王曉宏 張豐發(fā) 劉長(zhǎng)喜 王云龍 畢鳳陽(yáng) 張東興

摘要：為指導(dǎo)陶瓷/纖維層間混雜復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，基于ABAQUS/Explicit建立其彈體沖擊數(shù)值模型，分析彈體速度、加速度、能量變化以及復(fù)合材料的應(yīng)力分布和損傷過程，揭示抗沖擊機(jī)理。結(jié)果表明：0～3μs彈體速度急劇下降，加速度急劇上升;0～14μs陶瓷阻止彈體，彈體能量損耗;隨后，纖維對(duì)彈體起吸能作用，彈體速度平穩(wěn)下降，加速度大幅度下降且處于波動(dòng)狀態(tài)。甲板上應(yīng)力沿X、Y方向?qū)ΨQ分布;0～14μs甲板出現(xiàn)纖維斷裂和裂痕;20～25μs陶瓷板完全破損;30μs，甲板被擊穿。

關(guān)鍵詞：層間混雜復(fù)合材料;沖擊;數(shù)值模擬;ABAQUS;損傷失效

中圖分類號(hào)：TB332? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）15-0030-03

0? 引言

眾所周知，復(fù)合材料具有較高的比強(qiáng)度、比模量且具有很好的耐熱性能、減震性能、耐腐蝕性能和抗疲勞性能。此外，該材料的可設(shè)計(jì)性較強(qiáng)等。因此，已廣泛用于航空航天、建筑、交通等領(lǐng)域。

復(fù)合材料層合板受到物體沖擊時(shí)，其破壞的原理及其復(fù)雜。Behdinan等[1]利用LS-DYNA有限元軟件，建立三維有限元模型，模擬正常和帶有傾斜角度的彈體穿透陶瓷復(fù)合甲板的能量情況。Hokrieh和Javadpour[2]利用Ansys/Lsdyna模擬軟件研究碳化硼陶瓷和凱芙拉49纖維復(fù)合材料頭盔的彈擊情況，得出了Chocron–Galvez模型理論的正確性。Williams等[3]利用ANYSIS有限元軟件以芳綸纖維為例，研究彈體穿透復(fù)合裝甲的過程中應(yīng)力的變化情況。Robinson等[4]利用DYNA有限元法研究了子彈對(duì)混雜纖維與單一纖維的抗貫穿能力，探討混雜比例對(duì)吸收能量的影響，獲得了最佳混雜比例的結(jié)論。王云聰?shù)萚5]用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件對(duì)凱芙拉纖維層合板進(jìn)行模擬，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證了模擬方法和模型的建立是復(fù)合實(shí)際的。

陶瓷/纖維層間混雜復(fù)合材料的數(shù)值模擬由于陶瓷的破損后形成的碎片對(duì)彈體的作用較為復(fù)雜。因此，本文應(yīng)用ABAQUS/Explicit有限元軟件，研究陶瓷/纖維層間復(fù)合材料防護(hù)甲板沖擊過程中彈體的能量的變化、速度的變化、加速度的變化，防護(hù)甲板的應(yīng)力的分布，以及彈體侵徹甲板的過程，為陶瓷/纖維層間混雜復(fù)合材料甲板的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，以進(jìn)一步提高其防護(hù)能力。

1? 數(shù)值模型

1.1 模型與網(wǎng)格劃分? 陶瓷/纖維層間混雜復(fù)合材料結(jié)構(gòu)由凱芙拉纖維層、高強(qiáng)玻璃纖維層以及陶瓷層組成。凱芙拉纖維層與高強(qiáng)玻璃纖維層的混雜比例為1：3，纖維的鋪層角度為0°/30°/60°/90°/-60°/-30°/0°。高強(qiáng)玻璃纖維層為迎彈層，其后為陶瓷層，隨后高強(qiáng)玻璃纖維層與陶瓷層間隔放置，各層之間用膠粘劑粘接，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由于在沖擊過程中，主要是彈頭部分起作用。因此，為了提高計(jì)算效率，建模時(shí)將子彈做簡(jiǎn)化處理，利用剛性半球體代替子彈對(duì)甲板的沖擊?；贏BAQUS有限元軟件，采用C3D8R六面體單元對(duì)彈頭進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格數(shù)為532個(gè)，如圖2（a）所示。復(fù)合材料甲板的幾何尺寸為：250mm×250mm×6mm，采用傳統(tǒng)殼體單元進(jìn)行建模，網(wǎng)格的劃分方式為漸進(jìn)式的，即網(wǎng)格的密度從沖擊點(diǎn)向防護(hù)甲板外逐漸減小，并對(duì)彈頭與甲板接觸區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，網(wǎng)格數(shù)為9876個(gè)，如圖2（b）所示。子彈與甲板之間采用通用接觸且接觸剛度因子設(shè)置為1.0，選擇端部固定邊界條件即（U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0），建立整體模型如圖2（c）所示。

