楊興武，楊 帆，薛 花，江友華，鮑 偉，張建文

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海市 200090；2.華東電力試驗(yàn)研究院有限公司，上海市 200437；3.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海市 200240）

0 引言

模塊化多電平換流器（MMC）因其模塊化、可擴(kuò)展、易組裝等優(yōu)點(diǎn)在中高壓電力電子領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1］，如海上風(fēng)電并網(wǎng)［2］、高壓直流輸電［3］、中壓電機(jī)驅(qū)動(dòng)［4-5］和電力電子變壓器［6］等。MMC模塊化的特點(diǎn)有利于故障后的修復(fù)，并可通過(guò)增減子模塊的數(shù)量改變額定電壓［7］。另外，通過(guò)運(yùn)用容錯(cuò)方法，MMC可在有子模塊故障的情況下繼續(xù)運(yùn)行，提高了系統(tǒng)的可靠性［8］。

與兩電平電壓源型換流器相比，MMC除了需要控制功率與交流輸出電流外［9］，還需考慮子模塊電 容 電 壓 的 平 衡［10］和 環(huán) 流 抑 制［11］。比 例-積 分（PI）［12］與比例-諧振（PR）［13］控制等線性控制方法已被用于控制MMC，但MMC系統(tǒng)具有較強(qiáng)的非線性和多變量耦合性，多個(gè)控制器的參數(shù)整定困難，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能較差，穩(wěn)定運(yùn)行范圍較?。?4］。

模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control，MPC）與線性控制相比，具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、可對(duì)多目標(biāo)協(xié)同控制、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于MMC控制［15］。文獻(xiàn)［16］將有限狀態(tài)MPC（FS-MPC）方法用于MMC控制，利用目標(biāo)函數(shù)控制交流輸出電流并抑制環(huán)流，通過(guò)確定每個(gè)采樣周期的最佳開(kāi)關(guān)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)電容電壓平衡。但當(dāng)子模塊數(shù)量較大時(shí)，其計(jì)算量較大。為減少計(jì)算量，文獻(xiàn)［17］提出將N個(gè)子模塊插入MMC每相橋臂中，減少了開(kāi)關(guān)狀態(tài)的選擇范圍；文獻(xiàn)［18］提出一種基于MPC的分組排序算法，通過(guò)電壓排序算法將電容電壓控制從目標(biāo)函數(shù)中解耦，減少了目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)過(guò)程的計(jì)算次數(shù)；文獻(xiàn)［19］針對(duì)每個(gè)控制目標(biāo)建立獨(dú)立的目標(biāo)函數(shù)，該方法計(jì)算量小但未考慮多目標(biāo)間的耦合影響，控制精度較低；文獻(xiàn)［20］通過(guò)對(duì)尋優(yōu)范圍的限制，進(jìn)一步減少了系統(tǒng)計(jì)算量。以上MPC方法的每個(gè)控制周期內(nèi)僅有一種開(kāi)關(guān)狀態(tài)被選中，需要較高的采樣頻率來(lái)保證良好的控制效果，且開(kāi)關(guān)頻率不均會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)性能下降和器件散熱損耗等問(wèn)題［21-22］。因此，文獻(xiàn)［21］提出一種調(diào)制MPC方法，該方法穩(wěn)態(tài)性能較好但計(jì)算量較大。

子模塊故障是MMC應(yīng)用中常見(jiàn)的故障類型，子模塊故障會(huì)導(dǎo)致橋臂電壓不平衡和輸出電平數(shù)的減少，系統(tǒng)應(yīng)能及時(shí)檢測(cè)出子模塊故障并維持穩(wěn)定運(yùn)行［23-25］。目前主要有冷備用和熱備用2種子模塊容錯(cuò)策略［26-27］：冷備用策略配置了一個(gè)冗余子模塊，子模塊發(fā)生故障時(shí)，冗余子模塊代替故障子模塊工作來(lái)維持系統(tǒng)正常運(yùn)行；熱備用策略則在子模塊故障時(shí)，將故障子模塊旁路來(lái)維持系統(tǒng)運(yùn)行?，F(xiàn)有容錯(cuò)策略通常基于PI或PR控制實(shí)現(xiàn)，恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行所需時(shí)間較長(zhǎng)。

