張哲銘，李曉瑜，姬 建,2

(1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，江蘇 南京 210098)

隨著我國掘進(jìn)機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，全斷面隧道掘進(jìn)機(jī)(tunnel boring machine，TBM)已經(jīng)被廣泛運(yùn)用到鐵路隧道、水利隧道以及采礦工程中[1]。但是地質(zhì)情況多變性、巖-機(jī)相互作用機(jī)理復(fù)雜性對TBM掘進(jìn)性能的干擾問題一直難以解決。目前主要依靠現(xiàn)場工程師和TBM司機(jī)的經(jīng)驗(yàn)對掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，但一旦遇到復(fù)雜地質(zhì)條件，難以及時(shí)調(diào)整掘進(jìn)方案，容易導(dǎo)致TBM卡機(jī)及嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害。因此實(shí)現(xiàn)TBM安全高效掘進(jìn)的首要任務(wù)是在掘進(jìn)過程中根據(jù)不同地質(zhì)條件等因素合理選擇掘進(jìn)參數(shù)[2]。如今工程建造的智能化以及大數(shù)據(jù)平臺的建立使得TBM的安全高效掘進(jìn)和智能控制顯得越來越重要，TBM掘進(jìn)參數(shù)的預(yù)測成為當(dāng)前研究的一個(gè)熱點(diǎn)。歐洲地下工程施工戰(zhàn)略研究機(jī)構(gòu)已經(jīng)把“無人值守TBM掘進(jìn)”作為2030年的遠(yuǎn)景目標(biāo)[3]。

國內(nèi)外眾多學(xué)者主要采用傳統(tǒng)方法、智能算法對TBM掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，目前預(yù)測模型主要有單因素預(yù)測模型、綜合預(yù)測模型(CSM模型和NTH模型)、巖體分類預(yù)測模型(QTBM模型)、概率模型、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、羅賓斯模型等[4]。Yagiz[5]通過引入脆性指數(shù)、節(jié)理間距、節(jié)理角度等巖體參數(shù)對CSM模型進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)了TBM推進(jìn)速度的精準(zhǔn)預(yù)測。挪威科技大學(xué)基于大量現(xiàn)場掘進(jìn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了NTNU模型[6]，并預(yù)測了TBM的凈推進(jìn)速度。盡管傳統(tǒng)方法的預(yù)測模型可解釋性強(qiáng)，但其影響因素過多、建模過程復(fù)雜，具有很強(qiáng)的專業(yè)性，因此影響了其推廣性。溫森等[7]采用Monte Carlo-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度、巴西試驗(yàn)劈裂抗壓強(qiáng)度等5個(gè)巖石性質(zhì)參數(shù)作為輸入?yún)?shù)預(yù)測TBM推進(jìn)速度。Mahdevari等[8]在考慮了巖石性質(zhì)與設(shè)備性能前提下，提出了一種基于支持向量機(jī)回歸的TBM掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測模型，并將其成功應(yīng)用于紐約市政供水隧道項(xiàng)目?；谥悄芩惴ǖ念A(yù)測模型具有強(qiáng)大的表示能力，可以很好地預(yù)測參數(shù)總體趨勢，但其容易受數(shù)據(jù)樣本容量大小和數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，從而降低預(yù)測模型的泛化能力。上述研究考慮了大量的微觀力學(xué)因素和圍巖特性因素，但在掘進(jìn)參數(shù)優(yōu)化預(yù)測分析、數(shù)據(jù)處理挖掘方面依然有所欠缺，實(shí)際施工過程中的作用并不明顯。因此需要從TBM掘進(jìn)參數(shù)的數(shù)據(jù)挖掘理論和方法等方面進(jìn)行突破，提高掘進(jìn)機(jī)的掘進(jìn)性能，以期為掘進(jìn)機(jī)的無人駕駛技術(shù)提供一定的理論支撐。

