王柳江，趙志杰，劉斯宏，魯 洋，沈超敏

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.大壩長效特性及環(huán)保修復(fù)技術(shù)中西聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098)

擋墻位移對擋墻側(cè)向土壓力的性質(zhì)、大小及分布形式影響顯著，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者分別從模型試驗(yàn)和計(jì)算方法兩個(gè)角度對此進(jìn)行了研究。Terzaghi等[1-3]根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為，墻體位移模式和相對位移量對土壓力的大小、作用點(diǎn)及分布影響較大。在模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，一些學(xué)者開展了非極限狀態(tài)下的土壓力理論和方法研究，提出了考慮擋墻位移影響的剛性擋墻土壓力計(jì)算方法[4-8]，得到墻背土壓力大小和分布與擋墻位移模式及位移量關(guān)系密切的結(jié)論。因此，研究擋墻位移變化規(guī)律對于合理預(yù)測墻后土壓力大小及分布規(guī)律極其重要。

宜興抽水蓄能電站位于江蘇省宜興市西南郊約7 km的銅官山區(qū)，是一座日調(diào)節(jié)抽水蓄能電站。上水庫位于銅官山主峰附近的溝源坳地，由主壩、副壩和庫周山嶺圍成。其中，上水庫主壩上游由鋼筋混凝土面板擋水，下游堆石體建立在陡傾的斜坡上，尾部由最大高度為45.9 m的重力擋墻攔截壩體，形成了目前國內(nèi)外少見的混合壩型(圖1)。由于重力擋墻較高且建在傾斜基巖面，同時(shí)墻后還承受了壩體下游堆石作用的土壓力，使得重力擋墻不可避免地產(chǎn)生了一定的位移。因此，考慮水庫運(yùn)行期墻體的位移模式及位移量對擋墻和墻后壩坡穩(wěn)定至關(guān)重要，應(yīng)對其進(jìn)行重點(diǎn)研究[9]。本文通過原型觀測和數(shù)值模擬，分析該抽水蓄能電站上水庫重力擋墻的位移及其影響因素，以期對工程安全運(yùn)行提供參考。

圖1 上水庫面板堆石混合壩標(biāo)準(zhǔn)斷面(單位：m)Fig.1 Sketch of concrete faced rockfill dam in upper reservoir (units: m)

1 重力擋墻位移監(jiān)測分析

由于壩體下游側(cè)重力擋墻變形對下游壩坡穩(wěn)定影響顯著，在墻頂設(shè)置了外部變形監(jiān)測點(diǎn)。圖2為15號擋墻段(最大高度擋墻)2005年5月至2016年2月墻頂水平和豎向位移實(shí)測過程線。主壩填筑自2004年12月15日開始，2006年9月8日竣工。從圖2可以看出，從2005年5月到2006年2月，受墻后堆石填筑產(chǎn)生的側(cè)向土壓力作用，墻頂產(chǎn)生往下游側(cè)的水平位移，且隨著壩體填筑高程的增大而增大。2006年2月到2007年9月，墻頂往下游側(cè)的水平位移逐漸減小，由此可見，墻頂往下游側(cè)的水平位移主要發(fā)生在主壩填筑完1 a內(nèi)，初步推測由墻后堆石料的流變引起。上水庫運(yùn)行后，墻頂水平往下游側(cè)位移呈周期性波動并逐漸增大的趨勢。值得注意的是，自2012年6月之后，墻頂水平位移增長速率明顯加快，并在2014年4 月達(dá)到了峰值，此后逐漸減小，并趨于穩(wěn)定。根據(jù)運(yùn)行階段的現(xiàn)場巡查，自2010年1月起，擋墻后的堆石體漿砌石護(hù)坡表面開始出現(xiàn)裂隙，此后裂隙數(shù)量呈逐漸增加趨勢。這些裂隙為降雨提供了快速入滲通道，滲入壩體內(nèi)的雨水使得堆石發(fā)生濕化變形，同時(shí)還減小了壩體與壩基間的接觸摩擦作用，導(dǎo)致墻頂往下游側(cè)水平位移增大。根據(jù)庫區(qū)降雨資料，墻頂水平位移增長速率加快的階段較好地對應(yīng)了降水量較大的時(shí)期。與此同時(shí)，針對壩坡裂隙逐漸增多的情況，電站對下游壩坡漿砌石護(hù)坡進(jìn)行了修補(bǔ)，于2014年11月完工，此后墻頂水平位移明顯減小。綜上可知，降雨入滲引起的堆石濕化變形是影響擋墻運(yùn)行期位移變化的主要因素之一。此外，墻頂水平位移隨著時(shí)間發(fā)生周期性波動，這主要是因?yàn)橹亓鯄κ墉h(huán)境溫度影響的緣故。

