速被識(shí)別。同時(shí)，由于斷路器動(dòng)作時(shí)間為2 ms左右，設(shè)置時(shí)間窗T最大范圍為故障前1 ms至故障后1 ms共2 ms，T包括數(shù)據(jù)窗故障時(shí)刻前的長(zhǎng)度t1和故障時(shí)刻后的長(zhǎng)度t2，在給定一組初始超參數(shù)的條件下，t1和t2分別從0.1 ms開始變化至1 ms，每次變化0.1 ms，分別對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，將測(cè)試結(jié)果中誤差損失率最小時(shí)的時(shí)間窗作為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間窗Tset。

4）數(shù)據(jù)預(yù)處理

為防止在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度下降過程中出現(xiàn)梯度爆炸，在將波形數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)前需對(duì)電壓波形數(shù)據(jù)向量U進(jìn)行離差標(biāo)準(zhǔn)化處理，變換為映射在區(qū)間［0，1］上的值U′。具體處理規(guī)則如下。

若處理前正、負(fù)極對(duì)地電壓波形數(shù)據(jù)為：

式中：Udp和Udn分別為正極和負(fù)極對(duì)地電壓波形數(shù)據(jù)；Up，t和Un，t分別為t時(shí)刻正極電 壓 量測(cè)值和負(fù) 極電壓量測(cè)值；TS為故障時(shí)刻；t0為采樣步長(zhǎng)。

Udp和Udn經(jīng)離差標(biāo)準(zhǔn)化變換為U′dp和U′dn。變換公式如式（5）所示。

式中：Umin和Umax分別為U中的最小值和最大值；Ui為預(yù)處理前U的第i個(gè)元素；U′i為預(yù)處理后U′的第i個(gè)元素。

將U′dp與U′dn首尾相連，則預(yù)處理后的輸入向量為U′，如式（6）所示。

式中：N為向量維數(shù)，N=2Tsetf，f為采樣頻率。

5）DBN模型建立和訓(xùn)練。

建立網(wǎng)絡(luò)模型，并將網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值、偏置等參數(shù)初始化為0，再設(shè)置一組超參數(shù)利用訓(xùn)練集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。然后將測(cè)試集輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試誤差反饋進(jìn)行超參數(shù)調(diào)整，使得最終測(cè)試結(jié)果最優(yōu)。在上述訓(xùn)練過程結(jié)束后，即可將最優(yōu)化模型用于在線診斷，利用特征量時(shí)域波形實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)高阻故障辨識(shí)。

3 算例分析

由于條件限制，配電網(wǎng)實(shí)際錄波數(shù)據(jù)難以獲取，本文基于仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證DBN用于柔直配電線路高阻故障識(shí)別的能力，基于PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)搭建了如附錄B圖B2所示的±10 kV單端供電直流配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。交流電網(wǎng)側(cè)電壓為35 kV，系統(tǒng)頻率為50 Hz。直流配電系統(tǒng)中含有的光伏、儲(chǔ)能等設(shè)備通過DC/DC變換器就地升壓至±10 kV，通過電纜連接至模塊化多電平換流器（MMC）與交流電網(wǎng)相連。線路中存在可能接入的直流負(fù)荷。由于直流斷路器造價(jià)昂貴，目前，直流系統(tǒng)工程只在MMC直流出口處配置直流斷路器，當(dāng)直流系統(tǒng)發(fā)生故障后，直流斷路器迅速斷開以切斷與交流系統(tǒng)的聯(lián)系。系統(tǒng)采樣頻率參考中國張北在建柔性直流工程選為50 kHz。配電網(wǎng)不同設(shè)備參數(shù)都采用張北直流工程數(shù)據(jù)，如附錄B表B1所示。