筆者基于吉林引松供水隧道工程，借助中鐵裝備TBM混合云管理平臺，針對TBM施工現(xiàn)場掘進(jìn)規(guī)律研究不足和傳統(tǒng)分析方法在TBM掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測方面的局限性，將改進(jìn)支持向量機(jī)——最小二乘支持向量機(jī)(least squares-support vector machine，LS-SVM)[9]應(yīng)用于TBM掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測中，建立基于LS-SVM的TBM掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測模型(以下簡稱LS-SVM模型)。

1 LS-SVM原理

支持向量機(jī)理論(SVM)是20世紀(jì)90年代Suykens等[10]基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論提出的一種新型的通用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，具有良好的非線性映射和學(xué)習(xí)推廣能力，正成為繼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后的研究熱點(diǎn)。 LS-SVM是SVM用于分類和回歸分析的另一種替代形式，它將二次優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為線性方程組，因此比SVM具有更強(qiáng)的計(jì)算優(yōu)勢[11]。為得到最優(yōu)解，LS-SVM將一定數(shù)量的樣本隨機(jī)分為訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集中的每個(gè)實(shí)例都包含一個(gè)目標(biāo)值(輸出變量)和若干屬性(輸入變量)。LS-SVM的目標(biāo)是基于真實(shí)試驗(yàn)或數(shù)值模擬得到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，擬合得到一個(gè)代理模型來映射一組輸入和輸出之間的關(guān)系。

對于給定的訓(xùn)練集{(xi,yi)|i=1,2,…,N},xi∈Rn為輸入變量，yi為輸出變量，其中Rn為n維向量空間。為了描述LS-SVM的預(yù)測功能，優(yōu)化問題公式為

(1)

s.t.yi(xi)=wTφ(xi)+b+ei

(2)

式中：J(w,e)——誤差總和；w——可調(diào)整權(quán)重向量；ei——擬合誤差向量e的元素；γ——正規(guī)化常數(shù)；b——偏差常量；φ(xi)——非線性映射函數(shù)。

為了求解上述優(yōu)化問題，需要構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：

(3)

式中：αi——支持向量α的元素。

拉格朗日函數(shù)分別對w、b、ei、αi求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其一階偏導(dǎo)數(shù)等于0，即：

(4)

將式(4)轉(zhuǎn)化為矩陣形式：

(5)

其中l(wèi)v=(1,1,…,1)Ωij=φ(xi)Tφ(xj) (j=1,2,…,N)

映射函數(shù)φ(·)根據(jù)Mercer條件[12]可以通過核函數(shù)K(xi,xj)的方式體現(xiàn)：

K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)

(6)

求出α和b后，最終LS-SVM模型可以表示為

(7)

核函數(shù)中包含2個(gè)未知常數(shù)，即核常數(shù)σ和正規(guī)化常數(shù)γ，LS-SVM模型的求解直接依賴于它們。為了找到LS-SVM模型的最優(yōu)解，通過網(wǎng)格搜索方法[13]反復(fù)調(diào)試模型確定這2個(gè)常數(shù)。此外，為了避免過度訓(xùn)練，通常采用基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的交叉驗(yàn)證方法。由于LS-SVM模型參數(shù)較少，不存在陷入局部極小值的問題，因此計(jì)算量遠(yuǎn)小于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。

2 實(shí) 例 驗(yàn) 證

2.1 工程概況

吉林省中部城市引松供水隧道工程，TBM四標(biāo)始發(fā)里程71+476，結(jié)束里程51+705，共計(jì)長度19 771 m，其中鉆爆段長度2 283 m，TBM掘進(jìn)段長度17 488 m。TBM掘進(jìn)時(shí)間共31個(gè)月，合928 d，扣除鉆爆段、檢修及不良地質(zhì)停機(jī)時(shí)間，TBM有效掘進(jìn)時(shí)間為728 d。施工主要穿越石灰?guī)r和花崗巖兩類地層。TBM主要技術(shù)參數(shù)：開挖直徑8 030 mm，刀具數(shù)量56把，驅(qū)動功率3 500 kW，刀盤轉(zhuǎn)速為0～3.97～7.6 r/min，最大推進(jìn)速度120 mm/min，額定扭矩8 410 kN·m，脫困扭矩12 615 kN·m，最大推進(jìn)力23 260 kN@35 MPa。

