劉安 胡廣旭 董志波

摘要：在鋁合金攪拌摩擦焊三維體積熱源模型建模過程中，軸肩、攪拌針側(cè)面以及攪拌針底面摩擦產(chǎn)熱的熱流密度加載范圍存在不確定性，需校核確定，增加了建模難度。針對(duì)該問題，建立三維攪拌摩擦焊熱源模型，并確定其不確定熱源模型參數(shù)，研究了這些參數(shù)變化對(duì)焊縫溫度場的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，基于參數(shù)變化影響規(guī)律建立了攪拌摩擦焊熱源模型參數(shù)庫，設(shè)計(jì)了推理規(guī)則，形成實(shí)現(xiàn)快速建模的鋁合金攪拌摩擦焊熱源模型專家系統(tǒng)?；跀嚢枘Σ梁笇?shí)驗(yàn)溫度場結(jié)果驗(yàn)證了專家系統(tǒng)功能，該系統(tǒng)顯著降低了攪拌摩擦焊數(shù)值模擬建模難度，有利于促進(jìn)鋁合金攪拌摩擦焊數(shù)值模擬技術(shù)的普及應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：攪拌摩擦焊;鋁合金;熱量;熱流密度;專家系統(tǒng)

0? ? 前言

攪拌摩擦焊（FSW）工藝是一種材料不熔化的摩擦焊接技術(shù)，其焊接工件溫度低、殘余應(yīng)力變形小，廣泛應(yīng)用于汽車、飛機(jī)、輪船等領(lǐng)域，尤其是在鋁合金焊接方面[1]。鋁合金在攪拌摩擦焊過程中，在不同焊接溫度場的作用下，二相粒子的析出物半徑、體積分?jǐn)?shù)和種類不同，焊后時(shí)效過程存在差異，會(huì)影響材料性能[2]。因此針對(duì)鋁合金攪拌摩擦焊數(shù)值模擬，國內(nèi)外研究者開展了廣泛研究[3-6]。研究人員進(jìn)行了軸肩產(chǎn)熱和攪拌針產(chǎn)熱的計(jì)算公式研究[3-5]，但缺少摩擦產(chǎn)熱的體熱源作用范圍相關(guān)研究。鄢東洋等人[6]研究發(fā)現(xiàn)，在溫度場模擬中，軸肩面熱流密度隨軸肩半徑的增加呈線性增加，攪拌針產(chǎn)熱為均勻分布的體熱源模型形式加載，但未提及軸肩產(chǎn)熱的體熱源作用范圍，也沒有考慮塑性變形產(chǎn)熱。上述模擬研究與實(shí)際攪拌摩擦焊工藝存在一定差異。在實(shí)際攪拌摩擦焊過程中，通過摩擦作用產(chǎn)生的熱流密度作用于體積上，該體積位于工件與攪拌頭接觸表面的鄰域上[7]。在三維有限元建模時(shí)，采用六面體網(wǎng)格單元時(shí)，熱流密度加載至六面體網(wǎng)格單元的積分點(diǎn)上，此時(shí)需要確定三維體熱源模型的作用范圍，從而保證熱輸入實(shí)現(xiàn)建模。

基于上述，文中建立了三維攪拌摩擦焊體熱源模型，探索該熱源模型的熱流密度分布參數(shù)影響規(guī)律，校核參數(shù)，建立推理規(guī)則，并形成用于鋁合金攪拌摩擦焊熱源模型建模的專家系統(tǒng)。

1 攪拌摩擦焊體熱源模型不確定參數(shù)

攪拌摩擦焊的熱源由摩擦產(chǎn)熱和塑性變形產(chǎn)熱兩部分組成，摩擦產(chǎn)熱包括軸肩產(chǎn)熱、攪拌針側(cè)面產(chǎn)熱、攪拌針底面產(chǎn)熱三部分[4]。摩擦產(chǎn)熱示意如圖1所示，塑性變形產(chǎn)熱示意如圖2所示。

1.1 熱源模型參數(shù)