為克服上述方法的缺陷并保留其優(yōu)點(diǎn)，本文提出一種基于占空比調(diào)制的MPC（DMPC）方法。該方法通過(guò)交流輸出電流與環(huán)流的參考值推導(dǎo)出上下橋臂電壓和與電壓差，計(jì)算出子模塊的占空比并經(jīng)調(diào)制產(chǎn)生開(kāi)關(guān)信號(hào)。同時(shí)，將MPC方法與容錯(cuò)策略相結(jié)合，通過(guò)載波相移脈寬調(diào)制（CPS-PWM）將能量平均分配到每個(gè)子模塊，具有利于子模塊電容電壓的平衡和子模塊開(kāi)關(guān)頻率相等的優(yōu)點(diǎn)，提高了MMC在子模塊故障情況下運(yùn)行的可靠性與電能質(zhì)量。最后，在仿真軟件和硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上搭建了MMC模型，對(duì)控制方法的正確性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

本文采用的MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄A圖A1所示，每相由上下2個(gè)橋臂組成，每個(gè)橋臂包含N個(gè)串聯(lián)的半橋型子模塊。

子模塊運(yùn)行時(shí)可以處于2種工作狀態(tài)：①當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合、開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)時(shí)，子模塊處于投入狀態(tài)，其輸 出 電 壓 為uc，x，i，j，其 中uc，x，i，j為 子 模 塊 電 容 電 壓，x∈{u，l}表示上、下橋臂，i=1，2，…，N表示橋臂子模塊的序號(hào)，j∈{a，b，c}表示a、b、c相，下同；②當(dāng)開(kāi)關(guān)S2閉合、開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)時(shí)，子模塊處于切除狀態(tài)，其輸出電壓為0。

由于MMC拓?fù)錇槿鄬?duì)稱結(jié)構(gòu)，對(duì)其任意一相進(jìn)行分析即可，依據(jù)基爾霍夫電流定律可得：

式中：io，j為交流側(cè)輸出電流；icir，j為橋臂環(huán)流；iu，j和il，j分別為上、下橋臂電流。

根據(jù)附錄A圖A1所示電壓和電流的方向，MMC的外部和內(nèi)部動(dòng)態(tài)特性方程可以表示為［28］：

式中：uΔ，j和uΣ，j分別為上、下橋臂電壓差與電壓和，可分別由式（5）和式（6）得到；Leq=Lo+La/2，其中，Lo為負(fù)載電感，La為橋臂電感；Ro為電阻；Vdc為直流母線電壓。

式中：uu，j和ul，j分別為上、下橋臂輸出電壓。

根據(jù)式（3）和式（4），可得如圖1（a）所示的交流等效電路和如圖1（b）所示的直流等效電路。

圖1 MMC等效電路Fig.1 Equivalent circuit of MMC

為得到MMC的預(yù)測(cè)模型，將式（3）和式（4）進(jìn)行一階前向差分近似可得：

式中：io，j（k）、icir，j（k）、uΔ，j（k）和uΣ，j(k)分別為k時(shí)刻測(cè)量的交流側(cè)輸出電流、環(huán)流及上下橋臂電壓差與電壓和；Ts為采樣周期。

2 傳統(tǒng)MPC方法

傳統(tǒng)MPC方法可分為最優(yōu)開(kāi)關(guān)狀態(tài)MPC（OSS-MPC）方法和最優(yōu)電壓水平MPC（OVLMPC）方法［15］。OSS-MPC方法利用一個(gè)目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)交流、環(huán)流和橋臂電壓的控制，其表達(dá)式為：

OVL-MPC方法的目標(biāo)函數(shù)只包括交流和環(huán)流2個(gè)控制目標(biāo)，子模塊電容電壓的平衡則依靠排序方法實(shí)現(xiàn)，其目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為：