2.2 TBM掘進(jìn)數(shù)據(jù)與主要參數(shù)

TBM在掘進(jìn)過程中，每一個(gè)掘進(jìn)循環(huán)都是一個(gè)動態(tài)過程，其走勢大致相同，圖1為某一個(gè)掘進(jìn)循環(huán)。在空推段到接觸巖壁瞬間，主控室振動感受強(qiáng)烈，TBM司機(jī)會瞬間降低推進(jìn)速度，推進(jìn)速度出現(xiàn)下降沿，此下降沿的終點(diǎn)為上升段的起始點(diǎn)；上升段，掘進(jìn)機(jī)滾刀開始侵入巖體，各項(xiàng)掘進(jìn)指標(biāo)都急劇上升，并隨著時(shí)間推移進(jìn)入穩(wěn)定段，穩(wěn)定段各項(xiàng)掘進(jìn)指標(biāo)均趨于平穩(wěn)；當(dāng)一個(gè)循環(huán)結(jié)束，逐步停機(jī)。圖1中上升段類似掘進(jìn)試驗(yàn)，包含了豐富的巖-機(jī)信息，是巖體條件和刀盤掘進(jìn)性能的綜合反映；穩(wěn)定段是TBM以安全、快速、高質(zhì)量的穩(wěn)定狀態(tài)掘進(jìn)的主要階段，此時(shí)巖體條件是決定TBM掘進(jìn)參數(shù)的關(guān)鍵因素。因此，可通過上升段掘進(jìn)參數(shù)變化規(guī)律預(yù)測TBM穩(wěn)定段掘進(jìn)參數(shù)，優(yōu)化并調(diào)整當(dāng)前參數(shù)以達(dá)到TBM安全高效掘進(jìn)的目的。

圖1 TBM某一掘進(jìn)循環(huán)的數(shù)據(jù)分段Fig.1 Data segmentation of a TBM tunneling cycle

掘進(jìn)過程中，中鐵裝備TBM混合云管理平臺將設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)按秒采集，以天為儲存單元，共獲取有效數(shù)據(jù)40.8億組，完整記錄了設(shè)備在不同地層、不同操作工況下的實(shí)際表現(xiàn)。另外，地質(zhì)情況、特殊地層、工序時(shí)間、刀具消耗、材料消耗等數(shù)據(jù)均由人工現(xiàn)場記錄、整理所得。

總推力和推進(jìn)速度是TBM最重要的運(yùn)行參數(shù)，預(yù)測TBM運(yùn)行參數(shù)以及在此運(yùn)行參數(shù)下的掘進(jìn)性能對于TBM選型設(shè)計(jì)、工程工期和成本預(yù)估具有重要意義；刀盤轉(zhuǎn)速和刀盤扭矩是重要的控制參數(shù)，合適的控制參數(shù)對于安全高效運(yùn)行，延長設(shè)備壽命，避免事故等具有重要意義。本文通過Python數(shù)據(jù)切割和Matlab數(shù)據(jù)處理將中鐵裝備TBM混合云管理平臺3年來記錄的數(shù)據(jù)降維并處理為17 863個(gè)樣本，在這些樣本中選取了上升段開始后1～30 s和穩(wěn)定段的刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、總推力、推進(jìn)速度、貫入度。由于貫入度為推進(jìn)速度與刀盤轉(zhuǎn)速之比，故只選取刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、總推力、推進(jìn)速度4個(gè)參數(shù)分別進(jìn)行建模，由上升段的參數(shù)預(yù)測穩(wěn)定段的參數(shù)。