熱源模型參數(shù)定義：xlen—工件在x方向的長度;ylen—工件在y方向的長度;zlen—工件在z方向的長度;Qs—摩擦產(chǎn)生的總熱量;Qv—塑性變形產(chǎn)生的熱量;Qshoulder—軸肩產(chǎn)生的熱量;Qpin—攪拌針側(cè)面產(chǎn)生的熱量;Qpintip—攪拌針底面產(chǎn)生的熱量;γ—塑性變形產(chǎn)熱占總熱量的比例;τcontact—界面剪應(yīng)力;n—轉(zhuǎn)速;ω—旋轉(zhuǎn)角速度， ω= （2πn）/60;ra—沿刀具軸線方向的徑向距離;δ—刀具工件面接觸類型， 0≤δ≤1;ro—軸肩半徑;ri—攪拌針半徑;hp—攪拌針高度;qshoulder—軸肩熱流密度;qpin—攪拌針側(cè)面熱流密度;qpintip—攪拌針底面熱流密度;qs—摩擦產(chǎn)熱的熱流密度;qv—塑性變形的熱流密度;Vp—塑性變形作用的體積;h1—積分點(diǎn)到軸肩面的距離;h2—積分點(diǎn)到攪拌針底面的距離;hshoulder—軸肩熱流密度作用的高度范圍;hpin—攪拌針側(cè)面熱流密度沿半徑方向作用的徑向距離;hpintip—攪拌針底面熱流密度作用的高度范圍。

1.2 摩擦產(chǎn)熱

1.2.1 摩擦產(chǎn)熱模型

設(shè)τcontact和δ為常數(shù)，參考文獻(xiàn)[4]可知 假設(shè)軸肩產(chǎn)生的熱量和攪拌針底面產(chǎn)生的熱量沿半徑、高度方向線性分布，攪拌針側(cè)面產(chǎn)生的熱量沿半徑方向線性分布，可得到摩擦產(chǎn)生的熱量在體積上進(jìn)行分配的體熱流密度：

軸肩體熱流密度作用在軸肩與工件接觸面的鄰域上，攪拌針側(cè)面體熱流密度作用在攪拌針側(cè)面與工件接觸面的鄰域上，攪拌針底面體熱流密度作用在攪拌針底面與工件接觸面的鄰域上。為了將體熱流密度作用的范圍數(shù)量化，以工件的一個(gè)頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，并滿足整個(gè)工件都位于第一卦限和坐標(biāo)平面上。

1.2.2 摩擦產(chǎn)熱模型不確定參數(shù)

摩擦產(chǎn)熱模型中描述軸肩、攪拌針側(cè)面、攪拌針底面與工件接觸面鄰域大小的參數(shù)具有不確定性，具體參數(shù)如表1所示。這些參數(shù)需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過專家系統(tǒng)進(jìn)行匹配。

1.3 塑性變形產(chǎn)熱模型

2 參數(shù)規(guī)律

2.1 不確定性參數(shù)與焊縫形貌的聯(lián)系

攪拌摩擦焊的焊縫截面瞬態(tài)溫度分布形貌（簡稱焊縫形貌）用表2所示的參數(shù)進(jìn)行描述。

進(jìn)行16組數(shù)值模擬，通過對(duì)i、j、k的調(diào)節(jié)，間接實(shí)現(xiàn)對(duì)攪拌摩擦焊熱源方程中參數(shù)hshoulder、hpintip、 hpin的調(diào)節(jié)，獲取在不同參數(shù)下的Tmax、Lwidth、Ldeep。鋁合金攪拌摩擦焊熱源模型參數(shù)分組如表3所示。模擬1～7組研究i對(duì)焊縫形貌的影響，1、8～10組研究j對(duì)焊縫形貌的影響，1、11～16組研究k對(duì)焊縫形貌的影響。

2.2 有限元建模

使用有限元軟件進(jìn)行建模，工件尺寸如表4所示，數(shù)值模擬參數(shù)如表5所示，γ、τcontact和δ的計(jì)算及取值參照文獻(xiàn)[4，8]，材料參數(shù)參照文獻(xiàn)[6]。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

由16組數(shù)值模擬，可知Tmax、Lwidth、Ldeep隨i、j、k的變化趨勢(shì)。Tmax隨i、j、k的變化趨勢(shì)如圖3所示，Lwidth隨i、j、k的變化趨勢(shì)如圖4所示，Ldeep隨i、j、k的變化趨勢(shì)如圖5所示。

2.4 焊縫形貌隨不確定性參數(shù)的變化規(guī)律

i對(duì)Tmax、Lwidth、Ldeep的影響最大，Tmax、Lwidth、Ldeep隨i的增大而增大，i=6時(shí)Tmax、Lwidth達(dá)到最大值，隨后，Tmax和Lwidth隨i的增加有所下降。即hshoulder對(duì)Tmax、Lwidth、Ldeep的影響最大，Tmax、Lwidth、Ldeep隨hshoulder的增大總體上呈上升趨勢(shì)，Tmax和Lwidth達(dá)到最大值后會(huì)略微下降。

j對(duì)Tmax、Lwidth、Ldeep基本沒有影響。即hpintip對(duì)Tmax、Lwidth、Ldeep基本沒有影響。

Tmax、Ldeep隨k的增大而降低，k對(duì)Lwidth的影響很小。即Tmax、Ldeep的數(shù)值隨hpin的增大而減少，hpin對(duì)Lwidth的影響很小。

