陳彥強(qiáng) 陳克選 杜茵茵 董軍強(qiáng) 陳鵬

摘要：在脈沖焊數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，針對(duì)基值電流、峰值電流控制期間對(duì)控制系統(tǒng)的不同要求以及基值、峰值瞬時(shí)切換時(shí)數(shù)字PI運(yùn)算結(jié)果可能存在的銜接瞬時(shí)突變，設(shè)計(jì)了數(shù)字雙PI算法分別對(duì)基值、峰值進(jìn)行控制;并與只使用一個(gè)PI調(diào)節(jié)器控制基值、峰值的情況進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)雙PI算法在脈沖焊中控制效果良好，系統(tǒng)穩(wěn)定。根據(jù)變速積分PI控制特點(diǎn)，使用雙PI算法在引弧后進(jìn)入脈沖峰值的過(guò)渡時(shí)間可以有較小的積分系數(shù)，通過(guò)工藝試驗(yàn)證明該方法能有效提高一次引弧成功率。

關(guān)鍵詞：脈沖焊接電源;雙PI控制算法;工藝試驗(yàn);引弧問(wèn)題

中圖分類號(hào)：TG434.1 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1001-2003（2021）04-0042-06

DOI：10.7512/j.issn.1001-2303.2021.04.08

0 ? ?前言

在經(jīng)典自動(dòng)控制系統(tǒng)中PID控制器對(duì)于閉環(huán)反饋系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是必不可少的，雖然隨著控制理論的發(fā)展，產(chǎn)生了一系列新的控制算法，但是工業(yè)控制中應(yīng)用最為廣泛的仍然是PID控制器，這是因?yàn)槠湓砗?jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)，算法容易實(shí)現(xiàn)，魯棒性好。

焊機(jī)的穩(wěn)定輸出是靠PI控制實(shí)現(xiàn)的，PI控制在脈沖焊系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)脈沖控制是相當(dāng)重要的，是實(shí)現(xiàn)恒流閉環(huán)控制和弧長(zhǎng)調(diào)節(jié)的強(qiáng)有力手段。數(shù)字PI調(diào)節(jié)器也是實(shí)現(xiàn)低熱輸入數(shù)字控制系統(tǒng)的關(guān)鍵，是對(duì)電流和時(shí)間進(jìn)行精確控制，實(shí)現(xiàn)精密焊接的基礎(chǔ)[1]。在干擾作用下被控量發(fā)生變化時(shí)，經(jīng)過(guò)比例控制可以實(shí)時(shí)調(diào)整控制器的輸出，從而使被控對(duì)象達(dá)到穩(wěn)定的輸出，但是純比例控制會(huì)使得系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差，并且該穩(wěn)態(tài)誤差與比例系數(shù)呈正相關(guān)，即比例系數(shù)越大，穩(wěn)態(tài)誤差越大;積分控制作用的特點(diǎn)是能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差;微分控制能有效地減少過(guò)渡過(guò)程的動(dòng)態(tài)偏差[2]?？紤]到微分項(xiàng)的加入雖然在某些場(chǎng)合可以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì) ，但其運(yùn)算和參數(shù)調(diào)整較為復(fù)雜，會(huì)占用過(guò)多時(shí)間，反而降低了系統(tǒng)的快速性。而且微分控制會(huì)帶來(lái)高頻干擾，為克服這種干擾一般設(shè)計(jì)濾波PID控制器，這就增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度與算法實(shí)現(xiàn)的難度，并可能降低系統(tǒng)的快速性，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)PI控制也能起到較好的控制效果[3]。但是使用單個(gè)PI控制必須兼顧脈沖基值、峰值期間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)誤差，根據(jù)脈沖焊這一特點(diǎn)，山東大學(xué)[4]、北京工業(yè)大學(xué)[1，5，9]設(shè)計(jì)了變參數(shù)數(shù)字調(diào)節(jié)器，在峰值電流和基值電流控制期間采用不同的比例、積分系數(shù)。此外，剛鐵、殷樹(shù)言等[6]發(fā)現(xiàn)引燃電弧后向脈沖控制過(guò)渡的時(shí)間內(nèi)使用較小的積分系數(shù)可以大大提高一次引弧成功率，所以綜合以上因素，文中對(duì)脈沖GMAW焊接電源系統(tǒng)擬采用雙PI控制。

1 脈沖焊數(shù)字控制系統(tǒng)