文獻(xiàn)［21］提出了基于最優(yōu)電壓水平調(diào)制的MPC（M2PC）方法。首先，在一個(gè)控制周期內(nèi)選出2個(gè)最佳電壓水平，再計(jì)算其占空比。然后，結(jié)合子模塊電容電壓排序算法，經(jīng)調(diào)制后產(chǎn)生開(kāi)關(guān)信號(hào)控制MMC系統(tǒng)。M2PC方法輸出電壓的等效開(kāi)關(guān)頻率較高，輸出電流與環(huán)流的穩(wěn)態(tài)性能較好，但該方法仍然存在以下不足：①仍需利用目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)與電容電壓排序，導(dǎo)致計(jì)算量較大；②電容電壓排序算法會(huì)導(dǎo)致子模塊開(kāi)關(guān)頻率不均、損耗較高等問(wèn)題，使子模塊故障發(fā)生概率變高；③分步計(jì)算交流與環(huán)流占空比，不能完全避免耦合問(wèn)題；④子模塊較多時(shí)，需同時(shí)投切多個(gè)額外子模塊才能實(shí)現(xiàn)橋臂環(huán)流的有效抑制［29-30］，而M2PC方法僅有一個(gè)額外子模塊用于抑制環(huán)流，在子模塊較多的應(yīng)用場(chǎng)合，該方法環(huán)流抑制效果較差。

3 基于占空比調(diào)制的MPC方法

將占空比調(diào)制與MPC結(jié)合的方法在兩電平AC/DC換流器中已有應(yīng)用［31］，其主要思想是利用三相電壓矢量的組合，計(jì)算得到最優(yōu)占空比，再進(jìn)行調(diào)制實(shí)現(xiàn)對(duì)電流或功率等控制目標(biāo)的最小誤差跟蹤。本文將占空比調(diào)制的思想應(yīng)用于MMC中，建立數(shù)學(xué)模型并推導(dǎo)得到投入子模塊數(shù)，從而得到最優(yōu)占空比，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電流與環(huán)流的最小誤差跟蹤。

3.1 占空比的計(jì)算

為獲取精確的電流參考值，可由二階拉格朗日外推法得到k+1時(shí)刻交流側(cè)輸出電流與環(huán)流分別為：

在系統(tǒng)啟動(dòng)的前2個(gè)控制周期，以k時(shí)刻電流參考值作為k+1時(shí)刻電流參考值，控制周期較短時(shí)，電流參考值的誤差較小，對(duì)系統(tǒng)的啟動(dòng)影響不大。從第3個(gè)控制周期開(kāi)始，根據(jù)拉格朗日外推法給定參考值。

為實(shí)現(xiàn)交流輸出電流與環(huán)流的綜合控制，上、下橋臂投入子模塊數(shù)需滿足：

式 中：nu，j和nl，j分別為上、下橋臂投入子模塊數(shù)，0≤nu，j，nl，j≤N；uˉc，j(k)為j相 子 模 塊 的 平 均 電 容 電 壓，可根據(jù)式（15）求得。

傳統(tǒng)MPC方法通常將模塊數(shù)取整，結(jié)合子模塊電容電壓平衡控制的需要，完成各個(gè)子模塊的控制。中低壓系統(tǒng)中，由于級(jí)聯(lián)模塊個(gè)數(shù)較少，將引起較大的控制誤差。為實(shí)現(xiàn)更精確的控制，針對(duì)每個(gè)橋臂，投入子模塊個(gè)數(shù)與橋臂模塊總數(shù)之比可視為占空比，結(jié)合調(diào)制方式完成MMC系統(tǒng)控制，則占空比可表示為：

式中：du，j（k）和dl，j（k）分別為上、下橋臂的占空比。

3.2 基于CPS-PWM的子模塊電容電壓平衡方法

用于MMC的調(diào)制方法主要有最近電平逼近調(diào)制、載波層疊脈寬調(diào)制與CPS-PWM。最近電平逼近調(diào)制的諧波含量較高，子模塊數(shù)量較小時(shí)子模塊易發(fā)生故障；載波層疊脈寬調(diào)制則存在開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)間不均的缺點(diǎn)；CPS-PWM的子模塊開(kāi)關(guān)頻率比較平均、等效開(kāi)關(guān)頻率高、輸出波形諧波含量低。因此，本文將CPS-PWM與MPC方法結(jié)合。