3 專家系統(tǒng)

3.1 攪拌摩擦焊專家系統(tǒng)

參照文獻(xiàn)[9]中的熔化焊熱源專家系統(tǒng)的建立方式，建立攪拌摩擦焊專家系統(tǒng)。

建立攪拌摩擦焊專家系統(tǒng)，是為了在給出的工件尺寸、材料屬性、旋轉(zhuǎn)角速度、焊接速度的條件下，準(zhǔn)確匹配hshoulder、hpintip、hpin參數(shù)，使模擬的焊縫形貌與試驗(yàn)相符。攪拌摩擦焊專家系統(tǒng)具有以下功能：

（1）系統(tǒng)根據(jù)攪拌摩擦焊工藝，選取該熱源模型。

（2）系統(tǒng)根據(jù)材料屬性、焊縫形貌，推理hshoulder、hpintip、hpin參數(shù)，對(duì)得到的參數(shù)進(jìn)行建模仿真。若仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相符，則儲(chǔ)存參數(shù);否則，對(duì)參數(shù)進(jìn)行修正，直到仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相符。

（3）專家系統(tǒng)根據(jù)推理得到的參數(shù)，繪制攪拌摩擦焊的焊縫形貌。

攪拌摩擦焊熱源參數(shù)校核流程如圖6所示。

3.2 攪拌摩擦焊試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫

攪拌摩擦焊熱源模型參數(shù)推理的試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫是推理的基礎(chǔ)[9]。攪拌摩擦焊試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫如圖7所示。

3.3 攪拌摩擦焊熱源參數(shù)調(diào)整規(guī)則

i、j、k的端點(diǎn)取值與實(shí)際攪拌摩擦焊工藝存在差異，調(diào)節(jié)過程中，不取端點(diǎn)值。攪拌針底面產(chǎn)生熱量少，并且攪拌針底面和工件底面的距離小，即hpintip的影響可以忽略。j=2、j=3時(shí)，Tmax、Lwidth、Ldeep的值基本相同，取j=3，之后不再對(duì)j進(jìn)行調(diào)節(jié)。根據(jù)攪拌摩擦焊的特性、鋁合金的熔點(diǎn)、i和k的參數(shù)規(guī)律、調(diào)節(jié)的次數(shù)等因素，i和k的初始取值定為i=4、k=4。Ldeep和Tmax具有相同的變化趨勢(shì)，根據(jù)Tmax和Lwidth對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，即可得到合理的焊縫形貌，具體參數(shù)調(diào)節(jié)的推理引擎如圖8所示。

3.4 攪拌摩擦焊校核實(shí)例

采用表6的攪拌摩擦焊工藝參數(shù)進(jìn)行6061鋁合金的焊接。Mohammad Riahi等人在沒有將摩擦產(chǎn)熱處理為體熱流密度的條件下進(jìn)行數(shù)值模擬，得到：峰值溫度為553.2 ℃，焊縫寬度為21 mm，焊縫深度為6.35 mm[10]。從基準(zhǔn)參數(shù)到獲取最佳參數(shù)共經(jīng)歷4次取值。熱源校核結(jié)果如表7所示。

使用不同工藝參數(shù)、不同種類的鋁合金多次建模，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，建立的鋁合金攪拌摩擦焊熱源模型專家系統(tǒng)與實(shí)際的攪拌摩擦焊工藝相符。

4 結(jié)論

（1）鋁合金攪拌摩擦焊熱源建模過程中，將攪拌頭與工件表面摩擦產(chǎn)生的熱量在與接觸面相鄰的一定鄰域的體積上進(jìn)行分配，并給出了體熱流密度的公式。

（2）確定了熱源方程中的各個(gè)參數(shù)對(duì)Tmax、Lwidth、Ldeep的影響規(guī)律，并確定了hshoulder為最主要的影響參數(shù)。

（3）對(duì)熱源方程中具有不確定性的參數(shù)hshoulder、hpintip、hpin建立了專家系統(tǒng)，確定了推理引擎。通過攪拌摩擦焊實(shí)例，證明了體熱流密度公式和專家系統(tǒng)確定參數(shù)的合理性。

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