脈沖GMAW焊接電源的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由主電路、控制電路和送氣送絲電路等構(gòu)成。主電路采用軟開(kāi)關(guān)全橋逆變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，輸出整流采用全波整流方式實(shí)現(xiàn)直流輸出。控制系統(tǒng)由“ DSP+MCU ”雙核以及擴(kuò)展的采樣電路、顯示電路、通信接口電路、DA轉(zhuǎn)換電路構(gòu)成，主要實(shí)現(xiàn)焊接時(shí)序的控制、焊接電流電壓采樣、參數(shù)預(yù)置與顯示、產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)板所需的控制信號(hào)、脈沖電流控制和弧長(zhǎng)控制以及故障檢測(cè)與保護(hù)等功能，即DSP主要負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采樣、PI控制算法的實(shí)現(xiàn)、驅(qū)動(dòng)板控制給定信號(hào)的輸出、電源的輸出特性控制等，MCU主要負(fù)責(zé)人機(jī)交互、數(shù)據(jù)通信、電源狀態(tài)監(jiān)測(cè)等事件管理，DSP與MCU之間通過(guò)串行接口進(jìn)行通信[7]。送氣送絲電路主要實(shí)現(xiàn)PWM信號(hào)對(duì)送絲電機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制以及簡(jiǎn)單開(kāi)關(guān)量控制?？刂瓢孱A(yù)留CAN總線接口，可以為焊接機(jī)器人、焊機(jī)網(wǎng)絡(luò)化控制等提供接口。

2 脈沖焊控制系統(tǒng)PI算法

2.1 算法介紹

2.1.1 增量式PI控制算法

對(duì)峰值控制采用增量式PI控制算法，對(duì)基值控制采用變速積分PI控制算法。增量式PI控制算法是對(duì)位置型PI控制算法的改進(jìn)，位置型PI控制算法采用全量輸出，每次輸出都與過(guò)去的狀態(tài)有關(guān)，所以必須對(duì)誤差e（k）進(jìn)行累加，且計(jì)算機(jī)發(fā)生故障等會(huì)導(dǎo)致u（k）發(fā)生較大的變化，而增量式PI控制算法克服了以上困難。位置式PID控制器的傳遞函數(shù)為：

在進(jìn)行判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性與相對(duì)穩(wěn)定性等分析時(shí)，通常在拉氏空間分析;而現(xiàn)在考慮時(shí)域里的問(wèn)題，因此對(duì)式（1）進(jìn)行拉普拉斯反變換，得到時(shí)域里的表達(dá)式為：

為使編程容易實(shí)現(xiàn)，將其離散化，得到差分方程為

由式（3）可得到增量式PID離散化表達(dá)式為

只取比例與積分兩項(xiàng)可得到增量式PI表達(dá)式為

在DSP中實(shí)現(xiàn)增量式PI控制算法的流程如圖2所示。

2.1.2 變速積分PI控制算法

變速積分PI可以看成是積分分離的PID算法更一般的形式。在普通PI控制算法中，由于積分系數(shù)Ki是常數(shù)，所以在整個(gè)控制過(guò)程中，積分增量是不變的。但是，系統(tǒng)對(duì)于積分項(xiàng)的要求是：系統(tǒng)偏差大時(shí)，積分作用應(yīng)該減弱甚至沒(méi)有，而在偏差小時(shí)，則應(yīng)該加強(qiáng)。積分系數(shù)太大會(huì)產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和，太小又不能在短時(shí)間內(nèi)消除靜差[8]。因此，根據(jù)系統(tǒng)的偏差大小改變積分速度是必要的。

變速積分PI控制算法的基本思想：設(shè)法改變積分項(xiàng)的累加速度，使其與偏差大小相對(duì)應(yīng)：偏差越大，積分越慢，反之則越快，有利于提高系統(tǒng)品質(zhì)[9]。研究發(fā)現(xiàn)，在由基值電流向峰值電流過(guò)渡時(shí)，由于短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出的偏差很大，會(huì)造成PI運(yùn)算的積分積累，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)甚至振蕩[1];基于以上特點(diǎn)，在峰值時(shí)間采用變速積分PI控制算法。變速積分PI控制算法主要是積分項(xiàng)的累加速度，設(shè)置系數(shù)f [e（k）]，為e（k）的函數(shù)。當(dāng)|e（k）|增大時(shí)，f減小，反之增大。變速積分的PI積分項(xiàng)的表達(dá)式為：

f [e（k）]的表達(dá)式如式（7）所示，其中A和B是可以變動(dòng)的，其精度要求不高，參數(shù)易于整定。

變速積分的比例與積分項(xiàng)之和為變速積分PI的表達(dá)式：

2.2 兩種PI算法的比較

文中在峰值時(shí)采用變積分PI控制，基值時(shí)采用普通的增量式PI控制;雙PI控制器的參數(shù)整定方法與單PI控制器整定的方法類似，使用經(jīng)驗(yàn)試湊法完成。變速積分的結(jié)構(gòu)與增量式的結(jié)構(gòu)，不同處在于多出兩個(gè)參數(shù)A和B，見(jiàn)式（7），所以文中先采在用增量式PI控制器的情況下整定了Kp與Ki，再在使用雙PI控制器的情況下，根據(jù)輸出波形情況選取了A和B的值。最終得到的參數(shù)是Kp=0.09，Ki=0.02，A=25，B=5。