3.1 仿真場(chǎng)景設(shè)置及數(shù)據(jù)集采集

完成系統(tǒng)搭建后，根據(jù)表1所示的擾動(dòng)場(chǎng)景類型批量仿真進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，得到不同類型直流正、負(fù)極電壓波形數(shù)據(jù)共8 000組。仿真場(chǎng)景設(shè)置考慮如下情況：對(duì)于直流側(cè)故障，分別在距離換流器0 km（0%）、7 km（33%）、14 km（66%）、20 km（100%）處設(shè)置極間故障以及正、負(fù)極接地故障；考慮到實(shí)際情況下極間故障多為金屬性故障，極間故障過渡電阻設(shè)為0～5Ω；對(duì)于接地故障，樣本過渡電阻范圍設(shè)為0～500Ω，極間及接地故障各設(shè)置了2 000組；同時(shí)針對(duì)配電網(wǎng)中出現(xiàn)較大負(fù)荷投入時(shí)電壓擾動(dòng)對(duì)故障辨識(shí)產(chǎn)生影響，采集5～10 MW負(fù)荷突然投入時(shí)電壓波形數(shù)據(jù)1 000組。此外，考慮到交流側(cè)故障對(duì)直流側(cè)電壓的影響，在交流側(cè)設(shè)置換流變閥側(cè)對(duì)稱及不對(duì)稱故障2種類型各1 000組，考慮到不同交流故障時(shí)刻對(duì)電壓相角的影響，間隔1/4個(gè)周期（0.005 s）設(shè)置故障。數(shù)據(jù)采集完成后，按照4∶1比例進(jìn)行分層抽樣生成樣本集，則訓(xùn)練樣本數(shù)量為6 400，測(cè)試樣本數(shù)量為1 600。

3.2 時(shí)間窗確定

樣本采集完后，在MATLAB軟件平臺(tái)上搭建DBN模型，其輸入層個(gè)數(shù)未確定，根據(jù)輸入向量維數(shù)的變化自適應(yīng)地改變，而輸出層個(gè)數(shù)則根據(jù)分類類別數(shù)確定為6。給定一組超參數(shù)初始值，具體為：層數(shù)為1，隱藏層單元數(shù)為50，迭代次數(shù)為5，學(xué)習(xí)率為0.1。

在上述超參數(shù)給定的情況下，根據(jù)第2章所述方法，開始進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間窗的確定，確定過程見附錄B表B2，由此可確定，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間窗Tset為0.8 ms，其中t1=0.3 ms，t2=0.5 ms，此時(shí)，其誤差損失率最小。在時(shí)間窗確定后，即可確定在采樣率f為50 kHz時(shí)輸入向量維數(shù)N=80，則網(wǎng)絡(luò)可視層神經(jīng)元個(gè)數(shù)自適應(yīng)為80。

3.3 DBN模型建立與訓(xùn)練

3.3.1數(shù)據(jù)處理

在分類好的樣本數(shù)據(jù)集中選擇標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間窗內(nèi)的數(shù)據(jù)按照第2章所述方法進(jìn)行預(yù)處理，附錄B圖B3和圖B4分別給出了2Ω和200Ω過渡電阻的直流側(cè)接地故障以及交流側(cè)單相接地故障實(shí)際波形及其標(biāo)準(zhǔn)化波形。

可以看出，交流側(cè)接地故障下的瞬時(shí)電氣特性與直流側(cè)高阻接地故障時(shí)較為相似，此時(shí)利用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，能夠較顯著地突出隱藏的波形特征，便于網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)與測(cè)試。

3.3.2超參數(shù)的優(yōu)化確定

將數(shù)據(jù)預(yù)處理后輸入網(wǎng)絡(luò)，利用網(wǎng)絡(luò)誤差損失率進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。選擇網(wǎng)格搜索、隨機(jī)搜索等超參數(shù)優(yōu)化方法讓模型進(jìn)行自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整可能會(huì)得到一組最優(yōu)解，但在模型較為復(fù)雜之后，如網(wǎng)絡(luò)層數(shù)變得很大時(shí)，將會(huì)面臨訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)的代價(jià)。因此，目前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)整多是在結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)評(píng)估指標(biāo)的正確理解下人為不斷地進(jìn)行嘗試，以得到一組相對(duì)合理的取值［23］。通過不斷調(diào)整RBM層數(shù)和隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，計(jì)算不同情況下的誤差損失率，結(jié)果如圖3所示。分析圖3可知，RBM層數(shù)大于2，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)大于100時(shí)，網(wǎng)絡(luò)誤差損失率逐漸趨于穩(wěn)定，但當(dāng)參數(shù)繼續(xù)增大時(shí)，誤差損失率可能會(huì)出現(xiàn)上升，即出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。在保證模型的性能以及訓(xùn)練效率的情況下，本文選擇設(shè)置2層RBM，每層隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為100。

圖3 不同隱藏層參數(shù)下DBN誤差損失率Fig.3 DBN error loss rates with different hidden layer parameters

記錄不同迭代次數(shù)和學(xué)習(xí)率下的網(wǎng)絡(luò)誤差損失率，如圖4所示。

圖4 不同迭代次數(shù)和學(xué)習(xí)率下DBN網(wǎng)絡(luò)誤差損失率Fig.4 DBN error loss rates with different iteration times and learning rates

