李輝 王思淼

摘要：為研究不同摻量的RK300高模量添加劑對(duì)瀝青混合料路用性能的影響，本文建立了基于多目標(biāo)加權(quán)的高模量瀝青路用性能評(píng)價(jià)模型。在參考相關(guān)文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，構(gòu)建了瀝青路用性能的指標(biāo)體系，首先采用G1法求出各項(xiàng)性能指標(biāo)的主觀權(quán)重，在通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的權(quán)系數(shù)求解指標(biāo)的客觀權(quán)重，再將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重進(jìn)行組合得到最優(yōu)組合權(quán)重，利用多目標(biāo)加權(quán)決策的方法，分析不同摻量的添加劑對(duì)瀝青混合料路用性能的影響，最后得出摻量為量為0.30%的RK300高模量瀝青混合料路用性能最佳。

關(guān)鍵詞：高模量瀝青：路用性能：G1法：多目標(biāo)加權(quán)

引言：

隨著社會(huì)的發(fā)展，傳統(tǒng)的瀝青路面的路用性能漸漸不能滿(mǎn)足人們對(duì)高質(zhì)量路面的需求，為此國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開(kāi)了大量研究，其中較為奏效的方法就是向?yàn)r青混凝土中添加高模量添加劑來(lái)改善其路用性能，但目前關(guān)于添加劑的最佳摻量的研究體系并不完善，本文將通過(guò)建立科學(xué)合理的瀝青混合料綜合性能評(píng)價(jià)模型，對(duì)不同摻量高模量添加劑方案進(jìn)行比選。

1路用性能指標(biāo)權(quán)重的確定

1.1數(shù)據(jù)來(lái)源

本文參考文獻(xiàn)[1]中關(guān)于不同摻量RK300高模量瀝青性能的研究成果，得出RK300摻量分別為0.00%、0.10%、0.30%、0.50%的狀態(tài)下關(guān)于高溫穩(wěn)定性、水穩(wěn)定性、低溫抗裂性、抗疲勞性、抗壓回彈模量、水熱性的研究數(shù)據(jù)，如表1所示。采用G1法主觀賦權(quán)和標(biāo)準(zhǔn)差與平均差極大化的客觀賦權(quán)相結(jié)合的方法，計(jì)算出各決策指標(biāo)的決策權(quán)重。

1.2基于G1法的主觀權(quán)重計(jì)算

AHP是計(jì)算內(nèi)涵性權(quán)重最常用到的方法，特征值法是AHP計(jì)算權(quán)重中的經(jīng)典方法，但是當(dāng)比較矩陣的階數(shù)過(guò)大時(shí)，很難通過(guò)一致性檢驗(yàn)且計(jì)算相對(duì)復(fù)雜。G1法方法相較于AHP而言，計(jì)算量大幅減少，元素個(gè)數(shù)不受限，無(wú)需構(gòu)造比較矩陣和進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。為此，本文采用G1法計(jì)算高模量瀝青各性能指標(biāo)的主觀權(quán)重。

（1）確定序關(guān)系

若路用性能指標(biāo)Xi對(duì)瀝青總體性能的影響程度不小于性能指標(biāo)Xj，則記作Xi>Xj，若m個(gè)性能指標(biāo)按對(duì)瀝青總體性能的影響程度從大到小排序有 ，則性能指標(biāo)之間按“>”形成了序關(guān)系，根據(jù)多位專(zhuān)家意見(jiàn)瀝青路用性能指標(biāo)的序關(guān)系為高溫穩(wěn)定性>水穩(wěn)定性>低溫抗裂性>抗疲勞性>抗壓回彈模量>水熱性。

（2）確定相鄰指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度

相鄰指標(biāo)Xk-1與Xk之間的重要程度之比可以用uk來(lái)表示，本文共邀請(qǐng)了五位專(zhuān)家來(lái)判定相鄰指標(biāo)之間的重要程度，判定標(biāo)準(zhǔn)如表2。對(duì)于五位專(zhuān)家的判定結(jié)果取平均值得到