為觀察控制效果，用霍爾電流傳感器測(cè)量通過(guò)靜負(fù)載上的電流波形;靜負(fù)載電阻為0.1 Ω，霍爾電流傳感器的轉(zhuǎn)換比是500 A/5 V（以下所測(cè)波形均為同一方法）。

實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的離散PI表達(dá)式見(jiàn)式（5）、式（8）。但是采用雙PI控制器時(shí)存在一個(gè)問(wèn)題：就是基值、峰值電流控制器切換時(shí)，數(shù)字PI運(yùn)算結(jié)果可能存在銜接瞬時(shí)突變，導(dǎo)致基值、峰值切換時(shí)出現(xiàn)波形畸變等現(xiàn)象（見(jiàn)圖3a）。針對(duì)該問(wèn)題設(shè)計(jì)了雙控制器切換過(guò)程中的參數(shù)銜接方法：切換峰值控制器后第一次計(jì)算時(shí)用的u（k-1）為剛結(jié)束的基值控制器的穩(wěn)態(tài)u（k）值;切換基值控制器后第一次計(jì)算時(shí)用的u（k-1）為剛結(jié)束的峰值控制器的穩(wěn)態(tài)u（k）值;相同焊接參數(shù)規(guī)范下的波形見(jiàn)圖3b。經(jīng)過(guò)上述方案的改動(dòng)，使得雙PI算法在控制基值峰值過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)明顯。

在脈沖焊數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中通過(guò)采用雙PI調(diào)節(jié)器，脈沖電流的上升沿和下降沿分別獨(dú)立可調(diào)，同時(shí)又能保證基值電流期間和峰值電流期間的穩(wěn)態(tài)精度，體現(xiàn)了數(shù)字控制的結(jié)構(gòu)靈活性[10]。同時(shí)與單個(gè)PI控制器相比，無(wú)需兼顧控制系統(tǒng)基值、峰值期間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)精度，可調(diào)范圍更大。

采用變速積分PI算法，既可保持積分的作用，減小超調(diào)量，還能改善控制系統(tǒng)的響應(yīng)。在使用整定好的同一PI參數(shù)下，比較使用單PI控制器與雙PI控制器情況下的電流波形，如圖4所示。

由圖4可知，采用雙PI算法時(shí)，在基值電流與峰值電流相互變化過(guò)程中，克服了使用單PI控制器因誤差積累導(dǎo)致的波形畸變問(wèn)題，優(yōu)勢(shì)明顯。

2.3 PI控制周期設(shè)計(jì)

根據(jù)文獻(xiàn)[11]可知，逆變頻率為20 kHz、輸出電感為80 μH的弧焊逆變電源，其控制周期不能超過(guò)100 μs，否則會(huì)導(dǎo)致電源的恒流控制特性急劇惡化。因此應(yīng)盡量選取小的PI控制周期。但在實(shí)際系統(tǒng)中，DSP進(jìn)行PI運(yùn)算后得出控制參量用來(lái)控制TLC7528的輸出電壓，進(jìn)而控制UC3846的輸出脈寬。UC3846輸出PWM信號(hào)為20 kHz，周期為50 μs，所以控制周期選擇太短會(huì)使得UC3846無(wú)法響應(yīng)。綜合可知，系統(tǒng)的控制周期取70 μs左右，通過(guò)軟件設(shè)置采樣頻率及采樣次數(shù)后，進(jìn)入PI運(yùn)算并輸出控制信號(hào)即可設(shè)置控制周期。

為了準(zhǔn)確測(cè)試程序執(zhí)行的時(shí)間，在程序中有意加入一條語(yǔ)句，即在采樣計(jì)算出實(shí)際電流電壓之后使DSP的GPIOA0端口置1，執(zhí)行一次PI控制并輸出控制信號(hào)之后使DSP的GPIOA0端口置0。通過(guò)示波器可以測(cè)出GPIOA0引腳輸出一方波，該方波的高電平時(shí)間即為執(zhí)行一次PI算法所需時(shí)間，如圖5所示。由圖5可知，PI控制程序執(zhí)行一次的時(shí)間約為55 μs，整個(gè)控制周期為70 μs。