在傳統(tǒng)MPC方法中，首先計(jì)算得到需投入的子模塊個(gè)數(shù)，再經(jīng)過(guò)排序選出需投入的子模塊，最終發(fā)出開(kāi)關(guān)信號(hào)控制子模塊的投切，從而實(shí)現(xiàn)電容電壓的平衡。為避免對(duì)子模塊電容電壓排序，降低計(jì)算量，本文提出如圖2所示的電容電壓平衡方法。

圖2 基于CPS-PWM的子模塊電容電壓平衡方法流程圖Fig.2 Flow chart of submodule capacitor voltage balancing method based on CPS-PWM

當(dāng)注入調(diào)節(jié)信號(hào)時(shí)，子模塊電容C的動(dòng)態(tài)特性方程為：

式中：ix，j（k）為橋臂電流。

為方便描述，后文公式省略變量k，對(duì)式（18）離散 化 得 到 一 個(gè) 采 樣 周 期 內(nèi) 由δx，i，j產(chǎn) 生 的 電 壓 波 動(dòng)Δuc為：

整理式（19）并加入可以調(diào)節(jié)電壓變化速度的比例系數(shù)ε得到δx，i，j的表達(dá)式為：

由式（20）可知，δx，i，j的正負(fù)值取決于ix，j與Δuc。當(dāng)Δuc＞0時(shí)，若ix，j＞0，子 模 塊 電 容 處 于 充 電 狀態(tài)，則δx，i，j＞0可加快電容充電速度；若ix，j＜0，電容處于放電狀態(tài)，δx，i，j＜0可減緩電容放電速度。所以無(wú)論ix，j是否大于0，Δuc取值為正有利于電容充電，反之亦然。

因電容電壓存在偶數(shù)次諧波，已知加入占空比信號(hào)平衡電容電壓的方法［12］會(huì)影響控制效果，因此根 據(jù)3種 情 況 對(duì)Δuc取 值：①當(dāng)uc，x，i，j＞101%uˉc，x，j時(shí)，Δuc=-0.01Vdc/N；②當(dāng)uc，x，i，j＜99%uˉc，x，j時(shí)，Δuc=0.01Vdc/N；③當(dāng)99%uˉc，x，j≤uc，x，i，j≤101%uˉc，x，j時(shí)，Δuc=0，δx，i，j為0，即無(wú)須加入調(diào)節(jié)信號(hào)。

所提子模塊電容電壓平衡方法計(jì)算量低，調(diào)節(jié)信號(hào)不含偶數(shù)次諧波，加入調(diào)節(jié)信號(hào)后，每個(gè)子模塊的占空比為：

式 中：du，i，j和dl，i，j分 別 為 上、下 橋 臂 各 子 模 塊 的 占 空比，其取值范圍應(yīng)被限制在0和1之間。

3.3 MMC系統(tǒng)總體控制結(jié)構(gòu)

3.3.1環(huán)流參考值的確定

本文通過(guò)對(duì)環(huán)流參考值注入調(diào)節(jié)分量來(lái)控制上下橋臂子模塊電容總能量的和與差［32］。上、下橋臂中N個(gè) 子 模 塊 的 電 容 總 電 壓uc，u，j與uc，l，j可 由 式（22）得到。

若子模塊電容電壓可保持平衡，上、下橋臂子模塊 電 容 總 能 量Wc，u，j與Wc，l，j可 表 示 為：

式中：Carm為橋臂等效電容，可根據(jù)MMC平均值模型的等值原則［10］，由子模塊電容與子模塊個(gè)數(shù)之比（C/N）計(jì)算得到。

式中：Uo與Io分別為輸出電壓與電流的有效值；φ為輸出電壓與電流之間的相位差。

3.3.2 DMPC方法的控制結(jié)構(gòu)

圖3 DMPC方法控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Control structure of DMPC method

不同MPC方法的對(duì)比見(jiàn)表1，所提DMPC方法具有良好的控制效果且無(wú)須目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)和電容電壓排序，相比其他MPC方法可顯著降低計(jì)算負(fù)擔(dān)。

