宋子軍 李一凡 陳彪

摘要：本文通過數(shù)字孿生技術(shù)，對(duì)古琴數(shù)字化建模，用有限元分析方法計(jì)算古琴的固有頻率，找出改進(jìn)的方案，并實(shí)際手工斫琴進(jìn)行驗(yàn)證，產(chǎn)生高頻音池和橫向槽專利兩項(xiàng)，事實(shí)證明，數(shù)字孿生技術(shù)可以極大地促進(jìn)古琴的進(jìn)步與發(fā)展，將對(duì)古琴非遺傳承工作帶來原創(chuàng)性和顛覆性的改變。

關(guān)鍵詞：古琴斫制? 數(shù)字孿生? 高頻音池? 橫向槽

數(shù)字孿生（Digital Twin）被全球知名研究機(jī)構(gòu)Gartner公司連續(xù)三年評(píng)為十大熱點(diǎn)科技技術(shù)。其核心價(jià)值是針對(duì)復(fù)雜的產(chǎn)品，尤其是高端裝備建立能夠仿真實(shí)際產(chǎn)品各種物理性能的數(shù)字孿生模型，一方面，可以通過數(shù)字孿生模型來進(jìn)行虛擬試驗(yàn)，減少實(shí)物樣機(jī)的制造（圖1），GE航空發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)字孿生運(yùn)用實(shí)例。另一方面，可以將真實(shí)產(chǎn)品的實(shí)際運(yùn)行狀況和出現(xiàn)的各種異常征兆，通過傳感器和工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)傳給其對(duì)應(yīng)的數(shù)字孿生模型，進(jìn)行仿真分析，診斷出問題產(chǎn)生的原因，從而對(duì)產(chǎn)品運(yùn)行進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)控和預(yù)測(cè)性維護(hù)，確保設(shè)備的正常運(yùn)行，避免非計(jì)劃性停機(jī)。在此基礎(chǔ)上，企業(yè)還可以推進(jìn)備品備件管理、設(shè)備維修服務(wù)管理等業(yè)務(wù)應(yīng)用。應(yīng)用Digital Twin技術(shù)不僅可以針對(duì)產(chǎn)品建立可以實(shí)現(xiàn)虛實(shí)融合的數(shù)字孿生模型，也可以幫助企業(yè)建立工廠的數(shù)字孿生模型，從而實(shí)現(xiàn)工廠的可視化、透明化，優(yōu)化設(shè)備布局和工廠物流，提高設(shè)備績效。因此，Digital Twin是企業(yè)提升產(chǎn)品創(chuàng)新能力，構(gòu)建智能工廠的核心技術(shù)，具有廣闊的應(yīng)用前景。

中國的傳統(tǒng)中重視音樂，重視得到了無以復(fù)加的地步。認(rèn)為天下只有兩件事情最重要，一是禮，一是樂，“禮”“樂”是關(guān)乎世道民心的。

“安上治民，莫善于禮，移風(fēng)易俗，莫善于樂。”有了禮和樂，再配上“刑”“政”，也就是法律制度和管理手段，就可以社會(huì)安定，物阜民豐，天下太平，萬事大吉了。

因此《禮記》上說：“禮以道其志，樂以和其聲，政以一其行，刑以防其奸。

禮樂刑政，其極一也，所以同民心而出治道也?！?/p>

士大夫是“禮樂不可斯須去身”，“君子無故不撤懸，士無故不撤琴瑟?！?/p>

古琴斫制在唐代到達(dá)一個(gè)巔峰。宋代和明代也具有很高的水平，雖然古琴的外形制式多種多樣，但內(nèi)部槽腹結(jié)構(gòu)多年沒有大的改變，一直沿襲古法。建國后和文革中，國家曾兩次組織當(dāng)時(shí)的古琴界大咖進(jìn)行改革，結(jié)果不甚理想。

我們采用先進(jìn)的數(shù)字孿生技術(shù)對(duì)古琴進(jìn)行正向原創(chuàng)性創(chuàng)新研發(fā)，具有顛覆性。

《管子》第58篇《地員》中就已經(jīng)有記載：

凡將起五音，凡首，先主一而三之。四開以合九九，以是生黃鐘小素之首以成宮，三分而益之以一，為百有八，為徵，不無有三分而去其乘，適足，以是生商，有三分而復(fù)于其所，以是成羽，有三分去其乘，適足，以是成角。

司馬遷的《史記》八書的第三篇《律書》中，有更簡(jiǎn)潔的總結(jié)：

九九八十一為宮。

三分去一，五十四以為徵。三分益一，七十二以為商。三分去一，四十八以為羽。

三分益一，六十四以為角。

上述文獻(xiàn)說明用數(shù)字比例的方法來定義音階。意味著古琴從誕生的那一天起就是先進(jìn)科學(xué)技術(shù)的具體代表，是技術(shù)和藝術(shù)的結(jié)晶。