（3）確定指標(biāo)的權(quán)重

設(shè)各指標(biāo)的內(nèi)涵權(quán)重為W0=（w1，w2，…，wm-1，wm），Wk表示序關(guān)系中第k個(gè)指標(biāo)的所占的權(quán)重，wk的計(jì)算公式如下：

通過(guò)依次進(jìn)行上述計(jì)算步驟并對(duì)W0歸一化處理，即可得到基于G1法的主觀權(quán)重：

W1=（0.287 0.192 0.169 0.151 0.118 0.083）

基于標(biāo)準(zhǔn)差與平均差最大化的客觀權(quán)重計(jì)算

數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理

對(duì)于效益型指標(biāo)， 式中， 為指標(biāo)Xk的最大值。對(duì)于成本型指標(biāo)， 式中， 為指標(biāo)Xk的最小值。處理后得到的無(wú)量綱化矩陣：

有平均差 ，標(biāo)準(zhǔn)差 ，據(jù)文獻(xiàn)可知，指標(biāo)間的歸一化加權(quán)向量 ，其中α+β=1，兩者取值體現(xiàn)決策人的偏好。當(dāng)取α=0.5，β=0.5時(shí)，客觀性權(quán)重向量

最優(yōu)組合賦權(quán)的確定

各路用性能指標(biāo)的主觀權(quán)重向量W1和客觀權(quán)重向量通過(guò)線性加權(quán)法進(jìn)行組合，獲得組合權(quán)重W作為最終指標(biāo)權(quán)重：

式中，α+β=1本文中α取0.8，β取0.2，得到指標(biāo)的組合權(quán)重為：

W=（0.289 0.158 0.139 0.162 0.134 0.119）

2基于多目標(biāo)加權(quán)的瀝青綜合性能評(píng)價(jià)

（1）參考文獻(xiàn)[1]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立決策目標(biāo)效果樣本矩陣。

（2）設(shè)定目標(biāo)效果臨界值，高溫穩(wěn)定性、水穩(wěn)定性、低溫抗裂性、抗疲勞性、抗壓回彈模量為效益形指標(biāo)，臨界值設(shè)置為uk0=（1980 ?84.1 ?2320 ?2950 ?1600），水熱性為成本型指標(biāo)，臨界值u60=19.4

（3）求效果測(cè)度矩陣。測(cè)度矩陣是目標(biāo)效果樣本矩陣經(jīng)過(guò)無(wú)量綱化處理后的矩陣。針對(duì)效益性指標(biāo)和成本型指標(biāo)的測(cè)度公式如下，結(jié)合目標(biāo)效果的臨界值，計(jì)算出效果測(cè)度矩陣。

求效果測(cè)度矩陣。

（4）計(jì)算綜合效果測(cè)度矩陣R，公式如下計(jì)算得出：R=（0.003 0.426 0.962 0.880）

（5）由步驟（4）的計(jì)算結(jié)果，得到各摻量方案的靶心距離，見(jiàn)表3。4種摻量方案中，摻量為量為0.30%的RK300高模量瀝青混合料路用性能最佳。

3結(jié)語(yǔ)

本文為研究不同摻量的RK300高模量改性劑對(duì)瀝青混合料路用性能的影響，建立了基于多目標(biāo)加權(quán)的高模量瀝青路用性能評(píng)價(jià)模型。在參考相關(guān)文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，首先采用G1法和標(biāo)準(zhǔn)差的權(quán)系數(shù)求解指標(biāo)的主、客權(quán)重，組合得到組合權(quán)重，再利用多目標(biāo)加權(quán)決策的方法，分析不同摻量的添加劑對(duì)瀝青混合料路用性能的影響，最后得出摻量為量為0.30%的RK300高模量瀝青混合料路用性能最佳。本文建立的評(píng)價(jià)模型計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)便，克服了主觀偏好的影響，且不完全依賴(lài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以普遍應(yīng)用到瀝青路用性能評(píng)價(jià)中。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：李輝（2000-07），女，漢族，河北衡水，本科在讀，石家莊鐵道大學(xué)，研究方向：交通方向-路基路面-高模量瀝青綜合性能評(píng)價(jià)。