2.3 模型構(gòu)建及預(yù)測步驟

根據(jù)第1節(jié)的原理，構(gòu)建LS-SVM模型。具體步驟如下：(a)訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用已有數(shù)據(jù)的80%，共14 290組；測試數(shù)據(jù)采用20%，共3 574組；(b)每個(gè)樣本讀取為30×4的矩陣形式，橫向分別為刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、總推力、推進(jìn)速度，縱向?yàn)樯仙伍_始前1～30 s；(c)將每個(gè)樣本的120個(gè)元素作為輸入，將穩(wěn)定段的刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、總推力、推進(jìn)速度分別作為輸出建立4個(gè)預(yù)測模型，進(jìn)行穩(wěn)定段參數(shù)的預(yù)測，得到4個(gè)參數(shù)的預(yù)測值；(d)運(yùn)用已建立的4個(gè)預(yù)測模型進(jìn)行測試數(shù)據(jù)的預(yù)測。

2.4 預(yù)測結(jié)果分析

2.4.1 預(yù)測值與真實(shí)值比較

按照第2.3節(jié)步驟建立LS-SVM模型，分別得到刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、總推力、推進(jìn)速度4個(gè)模型訓(xùn)練集和測試集的預(yù)測數(shù)據(jù)。本文采用決定系數(shù)(R2，也稱擬合優(yōu)度)評價(jià)模型預(yù)測效果，R2越接近于1，模型預(yù)測效果越優(yōu)。為了更好地評價(jià)LS-SVM模型的預(yù)測性能，同時(shí)也采用極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)[14]方法學(xué)習(xí)同樣規(guī)模的樣本并構(gòu)建模型進(jìn)行預(yù)測。

由于數(shù)據(jù)量過于龐大，為了更直觀地展示模型的預(yù)測性能，結(jié)果以圖2形式展示。由圖2和表1可以看出LS-SVM模型對于刀盤轉(zhuǎn)速和總推力預(yù)測的效果比較優(yōu)異，不論是訓(xùn)練集還是測試集，R2基本都達(dá)到0.8及以上；刀盤扭矩和推進(jìn)速度的預(yù)測效果相對較弱。這是因?yàn)榈侗P轉(zhuǎn)速和總推力為TBM掘進(jìn)性能參數(shù)，在掘進(jìn)過程中較為穩(wěn)定，而刀盤扭矩和推進(jìn)速度受外界巖體信息等因素影響較大[15]。同時(shí)LS-SVM模型得到的預(yù)測結(jié)果R2比ELM模型高出10%～20%，說明LS-SVM在參數(shù)預(yù)測性能方面有一定的優(yōu)勢。

圖2 LS-SVM模型預(yù)測效果(14 290組訓(xùn)練樣本)Fig.2 Prediction results of LS-SVM model (14 290 training data)

表1 決定系數(shù)比較

2.4.2 模型樣本及精度分析

作為一種數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，LS-SVM模型的預(yù)測精度很大程度上取決于訓(xùn)練樣本的數(shù)量及質(zhì)量，太少的訓(xùn)練數(shù)據(jù)會導(dǎo)致丟失的“支持”元素太多，而過多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)會導(dǎo)致計(jì)算量增加從而降低最小二乘向量機(jī)的性能[16]，因此選取一個(gè)規(guī)模適中的訓(xùn)練數(shù)據(jù)量很有必要。另一方面，對于每個(gè)屬性變量，需做到訓(xùn)練樣本在其域內(nèi)盡可能均勻分布，以表現(xiàn)其整體特征，而不僅僅是局部特征。本節(jié)從上述14 290組樣本中均勻提取2 000組樣本重新進(jìn)行建模和預(yù)測，結(jié)果如圖3所示。

圖3 LS-SVM模型預(yù)測效果(2 000組訓(xùn)練樣本)Fig.3 Prediction results of LS-SVM model (2 000 training data)

從圖2和圖3可以看出2 000組訓(xùn)練樣本的LS-SVM模型預(yù)測效果比14 290組樣本的表現(xiàn)更為優(yōu)異，刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、總推力的R2都提升了3%～10%，推進(jìn)速度的R2提升了59.1%。這說明訓(xùn)練樣本規(guī)模對參數(shù)預(yù)測性能有較大影響，合適的訓(xùn)練樣本數(shù)量才能使LS-SVM模型的預(yù)測性能達(dá)到最優(yōu)。