圖2 15號擋墻墻頂位移實(shí)測過程Fig.2 Measured crest displacement process of No.15 retaining wall

對于豎向位移，其在壩體填筑過程中隨墻后壩體填筑高程增大而增大；進(jìn)入運(yùn)行階段后，墻頂豎向位移呈周期性變化且呈緩慢增長趨勢?？梢钥闯?，墻頂豎向位移受環(huán)境溫度影響較大，受堆石流變和濕化變形影響相對較小。

2 數(shù) 值 分 析

通過監(jiān)測資料分析，初步判斷壩體填筑、堆石流變、濕化以及環(huán)境溫度變化是重力擋墻變形的主要影響因素。進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)值模擬分析以驗(yàn)證上述影響因素并研究擋墻及墻后土壓力的變形規(guī)律。計(jì)算采用河海大學(xué)劉斯宏課題組自主開發(fā)的土石壩靜動力計(jì)算軟件SDAS[10]。

2.1 溫度應(yīng)力計(jì)算原理

在計(jì)算域Ω內(nèi)任何一點(diǎn)處，不穩(wěn)定溫度場T(x，y，z，t)須滿足熱傳導(dǎo)連續(xù)方程：

(1)

式中：T——溫度，℃；a——導(dǎo)溫系數(shù)，m2/h；θ——絕熱溫升，℃；τ——齡期，d；t——時(shí)間，d。

求解式(1)的初始條件和邊界條件如下：

初始條件T=T0(x,y,z)

(2)

第一類已知溫度邊界T(x,y,z,t)=f(x,y,z,t)

(3)

(4)

(5)

式中：β——混凝土表面的放熱系數(shù)，kJ/(m2·h·℃)；λ——導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃)；Ta——環(huán)境溫度，℃。

利用變分原理，對式(1)進(jìn)行空間域離散，引入初始條件和邊界條件，采用向后差分法，得到溫度場有限元計(jì)算的遞推方程：

(6)

式中：H——熱傳導(dǎo)矩陣；R——熱傳導(dǎo)補(bǔ)充矩陣；Tn、Tn+1——結(jié)點(diǎn)溫度列陣；Fn+1——結(jié)點(diǎn)溫度荷載列陣；n——時(shí)段序數(shù)；Δtn——時(shí)間步長。

由于重力擋墻為大體積混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變增量包括彈性應(yīng)變增量、徐變應(yīng)變增量、溫度應(yīng)變增量和收縮應(yīng)變增量：

Δεn=Δεne+Δεnc+ΔεnT+Δεns

(7)

式中：Δεne——彈性應(yīng)變增量；Δεnc——徐變應(yīng)變增量；ΔεnT——溫度應(yīng)變增量；Δεns——收縮應(yīng)變增量。

關(guān)于溫度應(yīng)力的有限元計(jì)算方法見文獻(xiàn)[11]。

2.2 計(jì)算模型和參數(shù)