表1 不同MPC方法的對(duì)比Table 1 Comparison of different MPC methods

4 基于DMPC方法的容錯(cuò)策略

已知基于傳統(tǒng)PI或PR控制的子模塊容錯(cuò)策略的實(shí)現(xiàn)方式簡(jiǎn)單但控制效果較差，本文提出基于DMPC方法的容錯(cuò)策略，在子模塊故障情況下可保持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行與良好控制效果?；贒MPC方法的容錯(cuò)策略流程如附錄A圖A3所示，所提容錯(cuò)策略主要有以下4個(gè)步驟。

1）檢測(cè)故障的子模塊，現(xiàn)有方法較多，本文不再詳細(xì)討論。

2）旁路子模塊。假設(shè)上橋臂第1個(gè)子模塊故障，旁路該子模塊會(huì)導(dǎo)致上下橋臂電壓不平衡，所以需在下橋臂切除一個(gè)子模塊保持上下橋臂對(duì)稱。

3）切除故障后需重新計(jì)算子模塊個(gè)數(shù)，正常運(yùn)行時(shí)一個(gè)橋臂子模塊個(gè)數(shù)為N，有Nf個(gè)子模塊發(fā)生故障，旁路相應(yīng)子模塊后橋臂正常運(yùn)行的子模塊個(gè)數(shù)為Ne（Ne=N-Nf），在DMPC方法中需將Ne代替N進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)計(jì)算橋臂電容電壓和與差時(shí)去除已旁路的子模塊。

4）為保持脈沖平均分布，需重新調(diào)整移相載波的相位差θ，調(diào)整后的相鄰子模塊對(duì)應(yīng)的載波相位角度差為：

5 仿真與分析

為驗(yàn)證所提控制方法的正確性和有效性，本文針對(duì)中壓配電系統(tǒng)、中低壓電機(jī)控制等應(yīng)用場(chǎng)合進(jìn)行仿真測(cè)試。在MATLAB/Simulink中搭建如附錄A圖A1所示的MMC仿真模型，并將DMPC方法與M2PC方 法［21］進(jìn) 行 仿 真 對(duì) 比 分 析。附 錄B表B1所示為仿真系統(tǒng)參數(shù)。

5.1 穩(wěn)態(tài)性能分析

附錄A圖A4與圖A5分別為本文所提DMPC方法和M2PC方法［21］的穩(wěn)態(tài)仿真波形，仿真中參考輸出電流的幅值設(shè)為600 A。

由附錄A圖A4可知，DMPC方法的輸出電壓和輸出電流穩(wěn)態(tài)效果良好，與所提簡(jiǎn)化電容電壓平衡策略下的子模塊電容電壓波動(dòng)范圍一致，a相上下橋臂子模塊投入總數(shù)Nsum，a在N±2范圍內(nèi)波動(dòng)，對(duì)環(huán)流的諧波分量抑制效果顯著，環(huán)流波動(dòng)范圍較小，因此上下橋臂電流呈現(xiàn)為諧波分量極少的正弦波。

如附錄A圖A5所示，M2PC方法的輸出電流穩(wěn)態(tài)效果較好，在子模塊電容電壓排序算法的作用下電容電壓保持平衡，但環(huán)流的波動(dòng)范圍較大，二倍頻分量未能得到有效抑制并增加了MMC系統(tǒng)的損耗。由于環(huán)流效果較差，上下橋臂電流波形的諧波含量相對(duì)較高，該方法在每個(gè)控制周期將Nsum，a限制在N±1內(nèi)，不能在保證輸出電流效果的基礎(chǔ)上有效抑制環(huán)流波動(dòng)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的優(yōu)點(diǎn)，附錄A圖A6給出了DMPC方法和M2PC方法在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的輸出電流頻譜圖?？梢钥闯鯩2PC方法的輸出電流諧波分布范圍較廣，總諧波畸變率（THD）為0.70%，而DMPC方法效果更佳，僅含有少量高次諧波，輸出電流的THD降低到0.37%。

