梁麗秀 裴玖玲 孫少杰 周 丹

(塔里木大學(xué)機(jī)械電氣化工程學(xué)院，新疆 阿拉爾 843300)

植物的根系是其重要的組成部分，除了可以起到固定植株外，從土壤中吸收營養(yǎng)物質(zhì)，為植株的生長發(fā)育提供必要的養(yǎng)分也是其重要的作用。近年來有研究表明，植物根系的形態(tài)特征與其植株的生長發(fā)育等方面有著緊密的關(guān)聯(lián)。因此，研究植物根系的形態(tài)特征意義重大。圖像的分割應(yīng)用于植物根系的形態(tài)特征提取，可以在不破壞植物的前提下動態(tài)的研究根系對植物的生長發(fā)育的影響，目前圖像分割算法種類很多，但要準(zhǔn)確的提取出植物的根系特征，難度很大，而圖像分割前對圖像進(jìn)行預(yù)處理又是必不可少的一環(huán)，對圖進(jìn)行增強(qiáng)處理，突出根系特征便于后續(xù)的提取，本文對自然光條件下采集到水稻根系進(jìn)行了預(yù)處理研究。

1 Gabor 濾波器

Daugman 在1985 年首次將二維Gabor 濾波函數(shù)應(yīng)用到了對圖像的濾波平滑中[1-2]，二維Gabor 函數(shù)可以同時在時域和頻域獲得較高的分辨率，二維Gabor 濾波器是與人類的視覺系統(tǒng)最接近的一種描述。由于二維Gabor 濾波器針對圖像局部多方向結(jié)構(gòu)紋理特征的上處理上相對比較敏感，所以在處理具有紋理特征的圖像增強(qiáng)方面效果更好。Gabor 濾波器已經(jīng)在對血管造影和指紋識別的圖像增強(qiáng)中多有應(yīng)用[3-6]。

二維Gabor 函數(shù)是一個通過高斯函數(shù)變換得到的復(fù)正弦函數(shù), 具有不同的實部函數(shù)和虛部函數(shù)，實部函數(shù)式偶Gabor 函數(shù)，以此為濾波器對圖像的整體增強(qiáng)效果會較好，虛部是奇Gabor 函數(shù)，以虛部為濾波器增強(qiáng)物體的邊緣更為適合。本文要對整個水稻根系進(jìn)行增強(qiáng)，因此采用了用Gabor 函數(shù)的實部，也就是偶Gabor 函數(shù)的濾波對圖像進(jìn)行處理。

濾波增強(qiáng)結(jié)果為Gabor 核函數(shù)與輸入圖像進(jìn)行卷積操作得到。

其中：G 為二維Gabor 核函數(shù)，Img 為輸入圖像，out 為增強(qiáng)后的輸出圖像。

二維Gabor 的核函數(shù)：

其中：x，y 為空間域像素的位置；ω0為濾波器的中心頻率；θ 為Gabor 核函數(shù)的方向；σ 為高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)方差，其中,ω0控制Gabor 濾波器的頻域尺度, 也就是Gabor 濾波器在頻域的中心位置；θ 控制Gabor 濾波器的方向。

σ 和ω0的關(guān)系為:

其中Wt是Gabor 濾波器的時域窗寬度，若σ 值固定，Wt與ω0成反比關(guān)系，若Wt過大則會導(dǎo)致濾波器的頻域窗ω0較小, 低頻特征會被增強(qiáng), 最終會是圖像丟失跟多的細(xì)節(jié)。若Wt太小會導(dǎo)致，頻域窗ω0較大, 高頻特征會過多的唄增強(qiáng), 更多的細(xì)節(jié)會凸顯出來，而細(xì)節(jié)中包含有大量的噪聲干擾信號，導(dǎo)致增強(qiáng)后的圖像噪聲干擾嚴(yán)重，所以選取合理的尺度參數(shù)可以調(diào)節(jié)增強(qiáng)效果。

圖1 為選取σ 為1 條件下選取選取10 個方向、16 個方向和36 個方向三種不同的方向參數(shù)，對水稻根系圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理的結(jié)果對比圖，由圖結(jié)果可以看出，36 個方向的增強(qiáng)結(jié)果根系整體增強(qiáng)效果較好，尤其是細(xì)小的根系被明顯增強(qiáng)了，方向選擇越多增強(qiáng)效果越好，但同時背景中的噪聲也被增強(qiáng)。

圖1 不同參數(shù)的Gabor 濾波結(jié)果

2 導(dǎo)向濾波器

導(dǎo)向濾波是2013 年提出的一個新的濾波方法[7]，相比雙邊濾波，導(dǎo)向濾波可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)邊緣保留的特點，主要用來保持邊緣同時去除噪聲。導(dǎo)向濾波顧名思義是需要一幅圖像I 作為引導(dǎo)圖，通過I 對輸入圖像P 進(jìn)行濾波處理，利用引導(dǎo)圖像的紋理特征對輸入圖像進(jìn)行增強(qiáng)，濾波后可以獲得與引導(dǎo)圖I 具有相似紋理的圖像，多應(yīng)用圖像的去霧與摳圖和對醫(yī)學(xué)圖像的增強(qiáng)中[8-9]。濾波輸出的計算公式如下：

其中ωk為引導(dǎo)圖像I 的第K 個核函數(shù)窗口，|ω|為該函數(shù)窗口內(nèi)的總像素個數(shù)，μk為圖像I 在窗口中的像素的均值，σ2k為I 的方差，ε 為平滑因子。

導(dǎo)向濾波可以用自身的輸入圖像作為引導(dǎo)圖，也可以是其他的圖像，或是用自身圖像的小窗口作為引導(dǎo)都是可以的，用自身的輸入圖像作為引導(dǎo)圖可以是引導(dǎo)濾波在圖像邊緣增強(qiáng)效果方面比較突出。引導(dǎo)圖像I 相比較于其他的濾波器，引導(dǎo)濾波器在細(xì)節(jié)上的濾波效果要更為突出。圖2 是采用MATLAB2016a 中自帶的導(dǎo)向濾波函數(shù)(imguidedfilter 函數(shù))，通過設(shè)置不同邊長的濾波窗口對根系圖像進(jìn)行濾波處理的結(jié)果對圖，如圖所示，濾波窗口取得越大，平滑效果越好，對噪聲的抑制能力越強(qiáng)，圖像也越模糊，導(dǎo)向濾波結(jié)果的邊緣保持能力要更好。

圖2 不同濾波窗口的導(dǎo)向濾波結(jié)果

3 結(jié)論

自然光成像條件下采集的根系圖像包含有大量的噪聲，對這樣的圖像進(jìn)行分割處理難度較大，預(yù)處理的要求過高一些，本文采用了Gabor 濾波和導(dǎo)向濾波對圖像進(jìn)行了預(yù)處理研究，結(jié)果顯示，Gabor 濾波對根系整體增強(qiáng)效果較好，尤其是細(xì)小的根系被明顯增強(qiáng)了，但同時背景中的噪聲也被增強(qiáng)。而導(dǎo)向濾波結(jié)果的邊緣保持能力要更好，但圖像會更模糊。