在樣本數(shù)量一定的情況下，訓(xùn)練次數(shù)過小會(huì)導(dǎo)致欠擬合，而過大的訓(xùn)練次數(shù)可能會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)以及過擬合現(xiàn)象；學(xué)習(xí)率太小會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度變慢，而學(xué)習(xí)率太大會(huì)因調(diào)整量過大使得訓(xùn)練出現(xiàn)振蕩甚至發(fā)散。分析圖4可知，迭代次數(shù)為20，學(xué)習(xí)率為0.01時(shí)，誤差損失率最小。學(xué)習(xí)率為0.01時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增加，誤差損失率的下降最快。但當(dāng)?shù)螖?shù)超過20并繼續(xù)增大時(shí)，誤差損失率開始增大，而迭代次數(shù)的增加也會(huì)增大訓(xùn)練成本。因此，本文取迭代次數(shù)為20、學(xué)習(xí)率為0.01時(shí)訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)作為最終的網(wǎng)絡(luò)，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)誤差損失率為2.34%。

3.3.3訓(xùn)練結(jié)果

將標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)輸入設(shè)置好的DBN網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練時(shí)間約為8 s。第1層RBM的權(quán)值總數(shù)為80×100個(gè)，第2層的權(quán)值總數(shù)為100×100個(gè)，權(quán)值可視化結(jié)果見附錄B圖B5。第1層RBM提取初級(jí)特征，第2層RBM提取更高級(jí)特征，圖中每一個(gè)灰度方塊代表權(quán)值大小。因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)參數(shù)量很多，本文僅展示權(quán)值的可視化結(jié)果，可視層偏置和隱藏層偏置可類似地進(jìn)行獲取和展示。

在參數(shù)全部確定后，利用測(cè)試集對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。DBN部分測(cè)試結(jié)果及識(shí)別準(zhǔn)確率如附錄B表B3所示。可以看出，該網(wǎng)絡(luò)對(duì)于測(cè)試樣本按照訓(xùn)練時(shí)間窗進(jìn)行輸入時(shí)正確識(shí)別率達(dá)到100%。

為驗(yàn)證DBN所引入的無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練過程在特征提取上的優(yōu)越性，選用一4層DNN與之進(jìn)行對(duì)比。所用DNN的輸入層、隱藏層和標(biāo)簽層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)均與本文DBN相同，學(xué)習(xí)率為0.01，使用同樣的數(shù)據(jù)預(yù)處理方式。其訓(xùn)練結(jié)果如附錄B表B4所示。可以看到DNN識(shí)別結(jié)果僅為93.16%。為直觀地分析2種網(wǎng)絡(luò)的性能，利用主成分分析法（PCA）將DBN與DNN的最終輸出結(jié)果即6維向量降維至2維后，投影至2維平面。對(duì)于分到同一類型的輸出結(jié)果，在2維平面上的點(diǎn)集表現(xiàn)為聚集在一起，而不同類型的輸出結(jié)果在2維平面上的散點(diǎn)集則表現(xiàn)為分散。同時(shí)將各散點(diǎn)代表的實(shí)際類型用不同顏色進(jìn)行標(biāo)注，其散點(diǎn)圖描繪如附錄B圖B6和圖B7所示?？梢钥闯?，DBN識(shí)別結(jié)果各類別之間投影界限分明。而在DNN測(cè)試結(jié)果中，散點(diǎn)分布較為集中，各類別之間的分界線與DBN結(jié)果相比模糊不定，若以此網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障判別，保護(hù)誤動(dòng)的概率將會(huì)大大上升。說明在同樣的訓(xùn)練參數(shù)下進(jìn)行訓(xùn)練，DNN的性能較差，若要使DNN達(dá)到同樣的性能，需要花費(fèi)更多的代價(jià)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練?？梢奃BN中所使用的RBM有效增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)對(duì)于故障特征的辨識(shí)能力，使得DBN識(shí)別可靠度明顯優(yōu)于DNN。