我們按照現(xiàn)在國際通行的標(biāo)準(zhǔn)音高440Hz，能得到十三徽泛音對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率。

古琴作為一種傳統(tǒng)的弦樂器，其基本發(fā)音原理是撥動(dòng)琴弦產(chǎn)生激勵(lì)，由面板和底板組成的琴體作為一個(gè)諧振腔響應(yīng)琴弦的激勵(lì)發(fā)出聲音。那么琴體的固有頻率和振型對(duì)音色起著非常重要的作用。

模態(tài)頻率就是由質(zhì)量分布和剛度分布決定的，模態(tài)階數(shù)越低，模態(tài)有效質(zhì)量越大;模態(tài)階數(shù)越高，模態(tài)有效質(zhì)量越小。從這可以看出，模態(tài)階數(shù)越高，參與模態(tài)運(yùn)動(dòng)的有效質(zhì)量越少，從振型的復(fù)雜程度上也可以反映出這一點(diǎn)，低階模態(tài)振型為結(jié)構(gòu)的整體振型，而高階模態(tài)更多為結(jié)構(gòu)局部模態(tài)，所以要想古琴高音音色好，就要在古琴琴體上設(shè)計(jì)制造出高音對(duì)應(yīng)的固有頻率振動(dòng)模態(tài)，能對(duì)高音弦位的振動(dòng)做出響應(yīng)。

我們?cè)O(shè)計(jì)了高頻音池，圖2顯示了高頻音池和高頻納音的形狀和位置。高頻音池為薄殼結(jié)構(gòu)，本身也具有一系列的固有頻率的振型，它本身的更高頻部分振型比較雜亂，容易引起雜音，也就是人們說的聲音發(fā)空，所以我們?cè)诟哳l音池內(nèi)加高頻納音，用來限制它本身的雜波。我們建立了數(shù)字模型用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真計(jì)算，圖3是有限元分析結(jié)果，表明高頻音池是亥姆赫茲振動(dòng)模型，是比較好的發(fā)音形態(tài)。同時(shí)在實(shí)際的古琴槽腹中挖出高頻音池和納音，實(shí)際對(duì)比驗(yàn)證。圖4顯示了多種不同位置的多個(gè)高頻音池的試驗(yàn)驗(yàn)證。

實(shí)際工作表明，采用數(shù)字孿生的技術(shù)，可以對(duì)古琴進(jìn)行比較深入的原創(chuàng)性探索研究，目前已經(jīng)產(chǎn)生一系列的技術(shù)成果，我們會(huì)陸續(xù)發(fā)布，這是第一期。

古琴底板為木質(zhì)材料縱向制造，木質(zhì)材料的強(qiáng)度特性是各向異性的，木材不同，縱向的楊氏模量是橫向的幾倍不等，而底板在調(diào)節(jié)古琴整體的幾個(gè)固有頻率方面起著至關(guān)重要的作用，本專利挖了一些橫向槽，使得底板縱向的強(qiáng)度發(fā)生一定的改變，圖5顯示的是數(shù)字橫向槽模型，圖6的橫向槽計(jì)算結(jié)果表明，此種結(jié)構(gòu)可以改變底板的振動(dòng)形態(tài)。通過改變橫向槽的數(shù)量、位置和間隔，從而調(diào)節(jié)底板的縱向強(qiáng)度，以及縱向和橫向強(qiáng)度的比例，從而調(diào)節(jié)古琴整體的幾個(gè)固有頻率振型，改進(jìn)古琴的音色。圖7為橫向槽實(shí)際驗(yàn)證的照片。實(shí)際樣機(jī)有很好的效果。

高頻音池申請(qǐng)發(fā)明專利，橫向槽申請(qǐng)實(shí)用新型專利。經(jīng)過試驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證。事實(shí)證明，數(shù)字孿生技術(shù)可以極大地促進(jìn)古琴的進(jìn)步與發(fā)展，將對(duì)古琴非遺傳承工作帶來原創(chuàng)性和顛覆性的改變。

我國的音樂水平在古代就是世界領(lǐng)先的，具體到古琴，更是科學(xué)和藝術(shù)的結(jié)晶。古琴現(xiàn)存曲目三千多首，是樂器里最多的。我們通過數(shù)字孿生技術(shù)對(duì)古琴進(jìn)行研究，還只是剛剛開始，希望能夠拋磚引玉，使得更多的專家老師進(jìn)入這一領(lǐng)域，共同把我們古琴做好，把我們的民族管弦樂器做好，弘揚(yáng)我們優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳璇.《古琴共鳴體聲學(xué)振動(dòng)特性的研究和分析》，長春理工大學(xué)。

[3]孫兆永.《古琴泛音調(diào)弦的物理基礎(chǔ)和音律分析》，中國科學(xué)院。