定義調(diào)制度m為：

式中：Uo，m為輸出電壓的最大值。

DMPC方法與M2PC方法在不同調(diào)制度下的子模塊平均開(kāi)關(guān)頻率如附錄A圖A7所示?？梢钥闯?，DMPC方法的子模塊平均開(kāi)關(guān)頻率與載波頻率一致，恒定為1 667 Hz。隨著調(diào)制度增加，M2PC方法的子模塊平均開(kāi)關(guān)頻率從調(diào)制度為0.1時(shí)的3 448 Hz逐漸下降到調(diào)制度為1時(shí)的1 918 Hz，可見(jiàn)M2PC方法的子模塊開(kāi)關(guān)頻率較高并會(huì)隨工況改變，將導(dǎo)致較 大 的 開(kāi) 關(guān) 損 耗［33］。DMPC方 法 與M2PC方 法 相比，開(kāi)關(guān)頻率大幅降低，功率損耗取得明顯減小。

經(jīng)硬件測(cè)試得到一次采樣控制周期內(nèi)DMPC方法的運(yùn)算時(shí)間是15.4μs，M2PC方法的運(yùn)算時(shí)間是31.5μs。與M2PC方法相比，DMPC方法的計(jì)算量降低了50%以上，運(yùn)算效率大幅提高。M2PC方法的運(yùn)算時(shí)間會(huì)隨著子模塊數(shù)量的增加而變長(zhǎng)，而DMPC方法的運(yùn)算時(shí)間幾乎不受子模塊數(shù)量的影響，可用于子模塊數(shù)量較多的MMC控制。

DMPC方法和M2PC方法基于附錄B表B1仿真參數(shù)下的輸出電能質(zhì)量比較如表2所示，與M2PC方法相比，DMPC方法顯著提升了系統(tǒng)性能。

表2 DMPC方法和M2PC方法輸出電能質(zhì)量對(duì)比Table 2 Comparisonof outputpower quality of DMPC andM2PCmethods

5.2 動(dòng)態(tài)性能分析

為進(jìn)一步分析DMPC方法的動(dòng)態(tài)性能，設(shè)定輸出電流參考值幅值在0.2 s時(shí)從150 A跳變到600 A，將DMPC方法和M2PC方法進(jìn)行仿真對(duì)比。DMPC方法和M2PC方法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果分別如圖4和附錄A圖A8所示。

圖4 DMPC方法的動(dòng)態(tài)性能Fig.4 Dynamic performance of DMPC method

由圖4可知，在電流參考值跳變前后，輸出電流與環(huán)流可快速跟蹤其參考值，動(dòng)態(tài)跟蹤效果良好，環(huán)流的諧波分量得到有效抑制，電容電壓在跳變前后可保持穩(wěn)定的平衡運(yùn)行狀態(tài)。

由附錄A圖A8可知，M2PC方法的輸出電流與環(huán)流也可快速跟蹤其參考值，排序方法可維持電容電壓的平衡，但其輸出電流的諧波含量較高，環(huán)流二倍頻諧波分量較明顯。在參考輸出電流跳變之前，2種 方 法 的Nsum，a均 在N±1范 圍 內(nèi) 變 化，此 時(shí)M2PC方法的環(huán)流波動(dòng)范圍較小，與DMPC方法相比相差不大。但參考電流跳變后，M2PC方法的Nsum，a仍只能在N±1范圍內(nèi)變化，一個(gè)額外子模塊的投切已不能有效抑制環(huán)流，而DMPC方法的Nsum，a的變化范圍自動(dòng)擴(kuò)大到N±2，可實(shí)現(xiàn)2N+1最大電平輸出并有效抑制環(huán)流。

5.3 子模塊故障情況下的性能分析

為驗(yàn)證DMPC方法的電容電壓平衡控制和所提容錯(cuò)策略的有效性，在MMC仿真系統(tǒng)中模擬a相上 橋 臂 第4個(gè) 子 模 塊SMu，4在0.2 s時(shí) 發(fā) 生 故 障，對(duì)SMu，4和 下 橋 臂 第4個(gè) 子 模 塊SMl，4發(fā) 出 切 除 信 號(hào)。故障切除前后的上下橋臂電壓、輸出電流、上下橋臂電流、上下橋臂子模塊電容電壓及環(huán)流見(jiàn)附錄A圖A9。故障切除后，由橋臂電壓可見(jiàn)，橋臂正常運(yùn)行的子模塊由6個(gè)變?yōu)?個(gè)；輸出電流與橋臂電流近似正弦波，諧波含量較低；電容電壓上升后可繼續(xù)保持平衡。因此，所提容錯(cuò)策略可維持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