使用雙PI控制后，將基值、峰值均設(shè)置在90 A，在加上靜負(fù)載的瞬間用示波器記錄焊機(jī)輸出的電流波形（系統(tǒng)的響應(yīng)曲線），如圖6a所示?？梢杂^察到系統(tǒng)超調(diào)量σs約為10 A，是一個(gè)較小的超調(diào)，最終輸出穩(wěn)定在91～92 A，由此可以計(jì)算得到穩(wěn)態(tài)誤差為1%～2%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts約為12 ms。

同樣將基值、峰值均設(shè)置為90 A，使用單PI控制后，所測(cè)系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖6b所示?？梢钥闯?，超調(diào)量較大，超調(diào)后PI未調(diào)節(jié)到給定值，經(jīng)過(guò)約40 ms才達(dá)到約90 A，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)。

3 工藝試驗(yàn)

試驗(yàn)采用脈沖焊焊接電源，選用5 mm厚Q235鋼板，直徑φ1.0 mm的H08Mn2Si A焊絲，焊絲干伸長(zhǎng)12 mm，保護(hù)氣體為99.9%Ar，焊接參數(shù)見(jiàn)表1。

用單PI控制算法實(shí)現(xiàn)脈沖焊試焊的焊縫如圖7a所示，用雙PI控制算法實(shí)現(xiàn)并進(jìn)行試焊，得到焊縫如圖7b所示?？梢钥闯?，使用單PI控制算法時(shí)引弧性能差，在焊接過(guò)程中有斷弧現(xiàn)象，焊接過(guò)程不太穩(wěn)定;使用雙PI控制算法引弧性能好，焊接過(guò)程穩(wěn)定。在不考慮其他因素的情況下，無(wú)論是給定空載起弧還是熱脈沖起弧，在短路爆斷瞬間都需要進(jìn)入脈沖控制;而根據(jù)文獻(xiàn)[6]，電弧引燃后至穩(wěn)定燃燒這段時(shí)間內(nèi)能否快速一次轉(zhuǎn)向穩(wěn)定而不熄弧是一次引弧能否成功的關(guān)鍵，為此提出了增大弧壓給定以及在引燃后過(guò)渡時(shí)間內(nèi)使用較小積分系數(shù)來(lái)提高脈沖MIG焊機(jī)的一次引弧成功率。因此，對(duì)于一個(gè)參數(shù)的單個(gè)PI控制器就不能兼顧引弧與正常焊接時(shí)的控制要求，對(duì)于變參數(shù)的單個(gè)PI控制器在程序中還需要在穩(wěn)定燃弧后切換PI參數(shù)，使得程序難度增大，而雙PI控制器可以靈活地解決此矛盾，變積分PI自身的特點(diǎn)就是根據(jù)偏差改變積分速度，可以在引弧后進(jìn)入峰值控制階段采用變積分PI控制。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)觀察靜負(fù)載上電流波形以及焊接過(guò)程和焊縫形貌，比較了在脈沖焊系統(tǒng)中采用單PI控制器與雙PI控制器的差距。并通過(guò)示波器測(cè)量了采用雙PI控制器時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。

（2）采用雙PI控制算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)啟動(dòng)超調(diào)量降低的控制，使系統(tǒng)的沖擊減小，控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度明顯加快，控制精度提高，保證了PI控制的穩(wěn)定性，避免了因 PI控制產(chǎn)生較大誤差導(dǎo)致脈沖波形的畸變。

（3）采用雙PI控制算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)峰值、基值的精確控制，使得系統(tǒng)在峰值、基值相互切換時(shí)具有不同的控制性能，保證了峰值期間控制系統(tǒng)有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，既使脈沖峰值電流有合適的上升時(shí)間，又可以保證基值期間電流穩(wěn)定，維持穩(wěn)定的焊接過(guò)程;數(shù)字控制脈沖焊基值、峰值控制期間采用不同的PI算法，獲得了較好的波形控制效果。

（4）焊接工藝試驗(yàn)表明，在使用雙PI算法時(shí)，引弧性能良好，焊接過(guò)程穩(wěn)定，焊縫質(zhì)量滿足要求。

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收稿日期：2020-11-20;修回日期：2020-12-16

作者簡(jiǎn)介：陳彥強(qiáng)（1994—），男，在讀碩士，主要從事焊接過(guò)程控制與設(shè)備的相關(guān)研究。E-mail：1572841949@qq.com。

通訊作者：陳克選（1962—），男，教授，主要從事新型弧焊電源及智能控制、焊接過(guò)程控制及計(jì)算機(jī)應(yīng)用以及電弧增材制造設(shè)備及工藝

等領(lǐng)域的研究工作。E-mail：ckcs@sina.com。