1.2 材料屬性與失效準(zhǔn)則

1.2.1 材料屬性? 材料甲板的防護(hù)性能是研究的主要對(duì)象。因此，對(duì)于彈體的受力沒有任何要求，彈體在沖擊過程中的受力與變形的情況可忽略不計(jì)，可將彈體做鋼化處理，其材料屬性見表1。

層間混雜復(fù)合材料層合板在宏觀上表現(xiàn)為正交各向異性材料。其中，凱芙拉纖維復(fù)合材料層的屬性、高強(qiáng)度玻璃纖維復(fù)合材料層的屬性、陶瓷材料層的屬性見表2。

1.2.2 失效準(zhǔn)則? 采用二維Hashin失效準(zhǔn)則進(jìn)行復(fù)合材料層合板的損傷判定，表示如下：

纖維拉伸失效：?（1）

纖維壓縮失效：?（2）

基體拉伸或剪切失效：?（3）

纖維壓縮或剪切失效：

（4）

式中：Xt、XC——縱向拉伸強(qiáng)度和縱向壓縮強(qiáng)度;Yt、YC——橫向拉伸強(qiáng)度和橫向壓縮強(qiáng)度;S12——面內(nèi)剪切強(qiáng)度。

性能參數(shù)見表3。

2? 結(jié)果與分析

利用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析復(fù)合甲板的彈體侵徹過程，在ABAQUS中采用中心差分法進(jìn)行時(shí)間積分，來(lái)確定控制時(shí)間，時(shí)間設(shè)定為30μs。

2.1 速度與加速度曲線曲線分析

2.1.1 速度曲線分析? 彈體以400m/s的速度沖擊6mm厚的陶瓷纖維/層間混雜復(fù)合材料甲板，其速度隨時(shí)變化的曲線見圖3所示。

由圖3可知，陶瓷纖維/層間混雜復(fù)合材料甲板彈體沖擊過程中，其彈體的速度變化可分為三個(gè)階段：初始階段（0～2.5μs），曲線的斜率較大，降速很快。原因是：陶瓷纖維/層間混雜復(fù)合材料甲板中較硬的陶瓷背板對(duì)彈體的沖擊起到了阻抗作用，即產(chǎn)生了硬阻止;隨后，彈體的沖擊能量受到纖維復(fù)合材料層中纖維的網(wǎng)狀韌性拉力，即對(duì)其產(chǎn)生吸能的作用;在該階段內(nèi)，彈體的速度迅速降低，是整個(gè)沖擊過程中速度下降最快的部分;第二階段（3～10μs），曲線的曲率較大，但彈體速度降低較少。原因是：此時(shí)陶瓷纖維/層間混雜復(fù)合材料甲板中的陶瓷板已經(jīng)基本沖擊破碎，只剩下一部分纖維產(chǎn)生吸能作用，直至速度降到最低。最后階段，曲線基本逐漸趨于平緩，彈體速度基本不再發(fā)生變化，以末速度繼續(xù)前進(jìn)。

2.1.2 加速度曲線分析? 隨著侵徹程度的變化以及碰撞材料的屬性的變化，彈體的加速度隨時(shí)間變化的曲線如圖4所示：從圖4可知：彈體的加速度的變化也相對(duì)應(yīng)的分為三個(gè)階段：0～3μs階段、3～25μs階段、25μs～最后階段。其中，在前兩個(gè)階段中，曲線是不穩(wěn)定的，處于波動(dòng)狀態(tài)。并且，在初始階段（對(duì)應(yīng)該階段彈體速度的變化），彈體的加速度出現(xiàn)驟然增大的現(xiàn)象。與之相應(yīng)的，此時(shí)甲板中的應(yīng)力達(dá)到最大值。直到彈體穿出甲板后，彈體加速度才趨于恒定。

2.2 應(yīng)力分析? 在整個(gè)侵徹過程中甲板應(yīng)力的變化情況如圖5所示。

由圖5可以看出，在整個(gè)沖擊過程中，甲板應(yīng)力分布主要集中在著彈點(diǎn)，應(yīng)力在甲板中像波紋一樣沿X、Y方向?qū)Τ蕦?duì)稱趨勢(shì)傳播。并且，由圖可知甲板中沿X方向應(yīng)力傳播的面積大于Y方向的，分析其原因是由于纖維復(fù)合材料層合板在鋪設(shè)時(shí)纖維的角度和方向所導(dǎo)致的。所以，若加強(qiáng)甲板X方向彈性模量，即可提高復(fù)合材料甲板的防彈能力。隨著彈體侵徹的深入，復(fù)合材料甲板的受力區(qū)域也隨之增大，20-30μs期間，彈體擊穿復(fù)合材料甲板。