2.4.3 核函數(shù)的選取

線性不可分的問題可以通過把樣本值映射到更高維的特征空間或者無窮維解決。在特征空間中，求解線性可分情況下的分類問題時(shí)，需要計(jì)算樣本內(nèi)積，但是因?yàn)闃颖揪S數(shù)很高，容易造成“維數(shù)災(zāi)難”，所以引入了核函數(shù)[17]把高維向量內(nèi)積問題轉(zhuǎn)變成低維向量內(nèi)積問題。3種常用的核函數(shù)分別為RBF核函數(shù)(式(8))、多項(xiàng)式核函數(shù)(式(9))、線性核函數(shù)(式(10))。采用上述3種核函數(shù)進(jìn)行模型的訓(xùn)練與預(yù)測，預(yù)測結(jié)果的R2見表2。

表2 不同核函數(shù)的決定系數(shù)比較

K(xi,xj)=exp{-|xi-xj|2/σ2}

(8)

(9)

(10)

如表2所示，多項(xiàng)式核函數(shù)在訓(xùn)練集的表現(xiàn)最為優(yōu)異，R2達(dá)到0.95以上，但在測試集中表現(xiàn)效果最差；相較于線性核函數(shù)，RBF核函數(shù)不管在訓(xùn)練集還是測試集，效果都較為優(yōu)異。這是由于RBF核函數(shù)可以定義一個(gè)比線性核函數(shù)或多項(xiàng)式核函數(shù)更大的函數(shù)空間，故RBF核函數(shù)適合運(yùn)用在TBM參數(shù)預(yù)測中。

2.4.4 交叉驗(yàn)證的影響

交叉驗(yàn)證的影響在LS-SVM優(yōu)化中不可忽視。一般來說，交叉驗(yàn)證越多預(yù)測結(jié)果越好，但計(jì)算量會增加。10折交叉驗(yàn)證是最常見的，但交叉驗(yàn)證折數(shù)在TBM參數(shù)預(yù)測這樣大規(guī)模數(shù)據(jù)訓(xùn)練預(yù)測中的影響尚未有文獻(xiàn)明確描述。本文以刀盤轉(zhuǎn)速為例，分別采用3折、5折、10折交叉驗(yàn)證訓(xùn)練不同規(guī)模大小的數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同交叉驗(yàn)證折數(shù)下刀盤 轉(zhuǎn)速預(yù)測結(jié)果的決定系數(shù)Fig.4 Comparison of model evaluation parameter R2 of cutter torque speed for different cross-validation folds

圖4表明，對于同一訓(xùn)練集規(guī)模，10折交叉驗(yàn)證得到預(yù)測結(jié)果R2高于3折和5折交叉驗(yàn)證；同時(shí)隨著訓(xùn)練集規(guī)模的增大，刀盤轉(zhuǎn)速預(yù)測結(jié)果的R2呈下降趨勢，可以看出訓(xùn)練集為2 000組樣本的預(yù)測效果最為理想，其預(yù)測結(jié)果的R2最大。所以選取代表整體數(shù)據(jù)特征的樣本建立合適訓(xùn)練集規(guī)模的模型、選擇合適的核函數(shù)比盲目增加交叉驗(yàn)證折數(shù)更為關(guān)鍵。

2.4.5 輸入?yún)?shù)選取

根據(jù)上升段各參數(shù)數(shù)據(jù)預(yù)測穩(wěn)定段的司機(jī)操作參數(shù)，屬于對司機(jī)駕駛習(xí)慣的行為建模?？紤]到刀盤轉(zhuǎn)速和推進(jìn)速度屬于掘進(jìn)控制參數(shù)，刀盤扭矩和總推力屬于設(shè)備性能參數(shù)，如果模型預(yù)測的刀盤轉(zhuǎn)速和推進(jìn)速度與司機(jī)實(shí)際的操作參數(shù)不一致，必會影響模型對刀盤扭矩和總推力的預(yù)測。所以當(dāng)模型預(yù)測結(jié)果與司機(jī)操作參數(shù)有較高的一致性性時(shí)，應(yīng)繼續(xù)完善模型對設(shè)備性能參數(shù)預(yù)測的準(zhǔn)確性。