3.4 保護(hù)策略的靈敏性對(duì)比分析

為證明本方案在靈敏性上的優(yōu)越性，將其與微分欠壓保護(hù)進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)文獻(xiàn)［8］所述的微分欠壓保護(hù)定值整定方法，針對(duì)直流側(cè)正極接地故障，對(duì)比不同故障下直流電壓幅值及變化率，對(duì)本算例所用系統(tǒng)進(jìn)行保護(hù)整定，以可靠系數(shù)Krel為1.1、靈敏度系數(shù)Ksen為1.3進(jìn)行計(jì)算。保護(hù)安裝于正極線路首端，分別在距離保護(hù)0、5、10、15、20 km處設(shè)置過渡電阻為0、50、100、500、1 000、2 000Ω的接地故障，按照故障時(shí)電氣量與閾值判斷微分欠壓保護(hù)動(dòng)作情況，并將波形數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的DBN進(jìn)行故障辨識(shí)。DBN在過渡電阻分別為1 000Ω和2 000Ω、不同故障距離D時(shí)的各標(biāo)簽輸出結(jié)果如附錄B表B5和表B6所示?？梢钥闯?，在過渡電阻為1 000Ω或2 000Ω時(shí)，雖然測(cè)試結(jié)果中標(biāo)簽值l2隨著故障距離增大而減小，但仍能夠?qū)收项愋瓦M(jìn)行正確辨識(shí)。

不同故障情況下的保護(hù)動(dòng)作情況與DBN識(shí)別結(jié)果對(duì)比如附錄B表B7所示?？梢钥吹剑收衔挥诰嚯x保護(hù)0 km和5 km處時(shí)，微分欠壓保護(hù)能對(duì)過渡電阻最大為100Ω的接地故障有效識(shí)別，而在距離保護(hù)10、15、20 km處，耐受過渡電阻低于100Ω。與之相比，DBN在故障識(shí)別靈敏性上表現(xiàn)優(yōu)越，對(duì)于距離保護(hù)0～20 km、過渡電阻為1 000Ω和2 000Ω的接地故障已能夠達(dá)到較高精度的識(shí)別；而對(duì)于距離保護(hù)5 km以內(nèi)、過渡電阻高達(dá)4 000Ω的接地故障也能夠有效識(shí)別。仿真結(jié)果證明本文所提基于DBN的故障識(shí)別方法相較于傳統(tǒng)的微分欠壓保護(hù)，靈敏性得到了極大改善。

3.5 DBN泛化性能分析

為了滿足工程實(shí)用性的要求，所訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)需要有能力應(yīng)對(duì)系統(tǒng)多變的運(yùn)行情況以減少煩瑣的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)，有必要驗(yàn)證所建立DBN模型在配電網(wǎng)不同運(yùn)行方式下的適用性（即泛化性能）。

3.5.1功率傳輸方向改變

按照本文所建立的模型，直流側(cè)功率過剩，功率傳輸方向?yàn)橹绷鱾?cè)流向交流電網(wǎng)。而在系統(tǒng)運(yùn)行過程中可能存在因負(fù)荷的投入等原因造成的功率傳輸方向改變的問題。這種變化對(duì)暫態(tài)電壓波形影響較小。附錄B圖B8為3種功率傳輸情況下發(fā)生過渡電阻為2Ω的接地故障的電壓波形及預(yù)處理后的波形。圖中，ΔP為交流側(cè)與直流側(cè)間的功率傳輸量；DC→AC表示功率由直流側(cè)流入交流側(cè)；AC→DC表示功率由交流測(cè)流入直流側(cè)。可以看到，不論功率如何改變，相同故障下的波形在經(jīng)過預(yù)處理后無差別。這表明在系統(tǒng)工況改變時(shí)，預(yù)處理后的特征量波形無差異。因此，在進(jìn)行仿真采集樣本時(shí)，無須對(duì)系統(tǒng)工況進(jìn)行改變，降低了樣本采集的復(fù)雜度。