按照實(shí)際壩體堆石料分區(qū)和填筑過程，同時(shí)考慮壩基巖體，建立了15號典型擋墻段的壩體有限元網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)8 824個(gè)，單元總數(shù)4 273個(gè)。壩體與基巖、堆石和擋墻之間設(shè)置了Goodman接觸面單元，參數(shù)通過接觸面剪切試驗(yàn)和工程類比確定?；鶐r、混凝土面板和擋墻采用線彈性模型計(jì)算，筑壩土石材料采用E-B模型計(jì)算，參數(shù)通過室內(nèi)試驗(yàn)和反演分析確定[12](表1、表2)。堆石流變采用沈珠江流變模型[13]，利用運(yùn)行期的壩體變形資料反演計(jì)算得到流變模型參數(shù)如下：α=0.008 d-1，Rb=0.000 9，Rc=0.000 3，Rd=0.003，m1=0.8，m2=0.6，m3=0.6。受篇幅限制，反演過程不再贅述。堆石濕化模擬采用考慮圍壓σ3對濕化體變影響的改進(jìn)Cw-Dw模型[14]，模型參數(shù)通過室內(nèi)試驗(yàn)和工程類比確定[15]：Wa=14.3，Wb=146，Dw=0.009。此外，混凝土和筑壩土石材料的熱力學(xué)參數(shù)主要通過室內(nèi)試驗(yàn)和工程類比確定，如表3所示。

表1 線彈性模型參數(shù)

表2 筑壩土石材料E-B模型參數(shù)

表3 材料主要熱力學(xué)計(jì)算參數(shù)

對于混凝土材料，還需要考慮徐變度C(t，τ)、自身收縮變形ε0(τ)、絕熱溫升θC20(τ)和齡期彈性模量E等特性，計(jì)算公式分別為

C(t,τ)=7.69×(1+9.20τ-0.45)[1-e-0.30(t-τ)]+17.5×(1+1.70τ-0.45)[1-e-0.005(t-τ))]

(8)

(9)

θC20(τ)=32.1×(1-e-0.44τ0.69)

(10)

E=22×(1-e-0.4τ0.39)

(11)

根據(jù)壩址區(qū)多年實(shí)測氣溫統(tǒng)計(jì)資料，大氣溫度Ta采用下式擬合：

(12)

式中：t——月份。

2.3 計(jì)算過程

根據(jù)工程實(shí)際施工和運(yùn)行情況，計(jì)算模擬了擋墻澆筑、壩體填筑、面板澆筑、蓄水以及壩體竣工后10 a(2006年9月至2016年9月)的運(yùn)行過程。計(jì)算考慮了堆石流變、濕化變形以及環(huán)境溫度的影響，其中堆石流變從2005年12月增模區(qū)填筑完成2個(gè)月時(shí)開始。堆石濕化根據(jù)壩體變形和降雨實(shí)測資料分為3個(gè)階段：第一階段為2007年5月至2008年5月，受上水庫初期蓄水影響；第二、第三階段為雨水較為充足的年份，分別為2010年1月至2010年12月、2013年1月至2014年4月。在第二階段，下游壩坡漿砌石護(hù)坡剛開始出現(xiàn)縫隙，降雨入滲量相對較少；在第三階段，漿砌石護(hù)坡表面縫隙分布顯著，且年降水量較平常年份顯著增大，所以降雨入滲量較大。計(jì)算通過墻后地下水位變動激活濕化單元，同一單元不考慮二次濕化。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 壩體變形分析

與常規(guī)土石壩不同，該大壩下游壩體建基面位于陡傾的斜坡上，不利于壩體穩(wěn)定。為控制下游堆石體的變形，工程填筑施工時(shí)采用了增模技術(shù)以提高其變形模量。圖3為竣工期壩體位移分布，位移方向規(guī)定如下：順河向位移往下游為正，沉降量向上為正。從圖3可以看出，壩體整體往下游側(cè)位移，最大順河向位移和沉降均位于下游堆石區(qū)，竣工期最大順河向位移和沉降量分別為128 mm和-233 mm。由于對下游堆石體進(jìn)行了增模處理，最大位移對比同類工程相對較小。若以擋墻建基面作為壩底高程，最大沉降量僅為最大壩高135.8m的0.17%，遠(yuǎn)小于規(guī)范要求的1%。圖4為運(yùn)行10 a后的壩體位移分布?？紤]堆石流變和濕化的共同作用，壩體位移較竣工期略有增大，最大順河向位移和沉降量分別為148 mm和-260 mm，較竣工期增加了20 mm和27 mm，可見堆石流變和濕化對下游堆石區(qū)位移的影響相對較小。此外，重力擋墻能夠有效抑制壩體往下游側(cè)的位移，擋墻處的順河向位移趨向于0。綜上，該大壩設(shè)計(jì)施工合理，整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，能確保抽水蓄能電站安全運(yùn)行。