6 實(shí)驗(yàn)與分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提DMPC方法的有效性，搭建基于現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門陣列（FPGA）的硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，見(jiàn)附錄A圖A10。將DMPC方法與M2PC方法［21］進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)附錄B表B2。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可利用FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)任意拓?fù)涞男〔介L(zhǎng)仿真。實(shí)驗(yàn)中令參考輸出電流的幅值從8 A跳變到16 A。圖5與附錄A圖A11分別為DMPC方法與M2PC方法的實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)波形，從圖5（a）與圖A11（a）可看出，2種方法的a相交流側(cè)輸出電流在參考值跳變后均能快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定后DMPC方法的輸出電流波形的正弦度更高，與附錄A圖A6的THD分析結(jié) 論一致。

2種方法下的a相上下橋臂輸出電壓波形分別見(jiàn)圖5（b）與附錄A圖A11（b），可以看出DMPC方法的電壓波形效果明顯優(yōu)于M2PC方法。圖5（c）為DMPC方法的a相上下橋臂的電流與環(huán)流波形，可以看出上下橋臂電流波形接近于理想正弦，在參考值跳變前后環(huán)流的波動(dòng)范圍均小于0.4 A，所提方法對(duì)環(huán)流的抑制效果良好。在M2PC方法下，從圖A11（c）可看出其環(huán)流效果相對(duì)較差，由于僅有一個(gè)子模塊投切來(lái)抑制環(huán)流的限制，隨著參考輸出電流的增大，環(huán)流波動(dòng)范圍變大，二倍頻環(huán)流分量較為明顯，橋臂電流波形效果相對(duì)較差。2種方法下的a相子模塊平均電容電壓波形分別見(jiàn)圖5（d）與圖A11（d），可看出2種方法均能保持上下橋臂子模塊電容電壓的平衡，DMPC方法在參考值跳變后能快速恢復(fù)上下橋臂電壓的平衡，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提電容電壓平衡方法的有效性。

圖5 DMPC方法的實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experiment waveforms of DMPC method

7 結(jié)語(yǔ)

本文提出應(yīng)用于MMC的DMPC方法和基于此方法的容錯(cuò)策略，可直接計(jì)算出每個(gè)橋臂的占空比信號(hào)，再結(jié)合基于CPS-PWM的子模塊電容電壓平衡方法輸出開(kāi)關(guān)信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)定頻控制。所提方法主要有以下優(yōu)勢(shì)。

1）所提DMPC方法邏輯簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，在保持傳統(tǒng)MPC方法良好電流響應(yīng)速度的同時(shí)，穩(wěn)態(tài)性能更佳。采用參考電流反推最優(yōu)電壓參考值的方法，無(wú)須遍歷目標(biāo)函數(shù)即可得到最佳電平組合，避免了煩瑣的權(quán)重系數(shù)調(diào)節(jié)，有效降低了控制器的計(jì)算負(fù)擔(dān)。

2）所提子模塊電容電壓平衡方法加入不含偶數(shù)次諧波的占空比信號(hào)，無(wú)須對(duì)子模塊電容電壓進(jìn)行排序，進(jìn)一步節(jié)省了計(jì)算資源。

3）所提基于DMPC方法的故障容錯(cuò)策略在子模塊故障情況下可保持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行與良好控制效果。

本文控制方法的計(jì)算量低且控制效果好，適用于控制性能要求較高的應(yīng)用場(chǎng)合，但未考慮系統(tǒng)參數(shù)誤差對(duì)控制效果的影響，后續(xù)將針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行研究，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的控制效果與可靠性。

本文受到上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心項(xiàng)目(13DZ2251900)資助，特此感謝！

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。