3.5.2系統(tǒng)參數(shù)改變

實(shí)際中系統(tǒng)運(yùn)行方式多變，系統(tǒng)參數(shù)也可能隨之發(fā)生變化。利用仿真平臺(tái)分別對(duì)幾種不同參數(shù)改變情況進(jìn)行仿真，包括：①光伏、儲(chǔ)能退出運(yùn)行；②光照強(qiáng)度升高，光伏功率升至2 MW；③換流站額定功率變?yōu)?5 MW；④直流電壓變?yōu)椤?2 kV；⑤直流電纜電阻特性變?yōu)?.089Ω/km。利用先前訓(xùn)練好的DBN，對(duì)10次不同故障分別在以上5種方式以及系統(tǒng)原參數(shù)共6種方式下進(jìn)行故障識(shí)別，測(cè)試結(jié)果中每種方式下的故障類型辨識(shí)正確率和網(wǎng)絡(luò)誤差損失率列于附錄B表B8。可以看到，不同方式下10次故障均能夠被成功識(shí)別，其中在直流電纜電阻特性增大的情況下，雖然測(cè)試結(jié)果顯示網(wǎng)絡(luò)誤差損失率明顯變大，但DBN仍然能夠?qū)λO(shè)置的故障進(jìn)行正確的類型識(shí)別，體現(xiàn)了先前訓(xùn)練好的DBN有較好的泛化性能，能夠應(yīng)對(duì)一定的系統(tǒng)參數(shù)變化，證明了所提基于DBN的故障辨識(shí)策略具有的工程適用性。隨著人工智能算法的進(jìn)一步發(fā)展以及計(jì)算機(jī)硬件性能的逐步提高，DBN的訓(xùn)練將更加便捷。仿真將能夠?qū)ο到y(tǒng)多參數(shù)的變化進(jìn)行更加全面的覆蓋，同時(shí)輔以配電站實(shí)際錄波數(shù)據(jù)，滿足網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)海量數(shù)據(jù)庫的需求，有望進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)的泛化性能。

3.5.3系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)改變

1）增加饋線條數(shù)（放射狀線路）

在直流配電系統(tǒng)上增加光伏并網(wǎng)線路，通過變換器DC/DC4和直流線路2與直流母線相連，如附錄B圖B9所示，其中線路2長(zhǎng)度為10 km，電纜參數(shù)為電阻：0.029 3Ω/km，電感：0.3 mH/km。增加的光伏參數(shù)與附錄A表A1中的光伏參數(shù)相同。

在線路2上距離直流斷路器10 km處發(fā)生正極過渡電阻為1 kΩ的接地故障，故障時(shí)刻為1 s，正負(fù)極電壓波形如附錄B圖B10所示。此時(shí)DBN輸出為［0.003 4，0.958 1，0.000 5，0.007 5，0.001 2，0.020 1］，判斷結(jié)果為正極接地。為進(jìn)一步分析保護(hù)靈敏性，記錄線路2上不同位置發(fā)生過渡電阻為1 kΩ以上接地故障時(shí)DBN模型的識(shí)別結(jié)果，如附錄B表B9所示?？梢钥吹皆黾釉擆伨€后，DBN對(duì)過渡電阻為2 kΩ的故障仍然能夠正確識(shí)別，保持了較高的靈敏性。即當(dāng)饋線條數(shù)增加時(shí)，網(wǎng)架特性變化不是特別大，故障時(shí)電壓波形將比較接近，不會(huì)從根本上影響DBN的判斷結(jié)果，原網(wǎng)絡(luò)模型仍可以滿足故障辨識(shí)的要求。

2）系統(tǒng)大規(guī)模重構(gòu)

將系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變?yōu)槿绺戒汢圖B11所示的環(huán)狀結(jié)構(gòu)，增加的線路3和線路4的參數(shù)與線路1相同。在線路1上對(duì)保護(hù)靈敏性進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如附錄B表B10所示。故障距離在10 km以下時(shí)，保護(hù)對(duì)過渡電阻的耐受能力仍能夠達(dá)到1 kΩ；但在15 km和20 km處耐受能力不足1 kΩ；且在20 km處耐受能力僅為50Ω，與微分欠壓保護(hù)的靈敏性相當(dāng)。由此可見，當(dāng)系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)發(fā)生較大規(guī)模的變化后，原有的DBN模型已不能滿足高靈敏性的需求。但由于目前直流系統(tǒng)規(guī)模一般比較小，發(fā)生大規(guī)模重構(gòu)的現(xiàn)象還較少，因此在未來一段時(shí)間，本文所提策略仍將具有較好的實(shí)用性。將來若需要考慮直流系統(tǒng)大規(guī)模重構(gòu)的現(xiàn)象，可以對(duì)系統(tǒng)重構(gòu)對(duì)特征量的影響進(jìn)行分析，從而有針對(duì)性地補(bǔ)充樣本。將網(wǎng)絡(luò)從一個(gè)系統(tǒng)遷移到另一結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，還需要所用網(wǎng)絡(luò)具備一定的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，有待開展后續(xù)研究。