本節(jié)在第2.3節(jié)模型基礎(chǔ)上將穩(wěn)定段的刀盤轉(zhuǎn)速和推進(jìn)速度的均值也作為模型的輸入?yún)?shù)，按照第2.3節(jié)步驟重新建立模型并進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖5所示。

圖5 增加穩(wěn)定段刀盤轉(zhuǎn)速和推進(jìn)速度的LS-SVM模型預(yù)測效果(2 000組訓(xùn)練樣本)Fig.5 Model prediction results of LS-SVM model after adding cutber rotation speed and propulsion speed of stable section (2 000 training data)

由圖5可以看出將穩(wěn)定段刀盤轉(zhuǎn)速和推進(jìn)速度添加進(jìn)輸入?yún)?shù)的LS-SVM模型預(yù)測效果相較于原模型在刀盤扭矩和總推力預(yù)測的表現(xiàn)有了明顯的提升。經(jīng)計(jì)算，刀盤扭矩訓(xùn)練集和測試集的R2為0.827 0和0.725 5，分別提高了27.6%和44.9%,總推力訓(xùn)練集和測試集的R2為0.875 8和0.820 2，分別提高了2.3%和21.6%。這說明訓(xùn)練參數(shù)的選取對模型預(yù)測性能有較大的影響，合適的訓(xùn)練參數(shù)才能使LS-SVM模型的性能達(dá)到最優(yōu)[18]。LS-SVM模型的效果主要依賴于大數(shù)據(jù)本身提供的隱含信息，相較于第2.3節(jié)模型，該模型考慮了更多穩(wěn)定段的信息，增加了模型的輸入?yún)?shù)，進(jìn)而改善了模型的預(yù)測能力。

3 結(jié) 論

a.TBM掘進(jìn)性能預(yù)測不僅可以從圍巖條件等外部因素的角度進(jìn)行考慮，也可以從TBM掘進(jìn)過程中參數(shù)的數(shù)據(jù)挖掘理論和方法進(jìn)行突破，借助LS-SVM出色的學(xué)習(xí)能力和推廣性能，從有限的TBM性能參數(shù)深度挖掘掘進(jìn)過程中的規(guī)律，提高掘進(jìn)機(jī)的掘進(jìn)性能，為以后掘進(jìn)機(jī)的無人駕駛技術(shù)提供一定的理論支撐。

b.依托于吉林引松工程中的TBM數(shù)據(jù)，篩選出刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、總推力、推進(jìn)速度4個(gè)參數(shù)并建立基于LS-SVM的預(yù)測模型，能夠從上升段前30 s的數(shù)據(jù)預(yù)測穩(wěn)定段的均值且預(yù)測效果理想，尤其是刀盤轉(zhuǎn)速和總推力預(yù)測結(jié)果的R2達(dá)到0.908 8和0.802 1，與ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比具有更高的精度和更強(qiáng)的魯棒性，因此所得的預(yù)測結(jié)果具有更高的參考價(jià)值與工程意義。

c.在建立LS-SVM模型時(shí)，選擇的訓(xùn)練樣本要盡可能在其域內(nèi)均勻分布，針對不同問題應(yīng)選用合適規(guī)模大小的訓(xùn)練數(shù)據(jù)、核函數(shù)以及交叉驗(yàn)證折數(shù)，這樣才能得到最優(yōu)的模型預(yù)測性能。

d.在TBM性能參數(shù)(刀盤扭矩、總推力)預(yù)測模型輸入?yún)?shù)中增加設(shè)備性能參數(shù)(刀盤轉(zhuǎn)速、推進(jìn)速度)，刀盤扭矩預(yù)測結(jié)果的R2提高了44.9%，總推力預(yù)測結(jié)果的R2提高了21.6%。LS-SVM模型的預(yù)測效果主要依賴于輸入?yún)?shù)本身提供的隱含信息。