圖3 竣工期壩體位移分布(單位：mm)Fig.3 Distributions of displacement after construction of rockfill dam(unit:mm)

圖4 運(yùn)行10 a后壩體位移分布(單位：mm)Fig.4 Distributions of displacement after 10-year operation for rockfill dam(unit:mm)

3.2 擋墻位移分析

圖5為墻頂位移計(jì)算值和實(shí)測值的對比情況。從圖5(a)可以看出，墻頂水平位移計(jì)算值與實(shí)測值變化趨勢基本吻合，說明考慮堆石料流變、濕化以及溫度場共同影響的計(jì)算方法是合理的。擋墻在2006年2月至2007年9月產(chǎn)生了往上游側(cè)的順河向位移，考慮到該位移主要發(fā)生在填筑期和壩體竣工后1 a內(nèi)，分析初步表明是由堆石流變所致。

圖5 墻頂位移計(jì)算值與實(shí)測值對比Fig.5 Comparison between measured and calculated crest displacements for No.15 retaining wall

為分析擋墻位移內(nèi)在的影響機(jī)制，本文增加了不考慮堆石流變工況的對比。圖6為考慮流變和不考慮流變工況下竣工期至2007年9月產(chǎn)生的順河向位移增量。從圖6可以看到，當(dāng)考慮堆石流變時(shí)，運(yùn)行期順河向位移整體朝向下游，但在下游擋墻部位出現(xiàn)局部往上游側(cè)的位移。分析其原因與下游壩體靠近擋墻部位的應(yīng)力水平有關(guān)。根據(jù)沈珠江流變模型[13]，此時(shí)偏應(yīng)變流變量較大，使下游擋墻部位堆石體產(chǎn)生局部向上游位移。當(dāng)不考慮流變時(shí)，竣工期至2007年9月的壩體位移主要受溫度影響，此時(shí)擋墻部位的下游堆石未出現(xiàn)往上游側(cè)位移，這進(jìn)一步驗(yàn)證了堆石流變是導(dǎo)致?lián)鯄υ?006年2月至2007年9月整體往上游偏移的主要因素。當(dāng)考慮墻后堆石濕化變形時(shí)，擋墻往下游側(cè)位移呈明顯的增長趨勢。因此，當(dāng)下游壩體漿砌石護(hù)坡出現(xiàn)較多縫隙時(shí)，降雨入滲引起的墻后堆石濕化變形是導(dǎo)致?lián)鯄ν掠蝹?cè)位移增大的主要因素之一。此外，溫度對墻頂水平位移具有影響，主要表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)性。當(dāng)溫度升高時(shí)，擋墻下游側(cè)溫度升高，混凝土產(chǎn)生膨脹變形，相對于低溫季節(jié)產(chǎn)生指向上游的位移增量，使得往下游側(cè)位移減?。环粗?，溫度降低使得擋墻往下游側(cè)位移增大。該位移主要是由于混凝土隨環(huán)境溫度脹縮變形所致，對壩體整體穩(wěn)定性影響不大。

圖6 竣工期至2007年9月壩體順河向位移增量分布(單位：mm)Fig.6 Distribution of incremental horizontal displacement from time of completion to September 2007(unit:mm)

由圖5(b)可見，墻頂豎向位移的計(jì)算值與實(shí)測值同樣吻合較好。在壩體開始填筑到2006年2月，沉降呈遞增趨勢，該位移由堆石填筑引起的墻后土壓力增加和擋墻混凝土自身收縮變形引起；此后，墻頂豎向位移主要受環(huán)境溫度的影響，隨著環(huán)境溫度的上升，混凝土產(chǎn)生膨脹變形，沉降值減小，反之增加。此外，擋墻后期沉降受堆石流變和濕化影響略有增加，但增加幅度較小，符合變形監(jiān)測規(guī)律。