3.6 工程實(shí)用性分析

3.6.1速動(dòng)性分析

首先考慮網(wǎng)絡(luò)計(jì)算效率對(duì)保護(hù)速動(dòng)性的影響。進(jìn)行速動(dòng)性分析時(shí)需要考慮故障發(fā)生后的時(shí)間窗長(zhǎng)t2，數(shù)據(jù)輸入DBN后的推理時(shí)長(zhǎng)Tc和可能存在的斷路器動(dòng)作時(shí)間Tbrk。在最嚴(yán)苛的情況下，斷路器的動(dòng)作時(shí)間為Tbrk=2 ms［24］。而換流器最大極限耐受時(shí)間為Tmax=5 ms［9］，因此滿足速動(dòng)性的條件為：

即Tc＜2.5 ms時(shí)，就能滿足速動(dòng)性的要求。由于網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用包括離線訓(xùn)練和在線檢測(cè)2個(gè)部分，離線訓(xùn)練需要人為改變參數(shù)進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)，以及網(wǎng)絡(luò)自身的迭代更新等工作，較為耗時(shí)。相比于此，在線檢測(cè)階段的時(shí)間則短很多。本文隨機(jī)選擇10個(gè)樣本數(shù)據(jù)分別輸入DBN進(jìn)行單獨(dú)檢測(cè)，利用MATLAB里的tic/toc指令計(jì)算DBN推理階段的時(shí)長(zhǎng)，列于附錄B表B11，并計(jì)算其平均值作為Tc，最終計(jì)算結(jié)果為Tc=0.805 1 ms＜2.5 ms。因此，可以認(rèn)為本文訓(xùn)練完成后得到的4層DBN模型與傳統(tǒng)的小波變換、相關(guān)性計(jì)算等算法類似，在計(jì)算效率上能夠滿足保護(hù)速動(dòng)性的要求。另外，由于本文所使用的MATLAB語言是一種“解釋性”語言，在工程上若使用C/C++這類底層語言，模型推理速度將會(huì)更快。

3.6.2硬件需求分析

由于對(duì)輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)有要求，本文采樣率需求為50 kHz，而目前張北工程采用的互感器采樣頻率已可達(dá)到100 kHz［25］。此外，本文所提策略為就地化保護(hù)，與現(xiàn)有的單端量保護(hù)模式一樣，不需要添加通信等輔助手段，只需將確定好參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)模型添加到保護(hù)裝置中實(shí)現(xiàn)在線檢測(cè)，而復(fù)雜的離線訓(xùn)練過程不需要在保護(hù)裝置上進(jìn)行，因此不需要針對(duì)保護(hù)額外增設(shè)專門的裝置。由于沒有特殊的元器件要求，策略的經(jīng)濟(jì)性也能夠得到保障。

3.6.3與傳統(tǒng)保護(hù)的配合關(guān)系

由于本文所提策略側(cè)重于對(duì)高阻故障的辨識(shí)，因此，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以將所提策略與傳統(tǒng)保護(hù)策略并行使用，以提升可靠性。當(dāng)發(fā)生金屬性接地或接地過渡電阻不大時(shí)，傳統(tǒng)微分欠壓、邊界保護(hù)等保護(hù)判據(jù)一般都可以正確辨識(shí)故障，但當(dāng)發(fā)生高阻接地故障時(shí)，傳統(tǒng)保護(hù)會(huì)靈敏性不足，本文所提策略能有效實(shí)現(xiàn)故障辨識(shí)。

4 結(jié)語

針對(duì)柔性直流配電網(wǎng)現(xiàn)有保護(hù)針對(duì)高阻接地故障辨識(shí)靈敏性較差的問題，本文提出了一種基于DBN的故障辨識(shí)策略，并基于PSCAD平臺(tái)進(jìn)行了仿真研究，得到如下結(jié)論。

1）相較于多層有監(jiān)督訓(xùn)練，DBN引入的無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練過程能夠更有效地提取訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中的特征值，在本文所述樣本數(shù)量情況下，DBN的識(shí)別準(zhǔn)確率優(yōu)勢(shì)更為明顯。

2）所提策略通過網(wǎng)絡(luò)的離線訓(xùn)練，避免了復(fù)雜的閾值整定過程。且離線訓(xùn)練完成后的在線檢測(cè)時(shí)間不到1 ms，能夠滿足速動(dòng)性的要求。

3）DBN的多層結(jié)構(gòu)使其能夠?qū)μ卣鬟M(jìn)行有效的抽象，在高阻故障識(shí)別上具有良好的性能。同時(shí)在應(yīng)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)具有很強(qiáng)的魯棒性。

進(jìn)一步加強(qiáng)DBN泛化性能以適應(yīng)未來直流系統(tǒng)可能存在的系統(tǒng)重構(gòu)問題是下一步的研究方向。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。