2.3 彈體侵徹狀態(tài)圖? 彈體侵徹甲板過程的模擬，可通過迭代收斂控制單元格的失效過程實(shí)現(xiàn)，當(dāng)超過一個(gè)閥值時(shí)，即表明纖維或甲板的破損，單元格就會(huì)被放棄，彈體侵徹甲板的過程如圖6所示。

由圖6可以看：在8μs時(shí)，甲板發(fā)生變形，甲板背后出現(xiàn)突起，甲板最外面的高強(qiáng)玻璃纖維層中部分單元出現(xiàn)了失效，但并沒有發(fā)生完全的斷裂。當(dāng)沖擊發(fā)生14μs時(shí)，彈體即遇到了甲板中的陶瓷背板，此時(shí)，將發(fā)生彈體與陶瓷背板的硬性接觸，陶瓷背板對(duì)彈體進(jìn)行硬阻抗，陶瓷背板此時(shí)開始破裂，相應(yīng)地，彈體的速度在此時(shí)也發(fā)生明顯的突變（見圖3）。此時(shí)，纖維斷裂，甲板中出現(xiàn)裂痕。沖擊進(jìn)行到20-25μs時(shí)，陶瓷背板基本完全破損，凱芙拉纖維層和第五層的高強(qiáng)玻璃纖維層的韌性對(duì)彈體起到吸能作用，阻止彈體侵徹。30μs時(shí)，伴隨著纖維的崩斷、分層，甲板被擊穿。

2.4 彈體能量分析? 沖擊過程中彈體能量變化如圖7所示。

由圖7可知：0～14μs是甲板吸能的主要階段，在這期間彈體能量變化的很快，彈體能量急速衰減，總的能量變化量約為7.6J。究其原因主要是該階段陶瓷背板對(duì)抵抗彈體的沖擊發(fā)揮重要作用。之后，彈體能量的變化趨于平緩，原因是：該階段凱芙拉纖維對(duì)彈體能量的吸收起到主要作用，直至甲板被擊穿。

3? 結(jié)論

基于ABAQUS建立了彈體沖擊陶瓷/纖維層間混雜復(fù)合材料的數(shù)值分析模型，基于該模型對(duì)彈體沖擊陶瓷/纖維層間混雜復(fù)合材料過程中彈體的速度、加速度以及能量的變化，甲板的應(yīng)力分布以及甲板的失效過程進(jìn)行了詳細(xì)的分析，結(jié)論如下：①?gòu)楏w沖擊甲板的過程在30μs內(nèi)完成，這一過程主要包括兩個(gè)階段：速度、加速度及能量的急劇變化階段和平緩變化階段。0～2.5μs彈體速度急劇下降，2.5～10μs內(nèi)彈體速度減小的較少，隨后速度趨于平穩(wěn);0～3μs，彈體加速度急劇上升，3～25μs加速度下降，且此期間加速度曲線處于波動(dòng)狀態(tài);0～14μs是彈體能量損失的主要階段，隨后能量變化比較緩和。速度、加速度、能量變化的急劇階段，是由于較硬的陶瓷背板對(duì)彈體進(jìn)行硬阻止，平緩階段則由部分纖維起吸能的作用。②甲板應(yīng)力分布主要集中在著彈點(diǎn)，且沿X、Y方向?qū)ΨQ分布，0～14μs時(shí)甲板出現(xiàn)纖維斷裂，甲板出現(xiàn)裂痕。20～25μs時(shí)，陶瓷板完全破損，纖維材料的韌性對(duì)彈體起到吸能作用。在30μs時(shí)，甲板被擊穿。

參考文獻(xiàn)：

[1]Z. Fawaz ， W. Zheng， K. Behdinan. Numerical simulation of normal and oblique ballistic impact on ceramic composite armours[J]. Composite Structures.2004，63（3-4）：387-395.

[2]Shokrieh M M， Javadpour G H. Penetration analysis of a projectile in ceramic composite armor[J]. Composite Structures. 2008 82（2）： 269-276.

[3]Williams K， Reza Vaziri. Numerical Simulation of? ?the Ballistic Response of GRP Plates.J[J]. Composites Science and Technology. 1998， 58（9）： 1463-1469.

[4]Billon H H， Robinson D J. Models for the Ballistic lmpact of Fabric Armour [J]. International Journal of Impact Engineering.2001， 25（4）： 411-414.

[5]王云聰，何煌，曾首義.Kevlar 纖維層合板抗彈性能的數(shù)值模擬[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2011，32（3）：17-20.