圖7為不同時(shí)間擋墻水平位移沿高程分布計(jì)算值。由圖7可以看出，在土壓力作用下，擋墻的位移模式為繞墻底部一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動模式(RBT模式)，不同時(shí)刻的位移量變化顯著。2006年5月，當(dāng)壩體填筑到高程426.50 m時(shí)，墻頂最大水平位移為10.1 mm；受堆石流變以及環(huán)境溫度變化的影響，2007年7月墻頂最大水平位移減小至5.3 mm；考慮墻后堆石濕化變形的影響，2014年4月墻頂最大水平位移增加到17.1 mm。設(shè)計(jì)階段，擋墻土壓力計(jì)算采用了Coulomb土壓力理論，未考慮擋墻位移的影響。因此，運(yùn)行期的擋墻土壓力可采用非極限狀態(tài)下的土壓力理論計(jì)算得到。

圖7 不同時(shí)間擋墻水平位移沿高程分布Fig.7 Horizontal displacement distribution of retaining wall along the depth at different time

3.3 擋墻土壓力分析

圖8為計(jì)算得到的墻后土壓力與實(shí)測值的對比情況。從圖8可以看出，不同特征點(diǎn)(B1、B2、B3)處的擋墻土壓力計(jì)算值與實(shí)測值隨時(shí)間變化規(guī)律吻合較好。填筑期擋墻土壓力隨著墻后堆石填筑高程的增大而增大，也就是說擋墻所支擋的堆石體越高，作用在擋墻上的土壓力越大，這符合重力擋墻的土壓力變化規(guī)律。此外，擋墻土壓力存在明顯的溫度影響區(qū)，越靠近墻頂，墻后土壓力受溫度作用越明顯，而靠近墻底位置幾乎不受溫度影響。值得注意的是，實(shí)測墻底土壓力隨溫度波動明顯，這與傳感器輸出頻率受溫度影響有關(guān)，由于傳感器溫度率定參數(shù)不確定，本文無法對實(shí)測土壓力值進(jìn)行修正。從圖8可以看到，擋墻土壓力與溫度之間表現(xiàn)為正相關(guān)，土壓力隨溫度的上升而上升，隨溫度的下降而下降。這是由于溫度升高時(shí)，混凝土膨脹，擋墻往被動土壓力方向移動，溫度降低時(shí)則往主動土壓力方向移動。根據(jù)計(jì)算結(jié)果還可以發(fā)現(xiàn)，受堆石濕化影響，墻后土壓力出現(xiàn)了增長趨勢，建議加強(qiáng)壩體防降雨入滲和墻后排水等措施。

圖8 墻后土壓力計(jì)算值與實(shí)測值對比Fig.8 Comparison between measured and calculated earth pressures behind retaining wall

4 結(jié) 論

a.壩體堆石流變、降雨入滲引起的堆石濕化以及環(huán)境溫度變化是影響運(yùn)行期上庫重力擋墻位移的主要因素，其中堆石濕化主要是由于下游漿砌石護(hù)坡破損出現(xiàn)較多縫隙，加快降雨入滲所致。

b.堆石流變對壩體填筑期和運(yùn)行初期的擋墻位移變化影響較大，對后期影響較小；堆石濕化導(dǎo)致?lián)鯄λ轿灰圃?013—2014年顯著增大，并導(dǎo)致墻后土壓力增大；環(huán)境溫度的周期性變化使得擋墻位移和土壓力產(chǎn)生周期性波動。

c.本工程混合壩下游壩體建于斜坡上，壩體形式較為復(fù)雜，但其總體變形控制較好，能夠滿足壩體穩(wěn)定，說明本工程設(shè)計(jì)施工是合理的。

d.考慮堆石料流變、濕化以及溫度場的數(shù)值計(jì)算方法是符合工程實(shí)際的。